1 第4节 速度变化快慢的描述——加速度-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 第4节 速度变化快慢的描述— 加速度 重点和难点 课标要求 1.通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、 重点：1.速度的变化量、速度的变化 方向和单位， 率的含义 2.理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方 2.加速度的定义及物理意义： 向，并结合速度的方向判断运动性质 难点：1.理解加速度的定义，树立变 3学会并体会用物理量之比定义新物理量的方法 化率的思想」 4.能用V-七图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的 2.区分速度、速度的变化量及 应用及意义 速度的变化率。 5.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系， 3.利用图像分析加速度的相关 并会分析生活中的运动实例，初步体会变化率对描述变化过程的意义. 问题 6.通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生 活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣」 口01一必备知识梳理 基础梳理 知识点1加速度 1.定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量.它等于速度的 刀划重点7 改变量与发生这一改变所用时间的比值，用a表示. 对加速度的理解 末速度 产初速度 1.速度的变化量△u=v一0 2.表达式：a=A0_d- 是矢量，既有大小，又有方向 At t ,式中v。表示物体开始时刻的速度 (初速度)，v表示经过一段时间t末时刻的速度（末速度），v一。 是叫作递定的变化率， 2 也就是说加速度就是速度的变 表示速度的改变量。 化率. 3.物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量。 3a-密是加速度的定义 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符 式，而不是决定式，即物体加速 号是m/s2(或m·s2),常用的单位还有cm/s2(或cm·s-2). 度的决定因素不是△0、△t,而 5.矢量性：加速度是既有大小又有方向的矢量. 是后面将要学习的物体所受的 力和物体的质量.不能说“a与 知识点2加速度的方向 △v成正比，与△t成反比” (1)当a与vo方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加 速运动。 (2)当a与o方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减 20 第一章 运动的描述么出 速运动. (3)当a=0时，v随时间不发生变化，物体做匀速运动. 知识点3从-t图像看加速度 1.从v-t图像中得到加速度的信息 -t图像反映了物体的速度随时间变化的规律，如图所示，在 》梳规律行 1图像中任取两点a,0).:y）,根据a(即a1图像的 在直线运动中，如果速度 增大，加速度方向与速度方向 斜率)可确定加速度， 相同；如果速度减小，加速度方 八表示直线的倾斜程度 斜率越大，园像越“陡 向与速度方向相反.反之，如果 加速度方向与速度方向相同， 则速度将增大；如果加速度方 向与速度方向相反，则速度将 O t 减小 (1)斜率的大小表示加速度的大小.斜率越大，加速度越大；斜 率越小，加速度越小；斜率为0，加速度为0，即速度保持不变 (2)斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正，表示加速度的 方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的 正方向相反， 尸拓视野7 2.由-t图像判断速度的变化 平均加速度和瞬时加速度 (1)随着时间的推移，若图线远离时间轴，v的数值在增大，说 的定义与平均速度和瞬时速度 明物体做加速直线运动；若图线靠近时间轴，的数值在减小，说 的定义类似 明物体做减速直线运动.如图甲所示，在0~t。时间内，o<0,a> 0,物体做减速直线运动；在t>to时间内，v>0,a>0,物体做加速 B 直线运动。 速度方向改变，加速度不变 如图所示，直线OA的斜 率表示0~t1时间内的平均加 速度，直线BC的斜率表示to 时刻的瞬时加速度 在公式a=A中，M→0 △t (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 时，平均加速度即为瞬时加 图像为曲线（如图乙所示），曲线上某点的切线的斜率大小表示该 速度 时刻的瞬时加速度的大小.由vt图线的斜率表示加速度，可知图 乙中的加速度逐渐减小. 21 重难点手册高中物理必修第一册J(浙江专用) 重难拓展 重难点1速度、速度变化量和加速度的区别 速度v 速度变化量△u 加速度a 刀划重点7 描述物体运动快慢描述物体速度改变大 描述物体速度变化 加速度的几个“不一定” 物理意义和方向的物理量，为 小及方向的物理量， 快慢及方向的物理 1.物体的速度大，其加速 状态量 为过程量 量，为状态量 度不一定大 定义式 u=或 △x △U=0一U0 a t △t 一或a △ 2.物体的速度变化量大， △t 其加速度不一定大 单位 m/s m/s m/s2 3.物体的速度为0时，其 △v由v与vo决定，a不是由v、△t、△z 加速度不一定为0. 决定因素 v的大小由vo、a、t 而且△v=a·△t,也来决定，a由F与m 4.物体的加速度不断减 决定 是由a与△t决定 决定（后续学习） 小，其速度不一定减小 由△v=v-v0或△v 与△v方向一致，而 物体的加速度虽然不断减 方向 物体运动的方向 =a·△t决定方向 与v0、0的方向无关 小，但如果加速度的方向与初 ①位移与时间的比 ①速度对时间的变 速度的方向相同，物体的速度 值； 化率； 仍不断增大（只不过增大得越 ②位移对时间的变 ②速度改变量与所 来越慢)，物体做变加速直线运 大小 化率； △0=U一U0 用时间的比值； 动，直到加速度减为0后，其速 ③xt图像中曲线 ③v-t图像中曲线在 度才不会继续增大（此后物体 在该点的切线的斜 该点的切线的斜率 做匀速直线运动) 率大小 大小 5.物体的加速度不断增 三者无必然联系.v很大，速度的变化量△可能很小，甚至为0， 大，其速度不一定增大。 联系 a也可大可小 6.物体的速度大小不变， 其加速度不一定为0. 例①(2025·浙江浙里特色联盟高一期中)（多选）关于速度 速度是夫量，当其大小不 v、速度变化量△v、加速度a的关系，下列说法正确的是( 变但方向改变时，不能认为速 A.速度很大的物体，其加速度不可能很小 度不变，而速度变化的运动就 B.物体的速度变化越大，其加速度一定越大 一定有加速度，即加速度不 C.某时刻物体的速度为0，其加速度不一定为0 为0. D.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大 7.物体的加速度方向不一 解配递度很大的物体，若達度变化很慢，根据口-可知，加達度可 定总是与速度的方向相同或 相反 以很小；又比如高速匀速直线飞行的飞机，虽然速度很大，但加速度为0，故 物体的加速度与物体速度 A错误；加速度a由速度变化量△0和时间△上共同决定，根据a-A可知， 变化的方向一致，与速度方向 △t 无关 速度变化量大时，若所用的时间△也很大，加速度不一定大，故B错误；某 时刻物体的速度为0，但速度可能正在变化，则加速度不一定为0，例如竖直 上抛的物体到达最高点时，速度为0，但加速度为重力加速度g,故C正确； 加速度的物理意义就是速度的变化率，所以物体的速度变化率越大，其加速 度一定越大，故D正确.故选C、D. [答案CD 22 第一章 运动的描述么出 培优突破 突破点1物体运动情况的分析与判断 1.运动方向的确定：物体的运动方向即速度的方向，若速度 图记方法7 >0,则物体沿正方向运动；若<0，则物体沿负方向运动， 判断物体做加速运动还是 2.速度变化快慢的确定：物体的加速度大，说明物体的速度变 减速运动的方法 化快.加速度的“十”和“一”没有大小意义，只具有方向意义， 1.判断物体是做加速运动 3.速度是“增”还是“减”的确定： 还是减速运动，不是看加速度 的大小是否变化，而是看加速 加速度大小与速度 →加速度增大，速度不一定增大 度的方向与速度方向是否相 有必然联系吗？ 同.若a、℃同向，则v增大；若 速度的增减取决于a与v的方向间的关系.只 为什么加速度增大， a、反向，则减小 →要a、℃同向，物体就加速；a、v反向，物体就减 速度不一定增大？ 2.判断物体是做加速运动 速.与a的大小没有关系 还是减速运动，不是看加速度 (a不变，v均匀增大 a、v同向，v增大 的正负，而是看加速度的方向 a增加，v增加得快 (加速) 与速度方向是否相同」 加速度大小变化， a减小，v增加得慢 加速度为正指的是与规定 速度如何变化？ a不变，v均匀减小 a、v反向，v减小 的正方向相同.但规定的正方 a增加，v减小得快 (减速) 向不一定与速度方向相同.若 a减小，v减小得慢 相反，则此时物体做减速运动， 例2如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车 因此不能仅凭加速度的正负就 的初速度为v1,末速度为v2,速度的变化量为△v,加速度为a.下 判定物体的运动性质， 列说法正确的是( ) 3.速度的变化趋势与加速 U△v 度的变化趋势无关，加速度减 小时，速度不一定减小 7 甲 A.汽车的速度越大，加速度一定越大 B.汽车的加速度越大，速度变化量一定越大 C.图甲中汽车做加速运动，其a与△v方向相同 D.图乙中汽车做减速运动，其a与△v方向相反 解析]汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速 运动时，加速度为0，故A错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，但速度 变化量不一定越大，故B错误；图甲中汽车做加速运动，其a与△v方向相 同，故C正确；图乙中汽车做减速运动，其a与△v方向相同，故D错误 答案C 23 重难点手册高中物理必修第一册【 (浙江专用) 小02关键能力提升。 题型1加速度的计算 轴的正方向 例①（多选）一个小滑块以10m/s的初 v/(m·s) 速度自由冲上足够长的光滑斜面，2s末速度 大小变为5m/s,则在这段时间内小滑块的加 速度可能是() A.方向沿斜面向上，大小为2.5m/s2 (1)请说出物体在第1s、第2s、第3s时 B.方向沿斜面向上，大小为7.5m/s2 间内的运动方向.在3s时间内的速度大小怎 C.方向沿斜面向下，大小为7.5m/s2 样变化？ D.方向沿斜面向下，大小为2.5m/s2 (2)请说出物体在第1s、第2s、第3s时 [解析以初速度v0的方向为正，当v与v0同向 间内的加速度大小和方向. 时，a1=0=一2.5m/S,负号表示加速度方向与 解析桐(1)由图可知，第1s内和第2s内速度为 正值，表明物体沿正方向运动，即向东运动，第3S内 初速度方向相反，即沿斜面向下；当？与0反向时， 速度为负值，说明物体沿负方向运动，即向西运动，在 2=”0=一7.5m/s,负号表示加速度方向与初 3$时间内，物体的速度沿正方向先由0均匀增大，后 均匀减小到0，再反方向均匀增大. 速度方向相反，即沿斜面向下.所以加速度大小可能 为2.5m/s2,也可能为7.5m/s2,方向沿斜面向下. （2)在第1s内物体的加递度a1-会-1Pmg 答案CD 1m/s2,所以加速度的大小为1m/s2,方向沿正方向， ●变式1(2025·浙江杭州北斗联盟高一 即方向向东；第2s、第3s时间内的加速度相同，即a2 期中联考)如图所示，子弹和足球的初速度均 =a3= △02_0-1 1 m/s2=一1m/s2,所以加速度的大 为v1=5m/s,方向向右.设它们分别与木板作 小为1m/s2,方向向西 用的时间是0.1s,子弹击穿木板后速度大小变 深挖教材 为2m/s,足球与木板作用后反向弹回的速度 本题涉及的是运动学中非常典型的速度一时 大小为5m/s,则下列有关子弹和足球作用木 间图像问题，2025年广东卷第7题、2025年安徽卷 板时的加速度大小及方向正确的是( 第6题、2025年河南卷第7题等都考查了速度一时 间图像问题，速度一时间图像是高中物理的核心内 D 容，对于速度一时间图像问题，应注意以下几，点： (1)图像是平行于t轴的直线表示物体做匀速 A.足球：100m/s2,方向向右 运动， B.子弹：100m/s2,方向向右 (2)图像是倾斜的直线表示物体做匀变速运动. C.足球：30m/s2,方向向左 (3)斜率的大小表示加速度的大小 D.子弹：30m/s2,方向向左 (4)交点表示两物体在同一时刻达到同一速度 题型2根据运动图像分析求解问题 (5)截距分别表示物体的初速度和速度为0的 时刻. 例②[教材P34T3]某物体做直线运动， (6)图像与t轴所围图形的面积表示位移. 它的v-t图像如图所示.设向东为速度v坐标 24 第一章运动的描述么出 ●变式2（多选）物体沿一条东西方向的 运动 水平线做直线运动，取向东为运动的正方向， D.10~12s内，物体做速度方向向东的加 其速度一时间图像如图所示.下列说法中正确 速运动 的是(). 4v/(m·s) 12 A.在1s末，物体的速度为9m/s 6 10 B.02s内，物体的加速度为6m/s2 712ts C.67s内，物体做速度方向向西的加速 口03核心泰养聚焦 考向1对-t图像的理解 fa A 例①(2024·甘肃卷)小明测得兰州地铁 27 1号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的 t图像如图所示，这两站间的距离约为 (). 27 ↑v/(m·s) 37 20 0 25 74 94t6 U -----0 0------ 东方红广场 兰州大学 27 A.980m B.1230m C.1430m D.1880m D 解析V-t图像中图线与横轴所围图形的面积 解们由a1图缘可知，物体在0 2时间内做 1 表示位移，可得x=(74-25十94)X20×2m=1430m 速度均匀增大的直线运动，在 2 ~T时间内做匀速直 答案C 线运动，在T3江时间内做速度均匀减小的直线运 考查内容 核心素养 试题难度 2 0t图像 物理观念 ★ 动，直至连度为0，在买一2T时间内做反向的加造运 考向2与加速度相关的图像问题分析 动，故正确选项为D. 例②（经典·海南卷）一物体做直线运 答案D 动，其加速度随时间变化的α-t图像如图所示. 考查内容 核心素养 试题难度 下列v-t图像中，能正确描述此物体运动的是 (). a-t图像、v-t图像 物理观念 ★★ 25重难点手册高中物理必修第一册®J(浙 变式题参 第一章运动的描述 第1节质点参考系 变式1D【解析】在研究战斗机如何飞行和调整飞 行姿态时，要看飞机的机翼变动，这种情况下不可 以把战斗机看成质点，故A错误；“复兴号”的总长 度与铁路涵洞的长度相差不大，所以“复兴号”过铁 路涵洞时要考虑其长度，这种情况下“复兴号”不能 看作质点，故B错误；花样游泳比赛与艺术体操表 演赛都要求运动员的形体动作优美，都不能视为质 点，故C错误；在研究嫦娥五号绕月球公转的运动 轨迹时，嫦娥五号的形状和体积与公转半径比较时 可以忽略不计，则嫦娥五号可看作质点，故D正确. 变式2B【解析】“卧看满天云不动”是因为诗人以 船为参考系来观察，A错误；“云不动”是以船为参 考系，而“云与我俱东”是以地面为参考系，选择的 参考系不同，物体的运动情况也不同，B正确；“山不 动”是因为诗人以大地为参考系来观察，C错误；研 究“船行”的运动规律时，船的大小可忽略不计，可 以将船看作质点，D错误 第2节时间位移 变式1C【解析】篮球开始下落时的位置坐标为0， A错误；篮球被接住时在坐标原点负方向上，所以 篮球被接住时的位置坐标为一1m,B错误；篮球从 落下到被接住通过的位移为x=一1.0m一0= 一1.0m,C正确；篮球从落下到被接住通过的路程 为s=2.0m十1.0m=3.0m,D错误 变式2D【解析】由图像可知，质点从一0.2m处出 发沿正方向运动至0.2m处，用时4s,故A错误； x-t图像的斜率表示运动的快慢，质点在4s内的运 动快慢不变，质点在2$末运动至原点处，并不会停 止运动，2s内的位移大小为0.2m,故B、C错误； 质点在4s内的位移大小为0.4m,方向与规定的 正方向相同，故D正确。 162 江专用) 考答案 第3节位置变化快慢的描述—速度 变式1D【解析】21.0975千米表示路程，故A错 误；2小时40分24秒表示的是时间间隔，故B错 误；根据跑过的轨迹和所用的时间可以算出平均速 率，不是平均速度，故C错误；瞬时速度是某一时刻 的速度，平均速度是全程位移与时间的比值，二者 无必然相等的关系，则机器人冲过终点线时的瞬时 速度可能大于其全程的平均速度，故D正确. 变式2BC【解析】因为x-t图像的斜率表示速度， 斜率的正负表示速度的方向，由题图可知，甲的速 度为正方向，乙的速度为负方向，故A错误，B正 确：甲，乙的速度大小分别为甲L=号，因为 t2 t<t2,所以甲>z,故C正确，D错误. 变式3(1)交流(2)A(3)4d 2T 【解析】(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的 计时仪器 (2)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应 先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，故选A. (3)时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间 越短，平均速度越接近瞬时速度，所以打下E点时 ds-d3 纸带的速度为2T· 第4节速度变化快慢的描述—加速度 变式1D【解析】设向右为正方向，则子弹的加速度 a1=2-01=2-5。 t =0.1m/s=-30m/s3,方向向左； 足球的加速度a2=一2w=一5一5 t 0.1m/s2= 一100m/s2,方向向左.故选D. 变式2AC【解析】由题图知，物体1s末的速度为 9m/s,选项A正确；0~2s内，物体的加速度a= △z_12-6 △=2m/s=3m/s,选项B错误；6~7s内， 物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直 线运动，选项C正确；10~12s内，物体的速度为负 值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选 项D错误. 第二章匀变速直线运动的研究 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律 变式1C【解析】使用打点计时器时，应先接通电源 后释放纸带，故A错误；打点计时器所用交流电源 的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间 隔为T=1.1 子一0s=0.02s,故B错误；纸带上两相 邻计数点间还有4个计时点，则打出两相邻计数点 的时间间隔为t=5T=5×0.02s=0.1s,故C正 确；无论是哪种打点计时器，使用的都是交流电源， 只是电压有差异，不能使用直流电源，故D错误. 变式2(1)yx(2)b(3)2 【解析】(1)由题意可知相邻计数点间的时间间隔相 等，利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知 剪下的每一段纸带的中间时刻速度与纸带的长度 成正比，若在题图乙Oy坐标系中用最简洁的方 法作出能表示v-t关系的图线，则y轴相当于v轴， x轴相当于t轴.(2)每相邻两个计数点间有四个点 ; 未画出，可知相邻计数点间的时间间隔为T=5× 0.02s=0.1s,从计数点A开始计间，t=0.15s时 刻为BC段的中间时刻，利用平均速度表示中间时 刻的瞬时速度（本章第3节学习），可知为求出t= 0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长 度.(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm,e段纸带 的长度为10.0cm,从计数点A开始计时，则有 0.s=2.0X10-2 0.1 m/s=0.2m/s,vo.45= 10.0×10- m/s=1.0m/s,则加速度的大小为 0.1 △v1.0-0.2 a= A40.45-0.05m/s=2m/s2. 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 变式1AC【解析】由匀变速直线运动的速度与时间 的关系式v=vo十at可知，v0=7m/s,a=3m/s2, 故A正确，B错误；2s末时，速度大小为02=(7十 3×2)m/s=13m/s,故C正确；根据上述分析可 知，汽车加速度方向与初速度方向相同，做匀加速 直线运动，故D错误. 变式2C【解析】v-t图像的斜率表示加速度，在： 变式题参考答案么里 0~2s内，图像斜率不变，故在0.5s末，质点运动 的加速度方向不变，故A错误；在第2s末，质点的 速度为负方向最大值，速度方向不变，故B错误；t 图像的斜率表示加速度，在2~4s内，图像斜率逐 渐减小且大于0，故质点的加速度不断减小，方向不 变，故C正确；v-t图像只能描述直线运动，故在 0~4s内，质点做直线运动，故D错误 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 变式1C【解析】从全红婵离开跳台开始计时，取竖 直向下为正方问，由w-t图像可读出O~t1时间内 向上做匀减速直线运动，t1一t2时间内问下做匀加 速直线运动，t2~t3时间内向下做加速度减小的变 减速直线运动，故应在t1时刻运动到最高点，故A 错误；0-t图像的斜率表示加速度，0~t2时间内图像 的斜率恒定，即加速度大小恒定，方向向下，故B错 误；0~t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于 初、未速度矢量和的一半，则大小为=十〔一) 2 故C正确；t2~t3时间内向下做加速度减小的变减 速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线 运动的位移，则有<@整一受，放D错误。 变式2D【解析】由题意可知子弹恰好能穿出第四 个水球，即末速度v=0,逆向看子弹由左向右做初 速度为0的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动 规律的推论可知，自右向左子弹通过四个水球的时 间之比为t1:t2:t3:t4=(2一3)：(W3-√2)： (W2-1):1,C错误；由于加速度a恒定，由加速度 的定义可知，速度变化量△v=at,由上述分析可 知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化 量也不同，A错误；由上述分析可知，子弹穿出前三 个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因 此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均 速度相等，即为？，B错误；逆向运动可看作是初速 度为0的匀加速直线运动，根据v2=2ax可得v= √2ax,子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v1:2:3=√3：√2：1，D正确 变式3D【解析】由位移公式x=vot十2at2对比 163