7.3.1定义与命题 课件 2026--2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦定义与命题，涵盖命题结构、真命题与假命题等核心知识点。课堂导入通过日常与数学中判断、描述句对比，如“鄱阳湖是中国最大的淡水湖”等实例，搭建生活到数学的学习支架。 其亮点在于以情境引入激发兴趣，通过实例抽象培养数学眼光，引导命题改写发展数学思维，结构化小结强化数学语言。如“对顶角相等”改写练习，助学生掌握逻辑推理，教师可借清晰流程提升效率，学生能培养严谨思维与表达能力。

第七章 相交线与平行线 7.3.1定义与命题 新人教版七年级数学下册 7.3定义、命题、定理 1 问1：我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话是对事物进行描述的，如： (1)鄱阳湖是中国最大的淡水湖.( ) (2)今天的天气很好.( ) (3)浪费是可耻的.( ) (4)春天到了，花儿开了.( ) 问2：在数学学习中，同样有判断和描述这两类语言，如： (5)画线段AB=3cm.( ) (6)两条直线相交，只有一个交点.( ) 情境引入 判断 描述 描述 描述 判断 判断 今天我们将对这类或判断或描述的句子进行学习，感受数学中文字语言的魅力. 1.理解定义和命题的概念， 掌握命题的结构， 以及真命题与假命题的概念． 2.进一步认识已学过的定义， 培养学生严谨的逻辑思维能力． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习22-23内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ （1）规定了原点、正方向和长度单位的直线叫作数轴； （2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； （3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 请同学们读出下列语句： 讲授新课-定义 问3：这些语句它们有什么共同点？ 它们都对某个数学对象进行了清晰、准确的描述. 定义：对数学对象进行清晰、明确的描述. 描述句 清晰 准确 讲授新课-定义 定义：对数学对象进行清晰、明确的描述. 数轴 直线 规定了原点、正方向和单位长度 方程的解 未知数的值 使方程左、右两边的值相等 数 大于0 正数 一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断 问4：你还能能举出一些定义的例子吗？ 讲授新课-命题 观察下列可以判断正确与否的陈述语句，回答问题. ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ②对顶角相等； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 问5：哪些语句可以判断是正确的？哪些语句可以判断是错的？ 命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句 被判断为正确（或真）的命题叫作真命题 被判断为错误（或假）的命题叫作假命题． 课堂练习 1.下列语句，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角； （3）两直线平行，同位角相等； （4）两条直线平行吗？ （5）温柔的李明明； （6）玫瑰花是动物； （7）若，求的值； （8）若，则. 注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句 命题是陈述句，疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题. 问6：哪些是真命题？哪些假命题？ 真命题 真命题 假命题 假命题 问7：你还能能举出一些命题的例子吗？ 都是“如果……那么……”的形式. 问8：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等； （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 讲授新课-题设与结论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 题设 结论 命题 题设 结论 已知事项（如果后面接的语句） 由已知事项推出的事项（那么后面接的语句） 命题的结构： 讲授新课-题设与结论 问8：你能将下面语句改写成如果……那么……的形式吗？并找出下列命题的题设和结论。 ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ②对顶角相等； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ①如果等式两边加同一个数，那么结果仍相等； 讲授新课-题设与结论 问8：你能将下面语句改写成如果……那么……的形式吗？并找出下列命题的题设和结论。 ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ②对顶角相等； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. ②对顶角相等； ②如果两个角是对顶角，那么它们相等； 在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意. 讲授新课-题设与结论 问8：你能将下面语句改写成如果……那么……的形式吗？并找出下列命题的题设和结论。 ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ②对顶角相等； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 讲授新课-题设与结论 课堂练习 2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等. （1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 （2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等 （3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等 讲授新课-真命题与假命题 观察下列可以判断正确与否的陈述语句，回答问题. ①等式两边加同一个数，结果仍相等； ②对顶角相等； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 问5：哪些语句可以判断是正确的？哪些语句可以判断是错的？ 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题. 假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假命题. 被判断为正确（或真）的命题叫作真命题 被判断为错误（或假）的命题叫作假命题． 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题. （1）猪有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）同位角相等，两直线平行； （6）同角的补角相等； （7）同垂直于一直线的两直线平行； （8）x＞2. 真命题 假命题 真命题 真命题 真命题 假命题 课堂练习 判断真假命题的一般步骤： ①判断是否为命题. ②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题；若错误，则为假命题. 课堂小结 1.什么是定义？ 2.什么是命题？题设和结论是什么？ 3.什么是真命题，什么是假命题？ 4.判断真假命题的一般步骤？ 定义：对数学对象进行清晰、明确的描述. 命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句 判断真假命题的一般步骤： ①判断是否为命题. ②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题；若错误，则为假命题. 16 课堂小结 定义与命题 数学方法：归纳、概括 数学思想：转化、分类讨论 定义 命题 命题的定义 结构 形式 分类 题设 结论 如果……那么…… 真命题 假命题 数学启示 定义就是给数学概念定标准，说清它到底是什么；命题就是对概念做判断，分清这句话对不对。 学好定义不混淆，辨明命题会推理，思考有依据，这是学好数学的基本功。 Lavf59.27.100 $