7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件 2026--2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“两条直线被第三条直线所截”，系统讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识方法。通过复习相交线的邻补角与对顶角，结合“三线分类”情境引入，构建从两线相交到三线所截的知识脉络，为学生提供递进式学习支架。 其特色在于运用“F”“Z”“U”图形特征直观化角的位置关系，培养几何直观与抽象能力（数学眼光）。通过类比迁移、表格归纳对比，发展推理意识与模型观念（数学思维与语言）。课堂练习与典例精析结合，助力学生掌握辨识方法，教师可依托结构化流程提升教学效率。

第七章 相交线与平行线 7.1.3两条直线被第三条直线所截 新人教版七年级数学下册 7.1 相交线 1 复习回顾 1 3 4 2 和 和 和 和 和 和 邻补角 对顶角 问1：直线和相交，产生了几个小于平角的角？每两个角之间的关系是什么？ 个 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2.能在图形中辨识同位角、内错角、同旁内角． 3.通过对图形特点的分析，培养学生分类讨论、抽象概括的能力． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习7-8内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 问2：在一个平面内，画三条直线（不重合），这三条直线分为哪几种情况(3分钟)？ 没有交点 有1个交点 有2个交点 有3个交点 （三条直线互相平行） （三条直线相交于同一点） （两条直线平行，第三条与它们相交） （三条直线两两相交，交于三个不同的点） 已经研究 现在研究 后期研究 情境引入 同一平面内， 一条直线与两条直线分别相交的情形 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 同一平面内， 一条直线与两条直线分别相交的情形 直线 与相交 (也可以说两条直线 被第三条直线 所截), 直线 和直线 称为被截直线，直线 称为截线． 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 同一平面内， 一条直线与两条直线分别相交的情形 直线 与相交 (也可以说两条直线 被第三条直线 所截), 直线 和直线 称为被截直线，直线 称为截线． 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问3：如图：直线被直线所截，交点为和,以这两个交点 为顶点，小于平角的角一共有几个？ 可以看出，直线、被直线所截，形成了个角。 “三线八角”图 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问4：类比邻补角和对顶角的研究，观察与的位置关系？ “三线八角”图 ①在直线的同一方（上方） ②在直线的同侧（右边） 同位角 两个角分别在两条被截直线的同一方,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问4：类比邻补角和对顶角的研究，观察与的位置关系？ “三线八角”图 ①在直线的同一方（上方） ②在直线的同侧（右边） 同位角 两个角分别在两条被截直线的同一方,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角 问5：图中的同位角还有哪些？ 问6：同位角的图形特征？ 形如字母“” 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 课堂练习 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问7：类比同位角的研究，观察与的位置关系？ “三线八角”图 ①在直线之间 ②在直线的两侧 内错角 两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问7：类比同位角的研究，观察与的位置关系？ 问8：图中的内错角还有哪些？ 问9：内错角的图形特征？ 形如字母“” “三线八角”图 ①在直线之间 ②在直线的两侧 内错角 两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角 2.如图，与∠1是内错角的是（ ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 课堂练习 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问10：类比同位角的研究，观察与的位置关系？ “三线八角”图 ①在直线之间 ②在直线的同旁 同旁内角 两个角都在两条被截直线之间并且在截线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 讲授新课-两条直线被第三条直线所截 问10：类比同位角的研究，观察与的位置关系？ 问8：图中的同旁内角还有哪些？ 问9：同旁内角的图形特征？ 形如字母“” “三线八角”图 ①在直线之间 ②在直线的同旁 同旁内角 两个角都在两条被截直线之间并且在截线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 课堂练习 归纳总结 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 同 位 角 （F） 内 错 角 （Z） 同 旁 内 角 （U） 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 被截线:同一方 截线:同侧 被截线:之间 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 ①都有公共边（在截线上）； ②这三类角都 没有公共顶点； ③都表示角之 间的位置关系上。 归纳总结 4.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角？ 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 课堂练习 19 19 典例精析 例1：如图，直线 ， 被直线 所截． （1）和， 和， 和 各是什么位置关系的角？ （2）如果，那么和 相等吗？ 和 互补吗？为什么？ 角的位置关系： 邻补角、对顶角（有公共顶点） 同位角、内错角、同旁内角（无公共顶点） 分析： 解： （1）∠1与∠2是内错角 ∠1和∠3同旁内角 ∠1和∠4是同位角 总结：判断两个角的位置关系可以先将两个角标记出来后，根据图形特征（定义）进行判断(描图法) 典例精析 例1：如图，直线 ， 被直线 所截． （1）和， 和， 和 各是什么位置关系的角？ （2）如果，那么和 相等吗？ 和 互补吗？为什么？ 分析： ） 等量代换 典例精析 例1：如图，直线 ， 被直线 所截． （1）和， 和， 和 各是什么位置关系的角？ （2）如果，那么和 相等吗？ 和 互补吗？为什么？ 分析： 等量代换 课堂小结 1.你学习了哪些内容？ 2.同位角、内错角、同旁内角的图形特征是什么？ 3.怎么快速判断同位角、内错角、同旁内角？ 3.两个角的位置关系总计有哪些？ 23 课堂小结 两条直线被第三条直线所截 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般、类比 数学思想：模型思想、转化、分类讨论 同位角 内错角 同旁内角 定义 图形特征 数学启示 从两直线相交，产生邻补角和对顶角。到两条直线被第三条直线所截，产生同位角、内错角、同旁内角。 它告诉我们： ①数学的学习是由简单到复杂，层层递进，螺旋上升的！ ②万物皆有规律，我们要有明锐的眼光，敏捷的思维，敢于尝试的勇气！ 两个角分别在两条被截直线的同一方,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角 两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角 两个角都在两条被截直线之间并且在截线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 Lavf59.27.100 $