精品解析：山东省聊城市冠县2024-2025学年青岛版五年级下学期期末数学试题

青岛版小学数学五年级（下）期末教学质量评价 温馨提示：亲爱的同学们，请在装订线内把所有信息填好，再作答。答题时，书写要工整，一定要仔细审题。开始吧！ 一、仔细推敲，我会选。（将所选答案的选项在答题卡相应位置上涂黑。） 1. 小于的真分数有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 无数个 2. 一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）。 A. 32 B. 40 C. 45 3. 下图等边三角形中，涂色部分与整个图形的关系用（ ）表示比较合适。 A. B. C. 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 比正数小的数都是负数。 B. 一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。 C. 体积是400立方厘米的保温杯，它的容积是400毫升。 5. 要对比两款饮品2025年上半年每个月销量增减的情况，绘制（ ）统计图合适。 A. 折线 B. 条形 C. 复式折线 6. （都是非0自然数），和的关系说法错误的是（ ）。 A. 是的因数 B. 大于 C. 和的最小公倍数是 7. 从一根绳子中截取两段，第一段长米，第二段占全长的，两段的长度相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 8. 王刚同学打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应选择（ ）尺子。 A. B. C. 二、认真审题，我会填。（将答案写在答题卡的相应位置） 9. ＝24÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 10. 把一根7米长的绳子平均剪成5段，每小段长（ ）米。 11. 3.8立方分米＝（ ）立方厘米 7680毫升＝（ ）立方分米 12. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 13. 在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。 淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300________的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为220×200×135，“220”“200”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是________，帐篷占地约4________，体积约6________。 14. 根据表中信息回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 涛涛 妹妹 相对身高/厘米 ﹢9 0 ﹣3 （1）这一组记录是以（ ）的身高为标准。涛涛比妈妈低3厘米，记作﹣3厘米，妹妹比妈妈低8厘米，记作（ ）厘米。 （2）爸爸的实际身高是1.83米，那么妈妈的实际身高是（ ）米。 15. 学校从4名候选人中选出2名参加县级演讲比赛，有（ ）种不同的选法。 16. 用一根长96厘米的铁丝做一个最大的长方体框架。已知长方体框架的长是10厘米，宽是6厘米，高是（ ）厘米。 17. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 18. 语文课文《乌鸦喝水》中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，成功地喝到了水。图中乌鸦需要衔体积为（ ）cm3的石子放进瓶子中，就能喝到水（瓶口处忽略不计）。求石子体积时用到了（ ）方法。 三、细心计算，我最棒！（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ 21. 解方程。 ① ② ③ 四、操作题。（在答题卡的相应位置作答） 22. （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对（6，5）表示的是（ ）位置。 （2）在图中标出王明的家（1，4），公园（5，7）的位置。 （3）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 23. 根据下面甲、乙两位同学自测成绩统计图完成下面各题。 （1）在第（ ）次自测中两人分数相同，在第（ ）次自测中两人分数相差最多。 （2）（ ）的成绩提高得快一些。 （3）在第1次自测中甲的分数是乙的几分之几？ 五、生活问题，我解决。（在答题卡的相应位置作答） 24. 金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？ 25. 小明家的客厅影视墙长72分米，高24分米。客厅里鱼缸长12分米，宽6分米，高8分米。墙上有一个等腰三角形的装饰品，一条腰长米，另一条底边长米。 （1）鱼缸水深6.8分米，放入珊瑚石（被水淹没）水面上升到7分米，珊瑚石的体积是多少？ （2）三角形装饰品的周长是多少？ （3）影视墙用正方形的大理石砖贴的，没有剩余，大理石砖的边长最大是多少分米？ 26. 为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 刘聪同学有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛版小学数学五年级（下）期末教学质量评价 温馨提示：亲爱的同学们，请在装订线内把所有信息填好，再作答。答题时，书写要工整，一定要仔细审题。开始吧！ 一、仔细推敲，我会选。（将所选答案的选项在答题卡相应位置上涂黑。） 1. 小于的真分数有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）。 A. 32 B. 40 C. 45 【答案】A 【解析】 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以小正方体棱长分米，取商的整数部分（余下长度放不下木块直接舍去）；长可放个、宽个、高个；三者相乘算出总个数。 【详解】（个）（分米） （个） （个）（分米） （个） 所以长分米、宽分米、高分米的长方体纸盒，最多能放入个棱长分米的木块。 3. 下图等边三角形中，涂色部分与整个图形的关系用（ ）表示比较合适。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】如图：，根据分数的意义，把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为。 【详解】根据分析：涂色部分与整个图形的关系用表示比较合适。 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 比正数小的数都是负数。 B. 一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。 C. 体积是400立方厘米的保温杯，它的容积是400毫升。 【答案】B 【解析】 【分析】A．比正数小的数有0和负数； B．假分数与带分数互化：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变； C．体积是物体所占空间的大小；容积是物体能容纳物体的体积。 【详解】A．0比所有正数小，且0既不是正数也不是负数，因此比正数小的数不只有负数，原题说法错误。 B．假分数的分子大于或等于分母，当分子是分母的整数倍时可以化成整数，否则就可以化成带分数，原题说法正确。 C．保温杯的体积包含了杯壁所占的空间，它的容积是内部可容纳物体的体积，因此容积小于体积，，所以它的容积小于400毫升，原题说法错误。 所以说法正确的是B选项。 5. 要对比两款饮品2025年上半年每个月销量增减的情况，绘制（ ）统计图合适。 A. 折线 B. 条形 C. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清晰展示数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化情况，统计多个对象的变化情况需使用对应的复式统计图。 【详解】要体现销量的增减变化，优先选择折线类统计图；需对比两款饮品的销量情况，要使用复式的折线统计图，因此绘制复式折线统计图合适。 6. （都是非0自然数），和的关系说法错误的是（ ）。 A. 是的因数 B. 大于 C. 和的最小公倍数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据，得出，可知是的4倍，两数为倍数关系，据此判断各选项正误。 【详解】A．是的4倍，所以是的因数，说法正确。 B．是非0自然数，，所以，说法正确。 C．两个数为倍数关系时，最小公倍数是较大的数，该项说法错误。 7. 从一根绳子中截取两段，第一段长米，第二段占全长的，两段的长度相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 则第二段比较长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 8. 王刚同学打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应选择（ ）尺子。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数。据此选择合适的“分数尺”。 【详解】 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺，即应选择尺子。 二、认真审题，我会填。（将答案写在答题卡的相应位置） 9. ＝24÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝24÷64 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即＝24÷64＝＝＝0.375。 10. 把一根7米长的绳子平均剪成5段，每小段长（ ）米。 【答案】#### 【解析】 【分析】根据题意：把一根米长的绳子平均剪成段，求每段长，用绳子的总长度除以平均分的段数，即。 【详解】（米） 11. 3.8立方分米＝（ ）立方厘米 7680毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3800 ②. 7.68 【解析】 【分析】根据进率：1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.8×1000＝3800（立方厘米），所以3.8立方分米＝3800立方厘米； （2）7680÷1000＝7.68（立方分米），所以7680毫升＝7.68立方分米。 12. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】略 13. 在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。 淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300________的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为220×200×135，“220”“200”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是________，帐篷占地约4________，体积约6________。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 厘米##cm ③. 平方米##cm2 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】（1）在描述液体的量时，常用升（L）和毫升（ml）作为单位。1 升＝1000 毫升。一般情况下，一个人一口气喝的水量相对较少，300 升的水量非常大，不符合实际情况，而 300毫升是比较合理的。 （2）对于描述像帐篷这样物体的长、宽、高的长度单位，常用米（m）、分米（dm）、厘米（cm）等。如果单位是米，220米、200米、135米这样的帐篷尺寸过大，不符合实际野营帐篷的大小；如果是分米，220分米＝22米，200分米＝20米，135分米＝13.5米，这样的帐篷也很大；而厘米是比较合适的长度单位。 （3）帐篷占地面积就是帐篷底面长方形的面积，根据前面得出长和宽的单位是厘米，计算出面积是220×200＝44000平方厘米。因为1平方米＝10000平方厘米，44000平方厘米换算成平方米是4.4平方米，根据实际情况，取近似值约为4平方米。 （4）帐篷的体积根据公式V＝长×宽×高，计算出体积为220×200×135＝5940000立方厘米。1立方米＝1000000立方厘米，5940000立方厘米换算成立方米是5.94立方米，根据实际情况取近似值约为6立方米。 【详解】淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300毫升的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为220×200×135，“220”“200”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是厘米，帐篷占地约4平方米，体积约6立方米。 14. 根据表中信息回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 涛涛 妹妹 相对身高/厘米 ﹢9 0 ﹣3 （1）这一组记录是以（ ）的身高为标准。涛涛比妈妈低3厘米，记作﹣3厘米，妹妹比妈妈低8厘米，记作（ ）厘米。 （2）爸爸的实际身高是1.83米，那么妈妈的实际身高是（ ）米。 【答案】（1） ①. 妈妈 ②. （2） 【解析】 【分析】（）因为表格中妈妈的相对身高记为，所以以妈妈的身高作为标准量，高于标准记为正，低于标准记为负。 （）如果比标准身高低的数值记作负多少厘米，那么妹妹比妈妈低厘米，据此写出妹妹身高的记法。 （）因为爸爸的相对身高是比标准高厘米，所以用爸爸的实际身高减去高出的数值，就能得到妈妈的实际身高，计算前要先统一单位。 【小问1详解】 相对身高妈妈是，这一组记录是以妈妈的身高为标准，涛涛比妈妈低厘米，记作厘米，妹妹比妈妈低厘米，记作厘米。 【小问2详解】 爸爸的身高比妈妈高厘米。 米厘米 （米） （米） 15. 学校从4名候选人中选出2名参加县级演讲比赛，有（ ）种不同的选法。 【答案】6 【解析】 【分析】用枚举法，将四人两两搭配，即可得出一共有几种不同的选法。 【详解】设4名候选人分别是甲、乙、丙、丁。 两两组合的选法分别是：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁； 一共有6种不同的选法。 16. 用一根长96厘米的铁丝做一个最大的长方体框架。已知长方体框架的长是10厘米，宽是6厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】明确长方体棱长总和公式，因为长方体的条棱分为条长、条宽、条高，所以棱长总和（长宽高）已知铁丝总长就是长方体的棱长总和，所以可以先计算出组长、宽、高的和，即用棱长总和除以。再用得到的长、宽、高的和减去已知的长和宽，即可求出高的数值。 【详解】（厘米） （厘米） 17. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长总和是48dm，用48除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，以及正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出它的表面积和体积。 【详解】48÷12＝4（dm） 6×42 ＝6×16 ＝96（dm2） 43＝4×4×4＝64（dm3） 即它的表面积是96dm2，体积是64dm3。 【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。 18. 语文课文《乌鸦喝水》中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，成功地喝到了水。图中乌鸦需要衔体积为（ ）cm3的石子放进瓶子中，就能喝到水（瓶口处忽略不计）。求石子体积时用到了（ ）方法。 【答案】 ①. 180 ②. 转化 【解析】 【分析】根据题意，乌鸦喝到水需要水面上升5cm，此时放入石子的体积等于水面上升部分的体积。水面上升部分是一个底面边长为6cm，高为5cm的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出石子的体积。 这种将不规则物体的体积转化为规则物体的体积的计算方法即为转化法。 【详解】6×6×5 ＝36×5 ＝180（cm3） 求石子体积时用到了转化方法。 三、细心计算，我最棒！（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①②③0.008④ ⑤⑥⑦⑧0.85 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据加法交换律将分母相同的分数先相加更简便； ②先去掉括号，括号前面是减号，去掉括号时括号里面的减号要变成加号，再交换“”和“”的位置，让分母相同的分数先计算更简便； ③交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质添上括号，让分母相同的分数先计算更简便。 【详解】① ② ③ 21. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①方程两边同时减去，求出方程的解； ②方程两边同时加上，求出方程的解； ③方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、操作题。（在答题卡的相应位置作答） 22. （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对（6，5）表示的是（ ）位置。 （2）在图中标出王明的家（1，4），公园（5，7）的位置。 （3）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 【答案】（1）（1，7）；超市 （2）见详解 （3）南；东、73°；南；西；45° 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出学校的数对位置，找出数对（6，5）表示的位置； （2）根据数对的表示方法，标出王明家的位置和公园的位置； （3）根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出去超市的方向，再去图书馆的方向。 【详解】（1）学校的位置用数对表示是（1，7），数对（6，5）表示的是超市； （2）如下图： （3）从学校出发，先向南偏东73°的方向到达超市，再向南偏西45°的方向到达图书馆。 【点睛】本题考查数对表示位置的方法；以及根据方向、角度和距离描述线路。 23. 根据下面甲、乙两位同学自测成绩统计图完成下面各题。 （1）在第（ ）次自测中两人分数相同，在第（ ）次自测中两人分数相差最多。 （2）（ ）的成绩提高得快一些。 （3）在第1次自测中甲的分数是乙的几分之几？ 【答案】（1）2；5； （2）乙； （3） 【解析】 【分析】（1）根据观察上图可知，在第2次自测中两人分数相同，在第5次自测中两人分数相差最多，直接得到答案； （2）根据折线的倾斜度可知，乙的成绩提高的快一些； （3）根据除法意义，用第1次自测中甲的分数50除以乙的分数40即可。 【详解】由分析得， （1）在第2次自测中两人分数相同，在第5次自测中两人分数相差最多； （2）在第2次自测中两人分数相同，在第5次自测中两人分数相差最多 （3）50÷40 答：在第1次自测中甲的分数是乙的。 【点睛】此题考查的是折线统计图的应用，解答此题关键是读懂统计图，从中获取信息并用信息解决问题。 五、生活问题，我解决。（在答题卡的相应位置作答） 24. 金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。 【详解】 答：剩下的面积占总面积的。 【点睛】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。 25. 小明家的客厅影视墙长72分米，高24分米。客厅里鱼缸长12分米，宽6分米，高8分米。墙上有一个等腰三角形的装饰品，一条腰长米，另一条底边长米。 （1）鱼缸水深6.8分米，放入珊瑚石（被水淹没）水面上升到7分米，珊瑚石的体积是多少？ （2）三角形装饰品的周长是多少？ （3）影视墙用正方形的大理石砖贴的，没有剩余，大理石砖的边长最大是多少分米？ 【答案】（1）14.4立方分米 （2）米 （3）24分米 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，把珊瑚石浸入水中，上升的那部分水的体积就是珊瑚石的体积；用长×宽×上升的高度解决。 （2）等腰三角形两腰相等，把三角形三条边的长度相加即可。 （3）根据题意，正方形大理石的边长是72和24的最大公因数。用分解质因数的方法求出最大公因数即可。 【小问1详解】 12×6×（7－6.8） ＝12×6×0.2 ＝14.4（立方分米） 答：珊瑚石的体积是14.4立方分米。 【小问2详解】 ＝ ＝（米） 答：三角形装饰品的周长是米。 【小问3详解】 72＝2×2×2×3×3 24＝2×2×2×3 72和24的最大公因数是2×2×2×3＝24 答：大理石砖的边长最大是24分米。 26. 为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 刘聪同学有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 【答案】848平方厘米 【解析】 【分析】先求出三册书叠加后的大长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据长方体表面积的计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出大长方体的表面积，最后减去书脊所在面的面积，就能得到做封套所需硬纸板的面积，据此解答。 【详解】由题目可知，三册书完全相同，叠加起来后， 大长方体的长：20厘米 大长方体的宽：14厘米 大长方体的高：2×3＝6（厘米） 大长方体的表面积： （20×14＋20×6＋14×6）×2 ＝（280＋120＋84）×2 ＝484×2 ＝968（平方厘米） 书脊所在面的面积：20×6＝120（平方厘米） 968－120＝848（平方厘米） 答：做这个封套至少需要848平方厘米的硬纸板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $