精品解析：山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试题 一、选择。（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分） 1. 某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5口7口”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）。 A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 10次 3. 改变图①长方体的长，变成图②长方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 上、下面面积不变，前、后、左、右面变小 B. 上、下、左、右面面积不变，前、后面变小 C. 左、右面面积不变，上、下、前、后面变小 D. 前、后面面积不变，上、下、左、右面变小 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三个质数相乘，积一定是合数。 B. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 C. 一袋大米吃了，还剩下10kg，剩下的质量比吃掉的多。 D. 用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。 5. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分） 6. 合数的因数个数一定比质数的因数个数多。（ ） 7. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 8. 如果是一个能转化成整数的假分数，那么a是9的因数。（ ） 9. 时针从数字“3”出发，转过180°，它指的数字是“6”。（ ） 10. 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。（ ） 三、填空。（共31分） 11. 。 12. 0.45时＝（ ）分 70cm2＝（ ）dm2 1300cm3＝（ ）dm3 4.5dm3＝（ ）L（ ）mL 13. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 14. 淘淘问李老师今年几岁，李老师说：“我的年龄只有两个因数，它们的和等于44。”李老师今年（ ）岁。 15. 小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为（ ）cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 把两个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 17. 端午节前夕，小兰家一共包了16个蛋黄粽，这些粽子中有一个是小兰学着包的，质量比较轻，妈妈包的每个粽子质量相等。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出小兰学包的那个粽子。 18. 小明早晨7：50从家出发，8：05到达学校，钟表上的分针按（ ）方向旋转了（ ），路上所用的时间是（ ）小时（最后一个空填分数）。 19. A、B都表示非零自然数，如果A是B的5倍，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、灵活计算我最棒。（共25分） 20. 直接写得数。 21. 能简算的要简算。 22. 求未知数x。 23. 计算组合图形的体积。（单位：cm） 五、动手操作我最棒。（共10分） 24. 随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 （1）王阿姨的这条视频（ ）日的浏览量最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的点赞量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，（ ）日至（ ）日呈下降趋势。 25. （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（共24分） 26. 一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 27. 等腰三角形的一条腰长分米，它的底边比这条腰长分米。这个三角形的周长是多少分米？ 28. 恰逢淘宝“6.18狂欢节”，烁烁妈妈网购了一些抽纸（如下图）。每包抽纸长15厘米，宽11厘米，高6厘米，这些抽纸按图示方式堆起来需要多少立方厘米的空间？ 29. 小轩家杂物间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面，为了瓷砖不浪费，最少需要多少块瓷砖？ 30. 明明购买了一件工艺品——“黄山豆豆”陶瓷摆件（如图）准备包装后送给远方的朋友。如果做一个包装盒，那么至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 31. 科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试题 一、选择。（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分） 1. 某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是。 故答案为：B 2. 一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5口7口”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）。 A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 10次 【答案】A 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】根据分析，个位数字一定是0，5＋7＝12，百位上符合的数字有0、3、6、9，这个四位数可能是5070、5370、5670、5970，要找到正确密码，最多需要输入4次。 故答案为：A 3. 改变图①长方体的长，变成图②长方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 上、下面面积不变，前、后、左、右面变小 B. 上、下、左、右面面积不变，前、后面变小 C. 左、右面面积不变，上、下、前、后面变小 D. 前、后面面积不变，上、下、左、右面变小 【答案】C 【解析】 【分析】根据长×宽＝上面或下面的面积，长×高＝前面或后面的面积，宽×高＝左面或右面的面积，据此分析即可。 【详解】因为长从9变成7，宽和高没变，所以左、右面的面积不变，上、下、前、后面的面积变小。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉长方体的特征，知道长、宽、高两两相乘得到的是哪个面。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三个质数相乘，积一定是合数。 B. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 C. 一袋大米吃了，还剩下10kg，剩下的质量比吃掉的多。 D. 用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不同的质数相乘，积至少有4个因数，据此举例解答； 正方体表面积是指组成正方体所有面的总面积，正方体体积是指正方体所占空间的大小，计算方法和计量单位不同，据此解答； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，还剩下1－，再根据同分母比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大；比较吃的质量占总质量的分率与剩下的质量占总质量的分率，据此解答。 用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体的个数是2×2×2＝8个，即至少需要8个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，据此解答。 【详解】A．如质数3、5、7； 3×5×7 ＝15×7 ＝105 105的因数有1，3，5，7，一共4个因数，105是合数。 所以三个质数相乘，积一定是合数；原题干说法正确。 B．正方体面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积无法比较，原题干说法错误； C．1－＝ ＞，剩下的质量比吃了的少。原题干说法错误； D．2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用8块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体，原题干说法错误。 说法正确的是三个质数相乘，积一定是合数。 故答案为：A 5. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据李明的行走情况，先步行 （慢速行驶），再跑步（快速行驶），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后变快，据此逐项判断即可。 【详解】A．从图中可知速度不变。该选项不符合题意。 B．从图中可先平缓再陡峭，即速度先慢后快。该选项符合题意。 C．从图中可先陡峭再平缓，即速度先快后慢。该选项不符合题意。 D．图象为一条曲线，从图中可知，路程随着时间的增加而减少，该选项不符合题意。 故答案为：B 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分） 6. 合数的因数个数一定比质数的因数个数多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数。除了1和它本身外，还有其它因数的数为合数。由此判断即可。 【详解】质数只有两个因数，即1和它本身。合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数。则合数的因数个数（至少3个）一定比质数的因数个数（2个）多。 故答案为：√ 7. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设正方体的棱长是1，棱长扩大到原来的3倍后是1×3＝3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出扩大前后的体积，再比较即可判断。 【详解】原来的体积：1×1×1＝1 1×3＝3 扩大后的体积：3×3×3＝27 27÷1＝27 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：× 8. 如果是一个能转化成整数的假分数，那么a是9的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数化成整数时，分子除以分母能整除，此时分母是分子的因数，据此判断。 【详解】9的因数有：1，3，9。 a＝1时，； a＝3时，； a＝9时，； 所以如果是一个能转化成整数的假分数，那么a是9的因数。 故答案为：√ 9. 时针从数字“3”出发，转过180°，它指的数字是“6”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先算出钟面上每个大格对应的度数，再算转过走了几个大格，得出时针最终指向的数字后和题干对比即可判断对错。 【详解】钟面一周为，共12个大格，每个大格的度数为：360°÷12＝30°， 转过180°走的大格数：180°÷30°＝6（个） 从数字3出发走6个大格后指向的数字：3＋6＝9 时针指向的是9，不是6。原题表述错误。 故答案为：× 10. 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较分数值大小时，通分后比较分子；分数单位的大小由分母决定，分母越小分数单位越大。 【详解】和 ＝；＝ 因为＜，所以＜，即分数值大的是。 的分数单位是，的分数单位是； 因为8＜10，所以＞；即分数单位大的是。 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、填空。（共31分） 11. 。 【答案】9；3；40；54 【解析】 【分析】这道题的核心是0.6这个固定数值，我们可以先把0.6转化成最简分数，再根据分数的基本性质、分数和除法的对应关系，依次算出每个括号里的数，全程都围绕“所有式子的结果都等于0.6”这个核心来推导。 【详解】先把0.6化成分数，分母从5变成15，乘了3，根据分数基本性质，分子3也要乘3，得到3×3＝9，所以第一个括号填9。 分数对应除法就是3÷5，所以第二个括号填3。 分子从3变成24，乘了8，分母5也要乘8，得到5×8＝40，所以第三个括号填40。 先算分子6×6＝36，因为，分子3乘12得到36，分母5也要乘12得到60，也就是6＋（ ）＝60，所以括号里是60－6＝54。 12. 0.45时＝（ ）分 70cm2＝（ ）dm2 1300cm3＝（ ）dm3 4.5dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 27 ②. 0.7## ③. 1.3 ④. 4 ⑤. 500 【解析】 【分析】1时＝60分，1dm2＝100cm2，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】60×0.45＝27（分），所以0.45时＝27分； 70÷100＝0.7，所以70cm2＝0.7 dm2； 1300÷1000＝1.3（dm3），所以1300cm3＝1.3dm3； 0.5×1000＝500（mL），所以4.5dm3＝4L500mL。 13. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 32 ③. ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；当分子等于分母时假分数最小； 由整数和真分数合成的数叫做带分数；当带分数的整数部分是1，真分数部分是分数单位时，这个带分数最小。 【详解】里面有4个； 最小的合数是4； 4＝，里面有36个； 36－4＝32（个） 填空如下： 的分数单位是（），这个分数再加上（32）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（），最小带分数是（）。 14. 淘淘问李老师今年几岁，李老师说：“我的年龄只有两个因数，它们的和等于44。”李老师今年（ ）岁。 【答案】43 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。李老师的年龄只有两个因数，说明李老师的年龄是质数，据此分析。 【详解】43＝1×43、1＋43＝44 李老师今年43岁。 15. 小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为（ ）cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 72 ②. 202 ③. 180 【解析】 【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长； 求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积； 根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。 【详解】（9＋5＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（cm） （9×5＋9×4＋5×4）×3 ＝（45＋36＋20）×2 ＝（81＋20）×2 ＝101×2 ＝202（cm2） 9×5×4 ＝45×4 ＝180（cm3） 小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。 【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16. 把两个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】把两个长方体拼成一个大长方体，体积不变，等于两个小长方体体积之和。拼组后表面积会减少，减少的面积等于两个重合面的面积之和。要使拼成的长方体表面积尽可能小，需要把面积最大的面重合在一起。本题中长方体最大的面是长乘宽的面。 【详解】2个长方体的表面积之和为：  （5×3＋5×2＋3×2）×2 ×2 ＝（15＋10＋6）×2×2 ＝31×2×2 ＝124（cm2） 合并后大长方体表面积： 124－5×3×2 ＝124－30 ＝94（cm2） 大长方体体积＝2个长方体体积之和＝5×3×2×2＝60（cm3） 17. 端午节前夕，小兰家一共包了16个蛋黄粽，这些粽子中有一个是小兰学着包的，质量比较轻，妈妈包的每个粽子质量相等。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出小兰学包的那个粽子。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】第1次，将16个蛋黄粽分成（5、5、6），称（5、5），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在6个中；第2次，将6个分成（2、2、2），称（2、2），平衡，次品在没称的2个中，不平衡，次品在较轻的2个中；第3次，将2个分成（1、1），称（1、1），较轻的是次品，至少要称3次才能保证找出小兰学包的那个粽子。 18. 小明早晨7：50从家出发，8：05到达学校，钟表上的分针按（ ）方向旋转了（ ），路上所用的时间是（ ）小时（最后一个空填分数）。 【答案】 ①. 顺 ②. 90° ③. 【解析】 【分析】开始的时间是7：50，结束的时间8：05，经过的时间＝结束的时间－开始的时间。经过了15分钟，分针绕着钟表是一圈是360°，是60分钟，每分钟走6°。即15分钟走的度数用乘法计算。 1小时＝60分，低级单位转化为高级单位用除法，再根据分数与除法的关系将分数转化为最简分数。 【详解】8：05－7：50＝15（分钟） 15×6°＝90° 15÷60＝（小时） 钟表上的分针按顺方向旋转了90°，路上所用的时间是小时。 19. A、B都表示非零自然数，如果A是B的5倍，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 相邻的两个数成互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】如果A是B的5倍，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A； 如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 四、灵活计算我最棒。（共25分） 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；；； 21. 能简算的要简算。 【答案】；4； ；10 【解析】 【分析】（1）括号前面是加号，去掉括号，括号内符号不变，利用加法交换律：a＋b＝b＋a，调整运算顺序，抵消相同分数简便计算； （2）利用减法的性质，一个数连续减去两个数＝这个数减去两个数的和，a－b－c＝a－（b＋c），将分数凑整进行简便计算； （3）利用加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），进行简便计算； （4）利用加法交换律＋加法结合律，小数和小数一组，同分母分数一组，分别凑整简便计算。 【详解】 22. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质一将等式左右两边同时加； 根据等式性质一将等式左右两边同时减； 先计算出括号内的算式，再根据等式性质一将等式左右两边同时加这个算式的得数。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算组合图形的体积。（单位：cm） 【答案】1512cm3 【解析】 【分析】图形体积＝正方体体积＋长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】8×8×8＋25×10×4 ＝512＋1000 ＝1512（cm3） 五、动手操作我最棒。（共10分） 24. 随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 （1）王阿姨的这条视频（ ）日的浏览量最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的点赞量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，（ ）日至（ ）日呈下降趋势。 【答案】（1） ①. 11 ②. 9 ③. 14 （2） ①. 5 ②. 10 ③. 10 ④. 15 【解析】 【分析】折现统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的变化情况。横轴代表日期，纵轴代表次数。 （1）图中虚线代表点赞量，实线代表浏览量，根据对应点的高低可以知道点赞量/浏览量的多与少，点赞量与浏览量两组数据的对应点距离越远，差值越大，距离越近，差值越小； （2）根据折线的走向判断数据的变化情况，折线向上弯折则呈上升趋势，折线向下弯折则呈下降趋势。 【小问1详解】 观察实线，11日对应浏览量的最高点191次，9日浏览量和点赞量对应点相距最远，14日浏览量和点赞量对应点重合。 所以，王阿姨的这条视频11日的浏览量最多，9日的点赞量与浏览量相差最多，14日的点赞量与浏览量相差最小。 【小问2详解】 观察虚线，从5日到10日折线走向向上弯折，10日到15日折线走向向下弯折。 所以，这条视频的点赞量5日至10日呈上升趋势，10日至15日呈下降趋势。 25. （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2） 【解析】 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）画图略； 六、解决问题。（共24分） 26. 一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：运走了，剩下的占总数的。 27. 等腰三角形的一条腰长分米，它的底边比这条腰长分米。这个三角形的周长是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】用＋求出等腰三角形的底，再用“腰长×2＋底”即可求出三角形的周长。 【详解】＋＝（分米） ×2＋ ＝＋ ＝（分米） 答：这个三角形的周长是分米。 【点睛】求出等腰三角形的底是解答本题的关键。 28. 恰逢淘宝“6.18狂欢节”，烁烁妈妈网购了一些抽纸（如下图）。每包抽纸长15厘米，宽11厘米，高6厘米，这些抽纸按图示方式堆起来需要多少立方厘米的空间？ 【答案】17820立方厘米 【解析】 【分析】观察上图可知，一层有6包，共有3层，总共有6×3＝18（包），长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出1包抽纸的体积，再乘18即等于这些抽纸堆起来的体积，据此即可解答。 【详解】15×11×6×（6×3） ＝165×6×18 ＝990×18 ＝17820（立方厘米） 答：这些抽纸按图示方式堆起来需要17820立方厘米的空间。 29. 小轩家杂物间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面，为了瓷砖不浪费，最少需要多少块瓷砖？ 【答案】12块 【解析】 【分析】要使瓷砖数量最少，需选择边长最大的正方形瓷砖，则瓷砖边长是杂物间长和宽的最大公因数；求出最大边长后，分别计算长、宽方向可铺的瓷砖数，相乘即可得到总块数。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最大公因数是2×2＝4，即正方形瓷砖的最大边长是4分米。 （16÷4）×（12÷4） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少需要12块瓷砖。 30. 明明购买了一件工艺品——“黄山豆豆”陶瓷摆件（如图）准备包装后送给远方的朋友。如果做一个包装盒，那么至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 【答案】758平方厘米 【解析】 【分析】需要一个长为11厘米，宽为9厘米，高为14厘米的长方体包装盒，求长方体的表面积即可。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（11×9＋11×14＋9×14）×2 ＝（99＋154＋126）×2 ＝379×2 ＝758（平方厘米） 答：至少需要758平方厘米的硬纸板。 31. 科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 【答案】140立方厘米 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出原来长方体容器内水的高度；水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入长方体体积公式，即可解答。 【详解】1.36升＝1360立方厘米 1360÷（25×10） ＝1360÷250 ＝5.44（厘米） 25×10×（6－5.44） ＝25×10×0.56 ＝250×0.56 ＝140（立方厘米） 答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $