精品解析：辽宁省营口市盖州市2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

小学数学五年级期末教学质量检测题 2025.07 一、认真思考我会填。（每空1分，共23分） 1. 一根绳子长2m。 （1）这根绳子的1.2倍长（ ）m。 （2）这根绳子的长（ ）。 （3）平均截成4段，每段长（ ）。 （4）截成每段长，可以截成（ ）段。 【答案】（1） 2.4 （2） 1.5## （3） 0.5## （4） 3 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （3）把2米平均分成4份，求每份多长，用除法（总长÷段数＝每段长度）。 （4）求2米里面包含几个米，用除法（总长÷每段长度＝段数）。 【小问1详解】 （米） 【小问2详解】 （米）（或1.5米） 【小问3详解】 （米）（或0.5米） 【小问4详解】 （段） 2. （1）a是整体“1”的几分之几？（ ）。 （2）当整体“1”为12本书，a＝（ ）本。 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】（1）由图示可知，整体“1”先被平均分成了2份，左边一份占，右边一份又被平均分成了3份，a占其中的2份，即a是右边一份的，先求出右边一份的占比，然后乘即可。 （2）用12本乘a的占比即为a的本数。 【小问1详解】 【小问2详解】 （本） 3. 一种商品打八折出售时，售价是120元，原价是（ ）元。 【答案】150 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，已知现价是120元，求单位“1”的量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（元） 因此原价是150元。 4. 已知：1米＝3尺，那么1立方米＝（ ）立方尺，1平方米＝（ ）平方尺。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】长度单位的进率是3，面积单位是长度单位的平方，所以面积单位的进率应该是长度单位进率的平方；体积单位是长度单位的立方，所以体积单位的进率应该是长度单位进率的立方。 【详解】因为1米＝3尺，所以1立方米＝1米×1米×1米＝3尺×3尺×3尺＝27立方尺； 因为1米＝3尺，所以1平方米＝1米×1米＝3尺×3尺＝9平方尺。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ）1.3 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】第一题：商的变化规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 第二题：积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于另一个因数； 第三题：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数； 第四、第五题：积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于另一个因数； 第六题：减法的性质：被减数相同，减数越大，差越小；分子相同，分母越小分数越大。 【详解】，根据商的变化规律，大于被除数，所以； ，根据积的变化规律，大于因数，所以； 和互为倒数，乘积是；和互为倒数，乘积是；所以； ，根据积的变化规律，小于因数，所以； ，根据积的变化规律，小于因数，所以； ，所以，被减数都是，减数越大差越小，所以。 6. 正方形面积为1。 （ ）。 （ ）。 （ ）。 （ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 2 ③. 2 ④. ##0.0625 【解析】 【分析】一个数除以一个分数等于乘这个数的倒数，分数的连加运算，先转化成同分母分数，再进行计算。 【详解】÷ ＝×2 ＝ ÷ ＝×8 ＝2 ÷ ＝×16 ＝2 ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 7. ○＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】观察两个算式： ① ○＋○＋△＝24 ② △＋△＋△＋○＋○＝32 对比发现，第二个算式比第一个算式多2个△，用第二个式子减去第一个式子，先求出△代表的数，再代入式子求出○。 【详解】用②式－①式： （△＋△＋△＋○＋○）－（○＋○＋△）＝32－24 2△＝8 △＝4 把△＝4代入○＋○＋△＝24 ○＋○＋4＝24 2○＝20 ○＝10 8. a÷b＝4……3，那么（a×100）÷（b×100）＝4……（ ）。 【答案】300 【解析】 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也要同时乘或除以相同的数。 【详解】a÷b＝4……3，原来的余数是3。现在被除数和除数同时乘100，即（a×100）÷（b×100），商仍然是4。余数应当变为：3×100＝300。 所以，（a×100）÷（b×100）＝4……300。 9. 大小完全相等的3个正方形，拼成一个周长为32cm的长方形，其中一个正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】大小完全相等的3个正方形，拼成一个长方形，长方形的长为3个正方形的边长，宽为正方形的边长，设正方形的边长为xcm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以求出正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积。 【详解】解：设正方形边长为xcm， （x＋3x）×2＝32 4x×2＝32 8x＝32 x＝32÷8 x＝4 4×4＝16（cm2） 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共10分） 10. 。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数；分数除以整数的运算过程错误，违背分数除法的计算规则，且错误将除法运算改为加法运算。 【详解】正确计算过程为：，原题计算错误。 故答案为：× 11. 比小，比大的最简真分数只有一个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的相同非零倍数，可得到多个介于二者之间的最简真分数。 【详解】和之间除了，将两个分数的分子分母同时扩大到原来的2倍：，介于和之间的（即）也是最简真分数，满足比大、比小，说明符合条件的最简真分数不止1个，原题说法错误。 故答案为：× 12. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是90．（ ） 【答案】对 【解析】 【详解】略 13. 当鸡的腿数等于兔的腿数时，鸡的只数是兔的只数的2倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题根据方程的思想写出等量关系即可。每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，当两者腿数相等时：鸡的只数＝兔的只数，来得到倍数关系。 【详解】根据分析，鸡的只数＝兔的只数；鸡的只数＝兔的只数，因此鸡的只数＝兔的只数。 即鸡的只数是兔的只数的2倍，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 两根1.6米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】首先明确两个​的区别，第一个是具体长度，第二个是分率，对应单位“1”是第二根铁丝的总长度1.6米。第一根剩下的长度等于总长度减去用去的具体长度​米，所以直接用减法计算第一根剩余长度；第二根用去总长度的，剩下的占第二根的，用总长度乘求得到第二根剩余长度；最后比较两根剩余长度的大小，判断原说法是否正确。 【详解】第一根剩下长度： （米） 第二根剩下长度： （米） ，剩下的铁丝长度不一样。 故答案为：× 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共8分） 15. 一个长方体的展开图（如图），与1号面相对的面是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面在折叠后是不相邻的，且中间通常隔一个面。通过想象折叠的过程，或者利用相对面不相邻的特点来判断。 【详解】观察长方体展开图，1号所在的面，与6号所在的面在折叠后是相对的。因为2号与4号相对，3号与5号相对，剩下的1号就与6号相对。 16. 甲乙两人沿环形跑道同时同地背向跑步，跑了6分钟两人第一次相遇，已知甲单独跑一圈用9分，乙单独跑一圈用（ ）分。 A. 18 B. 9 C. 15 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】把环形跑道一圈的总路程看作单位“1”，先求出甲乙两人的速度和，再减去甲的速度得到乙的速度，最后用总路程除以乙的速度即可求出乙单独跑一圈的时间。 【详解】甲乙速度和： 甲的速度： 乙的速度： 乙单独跑一圈的时间：（分） 17. 棱长为1cm的两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个棱长1cm的正方体拼成长方体时，会重合2个正方形的面，分别计算拼成的长方体表面积和原来两个正方体的表面积之和，再求占比即可。 【详解】原来两个正方体表面积之和：（） 拼成的长方体长为2cm，宽为1cm，高为1cm，表面积： （） 18. 至少用（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个更大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，据此分析。 【详解】如图，至少用8个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个更大的正方体。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。 四、认真仔细我会算。（27分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； 2；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；10； 0.8； 【解析】 【分析】前两道算式可以利用加法交换律、加法结合律，把分母相同的分数相结合、小数相结合进行凑整，简化运算； 第三题包含小数和分数，先统一化成小数，再按照从左往右的顺序依次计算； 第四题有括号，遵循运算顺序，先算括号内的减法，异分母分数先通分再计算，最后计算括号外的减法，结果化成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.85－0.25＋0.2 ＝0.6＋0.2 ＝0.8 ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式的左右两边分别减去，再求解出x即可。 （2）根据等式的性质，等式的左右两边分别加上，再分别除以0.4，即可得解。 （3）根据等式的性质，等式的左右两边分别减去，再分别加上，即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动脑动手我会做。（8分） 22. 画一画，涂一涂。 （1）12的是多少？ （2）的是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，12表示将整体平均分成12份，12的，也就是将这12份平均分成4份，取其中的3份，进行涂色即可 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，是将长方形平均分成4份，取其中的3份，再将这3份平均分成4份，取其中的1份，进行涂色即可。 【小问1详解】 12×＝9 略。 【小问2详解】 ×＝ 略。 23. 校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。 （1）画图表示校园面积以及空地、草坪面积之间的关系。 校园总面积： 空地面积： 草坪面积： （2）草坪面积是校园总面积的几分之几？ 【答案】（1）校园总面积：（整条线段，单位“1”） 空地面积：（整条线段平均分成5份，取其中3份） 草坪面积：（空地部分平均分成3份，取其中2份） （2） 【解析】 【分析】（1）把校园总面积看作单位“1”，先用一条线段表示校园总面积；将线段平均分成5份，其中3份代表空地。再把表示空地的这3份平均分成3份，取出其中2份，这部分就是草坪。 （2）求草坪占校园总面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ×＝ 答：草坪面积是校园总面积的。 六、探索发现寻规律。（8分） 24. 观察下面的点子图，找一找有什么规律，再答问题。 （1）画出⑤号和⑥号的点子图。 （2）第21个点子图里有多少个点？ 【答案】（1） （2）81个 【解析】 【分析】观察已给点阵图的点数规律，推导出点数的计算公式，进而完成后续点阵图的绘制和点数计算。①点数是1个；②点数是5个，相当于（1＋1×4）个点；③点数是9个，相当于（1＋2×4）个点；④点数是13个，相当于（1＋3×4）个点， 由此可推出，第n号点阵的点数：[1＋（n－1）×4]个。 【小问1详解】 ⑤点数： 1＋（5－1）×4 ＝1＋4×4 ＝1＋16 ＝17（个） ⑥点数： 1＋（6－1）×4 ＝1＋5×4 ＝1＋20 ＝21（个） 【小问2详解】 1＋（21－1）×4 ＝1＋20×4 ＝1＋80 ＝81（个） 答：第21个点子图里有81个点。 七、学会知识我会用。（20分） 25. 淘气把一根1米长的铁丝截成3段，第一段长米，第二段长米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成一个三角形？请说明理由。 【答案】 米；能；理由：较短两边之和大于最长边，符合围成三角形的条件（答案不唯一）。 【解析】 【分析】第三段长度＝总长度－（第一段长度＋第二段长度）。再通过比较较短两边之和与最长边的大小判断能否围成三角形。 【详解】 （米） ， 因为，所以，最长边为米； （米） 因为，所以这三段铁丝能围成一个三角形。 答：另一段长米。用这三段铁丝能围成一个三角形；理由：较短两边之和大于最长边，符合围成三角形的条件（答案不唯一）。 26. 有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深2.5分米，容器与水接触部分的面积是多少平方分米？ 【答案】 92平方分米 【解析】 【分析】容器与水接触的面包含1个底面和4个侧面，侧面的高度等于水深，可按无盖长方体的表面积计算。 【详解】 （平方分米） 答：容器与水接触部分的面积是平方分米。 27. 阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书，第一周看了全书的，是第二周看的，第二周看了多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书总页数乘算出第一周看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用第一周的页数除以得到第二周看的页数。 【详解】（页） ＝ ＝160（页） 答：第二周看了160页。 28. 甲乙两车同时从相距1092千米的两地出发相向而行7时相遇，甲车速度是乙车的2倍，乙车每时行多少千米。（用方程解） 【答案】 52千米 【解析】 【分析】由题意可知，甲车速度是乙车的2倍，设乙车每时行千米，则甲车每时行千米，根据速度和乘相遇时间等于总路程的等量关系列方程求解。 【详解】解：设乙车每时行千米，则甲车每时行千米。 答：乙车每时行52千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级期末教学质量检测题 2025.07 一、认真思考我会填。（每空1分，共23分） 1. 一根绳子长2m。 （1）这根绳子的1.2倍长（ ）m。 （2）这根绳子的长（ ）。 （3）平均截成4段，每段长（ ）。 （4）截成每段长，可以截成（ ）段。 2. （1）a是整体“1”的几分之几？（ ）。 （2）当整体“1”为12本书，a＝（ ）本。 3. 一种商品打八折出售时，售价是120元，原价是（ ）元。 4. 已知：1米＝3尺，那么1立方米＝（ ）立方尺，1平方米＝（ ）平方尺。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ）1.3 （ ） （ ） 6. 正方形面积为1。 （ ）。 （ ）。 （ ）。 （ ）。 7. ○＝（ ），△＝（ ）。 8. a÷b＝4……3，那么（a×100）÷（b×100）＝4……（ ）。 9. 大小完全相等的3个正方形，拼成一个周长为32cm的长方形，其中一个正方形的面积是（ ）cm2。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共10分） 10. 。（ ） 11. 比小，比大的最简真分数只有一个。（ ） 12. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是90．（ ） 13. 当鸡的腿数等于兔的腿数时，鸡的只数是兔的只数的2倍。（ ） 14. 两根1.6米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共8分） 15. 一个长方体的展开图（如图），与1号面相对的面是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 甲乙两人沿环形跑道同时同地背向跑步，跑了6分钟两人第一次相遇，已知甲单独跑一圈用9分，乙单独跑一圈用（ ）分。 A. 18 B. 9 C. 15 D. 12 17. 棱长为1cm的两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（ ）。 A. B. C. D. 18. 至少用（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个更大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 四、认真仔细我会算。（27分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。 五、动脑动手我会做。（8分） 22. 画一画，涂一涂。 （1）12的是多少？ （2）的是多少？ 23. 校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。 （1）画图表示校园面积以及空地、草坪面积之间的关系。 校园总面积： 空地面积： 草坪面积： （2）草坪面积是校园总面积的几分之几？ 六、探索发现寻规律。（8分） 24. 观察下面的点子图，找一找有什么规律，再答问题。 （1）画出⑤号和⑥号的点子图。 （2）第21个点子图里有多少个点？ 七、学会知识我会用。（20分） 25. 淘气把一根1米长的铁丝截成3段，第一段长米，第二段长米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成一个三角形？请说明理由。 26. 有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深2.5分米，容器与水接触部分的面积是多少平方分米？ 27. 阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书，第一周看了全书的，是第二周看的，第二周看了多少页？ 28. 甲乙两车同时从相距1092千米的两地出发相向而行7时相遇，甲车速度是乙车的2倍，乙车每时行多少千米。（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $