八 复习与关联（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 这份同步练习以“复习与关联”为主题，通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，覆盖数与运算、数量关系等模块，从单一知识点到复杂情境，培养运算能力、空间观念和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数乘除、循环小数、数量关系公式|填空题、直接写得数，夯实概念与基本运算| |综合应用|简便计算、阶梯水价、徽章采购|结合生活情境，考查知识综合运用，培养模型意识| |拓展提升|图形观察操作、植树问题复杂情境|通过小正方体组合、马拉松站点设置，发展空间观念与逻辑推理|

八 复习与关联 第1课时 数与运算 1. 填空题。 （1）0.75×3.97的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 （2）18÷11的商是循环小数，用简便形式记作（ ），精确到百分位是（ ） （3）根据算式6.3×0.48=3.024，直接写出下列算式的结果。 6.3×4.8=（ ） 302.4÷4.8=（ ） 3024÷6.3=（ ） 30.24÷0.63=（ ） 0.63×48=（ ） 480×0.63=（ ） （4）临川菜梗是抚州的特产，李叔叔带了120元去买临川菜梗，每袋10.5元 ，他最多可以买（ ） 袋。每盒可以装5袋，李叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的菜梗装完。 （5） 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.36（ ）8.36×1.01 9.57÷0.99（ ）9.57 7.56÷0.01（ ）7.56×10 10.5×0.99（ ）10.5 9.4÷1.09（ ）9.4 9.72÷0.32（ ）97.2÷3.2 2. 直接写出得数。 0.6×3.8= 0.8×0.15= 0.25×40= 1.25×0.8÷1.25×0.8= 6.5×4.04= 8.93÷1.9= 40.6÷0.56= 9.87×2.5×0= 3. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 93.5＋6.5×0.4 10.1×8.5 3.45×5.7＋43×0.345 0.25×32×12.5 36.8÷0.4÷0.25 （8—0.8）×0.125 4.乐安县2025年2月1日起执行阶梯水价政策，引导居民节约用水。每户基础核定 5 人，每多 1 人每月增加 5 吨阶梯额度，居民用水按全年累计用水量分三档收费，。 阶梯档位 年用水量范围 综合水价（元/吨） 第一档 360t以内 2.68 第二档 360t——480t 3.58 第三档 超过480t 6.28 小明家共 5 口人，全年用水 420 吨，他家全年需要缴纳水费多少元？ 第2课时 数量关系 1.填空题。 （1）总量=（ ）＋（ ），字母公式：（ ）；路程=（ ）×（ ），字母公式：（ ）；总价=（ ）×（ ），字母公式：（ ）。 （2）大华山景区原有观光物资a箱，每次运送b箱，运走5次后，还剩（ ）箱；后续又补充 a箱物资，现在景区共有观光物资（ ）箱。 （3）旅游大巴从“千古第一村”流坑匀速开往金竹飞瀑景区，平均每小时行驶68千米，行驶t小时，总路程为（ ）；当t=0.87时，一共行驶（ ）千米。 （4）李叔叔去“白莲之乡”广昌旅游时，买了12袋单价为56元/袋的莲子，李叔叔花了（ ）元。恰逢广昌莲花节，一律半价出售，那么原来的费用，现在可以买（ ）袋莲子。 2.选择题。 （1）一个等腰三角形的腰长8厘米，底边长为a厘米。这个三角形的周长是（ ）厘米。a的取值范围是（ ）。 A.a＋8 B.a＋16 C.0＜a＜8 D.0＜8＜16 （2）右图中，大、小正方形的边长分别是a厘米、b厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A.a＋b B.a—b C. — D. （3）下列选项中，不能用4（a＋b)表示的是（ ）。 3.解决问题。 抚州名人雕塑园文创商店，名人纪念徽章每枚售价c元。班级组织游玩，一共采购n枚徽章总花费为a元。 （1）写出a、c、n之间的数量关系式。 （2）若c=8.5、n=24，那一共要花费多少元？ 第3课时 图形的位置 1.填空题。 （1）找出从前面、上面、左面看到的图形，填在括号里。 （2）下面三个组合体从（ ）面看到的图形都不同，从（ ）面看到的图形都相同。（填“前” “上”“左”） （3）用小正方体摆一个组合体，从上面和左面看到的图形如图所示。摆这个组合体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。从上面看 从左面看 2. 选择题。 （1）下面的图形是欢欢从三个不同的方向看到的，摆这个组合体需要（ ）个小正方体。 A.4 B.5 C. 6 D. 7 （2）观察下面的4个组合体，从左面看到的图形是 的是（ )。 3. 画一画。 一个有同样的小正方体摆成的组合体，从上面看到的图形如下图，每个小正方形上面的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 从前面看 从左面看 1 3 2 2 1 第4课时 图形的运动与测量 1. 填空题。 （1） 图形进行平移、旋转运动时，图形的（ ）不会发生改变，因此可以借助这两种运动推导多边形面积公式。 （2） 一个直角梯形，如果它的上底延长2厘米，正好成为一个正方形，这时，面积增加了8平方厘米，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 （3） 一个平行四边形和一个长方形的面积相等，已知长方形的长是18厘米，宽是10厘米，平行四四边形的底是15厘米，那么它的高是（ ）厘米。 （4） 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如右图所示， 三角形ABC的底为a，高为h(D、E分别为AB、AC边上的中点），转化后的长方形的长是（ ），宽是（ ），所以三角形的面积是S=（ ）。 2. 哪两个图形能拼成一个轴对称图形，连一连。 3. 画出将原图先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 4. 将红旗绕点O逆时针旋转90°。 第5课时 可能性 1. 填空题。 （1） 乐安硕果时代超市开业时，商场推出了满300元获得一次转动圆盘抽奖 的机会。顾客转动一次圆盘得到（ ）种不同的可能，转到（ ） 的可能性最大，转到（ ）的可能性最小。 （2） 两个锐角拼在一起组成的角，（ ）是锐角，（ ）是钝角，（ ）是平角。（填“可能”“不可能”“一定”） （3） 红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯时间设置为红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过这个十字路口时，遇到交通信号灯有（ ）种亮的情况，遇到（ ）灯的可能性最大。 2.明明一家准备去抚州旅游。他们决定抽签来决定第一个去的景点，一共做了以下这些签。三 翁花园 流坑 古村 大 觉 山 大 觉 山 流坑 古村 文 昌 里 文 昌 里 文 昌 里 （1） 抽出的签有（ ）种可能。 （2） 抽出（ ）的可能性最大，抽出（ ）的可能性最小，抽出（ ） 的可能性相等。 3.从盒子里摸出一枚棋子，结果会是什么？连一连。 4.按要求涂一涂。 （1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。 （2）指针不可能停在红色区域。 （3）指针一定停在蓝色区域。 第6课时 植树问题 1. 填空题。 （1） 流坑全方位旅游环境提质，让千年古村实现古朴风貌与舒适游览体验双向兼顾。在全长800米 的中心街道一侧安装了太阳能灯（两端都装）每隔50米装一盏，一共装了（ ）盏。 （2） 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数据（两端都不栽）。牧羊人每数10只羊就在绳子中间打1个结，他一共打了7个结，此时这根绳子被分成了（ ）段。 （3） 古韵流坑，追风而行！2026 年3月29日，半程马拉松于流坑古村活力开跑。比赛全程约21千米，起点和终点都设在流坑游客中心，每隔5km设置一个饮料站，一共设置了（ ）个这样的站点。 （4） 古诗《枫桥夜泊》中写道：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”。已知寺里的打中5时敲5 下，用时8秒，那么大钟10时敲10下，用时（ ）秒。 （5） 园林工人为一棵古树做了一个长为24米的圆形围栏。如果每隔3米立一棵柱子，一共要立（ ）根柱子。 2. 解决问题。 （1） 一公交车从A站到B站，中途要经过3个车站，这辆公交车需要准备多少种不同的车票（往返算不同车票）？ （2）两栋教学楼之间相距80米，计划在两楼之间每隔4米种一棵玉兰树（两端不种），一共能种多少棵？ （3）学校操场是一个边长为60米的正方形，要在操场四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要多少面彩旗？ （4）一支212人的队伍排成两排通过一座大桥，前后两人相距0.8米，桥长326米，队伍前进的速度是每分钟82米，通过这座大桥需要多少分钟？ 八 复习与关联 第1课时 数与运算 1. 填空题。 （1）0.75×3.97的积有（ 4 ）位小数，保留两位小数是（ 2.98 ）。. . （2）18÷11的商是循环小数，用简便形式记作（ 1.63 ），精确到百分位是（1.64 ） （3）根据算式6.3×0.48=3.024，直接写出下列算式的结果。 6.3×4.8=（ 30.24 ） 302.4÷4.8=（ 63 ） 3024÷6.3=（ 480 ） 30.24÷0.63=（ 48 ） 0.63×48=（ 30.24 ） 480×0.63=（ 302.4 ） （4）临川菜梗是抚州的特产，李叔叔带了120元去买临川菜梗，每袋10.5元 ，他最多可以买（ 11 ） 袋。每盒可以装5袋，李叔叔至少需要（ 3 ）个盒子才能把买的菜梗装完。 （5）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.36（ ＜ ）8.36×1.01 9.57÷0.99（ ＞ ）9.57 7.56÷0.01（ ＞ ）7.56×10 10.5×0.99（ ＜ ）10.5 9.4÷1.09（ ＜ ）9.4 9.72÷0.32（ ＝ ）97.2÷3.2 2. 直接写出得数。 0.6×3.8=2.28 0.8×0.15=0.12 0.25×40=10 1.25×0.8÷1.25×0.8=0.64 6.5×4.04=26.26 8.93÷1.9=4.7 40.6÷0.56=72.5 9.87×2.5×0=0 3. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 93.5＋6.5×0.4 10.1×8.5 3.45×5.7＋43×0.345=（5.7＋4.3）×3.45 =10×3.45 =34.5 =34.5 =（10＋0.1）×8.5 =10×8.5＋0.1×8.5 =85.85 =93.5＋2.6 =96.1 0.25×32×12.5 36.8÷0.4÷0.25 （8—0.8）×0.125=8×0.125—0.8×0.125 =1—0.1 =0.9 =36.8÷（0.4×0.25） =36.8÷0.1 =368 =（0.25×4）×（12.5×8） =1×100 =100 4.乐安县2025年2月1日起执行阶梯水价政策，引导居民节约用水。每户基础核定 5 人，每多 1 人每月增加 5 吨阶梯额度，居民用水按全年累计用水量分三档收费，。 阶梯档位 年用水量范围 综合水价（元/吨） 第一档 360t以内 2.68360×2.68=964.8（元） 420-360=60（吨） 60×3.58=214.8 （元） 总水费：964.8+214.8=1179.6 元 答：全年水费 1179.6 元。 第二档 360t——480t 3.58 第三档 超过480t 6.28 小明家共 5 口人，全年用水 420 吨，他家全年需要缴纳水费多少元？ 第二课时 数量关系 1.填空题。 （1）总量=（分量）＋（分量），字母公式：（a=b＋c）；路程=（速度 ）×（ 时间 ），字母公式：（s=v×t ）；总价=（ 单价 ）×（ 数量 ），字母公式：（a=c×n ）。 （2）大华山景区原有观光物资a箱，每次运送b箱，运走5次后，还剩（ a—5b ）箱；后续又补充 a箱物资，现在景区共有观光物资（ 2a—5b ）箱。 （3）旅游大巴从“千古第一村”流坑匀速开往金竹飞瀑景区，平均每小时行驶68千米，行驶t小时，总路程为（ 68t ）；当t=0.87时，一共行驶（ 59.16 ）千米。 （4）李叔叔去“白莲之乡”广昌旅游时，买了12袋单价为56元/袋的莲子，李叔叔花了（ 672 ）元。恰逢广昌莲花节，一律半价出售，那么原来的费用，现在可以买（ 24 ）袋莲子。 2.选择题。 （1）一个等腰三角形的腰长8厘米，底边长为a厘米。这个三角形的周长是（ B ）厘米。a的取值范围是（ D ）。 A.a＋8 B.a＋16 C.0＜a＜8 D.0＜a＜16 （2）右图中，大、小正方形的边长分别是a厘米、b厘米，涂色部分的面积是（ C ）平方厘米。 A.a＋b B.a—b C. — D. （3）下列选项中，不能用4（a＋b)表示的是（ B ）。 3.解决问题。 抚州名人雕塑园文创商店，名人纪念徽章每枚售价c元。班级组织游玩，一共采购n枚徽章总花费为a元。 （1）写出a、c、n之间的数量关系式。a=c×n （2）若c=8.5、n=24，那一共要花费多少元？ a=c×n=8.5×24=204（元） 答 ：一共要花费204元。 第三课时 图形的位置 1.填空题。 （1）找出从前面、上面、左面看到的图形，填在括号里。 上 前 左 前 上 左 （2）下面三个组合体从（ 前 ）面看到的图形都不同，从（ 左 ）面看到的图形都相同。（填“前” “上”“左”） （3）用小正方体摆一个组合体，从上面和左面看到的图形如图所示。摆这个组合体最少需要（ 5 ）个小正方体，最多需要（ 7 ）个小正方体。从上面看 从左面看 4. 选择题。 （1）下面的图形是欢欢从三个不同的方向看到的，摆这个组合体需要（ B ）个小正方体。 A.4 B.5 C. 6 D. 7 （2）观察下面的4个组合体，从左面看到的图形是 的是（ A )。 5. 画一画。 一个有同样的小正方体摆成的组合体，从上面看到的图形如下图，每个小正方形上面的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 从左面看 从前面看 1 3 2 2 1 第四课时 图形的运动与测量 1. 填空题。 （1） 图形进行平移、旋转运动时，图形的（ 面积 ）不会发生改变，因此可以借助这两种运动推导多边形面积公式。 （2） 一个直角梯形，如果它的上底延长2厘米，正好成为一个正方形，这时，面积增加了8平方厘米，原来梯形的面积是（ 56 ）平方厘米。 （3） 一个平行四边形和一个长方形的面积相等，已知长方形的长是18厘米，宽是10厘米，平行四四边形的底是15厘米，那么它的高是（ 12 ）厘米。 （4） 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如右图所示， 三角形ABC的底为a，高为h(D、E分别为AB、AC边上的中点），转化后的长方形的长是（ a ），宽是（ h÷2），所以三角形的面积是S=（ a×h÷2 ）。 2. 哪两个图形能拼成一个轴对称图形，连一连。 3. 画出将原图先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 4. 将红旗绕点O逆时针旋转90°。 第五课时 可能性 1. 填空题。 （1）乐安硕果时代超市开业时，商场推出了满300元获得一次转动圆盘抽奖 的机会。顾客转动一次圆盘得到（ 3 ）种不同的可能，转到（ 谢谢惠顾 ） 的可能性最大，转到（ 送电饭锅一台 ）的可能性最小。 （2）两个锐角拼在一起组成的角，（ 可能 ）是锐角，（ 可能 ）是钝角，（ 不可能 ）是平角。 （填“可能”“不可能”“一定”） （3）红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯时间设置为红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。 当你经过这个十字路口时，遇到交通信号灯有（ 3 ）种亮的情况，遇到（ 红 ）灯的可能性最大。 2.明明一家准备去抚州旅游。他们决定抽签来决定第一个去的景点，一共做了以下这些签。三 翁花园 流坑 古村 大 觉 山 大 觉 山 流坑 古村 文 昌 里 文 昌 里 文 昌 里 （1） 抽出的签有（ 4 ）种可能。 （2） 抽出（ 文昌里 ）的可能性最大，抽出（ 三翁花园）的可能性最小，抽出（流坑古村和大觉山） 的可能性相等。 3.从盒子里摸出一枚棋子，结果会是什么？连一连。 4.按要求涂一涂。 （1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。 （2）指针不可能停在红色区域。 （3）指针一定停在蓝色区域。 第六课时 植树问题 1. 填空题。 （1） 流坑全方位旅游环境提质，让千年古村实现古朴风貌与舒适游览体验双向兼顾。在全长800米 的中心街道一侧安装了太阳能灯（两端都装）每隔50米装一盏，一共装了（ 17 ）盏。 （2） 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数据（两端都不栽）。牧羊人每数10只羊就在绳子中间打1个结，他一共打了7个结，此时这根绳子被分成了（ 8 ）段。 （3） 古韵流坑，追风而行！2026 年3月29日，半程马拉松于流坑古村活力开跑。比赛全程约21千米，起点和终点都设在流坑游客中心，每隔5km设置一个饮料站，一共设置了（ 4 ）个这样的站点。 （4） 古诗《枫桥夜泊》中写道：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”。已知寺里的打中5时敲5 下，用时8秒，那么大钟10时敲10下，用时（ 18 ）秒。 （5） 园林工人为一棵古树做了一个长为24米的圆形围栏。如果每隔3米立一棵柱子，一共要立（ 8 ）根柱子。 2. 解决问题。 （1）一公交车从A站到B站，中途要经过3个车站，这辆公交车需要准备多少种不同的车票（往返算不同车票）？ 总车站数：3+2=5（个）单程车票种数：5-1=4（种）， 4+3+2+1=10（种） 往返车票种数：10×2=20（种）答：这辆公交车需要准备20种不同的车票。 （2）两栋教学楼之间相距80米，计划在两楼之间每隔4米种一棵玉兰树（两端不种），一共能种多少棵？ 间隔数：80÷4=20（个）棵数：20-1=19（棵） 答：一共能种19棵。 （3）学校操场是一个边长为60米的正方形，要在操场四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要多少面彩旗？ 操场周长：60×4=240（米） 彩旗面数：240÷5=48（面） 答：一共需要48面彩旗。 （4）一支212人的队伍排成两排通过一座大桥，前后两人相距0.8米，桥长326米，队伍前进的速度是每分钟82米，通过这座大桥需要多少分钟？ 一排人数：212÷2 = 106（人） 队伍长度：(106 - 1)×0.8 = 84（米） 时间：(84 + 326)÷82 = 5（分） 答：通过这座大桥需要5分钟。 八 复习与关联 第1课时 数与运算 1. 填空题。 （1）4 2.98 . . （2） 1.63 1.64 （3）30.24 63 480 48 30.24 302.4 （4） 11 3 （5）＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ 2. 直接写出得数。 2.28 0.12 10 0.64 26.26 4.7 72.5 0 3. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 93.5＋6.5×0.4 10.1×8.5 3.45×5.7＋43×0.345=（5.7＋4.3）×3.45 =10×3.45 =34.5 =34.5 =（10＋0.1）×8.5 =10×8.5＋0.1×8.5 =85.85 =93.5＋2.6 =96.1 0.25×32×12.5 36.8÷0.4÷0.25 （8—0.8）×0.125=8×0.125—0.8×0.125 =1—0.1 =0.9 =36.8÷（0.4×0.25） =36.8÷0.1 =368 =（0.25×4）×（12.5×8） =1×100 =100 4. 360×2.68=964.8（元） 420-360=60（吨） 60×3.58=214.8 （元） 总水费：964.8+214.8=1179.6 元 答：全年水费 1179.6 元。 第二课时 数量关系 1.填空题。 （1）分量 分量 a=b＋c 速度 时间 s=v×t 单价 数量 a=c×n （2） a—5b 2a—5b （3） 68t 59.16 （4） 672 24 2.选择题。 （1） B D （2）C （3）B 3.解决问题。 （1）a=c×n （2） a=c×n=8.5×24=204（元） 答 ：一共要花费204元。 第三课时 图形的位置 1.填空题。 （1）上 前 左 左 前 上 （2）前 左 （3）5 7 2.选择题。 （1） B （2） A 3.画一画。 从左面看 从前面看 第四课时 图形的运动与测量 1. 填空题。 （1） 面积 （2） 56 （3） 12 （4）a h÷2 a×h÷2 2. 哪两个图形能拼成一个轴对称图形，连一连。 3. 画出将原图先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 4. 将红旗绕点O逆时针旋转90°。 第五课时 可能性 1. 填空题。 （1） 3 谢谢惠顾 送电饭锅一台 （2） 可能 可能 不可能 （3） 3 红 2. （1） 4 （2）文昌里 三翁花园 流坑古村和大觉山 3.从盒子里摸出一枚棋子，结果会是什么？连一连。 4.按要求涂一涂。 第六课时 植树问题 1. 填空题。 （1） 17 （2） 8 （3） 4 （4）18 （5） 8 2. 解决问题。 （1） 总车站数：3+2=5（个）单程车票种数：5-1=4（种）， 4+3+2+1=10（种） 往返车票种数：10×2=20（种）答：这辆公交车需要准备20种不同的车票。 （2） 间隔数：80÷4=20（个）棵数：20-1=19（棵） 答：一共能种19棵。 （3） 操场周长：60×4=240（米） 彩旗面数：240÷5=48（面） 答：一共需要48面彩旗。 （4） 一排人数：212÷2 = 106（人） 队伍长度：(106 - 1)×0.8 = 84（米） 时间：(84 + 326)÷82 = 5（分） 答：通过这座大桥需要5分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $