第五单元 有趣的立体图形（知识清单）数学北师大版一年级上册

该小学数学第五单元知识清单系统梳理了立体图形的认识与拼搭内容，涵盖长方体、正方体、圆柱、球的特征认知及图形分类、拼搭、稳定性分析三大题型，构建了从基础特征记忆到动手操作应用的递进式学习支架。 清单以生活实例引入和分层题型设计呈现知识体系，通过“观察触摸实物”“涂色分类”“拼搭稳定性判断”等活动（如例2涂颜色后判断拼搭稳定性），培养学生的空间观念和应用意识。题型涵盖选择、填空、操作题，标注重难点题型，教师可直接用于课堂练习，学生能自主检测薄弱点，提升学习效率。

第五单元 有趣的立体图形 单元知识清单讲义 知识点01：认识立体图形 1.长方体：长长方方的，有 6 个平平的面，相对的两个面一个样。 2.正方体：四四方方的，有 6 个平平的面，6 个面都是一样大的。 3.圆柱：上下一样粗，两端是圆圆的、平平的且大小一样的面，另外一个面是弯曲的，可以滚动。 4.球：圆圆的，可以向任意方向滚动，没有平平的面。 知识点02：立体图形的拼搭 用给定的立体图形搭建出指定的形状或结构。在学习这些立体图形时，可以通过观察生活中的实际物品，动手触摸、摆弄这些图形，增强对它们的感性认识 题型一： 立体图形的认识及分类 【例1】 数一数，填一填。 (1)从左数，第（     ）个是球，第（     ）个和第（     ）个是长方体。 (2)从右数，第（     ）个、第（     ）个和第（     ）个是圆柱。 (3)容易滚动的有（     ）。（填序号） 【答案】(1) 4 3 6 (2) 1 4 7 (3)②④⑤⑧ 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来数清楚各种图形的数量即可。写字的手是右手，不写字的手是左手。分清楚左右，从左边数起，找出球和长方体的位置；从右边数起，找出图上各个圆柱的位置，并数一数即可得出答案。容易滚动的是球和圆柱。 【详解】（1）从左数，第4个是球，第3个和第6个是长方体。 （2）从右数，第1个、第4个和第7个是圆柱。 （3）容易滚动的有②④⑤⑧。 【练1】数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】5；3；2；6 【分析】长方体：有6个平平的面。通常情况下，相对的两个面形状和大小完全一样（都是长方形）；正方体：有6个平平的面， 6个面一模一样，全都是正方形；圆柱体：有3个面，上下两个是平平的、一模一样的圆形叫底面，中间是一个连着的曲面叫侧面；球体：它全身上下都是圆圆的，没有平平的地方，也没有尖尖的角；根据图形特征数一数即可。 【详解】经过数一数可知，长方体有5个，圆柱体的3个，正方体有2个，球体有6个，填空如下： （5）个 （3）个 （2）个 （6）个 题型二：  立体图形的拼搭 【例2】涂一涂，搭一搭。 （1）把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱涂成蓝色，球涂成黄色。 （2）涂完颜色后，张老师让同学们搭一搭。根据张老师的口令，你来判断谁摆得对？在后面的括号里画“√”。 口令：在正方体上面放一个圆柱，再在最上面放一个长方体。 上面摆的2个图形，你认为（     ）摆得更稳。 【答案】（1）涂色见详解； （2）苗苗（√）； 乐乐 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此涂对应的颜色即可； （2）一般情况下，相对较高的位置为上，相对较低的位置为下，由此找到摆得对的即可；下边的图形较宽，较大，有平平的面，搭起来更稳。 【详解】（1）由分析涂色如下： （2）乐乐搭的是：在长方体上面放一个正方体，再在最上面放一个圆柱，与口令不符； 苗苗搭的是：在正方体上面放一个圆柱，再在最上面放一个长方体，与口令相符。 乐乐搭的图形，下边的长方体较宽，有平平的面，不易滚动；中间的正方体也有较宽的平平的面，与最上面圆柱平平的面相接，整体很稳定； 苗苗搭的图形，下边是正方体，有平平的面，不易滚动；中间是圆柱，圆柱平平的面较小，上边放较大的长方体，不稳定。 上面摆的2个图形，我认为乐乐摆得更稳。 【练2】要搭成一个大正方体，你知道下面每组至少还少几块小正方体木块吗？ 【答案】少1块；少2块；少3块；少4块 【分析】先算出搭出最小的大正方体一共需要的小正方体总数量，再逐个清点每组图形已经有的小正方体数量，用总数量减去已有的数量，就能得到每组还缺少的数量。 我们要搭的最小的大正方体，上下一共2层，每一层都要摆满4个小正方体：第一层先摆2个，再摆2个，一共是4个；第二层同样摆4个，把两层的数量加起来，总共有4＋4＝8（块）小正方体。 第一组图形：我们一层一层数第一组的小正方体：最下面一层数出来有4块，上面一层数出来有3块，现有的木块总数是4＋3＝7块。用总需要的8块减去现有的7块，8－7＝1，所以第一组至少还少1块。 第二组图形：我们一层一层数第二组的小正方体：最下面一层数出来有4块，上面一层数出来有2块，现有的木块总数是4＋2＝6块。用总需要的8块减去现有的6块，8－6＝2，所以第二组至少还少2块。 第三组图形： 我们一层一层数第三组的小正方体：最下面 一层数出来有3块，上面一层数出来有2块，现有的木块总数是3＋2＝5块。用总需要的8块减去现有的5块，8－5＝3，所以第三组至少还少3块。 计算第四组图形缺少的木块数 我们一层一层数第四组的小正方体：最下面一层数出来有3块，上面一层数出来有1块， 现有的木块总数是3＋1＝4块。用总需要的8块减去现有的4块，8－4＝4，所以第四组至少还少4块。 【详解】由分析可得： 少1块        少2块           少3块        少4块 题型三：  组合图形的稳定性 【例3】要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？                  至少还需要( )个  至少还需要( )个 【答案】 2 3 【分析】正方体是方方正正的，有平平的面。要拼成大正方体，图一，至少有2层，每层有4个；图二，至少有3层，每层有9个，由此数出每层缺少的数量，相加即可。 【详解】图一，从上往下看第一层缺少1个，第二层缺少1个，1＋1＝2（个） 图二，从上往下看第一层缺少2个，第二层缺少1个，2＋1＝3（个） 【练3】搭一搭，填一填。（填序号） （1）选2个物体，能搭得很稳但较低的是（     ）和（（     ），能搭得最高又较稳的是（     ）和（     ）。 （2）用上面的全部图形，怎样才能搭得又稳又高？ 【答案】（1）②；③；⑤；⑥；（2）第一层用③，第二层用⑤竖直放，第三层用②，第四层用①，第五层用⑥竖直放，第六层用④ 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是方方正正的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）长方体，正方体都不易滚动，圆柱平平的面与地面接触也不易滚动。要想搭得稳而且较矮，也就是从这三种图形中选择2个高度较矮的图形。物体的顶端离地面越近就越矮；可知应选择②和③；要搭得最高又较稳，也就是从正方体，长方体和圆柱中选择2个较高的，物体的顶端离地面越远就越高，应选择⑤和⑥，圆柱可以立起来放在长方体上边；（2）球是最容易滚动的物体，只要把球放在最上面，其他物体搭的一面越大要放在下层，就可以搭得又高又稳。 【详解】（1）选2个物体，能搭得很稳但较低的是（②）和（③），能搭得最高又较稳的是（⑤）和（⑥）。 （2）第一层用③，第二层用⑤竖直放，第三层用②，第四层用①，第五层用⑥竖直放，第六层用④，才能搭得又稳又高。 一、选择题 1．乒乓球有（     ）个面。 A．1 B．2 C．无数 【答案】A 【分析】乒乓球是球体，球体由1个曲面围成。 【详解】乒乓球有1个面。 2．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 【答案】C 【分析】要使得图形搭得比较稳，就要把平平的面且比较大的图形放在下面，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果较小的图形、尖尖或曲面放在下面，这样的搭法，图形是不稳定的。 【详解】 A．圆柱曲面在下面，容易滚动，搭得不稳； B．圆柱竖着支撑长方体，较小的面在下面，搭得不稳； C．长方体在下面，平平的面且较大的图形放在下面，上面放圆柱，平平的面相连，搭得最稳。 3．下面哪个图形只能滚动，不能立起来？（     ） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。据此可以判断出哪个立体图形不能立起来。 【详解】A．圆柱可以把平平的圆面放在地面上，则圆柱能立起来。 B．球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动，则球不能立起来。 C．长方体可以把任意一个平面放在地面上，则长方体能立起来。 故答案为：B 4．下面物体中不容易滚动的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图形中曲面容易滚动，平面不容易滚动；长方体是长长方方的；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征即可解答。 【详解】A．长方体的表面是平面，不容易滚动； B．球是圆圆的，没有平面，包含曲面，很容易滚动； C．圆柱的表面包含曲面，很容易滚动。 故答案为：A 5．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（     ）    A． B． C． 【答案】C 【分析】观察可知，最下面一共有4个小正方体，前面一排2个，后面两排各1个，右对齐。 【详解】由分析可知，最下面一层的图形应摆成。 6．乐乐想摆出下面一层应该摆（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，这个立体图形上面有2个小正方体，下面并排的有3个，右边还有一个，一般写字的手是右手，就是右边，相对应的就是左手，也就是左边，依此解答。 【详解】A．左边一排只有2个，不符合题目中的图片摆放；   B．右边没有，不符合题目中图片的摆放；   C．左边有3个，右边还有一个，刚好符合题目中图片的摆放。 7．下面哪种搭法最稳？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，长方体是长长方方的，6个面都是平平的，不易滚动；球是圆滚滚的，可以任意滚动；正方体方方正正的，只有平平的面，不易滚动；圆柱上下一样粗，有一个弯弯的面，容易滚动。 【详解】A．底部是两个球，一推就滑，不稳定；   B．中间有斜面，圆球会滚落，结构倾斜易倒；   C．最下方是平整长方体底板，中间三根圆柱竖直支撑，上方方块平铺，底部长方体接触地面不易滚动，所以最稳固，选C。 8．小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗。不写字的是左手即左边。题中应该有2个圆柱，和1个正方体。一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边，相对较高的位置为上，相对较低的位置为下。 【详解】A．1个长方体，1个正方体，1个圆柱，不合题意； B．2个圆柱，1个长方体，不合题意； C．2个圆柱，1个正方体，而且满足圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，符合题意。 所以图是她摆出来的。 9．用4个可以拼成一个（     ）。 A．圆柱 B．长方体 C．正方体 【答案】B 【分析】长方体：长长方方6个平平的面，相对两面一个样（特殊情况下4个面一样）；正方体：正正方方6个平平的面，每个面都一样；圆柱：上下圆圆一个样，可以朝一个方向滚动，由2个平面和1个曲面围成。 证明4个可拼成长方体，而拼成正方体需8个正方体，为一层4个，二层共8个。 【详解】A．圆柱的侧面是曲面，小正方体的面都是平面，用正方体无法拼成圆柱。 B．拼成最小的大正方体需要8个相同的小正方体，4个不够，所以无法拼成。 C．4个相同的小正方体可以排成一横排的长条，或者摆成2个一排、叠成上下2层，都能拼出长方体。用4个可拼成长方体。 10．把它们分别堆起来，（     ）最难堆。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，比较稳定，可以摆放不易滚动；圆柱是上下是平平的面，上下一样粗，竖直可以摆放，放倒易滚动；球是圆圆的，可以任意滚动；长方体可以立起来，圆柱竖着能立起来，横着不能立起来，球不能立起来，据此解答。 【详解】根据分析：把它们分别堆起来，球最难堆。 故答案为：C 11．下面哪组图形搭得最稳？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体的特征：长长的方方的，有6个面，相对两面一个样，不能滚动；正方体的特征：正正方方的，有6个面，大小相同，不能滚动；圆柱的特征：上下一样粗，横着能滚动，竖着不能滚动；球的特征：圆溜溜的，没有平平的面，可以任意滚动。要使得图形搭得比较稳，就要把平平的面放在下面，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果把曲面放在下面或者接触的两个面有曲面，这样的搭法，图形都是不稳定的。据此解答。 【详解】A．，圆柱竖着不能滚动，所以把圆柱竖着搭在长方体的下面是最稳的； B．，球可以任意滚动，所以把球搭在正方体下是不稳的； C．，圆柱横着能滚动，所以把圆柱横着搭在下面是不稳的。 搭得最稳的是。 故答案为：A 12．下面（     ）图形不是由和拼成的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据选项图片特点，结合题干图形拼一拼即可得出答案。 【详解】 A．的第二行缺少1个正方体，与题干图形特点不符，所以不是由和拼成的。 B．按照和 方向和顺序拼一拼即可得出。 C．按照和方向和顺序拼一拼即可得出。 故答案为：A 二、填空题 13．数出下面图形中各有几个。             ( )个  ( )个  ( )个  ( )个 【答案】 7 8 8 7 【分析】根据题意可知：一层一层地数，然后将每层的数量相加即可，据此即可分别数出每堆的数量。   图1：从下往上数，第一层有3个，第二层有3个，第三层有1个，第一共有3＋3＋1＝7（个） 图2：从下往上数，第一层有4个，第二层有4个，，一共有4＋4＝8（个）； 图3：从下往上数，第一层有5个，第二层有3个，一共有5＋3＝8（个）； 图4：从下往上数，第一层有5个，第二层有2个，一共有5＋2＝7（个）。 【详解】由分析可得： （7）个    （8）个      （8）个      （7）个 14．图中有( )个，( )个，比多( )个。 【答案】 1 4 3 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；据此数出各种立体图形的个数，圆柱的个数减去正方体的个数，等于圆柱比正方体多的个数。 【详解】 数一数可知：有1个，有4个，有4个； 4－1＝3（个） 故，图中有1个，4个，比多3个。 15．接下来应该摆什么？圈一圈。 【答案】 【分析】 图形按照的顺序循环排列，最后一个图形是，接下来应该摆。 【详解】略 16．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形，其中( )的个数最多，( )的个数最少。 (2)从左边数，圈出第2个图形，它右边的第1个图形是（     ）。 (3)再添( )个球，就和圆柱同样多了。 【答案】(1) 8 圆柱 正方体 (2)；球 (3)1 【分析】根据题意和图片信息，按立体图形的特点逐一计数，区分长方体、正方体、球和圆柱，长方体：长长的，正方体，每个面都是一个正方形，球，圆滚滚的，圆柱：上下两个面都是圆形，数的时候做到不重复、不遗漏。 （1）从左往右依次数出图形的数量，一般写字的手是右手，就是右边，相对应的就是左手，也就是左边，然后比大小； （2）从左数，第一个是圆柱，第二个是长方体，圈长方体，长方体右边第一个是球； （3）先数出圆柱和球的数量，然后看球比圆柱少几个，就添几个。 【详解】（1）图中一共有8个图形，其中圆柱3个，长方体2个，球2个，正方体1个，3＞2＞1，最多的是圆柱，最少的是正方体； （2）从左边数第一个是圆柱，第二个是长方体，圈长方体，它右边第一个图形是球； （3）圆柱有3个，球有2个，3－2＝1，球比圆柱少一个，那就添1个就和圆柱一样多了。 17． (1)从左边数起，第3个是( )，第( )个是球。 (2)图中有( )个圆柱和( )个长方体。 (3)球的左边有( )个图形，球的右边有( )个图形。 【答案】(1) 正方体 5 (2) 3 2 (3) 4 2 【分析】根据正方体不易滚动，四四方方6个面，且每个面的大小一样；长方体不易滚动，长长方方6个面，相对的面一样大；圆柱的上下两个面是大小相同的圆形，侧面是曲面，易滚动；球的表面是光滑的曲面，易滚动。判断其图形即可。 一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边。球左边的图形个数，就是以球为中心，数出它左侧的图形数量；球右边的图形个数，就是以球为中心，数出它右侧的图形数量。据此解答即可。 【详解】（1）从左边数起，第3个是正方体，第5个是球。 （2）图中有3个圆柱和2个长方体。 （3）球的左边有4个图形，球的右边有2个图形。 18． 圆柱 球 长方体 正方体 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征数一数。 【详解】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 19．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 【答案】(1) 4 2 2 1 (2) ④ ③ ① 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量；比较各图形的数量，可得出数量最多，最少和同样多的； 【详解】（1）长方体有4个，正方体有2个，圆柱有2个，球有1个。 （2） ④的个数最多，③和①的个数同样多，或者①和③的个数同样多。 20．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)从右边数起，第( )个和第( )个是正方体。 (3)把从右边数起的第2个图形圈起来。 【答案】(1) 3 2 2 2 (2) 1 6 (3) 【分析】长方体：长长方方6个平平的面，相对两面一个样（特殊情况下4个面一样）；正方体：正正方方6个平平的面，每个面都一样；球：能向四面八方滚动；圆柱：上下圆圆一个样，有2个平平的面，可以朝一个方向滚动；一般情况下，写字的这只手是右手，右手所指的这边是右边，另一只手所指的这边是左边；先找到最右边，再数一数正方体是第几个图形。 【详解】（1）长方体有（3）个，正方体有（2）个，圆柱有（2）个，球有（2）个。 （2）从右边数起，第（1）个和第（6）个是正方体。 （3）图略 21．数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 【答案】 5 2 2 4 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。 【详解】 数一数，有5个，有2个，有2个，有4个。 22．     正方体有( )个，长方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 【答案】 3 4 2 3 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动。根据图形的特征数一数即可。 【详解】 正方体有3个，长方体有4个，圆柱有2个，球有3个。 23．数一数，填一填。 ( )个    ( )个   ( )个   ( )个 【答案】 4 2 3 3 【分析】长方体：有6个平平的面，面有大有小，相对的面一样大。正方体：有6个平平的面，都方方正正且一样大。球的面是弯曲的，球可以任意滚动。圆柱有一个面是弯曲的，也有两个面是平平的，弯曲的面可以滚动。据此数出各有多少个即可。 【详解】 4个，2个，3个，3个。 24． (1)上图中一共有( )个立体图形。 (2)从左边数，第( )个和第( )个是球。 (3)从右边数，第( )个和第( )个是正方体。 (4)从左边数，给第5个图形涂色；从右边数，把第12个图形圈起来。 【答案】(1)13 (2) 7 11 (3) 4 8 (4) 【分析】一般情况下，写字的手是右手，对应的方向是右边，不写字的手是左手，对应的方向是左边。 （1）从左到右依次计数图中的立体图形，数到最后一个图形是几就有几个立体图形。 （2）根据球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动的特征，从左往右数，数到球的位置是几，球就是第几个。 （3）根据正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样的特征，从右往左数，数到正方体的位置是几，正方体就是第几个。 （4）从左边数，第五个图形是，把涂上色，从右边数，第12个是，把圈起来。 【详解】（1）数一数，一共有13个立体图形。 （2）从左往右数，第7和第11个是球。 （3）从右往左数，第4和第8个是正方体。 （4）略 25．数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】3；4；6；5 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。由此数出各图形的数量填空即可。 【详解】由分析填写如下： 3个 4个 6个 5个 三、连线题 26．连线。 【答案】 【分析】根据立体图形的特征，球是完全由曲面围成的立体图形，正方体是正正方方的，圆柱上下面是完全相同的圆，侧面是曲面，长方体是长长方方的，将对应的立体图形与名称相连。 【详解】略 27．搭一搭，连一连。 【答案】 【分析】将下面的图形看成左右两部分，将分别能和上面的一组图形对应的连起来即可。 【详解】看成和。 看成和。 看成和。 看成和。 28．哪两堆可以拼成一个正方体？连一连。 【答案】 【分析】由题意得，正方体有8个小方块。上面一排依次是6个、5个、4个、7个，下面一排依次是4个、2个、3个、1个。6和2、5和3、4和4、7和1都可以合成8，根据数量拼组即可。 【详解】略 四、解答题 29．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 【答案】图（5） 【分析】先观察图（1）的结构和小正方体数量：图（1）是3层高度，由前后两列小正方体组成，每一列都有3个叠放的小正方体，总计6个小正方体。 再看图（2）的结构：图（2）是1层高度，由前后并排的2个小正方体组成，按箭头方向组合的规则：把图（2）的2个小正方体，拼接在图（1）的最底层的右侧位置，拼接后整体的结构特征为：左侧保留图（1）的3层高的前后两列小正方体，右侧新增1层高的前后两列小正方体，总小正方体数量为6＋2＝8个，然后逐一对比选项图形 的结构和数量即可。 【详解】图（3）：左侧只有1列是3层高，不符合图（1）原本的前后两列3层的结构。 图（4）：右侧只有1个1层高的小正方体，缺少后排的1个小正方体，总数量只有7个，不符合拼接要求。 图（5）：完全符合拼接后的结构：左侧是前后两列3层高的小正方体，右侧是前后两列 1层高的小正方体，总数量为8个，和组合后的结果一致。 所以图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与图（5）相同。 30．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： (1)一共有( )个物品，其中长方体有( )个，正方体有( )个，球有( )个，圆柱有( )个。 (2)从左边数，圈出第4个物品。 (3)第3个物品是（   ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【答案】(1) 7 3 1 1 2 (2)见详解 (3)D 【分析】先按顺序数出所有物品共7个，再根据形状特征分类，找到3个长方体、1个正方体、1个球、2个圆柱；接着从左边数到第4个物品（羽毛球筒）并圈出；第3个物品是球。 【详解】（1）一共有7个物品，其中长方体有3个，正方体有1个，球有1个，圆柱有2个。 （2） （3）第3个物品是球。 故答案为：D 31．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 【答案】(1) 长方体 正方体 圆柱 球 3个 4个 6个 2个 (2)3＋4＋2＝9；9个 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。据此数出各个立体图形的个数。 长方体、正方体和球一共的个数是三个立体图形的个数之和。 【详解】（1）由图数一数各立体图形，长方体有3个，正方体有4个，圆柱有6个，球有2个。 （2）3＋4＋2＝9（个） 答：长方体、正方体和球一共有9个。 32． (1)数一数，填一填。 （  ）个 （  ）个 （  ）个 （  ）个 (2)比多多少个？ （个） (3)和一共多少个？ （个） 【答案】(1) 4个 2个 4个 2个 (2)4－2＝2 (3)4＋2＝6 【分析】（1）观察图片，在图片中分别数出各个图形的数量，填入表格即可。 （2）问比多多少，用减法计算即可。 （3）问和一共有多少个，用加法计算即可。 【详解】（1）从图中可数出有4个，有2个，有4个，有2个，表格略。 （2）列式：4－2＝2（个） （3）列式：4＋2＝6（个） 33．仔细看下边的图，数一数，算一算。 （1）长方体和圆柱一共有多少个？ （个） （2）正方体和球一共有多少个？ （个） 【答案】（1）4＋5＝9（个） 答：长方体和圆柱一共有9个 。 （2）3＋3＝6（个） 答：正方体和球一共有6个。 【详解】略 34．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)( )的个数最多，( )的个数最少。（填序号） ①长方体    ②正方体    ③圆柱    ④球 (3)再增加( )个正方体的个数就和圆柱的个数一样多。 (4)正方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 【答案】(1)4；2；5；3 (2) ③ ② (3)3 (4)2＋5＋3＝10；10个 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；球没有平面可以任意方向滚动。根据立体图形的特征，数一数各种图形的数量，填空即可。 （2）把立体图形的数量从小到大排列，即可找出个数最多，个数最少的。 （3）圆柱的个数减去正方体的个数，等于再增加多少个正方体的个数就和圆柱的个数一样多。 （4）把正方体的个数、圆柱的个数和球的个数相加，等于正方体、圆柱和球一共有多少个，据此解答。 【详解】（1）根据立体图形的特征，数一数填表如下： 长方体 正方体 圆柱 球 （4）个 （2）个 （5）个 （3）个 （2）2＜3＜4＜5 ③的个数最多，②的个数最少。 （3）5－2＝3（个） 因此，再增加3个正方体的个数就和圆柱的个数一样多。 （4）2＋5＋3＝10（个） 答：正方体、圆柱和球一共有10个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 有趣的立体图形 单元知识清单讲义 知识点01：认识立体图形 1.长方体：长长方方的，有 6 个平平的面，相对的两个面一个样。 2.正方体：四四方方的，有 6 个平平的面，6 个面都是一样大的。 3.圆柱：上下一样粗，两端是圆圆的、平平的且大小一样的面，另外一个面是弯曲的，可以滚动。 4.球：圆圆的，可以向任意方向滚动，没有平平的面。 知识点02：立体图形的拼搭 用给定的立体图形搭建出指定的形状或结构。在学习这些立体图形时，可以通过观察生活中的实际物品，动手触摸、摆弄这些图形，增强对它们的感性认识 题型一： 立体图形的认识及分类 【例1】 数一数，填一填。 (1)从左数，第（     ）个是球，第（     ）个和第（     ）个是长方体。 (2)从右数，第（     ）个、第（     ）个和第（     ）个是圆柱。 (3)容易滚动的有（     ）。（填序号） 【练1】数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 题型二：  立体图形的拼搭 【例2】涂一涂，搭一搭。 （1）把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱涂成蓝色，球涂成黄色。 （2）涂完颜色后，张老师让同学们搭一搭。根据张老师的口令，你来判断谁摆得对？在后面的括号里画“√”。 口令：在正方体上面放一个圆柱，再在最上面放一个长方体。 上面摆的2个图形，你认为（     ）摆得更稳。 【练2】要搭成一个大正方体，你知道下面每组至少还少几块小正方体木块吗？ 题型三：  组合图形的稳定性 【例3】要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？                  至少还需要( )个  至少还需要( )个 【练3】搭一搭，填一填。（填序号） （1）选2个物体，能搭得很稳但较低的是（     ）和（（     ），能搭得最高又较稳的是（     ）和（     ）。 （2）用上面的全部图形，怎样才能搭得又稳又高？ 一、选择题 1．乒乓球有（     ）个面。 A．1 B．2 C．无数 2．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 3．下面哪个图形只能滚动，不能立起来？（     ） A． B． C． 4．下面物体中不容易滚动的是（     ）。 A． B． C． 5．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（     ）    A． B． C． 6．乐乐想摆出下面一层应该摆（     ）。 A． B． C． 7．下面哪种搭法最稳？（     ） A． B． C． 8．小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 9．用4个可以拼成一个（     ）。 A．圆柱 B．长方体 C．正方体 10．把它们分别堆起来，（     ）最难堆。 A． B． C． 11．下面哪组图形搭得最稳？（     ） A． B． C． 12．下面（     ）图形不是由和拼成的。 A． B． C． 二、填空题 13．数出下面图形中各有几个。             ( )个  ( )个  ( )个  ( )个 14．图中有( )个，( )个，比多( )个。 15．接下来应该摆什么？圈一圈。 16．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形，其中( )的个数最多，( )的个数最少。 (2)从左边数，圈出第2个图形，它右边的第1个图形是（     ）。 (3)再添( )个球，就和圆柱同样多了。 17． (1)从左边数起，第3个是( )，第( )个是球。 (2)图中有( )个圆柱和( )个长方体。 (3)球的左边有( )个图形，球的右边有( )个图形。 18． 圆柱 球 长方体 正方体 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 19．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 20．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)从右边数起，第( )个和第( )个是正方体。 (3)把从右边数起的第2个图形圈起来。 21．数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 22．     正方体有( )个，长方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 23．数一数，填一填。 ( )个    ( )个   ( )个   ( )个 24． (1)上图中一共有( )个立体图形。 (2)从左边数，第( )个和第( )个是球。 (3)从右边数，第( )个和第( )个是正方体。 (4)从左边数，给第5个图形涂色；从右边数，把第12个图形圈起来。 25．数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 三、连线题 26．连线。 27．搭一搭，连一连。 28．哪两堆可以拼成一个正方体？连一连。 四、解答题 29．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 30．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： (1)一共有( )个物品，其中长方体有( )个，正方体有( )个，球有( )个，圆柱有( )个。 (2)从左边数，圈出第4个物品。 (3)第3个物品是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 31．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 32． (1)数一数，填一填。 （   ）个 （   ）个 （   ）个 （   ）个 (2)比多多少个？ （个） (3)和一共多少个？ （个） 33．仔细看下边的图，数一数，算一算。 （1）长方体和圆柱一共有多少个？ （个） （2）正方体和球一共有多少个？ （个） 34．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)( )的个数最多，( )的个数最少。（填序号） ①长方体    ②正方体    ③圆柱    ④球 (3)再增加( )个正方体的个数就和圆柱的个数一样多。 (4)正方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $