精品解析：黑龙江省哈尔滨市平房区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度下学期五年级数学学业水平调研测试 亲爱的同学，通过勤奋学习，你肯定有了新的收获。请在这份试卷上尽情展示你的学识与才华吧，祝你成功！注意1.本试卷100点满，考试时间为70分钟。2.请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、计算。（共29个点） 1. 直接写得数，不是最简分数的要化成最简分数，假分数化成带分数或整数。 【答案】；；；； ；0.7；3；100mL 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式性质1，左右两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 3. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 2；9 【解析】 【分析】（1）先通分，再根据混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算。 （2）先通分，根据混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算。 （3）交换与的位置，再利用加法结合律进行简算。 （4）交换减去与加上4.88的位置，先求出5.12加上4.88的和，再利用减法的性质进行简算。 【详解】 二、填空。（共21个点） 4. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台烤箱的容积约为40（ ）。 （2）一个笔袋的体积约是0.8（ ）。 （3）平房公园的占地面积约为20（ ）。 （4）你的书包约重3（ ）。 （5）我们现在课间休息15（ ）。 （6）小学生书桌高大约110~140（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方分米## （3）公顷##hm2 （4）千克##kg （5）分钟##分 （6）厘米##cm 【解析】 【分析】（1）常用的容积单位有升和毫升，20滴自来水的体积大约是1毫升，2瓶矿泉水的体积大约是1升。 （2）常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，1台洗衣机的体积大约是1立方米，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，1个手指指尖的体积大约是1立方厘米。 （3）计量土地的面积常用公顷作单位，适合计量公园、校园、游乐园、湖泊等的面积。边长100米的正方形的面积是1公顷。 （4）常用的质量单位有克与千克，5颗黄豆的质量大约是1克，2包食盐的质量大约是1千克。 （5）常用的时间单位有时、分、秒。1节课的时间是40分钟，不到1小时。眨眼一次大约1秒。 （6）常用的长度单位有米、分米和厘米，1把米尺的长度是1米，成人手掌的宽度大约是1分米，大拇指指甲盖的宽度大约是1厘米。 【小问1详解】 根据生活经验，一个烤箱的容积约为40，用毫升作单位太小，应选升作单位。 【小问2详解】 根据生活经验，一个笔袋的体积约是0.8，用立方米作单位太大，用立方厘米作单位太小，应选立方分米作单位。 【小问3详解】 根据分析，选公顷作单位合适。 【小问4详解】 根据生活经验，一个书包的质量不可能是3克（即15颗黄豆的质量），应选千克作单位。 【小问5详解】 根据生活经验，课间休息的时间比一节课的时间更短，所以选分作单位。 【小问6详解】 根据生活经验，书桌高大约110~140，选米和分米作单位都太大，选厘米作单位合适。 5. ←填小数。 【答案】18；32；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘6，就可以得到。根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就可以得到。根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 综上，。 6. 在、、、、、这些分数中，假分数有（ ）个，最简分数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】这些分数中，假分数有、和，共3个。最简分数有、和，共3个。 7. 古代《九章算术》中提到“方自乘，以高乘之即积尺”，就是先求长方体底面积，再乘高就得出长方体体积。一个长方体灯笼底面是边长2分米的正方形，高4分米，则这个灯笼的体积是（ ）立方分米；要用木条做这个灯笼的框架至少要（ ）米的木条。 【答案】 ①. 16 ②. 3.2#### 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值计算。根据1米＝10分米，将计算出至少需要木条的总长度的单位换算成米。 【详解】2×2×4＝16（立方分米） （2＋2＋4）×4 ＝8×4 ＝32（分米） 32分米＝3.2米 8. 用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，平均每个中国结用了这根红绳的（ ），3个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】 ①. ②. ####1.875 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。可以将5米长的红绳看作单位“1”，正好可以编织8个中国结，表示把单位“1”平均分成8份，则平均每个中国结用了这根红绳的1份，即。求3个中国结用了几米的红绳，可以先根据分数与除法的关系，用求出一个中国结需用的红绳的长，再利用求出3个中国结用的红绳的长度。 【详解】平均每个中国结用了这根红绳的几分之几： 3个中国结用了几米的红绳： （米） （米） 9. 齐齐是五年级学生，他和妈妈的年龄都是质数，他们的年龄和是48岁，齐齐（ ）岁，妈妈（ ）岁。 【答案】 ①. 11 ②. 37 【解析】 【分析】先找到48以内的所有质数，再在其中找到两个和是48的数，同时结合齐齐是五年级学生的常识，年龄大概在10岁左右，排除过小的年龄。其中较小的是齐齐的年龄，较大的是妈妈的年龄。 【详解】48以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 其中5＋43＝48，但5岁远小于五年级的普遍年龄 其中7＋41＝48，但7岁也不符合五年级常规年龄 其中11＋37＝48，11岁符合五年级常规年龄，所以齐齐11岁，妈妈37岁。 10. 一个容器内原有水6升，将1大2小的铁球放入水槽中后再拿出水面变化情况如图。如果放入的是2大4小的铁球，放入容器那么水面高度显示应该是（ ）升位置上。 【答案】14 【解析】 【分析】容器原有水6升，放入1个大铁球＋2个小铁球后水面上升到10升，取出后回落至6升，铁球完全浸没，上升水的体积＝放入铁球的总体积，10升就是放入1大2小铁球后的总水量，用总水量减去原有水量，求出1大2小铁球总体积，1大2小铁球为一组，2大4小恰好是两组同等规格铁球，体积存在倍数关系，根据倍数关系，求出2大4小的铁球总体积，最后用2大4小的铁球总体积加上原有水量，求出最终水量。 【详解】10−6＝4（升） 观察数量：2大4小是1大2小的2倍，4×2＝8（升） 最终水面水量：6＋8＝14（升） 11. 龙江剧是黑龙江传统地方戏曲之一，也是中国最年轻的戏曲剧种之一。某龙江剧团30名成员有紧急演出，团长要打电话尽快通知到这30名成员（一对一进行传达），每次通话1分钟，至少（ ）分钟才能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】每过1分钟，所有已经接到通知的人都可以同时打电话通知1个未通知的人，接到通知的总人数是通知人数的2倍。总人数包含团长，需要通知30名成员，因此需要覆盖的总知晓人数至少31人。通过计算每一分钟累计知晓人数，找到刚好大于等于31的最小分钟数。 【详解】第1分钟：团长通知1人，累计知晓人数人，已通知成员1人； 第2分钟：2个人同时打电话，新增2人，累计知晓人，已通知成员3人； 第3分钟：4个人同时打电话，新增4人，累计知晓人，已通知成员7人； 第4分钟：8个人同时打电话，新增8人，累计知晓人，已通知成员15人； 第5分钟：16个人同时打电话，新增16人，累计知晓人，已通知成员31人； 需要通知30名成员，第4分钟最多只能通知15人，不够30人； 第5分钟可以通知31人，能覆盖全部30名成员。 因此至少需要5分钟。 12. 今年中国载人航天工程空间站系统总设计师杨宏表示中国空间站计划扩容。如果要为空间站紧急生产一批钛合金支架。现有27个支架，其中26个符合标准重量（10g）1个因工艺缺陷重量较轻（9.8g）。你作为质检员，需用一台精密天平（仅显示左右轻重关系，无数值）至少在（ ）次称量内能找出次品支架。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意次品特点为重量偏轻，使用无刻度天平，仅能对比两端轻重。最优策略是把物品平均分成3份称量。天平称量存在三种结果：左边轻、右边轻、两边一样重，三等分可最大化缩小次品范围。 【详解】总数量27个，平均分成3份，每份9个，分步称量： 第1次称量： 把27个分为：9个、9个、9个。 将前两份9个分别放在天平左右两端： 若左边轻：次品在左侧9个； 若右边轻：次品在右侧9个； 若两边平衡：次品在剩下没称的9个。 本次称量后，锁定次品范围缩小到9个。 第2次称量： 把锁定的9个再平均分成3份：3个、3个、3个。 取两份3个放天平两端： 哪边轻，次品就在哪一组；平衡则次品在剩余3个。 本次称量后，锁定次品范围缩小到3个。 第3次称量： 把锁定的3个分成：1个、1个、1个。 取其中2个放在天平两端： 若一端轻，轻的这个就是次品； 若两端平衡，剩下未称的1个是次品。 经过3次称量，一定能找出较轻的次品支架。 所以，至少在3次称量内能找出次品支架。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5个点） 13. 凡是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果两数成倍数关系，较大数的所有倍数，都是较小数的倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，凡是9的倍数的数一定是3的倍数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倍数，一个数的倍数个数是无限的。 14. 小于而大于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘相同的倍数，确保两个分数的分子或分母相同，找出大小在两个分数之间的分数，举反例验证即可。 【详解】，， 分子相同，分母大的反而小，所以小于而大于的分数除了，还有、等，题目说法错误， 故答案为：×。 15. 已知甲数＝2×3×a×b，乙数＝2×3×5×a，（a、b均为非0自然数）甲数和乙数的最大公因数是6a，最小公倍数是6ab。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先找出甲数和乙数公有的质因数、各自独有的质因数，最大公因数是公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数乘各自独有质因数的乘积，据此判断即可。 【详解】甲、乙公有的质因数为2、3、a，最大公因数：，该部分表述正确。 甲独有的质因数是b，乙独有的质因数是5，最小公倍数：，题目中最小公倍数为的表述错误。 故答案为：× 16. 一张长方形纸，长16cm，宽12cm如果要剪成若干张同样大小的正方形（边长为整厘米数）且没有剩余，能剪出7个这样的小正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要剪出没有剩余的整厘米边长正方形，边长必须是长和宽的公因数，先找出所有符合要求的边长，再计算对应可剪出的数量，判断是否存在7个的情况。 【详解】16的因数有1、2、4、8、16， 12的因数有1、2、3、4、6、12， 二者的公因数为1、2、4，即正方形边长只能是1cm、2cm、4cm。 边长为1cm时：（个） 边长为2cm时：（个） 边长为4cm时：（个） 所有可能剪出的数量都不为7，题中说法错误。 故答案为：× 17. 一个涂色正方体，切成棱长为1厘米的小正方体，如果一面涂色的小正方体有54个，那么没有涂色的小正方体有27个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中间区域，没有涂色的小正方体位于大正方体内部，先根据一面涂色的总个数求出单个面一面涂色的数量，进一步得到内部未涂色部分的棱长，即可计算未涂色小正方体总数。 【详解】每个面一面涂色的小正方体个数：（个）；因为，可知大正方体内部未涂色部分的棱长为3厘米。 未涂色小正方体总个数：（个） 故答案为：√ 四、选择。（11个点） 18. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，若含有2、5以外的质因数则不能，据此判断。 【详解】A．，分母质因数只有5，能化成有限小数； B．，分母质因数是3，含有2、5以外的质因数，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母质因数只有2，能化成有限小数； D．，分母质因数只有2，能化成有限小数。 19. 下列说法错误的是（ ）。 A. 6的倍数一定是2和3的倍数 B. 整数不一定比分数大 C. 一个奇数和一个偶数的差一定是奇数 D. 是2的倍数的数一定是合数 【答案】D 【解析】 【分析】对于A选项，因为6是2和3的公倍数，所以可结合公倍数的性质判断表述是否正确； 对于B选项：可以通过举反例的方法，选取对应的整数和分数比较大小，依据有理数大小比较规则判断； 对于C选项：根据奇数和偶数的运算性质，分析奇数减偶数、偶数减奇数的结果的奇偶性，依据奇偶性运算规律判断； 对于D选项：结合合数的定义，考虑特殊的偶数，判断是否满足合数的条件。 【详解】A．因为，所以6的倍数都能同时被2和3整除，一定是2和3的倍数，说法正确。 B．举例：整数1，分数，，可知整数不一定比分数大，说法正确。 C．举例：（奇数），（奇数），可知奇数和偶数的差一定是奇数，说法正确。 D．2是2的倍数，但2是质数不是合数，该说法错误。 20. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。）这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ），从上面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④；②；③ B. ②；④；③ C. ②；①；③ D. ①；④；③ 【答案】B 【解析】 【分析】先看数字确定每一列小正方体的层数，再按正视图、左视图、俯视图的观察方向对应图形。 【详解】分析从前面看到的图形： 从正面看，几何体分为左、中、右3列： 左列：对应数字3，有3层； 中列：对应数字4，有4层； 右列：对应数字2，有2层。 对应图形②。 分析从左面看到的图形： 从左面看，几何体分为左、右2列： 左列：对应数字4，有4层； 右列：对应数字3，有3层。 对应图形④。 分析从上面看到的图形： 题中已经给出俯视图，对应图形③。 所以顺序是：前面②，左面④，上面③。 21. 给的分子加上12，分母怎样变化，分数大小不变。下面说法正确的是（ ）。 A. 加上16 B. 加上12 C. 减去12 D. 乘3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，先计算分子变化后的倍数，再推导分母的变化。 【详解】变化后的分子： 分子扩大到原来的倍数： 变化后应有的分母： 分母需要增加的数：。 22. 下面是一个长方体盒的展开图，若把它折成一个长方体后，有汉字“志”相对的汉字是（ ）。 A. 者 B. 事 C. 竟 D. 成 【答案】D 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面在折叠后是不相邻的，且中间通常隔一个面，通过想象折叠的过程，或者利用“相对面不相邻”的特点来判断。 【详解】观察长方体展开图，“志”所在的面，与“成”所在的面在折叠后是相对的。因为“有”与“事”相对，“者”与“竟”相对，剩下的“志”就与“成”相对。 五、动手操作。（共11个点） 23. 按要求用格尺画图。 （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形标②。 （2）根据给出的对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形， （3）请描述一下三角形ABC怎样运动才能和图形①完全重合。 ____________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2） （3）把三角形ABC向右平移8格，再绕点B逆时针旋转90°，就可以和图形①完全重合。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形DEF的对称点D′、E′、F′，依次连结即可； （3）观察两个图形的位置和朝向，首先把三角形ABC向右平移8格，再绕点B逆时针旋转90°，就可以和图形①完全重合。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 把三角形ABC向右平移8格，再绕点B逆时针旋转90°，就可以和图形①完全重合。（答案不唯一） 24. 明明要在下面8片玻璃中选材粘一个长方体无盖鱼缸，请你思考一下如何选材，在表格中完善选材方案（填写序号和数据）。 方案 底面 前、后面 左、右面 用玻璃面积（平方分米） 容积（升壁厚忽略不计） 1 2 3 如果让你来粘这个鱼缸，你会选择方案几，根据你的发现来说说原因。 ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 【答案】 我选择方案二，三种方案容积相同，方案二用玻璃的料最省。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题中给出的8片玻璃做无盖鱼缸，长方体左右两面和前后两面要完全相同，由此可以做长为8分米，宽为4分米，高为6分米的无盖鱼缸，用到玻璃片①②③⑤⑦；也可以做长为8分米，宽为6分米，高为4分米的无盖鱼缸，用到玻璃片①②③⑦⑧；还可以做长为6分米，宽为4分米，高为8分米的无盖鱼缸，用到玻璃片①②③⑤⑧，由此分别填入表格计算所用玻璃的面积即长方体去掉盖的表面积，和容积即长方体体积。最后选择出最好的方案。（答案不唯一） 【详解】由分析可知，方案一：做长为8分米，宽为4分米，高为6分米的无盖鱼缸。 所用玻璃面积：8×4＋4×6×2＋8×6×2 ＝32＋48＋96 ＝176（平方分米） 容积：8×4×6＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 方案二：做长为8分米，宽为6分米，高为4分米的无盖鱼缸。 所用玻璃面积：8×6＋6×4×2＋8×4×2 ＝48＋48＋64 ＝160（平方分米） 容积：8×6×4＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 方案三：做长为6分米，宽为4分米，高为8分米的无盖鱼缸。 所用玻璃面积：6×4＋4×8×2＋8×6×2 ＝24＋64＋96 ＝184（平方分米） 容积：6×4×8＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 完成表格如下： 我选择方案二，三种方案容积相同，方案二用玻璃的料最省。 （答案不唯一） 六、解决问题。（共23个点） 2025年我们哈尔滨第二次承办了亚冬会，让更多的人认识了冰城。让我们走进众多游客都向往的冰雪大世界去了解一下吧。 25. 冰灯是让游人流连忘返的景观之一。冰雪大世界建筑用的一种长方体冰砖尺寸如下图。 这样一块冰砖体积大约是多少立方分米？合多少立方米？（先写出准确值再保留一位小数） 【答案】384立方分米；合0.384立方米，保留一位小数为0.4立方米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高。由图可知，长方体的长为16分米，宽为8分米，高为3分米，根据公式求出长方体的体积后，将结果的单位“立方分米”换算为“立方米”，再利用“四舍五入”的方法保留一位小数。1立方米＝1000立方分米。 【详解】 （立方分米） 384立方分米＝0.384立方米 0.384立方米≈0.4立方米 答：这样一块冰砖体积大约是384立方分米，合0.384立方米，保留一位小数为0.4立方米。 26. 冰滑梯是众多游客必打卡的游戏，今年的冰滑梯大约长520米。由于游客众多，经常有排队2小时，2分钟就滑完了的小遗憾。 （1）请你算算滑滑梯的时间是等待时间的几分之几？ （2）在冰滑梯挑战赛中，退役运动员小李约用了40秒完成了全程，平均时速大约46.8千米。你认为这则新闻报道有没有错误，请试着算一算并说明理由。 【答案】（1） （2）这则新闻报道没有错误，小李滑行的实际平均时速为46.8千米，与报道内容一致。 【解析】 【分析】（1）先将2小时换算成120分钟，再用滑滑梯的时间除以等待时间； （2）先用“速度＝路程÷时间”算出小李实际每秒滑行多远，再换算成每小时滑行多少千米，最后与46.8千米比较。 【小问1详解】 2小时＝120分 2÷120＝＝ 答：滑滑梯的时间是等待时间的。 【小问2详解】 520÷40＝13（米/秒） 1小时＝3600秒 13×3600＝46800（米）＝46.8（千米） 答：这则新闻报道没有错误。 27. 我们哈尔滨以诚留客，着力把“冷资源”变为“热经济”，也着力从“一季爆火”开始到“四季长红”，我们走进文创店看看吧。 （1）“冰箱贴”是游客购买的新宠。在文创店中“冰箱贴”的销售额占总销售额的，“俄罗斯套娃”的销售额占总销售额的，两种品类的销售额占总销售额的几分之几？ （2）你是文创店经理，对于不同的文创品，你想知道哪种文创品最受游客欢迎，那么你需要统计销售数据后做（ ）统计图来和老板汇报。 （3）冬天来哈尔滨大家都喜欢带保温杯，这是对两款不同保温杯进行对比实验的复式折线统计图。 ①这两款保温杯在第（ ）分钟时温差最大。 ②45℃是比较适宜直接饮用的温度，陶瓷杯水温从95℃下降到45℃经历（ ）分钟。不锈钢杯水温从95℃下降到70℃大约经历了（ ）分钟。 ③从统计图分析，（ ）保温杯的保温性能更好，请说明理由。 ④最近一种钛杯非常流行，具有轻质耐用、健康安全、耐高温耐腐蚀和保温效果好的特点。据实验测试一款钛杯加入100℃水，90分钟时水温为90度，150分钟后杯内水温为85℃，而且杯内水温下降幅度比较稳定。请你根据叙述描出点并用蓝色笔画实线在统计图上再加一组钛杯温度数据线。 【答案】（1） （2）条形 （3）90；120；130；不锈钢； 【解析】 【分析】（1）把总销售额看作单位“1”，两种品类的销售额占总销售额的分率＝“冰箱贴”的销售额占总销售额的分率＋“俄罗斯套娃”的销售额占总销售额的分率； （2）条形统计图能够清楚地看出各种数量的多少，便于直观对比不同项目数量的大小；折线统计图能看出数量的多少，还能反映出数据的增减变化趋势；扇形统计图能够看出各部分占总体的百分比。 （3）①先分别计算每个时间点的温差，再比较大小； ②陶瓷杯水温从95℃下降到45℃，观察横轴，对应120分钟；不锈钢杯水温从95℃下降到70℃，观察横轴，在第120分钟之后，第150分钟之前，还不到120和150的中点，大约130分钟。 ③由图可知，相同时间内，不锈钢杯水温下降速度更慢，同一时刻水温始终高于陶瓷杯。 ④先在图中描点，0分钟对应100℃，90分钟对应90℃，150分钟对应85℃，用蓝色实线顺次连接这三个点。 【小问1详解】 ＝＝＝ 答：两种品类的销售额占总销售额的。 【小问2详解】 根据题意，选条形统计图合适。 【小问3详解】 ①第30分钟：90－74＝16（℃） 第60分钟：82－58＝24（℃） 第90分钟：78－50＝28（℃） 第120分钟：72－45＝27（℃） 第150分钟：68－41＝27（℃） 28＞27＞24＞16，第90分钟时温差最大。 ②陶瓷杯水温从95℃下降到45℃经历120分钟，不锈钢杯水温从95℃下降到70℃大约经历了130分钟。 ③由图可知，不锈钢保温杯的保温性能更好。 ④略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期五年级数学学业水平调研测试 亲爱的同学，通过勤奋学习，你肯定有了新的收获。请在这份试卷上尽情展示你的学识与才华吧，祝你成功！注意1.本试卷100点满，考试时间为70分钟。2.请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、计算。（共29个点） 1. 直接写得数，不是最简分数的要化成最简分数，假分数化成带分数或整数。 2. 解方程。 3. 脱式计算，能简算的要简算。 二、填空。（共21个点） 4. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台烤箱的容积约为40（ ）。 （2）一个笔袋的体积约是0.8（ ）。 （3）平房公园的占地面积约为20（ ）。 （4）你的书包约重3（ ）。 （5）我们现在课间休息15（ ）。 （6）小学生书桌高大约110~140（ ）。 5. ←填小数。 6. 在、、、、、这些分数中，假分数有（ ）个，最简分数有（ ）个。 7. 古代《九章算术》中提到“方自乘，以高乘之即积尺”，就是先求长方体底面积，再乘高就得出长方体体积。一个长方体灯笼底面是边长2分米的正方形，高4分米，则这个灯笼的体积是（ ）立方分米；要用木条做这个灯笼的框架至少要（ ）米的木条。 8. 用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，平均每个中国结用了这根红绳的（ ），3个中国结用了（ ）米的红绳。 9. 齐齐是五年级学生，他和妈妈的年龄都是质数，他们的年龄和是48岁，齐齐（ ）岁，妈妈（ ）岁。 10. 一个容器内原有水6升，将1大2小的铁球放入水槽中后再拿出水面变化情况如图。如果放入的是2大4小的铁球，放入容器那么水面高度显示应该是（ ）升位置上。 11. 龙江剧是黑龙江传统地方戏曲之一，也是中国最年轻的戏曲剧种之一。某龙江剧团30名成员有紧急演出，团长要打电话尽快通知到这30名成员（一对一进行传达），每次通话1分钟，至少（ ）分钟才能通知到每个人。 12. 今年中国载人航天工程空间站系统总设计师杨宏表示中国空间站计划扩容。如果要为空间站紧急生产一批钛合金支架。现有27个支架，其中26个符合标准重量（10g）1个因工艺缺陷重量较轻（9.8g）。你作为质检员，需用一台精密天平（仅显示左右轻重关系，无数值）至少在（ ）次称量内能找出次品支架。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5个点） 13. 凡是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ） 14. 小于而大于的分数只有。（ ） 15. 已知甲数＝2×3×a×b，乙数＝2×3×5×a，（a、b均为非0自然数）甲数和乙数的最大公因数是6a，最小公倍数是6ab。（ ） 16. 一张长方形纸，长16cm，宽12cm如果要剪成若干张同样大小的正方形（边长为整厘米数）且没有剩余，能剪出7个这样的小正方形。（ ） 17. 一个涂色正方体，切成棱长为1厘米的小正方体，如果一面涂色的小正方体有54个，那么没有涂色的小正方体有27个。（ ） 四、选择。（11个点） 18. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列说法错误的是（ ）。 A. 6的倍数一定是2和3的倍数 B. 整数不一定比分数大 C. 一个奇数和一个偶数的差一定是奇数 D. 是2的倍数的数一定是合数 20. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。）这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ），从上面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④；②；③ B. ②；④；③ C. ②；①；③ D. ①；④；③ 21. 给的分子加上12，分母怎样变化，分数大小不变。下面说法正确的是（ ）。 A. 加上16 B. 加上12 C. 减去12 D. 乘3 22. 下面是一个长方体盒的展开图，若把它折成一个长方体后，有汉字“志”相对的汉字是（ ）。 A. 者 B. 事 C. 竟 D. 成 五、动手操作。（共11个点） 23. 按要求用格尺画图。 （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形标②。 （2）根据给出的对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形， （3）请描述一下三角形ABC怎样运动才能和图形①完全重合。 ____________________________________________________________________________________________ 24. 明明要在下面8片玻璃中选材粘一个长方体无盖鱼缸，请你思考一下如何选材，在表格中完善选材方案（填写序号和数据）。 方案 底面 前、后面 左、右面 用玻璃面积（平方分米） 容积（升壁厚忽略不计） 1 2 3 如果让你来粘这个鱼缸，你会选择方案几，根据你的发现来说说原因。 ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 六、解决问题。（共23个点） 2025年我们哈尔滨第二次承办了亚冬会，让更多的人认识了冰城。让我们走进众多游客都向往的冰雪大世界去了解一下吧。 25. 冰灯是让游人流连忘返的景观之一。冰雪大世界建筑用的一种长方体冰砖尺寸如下图。 这样一块冰砖体积大约是多少立方分米？合多少立方米？（先写出准确值再保留一位小数） 26. 冰滑梯是众多游客必打卡的游戏，今年的冰滑梯大约长520米。由于游客众多，经常有排队2小时，2分钟就滑完了的小遗憾。 （1）请你算算滑滑梯的时间是等待时间的几分之几？ （2）在冰滑梯挑战赛中，退役运动员小李约用了40秒完成了全程，平均时速大约46.8千米。你认为这则新闻报道有没有错误，请试着算一算并说明理由。 27. 我们哈尔滨以诚留客，着力把“冷资源”变为“热经济”，也着力从“一季爆火”开始到“四季长红”，我们走进文创店看看吧。 （1）“冰箱贴”是游客购买的新宠。在文创店中“冰箱贴”的销售额占总销售额的，“俄罗斯套娃”的销售额占总销售额的，两种品类的销售额占总销售额的几分之几？ （2）你是文创店经理，对于不同的文创品，你想知道哪种文创品最受游客欢迎，那么你需要统计销售数据后做（ ）统计图来和老板汇报。 （3）冬天来哈尔滨大家都喜欢带保温杯，这是对两款不同保温杯进行对比实验的复式折线统计图。 ①这两款保温杯在第（ ）分钟时温差最大。 ②45℃是比较适宜直接饮用的温度，陶瓷杯水温从95℃下降到45℃经历（ ）分钟。不锈钢杯水温从95℃下降到70℃大约经历了（ ）分钟。 ③从统计图分析，（ ）保温杯的保温性能更好，请说明理由。 ④最近一种钛杯非常流行，具有轻质耐用、健康安全、耐高温耐腐蚀和保温效果好的特点。据实验测试一款钛杯加入100℃水，90分钟时水温为90度，150分钟后杯内水温为85℃，而且杯内水温下降幅度比较稳定。请你根据叙述描出点并用蓝色笔画实线在统计图上再加一组钛杯温度数据线。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $