重难点专训10 同步卫星及双星及多星模型（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“模型建构+分层演练”系统突破同步卫星及双星多星问题，通过规律提炼与逻辑比较深化运动与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |研判·模型总结|同步卫星“五个一定”、双星三星四星规律|同步卫星比较法、双星周期-质量公式、多星向心力合成法|从单体（同步卫星）到两体（双星）再到多星，物理量关系由特殊到一般递进| |模拟·基础演练|15题|轨道参量比较、周期计算|夯实同步卫星与赤道物体、近地卫星辨析及双星基本规律应用| |重难·创新演练|15题|变轨对接分析、多星系统拓展|深化复杂轨道参量关系及多星模型科学推理，提升综合应用能力|

重难点专训10 同步卫星及双星及多星模型 目 录 研判·模型总结 1 模拟·基础演练 6 重难·创新演练 10 研判·模型总结 同步卫星模型 技巧总结 1、地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：。 2、 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。 3、 地球同步卫星的特点：“五个一定” （1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。 （2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即（也一定） （3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。 （4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度 （5）定速率：运行速率为 如：一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖完整个赤道，至少需要多少颗同步卫星？ 至少需要3颗。 要实现信号覆盖全球，不仅需要同步卫星，还需要倾斜轨道卫星。为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。空间位置是一种极其有限的资源。 问题：探究：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 参考数据如下： 赤道上的物体 同步卫星 近地卫星 相同点 都在绕地心做匀速圆周运动 向心力来源 周期 转动半径 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 延伸：近地卫星、同步卫星、月球三者比较 双星及多星模型 技巧总结 Ⅰ：“双星”模型 两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星，如图所示 特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，两星球间的万有引力充当向心力 ， ②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同， ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为： 双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨道半径的不同 双星规律： 规律1： 规律2：若双星运动的周期为，双星之间的距离为，已知，双星的总质量如何表示？ 规律3：若在双星模型中，图中、、、为已知量，双星运动的周期如何表示？ Ⅱ:三星模型 ①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力，规律： 两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 ②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。 规律：，其中半径 ③由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量G已知，求： 问题1：A星体所受合力的大小FA； 问题2：B星体所受合力的大小FB； 问题3：C星体的轨道半径RC； 问题4：三星体做圆周运动的周期T。 问题1：由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 则合力大小为（夹角为300） 问题2：（先分解后合成）B星体所受A、C星体引力大小分别为 （分解）， （合成） 问题3：方法1：通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，为什么呢？ 将B C等效为一个点D，此时D处的等效质量为2m，利用质量比重分配问题可得重心则在AD的中点. 方法2：设, 根据勾股定理 Ⅲ：“四星”模型 ①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动， 对四星中任一星体，由牛顿第二定律有： 四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 ②如图所示：三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心点，三颗行星以点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。（四颗星是在同一个平面内，不是正四面体） 对三颗星中任一星体，由牛顿第二定律有： 外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等. 模拟·基础演练 1．卫星测控中心监测画面显示，某卫星绕地球做匀速圆周运动时，其星下点（即卫星和地心连线与地面的交点）轨迹是地球赤道上的一个定点。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A．周期比地球自转周期长 B．运行速度大于地球的第一宇宙速度 C．向心加速度小于近地卫星的向心加速度 D．动能一定小于近地卫星的动能 2．（多选）在2016年3月30日4时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第22颗北斗导航卫星。该星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，与其它在轨卫星共同提供服务，“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星）、倾斜同步卫星和中轨道卫星组成，地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（     ） A．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的线速度的2倍 B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度 C．中轨道卫星的周期约为静止轨道卫星周期的2倍 D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小 3．（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径之比为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（     ） A．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 B．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 C．a、b、c三者运行速度的大小关系为 D．a、b、c三者运行速度的大小关系为 4．地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4 km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（     ） A．1 km/s B．3 km/s C．6 km/s D．56 km/s 5．如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为，它们到地心的距离为，周期为，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为、，地面重力加速度为，则下列给出的、、、图像中正确的是（     ） A． B． C． D． 6．已知某行星自转周期为T，某物体在赤道处的重力是两极处的80%，万有引力常量为G。 (1)求该行星的密度ρ； (2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，求此时该行星的自转周期T′（结果用自转周期T表示）。 (3)若已知该行星的质量为M0，求该行星的同步卫星的轨道半径r。 7．卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（     ） A．该卫星为近地卫星 B．该卫星的角速度 C．该卫星的线速度 D．该卫星可能经过长沙的正上方 8．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗静止卫星，其轨道半径为r。下列说法正确的是（　　） A．a与c的线速度大小之比为 B．a与c的线速度大小之比为 C．b与c的线速度之比为 D．b与c的线速度之比为 9．2025年11月1日，神舟二十号与神舟二十一号机组在太空完成“会师”。已知地球静止卫星轨道高度约36000 km，地球半径约6400 km，空间站运行在离地约400 km的圆轨道上。下列说法正确的是（     ） A．空间站运行速度大于7.9 km/s B．空间站运行的周期小于24 h C．空间站的向心加速度小于地球静止卫星的向心加速度 D．空间站内的物体处于完全失重状态，是因为不受地球引力作用 10．（多选）“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，它们在彼此间引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，已知甲、乙两恒星的距离为L，甲的公转周期为T，引力常量为G，仅由以上条件可求出（　　 ） A．甲、乙质量的乘积 B．甲、乙的质量之和 C．甲、乙的线速度大小之和 D．甲、乙的线速度大小之比 11．（多选）2024年8月12日，中国科学院新疆天文台科研人员在使用中国天眼观测后发现，脉冲星PSRJ1846-0513处于罕见的双中子星系统中。该脉冲星的运行轨道为椭圆轨道，脉冲星的伴星质量大于或等于太阳质量的1.28倍，是一颗中子星，系统总质量为太阳质量的2.63倍。若将两星视为质量相等（均为），则互绕椭圆轨道如图1所示，均相当于仅受同一质量为的质心的引力做椭圆运动，图2是质量均为的双星、的运行圆轨道，则（     ） A．若脉冲星逆时针转动，则伴星一定顺时针转动 B．脉冲星、伴星与质心连线相同时间内扫过的面积相等 C．脉冲星的运行周期等于行星的运行周期 D．脉冲星在远星点的速度大于行星的速度 12．中国科学家利用“中国天眼”FAST发现迄今为止绕转速度最大的蜘蛛类脉冲星双星系统，该双星系统以两星中心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．两星做圆周运动的线速度大小一定相同 B．两星做圆周运动的向心加速度大小一定相同 C．两星做圆周运动的半径一定相同 D．两星做圆周运动的角速度大小一定相同 13．（多选）双星系统中的物质交换是天文学中一个重要的现象。在某个双星系统中，星体A不断吸收星体B上的物质，假设该双星系统的距离不变，下列说法正确的是（    ） A．星体A做圆周运动的半径变小 B．星体B做圆周运动的半径变小 C．双星的周期不变 D．双星的周期变大 14．在距离地球1000多光年的地方有一个宇宙之谜，它被称为HR6819，由Rivinius和比利时鲁汶大学的天文学家团队收集的新数据表明HR6819是两颗距离很近的“吸血鬼”双星系统，其中质量大的Be恒星在逐渐吸食质量比较小的恒星，吸食过程中双星总质量不变，这是一种恒星“吸血鬼”的行为。忽略其他天体引力的影响，下列说法正确的是（     ） A．Be恒星转动的线速度比恒星转动的线速度大 B．双星系统中两颗恒星的质量与各自的轨道半径成正比 C．短时间内忽略双星间距离变化，吸食过程中两者间引力不变 D．该双星系统运动到晚期，两者间距逐渐减小，它们在未合并前，共同圆周运动的周期不断减小 15．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两颗星体之间的距离，一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的点做匀速圆周运动二者之间的距离保持不变。下列判断正确的是（     ） A．、的轨道半径之比等于它们质量之比 B．、的线速度之比等于它们质量之比 C．、的向心加速度之比等于它们质量之比 D．、的向心力大小相等 重难·创新演练 16．如图所示，地球的两颗卫星分别在各自圆轨道上稳定运行，轨道为中国空间站的运行轨道，轨道为北斗同步卫星的运行轨道。已知两轨道的半径分别为、，且，地球自转的周期为，引力常量为，下列说法正确的是（     ） A．空间站的运行周期大于北斗同步卫星的运行周期 B．北斗同步卫星可定位在北京上空静止不动 C．根据题中数据可估算地球的质量和平均密度 D．从空间站释放的观测仪器，点火加速后可能实现和北斗同步卫星对接 17．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，线速度大小为，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，线速度大小为，C是地球静止卫星，周期为。已知地球自转周期为，B的运行周期为，地球半径为R，引力常量为G。则以下判断正确的是（     ） A．卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．赤道上物体A与卫星B的向心加速度大小之比为4:1 C．周期大小关系为 D．由题中的已知条件可以求出地球的密度为 18．（多选）我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时 。下列说法正确的是（     ） A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2.2 B．中轨道卫星的加速度大小为 C．中轨道卫星的运动周期为 D．图乙中的T为24小时 19．（多选）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗静止卫星和30颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自转周期为T0，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（     ） A．卫星a的轨道半径为 B．静止卫星的轨道半径为 C．卫星a的周期为 D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 20．”天舟十号”货运飞船入轨后，将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。已知空间站在低于同步卫星高度的圆轨道上环绕地球做匀速圆周运动，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（    ） A．空间站内的宇航员处于完全失重状态，不受地球引力作用 B．空间站的环绕周期小于24 h C．空间站的环绕速度大于第一宇宙速度 D．空间站的向心加速度大于地球表面的重力加速度 21．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c的圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三物体所受合外力都只由万有引力提供 B．周期关系为 C．线速度大小关系为 D．向心加速度大小关系为 22．A是赤道上相对地面静止的一个物体，B是地球同步卫星，C是做匀速圆周运动的卫星，且C的轨道半径比B的小。设A、B、C运动的周期分别为、、，线速度分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 23．（多选）如图，“北斗”卫星导航定位系统由地球同步卫星，中轨道卫星和倾斜静止卫星组成。下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B．地球同步卫星的线速度比静止在赤道上物体的大 C．中轨道卫星的周期大于 D．中轨道卫星的向心加速度比地球同步卫星的大 24．卫星的 “星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将 “星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（　　） A．该卫星为近地卫星 B．该卫星的线速度 C．该卫星的角速度 D．该卫星可能经过淮安的正上方 25．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C、D是与A在同一平面内三颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C、D是两颗地球静止卫星。下列说法正确的是（     ） A．卫星C加速就可以追上与它同一轨道上前方的卫星D B．A卫星所受地球引力一定最大 C．A、B、C的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC D．A、B角速度大小关系为ωB＞ωA 26．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（     ） A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 27．（多选）如图所示为A、B（图中未标出）两个恒星组成的双星系统，A、B均绕两者连线上的O点做匀速圆周运动。已知恒星A的质量比恒星B的质量大，A、B间的距离为L，圆周运动的周期均为T，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ） A．A的轨道半径比B的大 B．A的轨道半径比B的小 C．A、B的总质量为 D．A、B的总质量为 28．半人马座α星是距离太阳系最近的恒星系统，其中α星和α星两颗恒星构成一个双星系统。二者在彼此万有引力作用下绕二者连线上某点做匀速圆周运动，间距保持不变。已知α星A的质量约为太阳质量的1.1倍，α星B的质量约为太阳质量的0.9倍，则α星A与α星B的轨道半径之比为（     ） A． B． C． D． 29．（多选）如图所示，假设在太空中有恒星、组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径之比，间引力为，已知的质量为，线速度大小为，为绕逆时针匀速转动的卫星，卫星运动周期为，间的引力大小为，间的引力大小为，且，则以下说法正确的是（     ） A．恒星的质量为 B．与的动能之差为 C．若保持间距离恒定不变，的质量减小而的质量增加，则间引力将增大 D．若、、由图示位置开始经过时间三者下一次共线，则 30．（多选）如图甲所示，宇宙中某一双星系统由两颗可视为质点的恒星A、B组成，两恒星绕连线上的点做匀速圆周运动。时刻，恒星A、B位于连线上，已知恒星A、B球心到连线的距离与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．恒星A、B的线速度大小之比 B．恒星A、B的线速度大小之比 C．恒星A、B的质量之比 D．恒星A、B的质量之比 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点专训10 同步卫星及双星及多星模型 模拟·基础演练 《1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 答案 C BD BC B C B A B BC BC 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 D AC D D D AD AC BD B B 题号 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C BD C D AD BC B BD AD 1．C 【详解】A．由题意可知该卫星为地球同步卫星，轨道半径大于地球半径，周期与地球自转周期相等。故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 解得卫星环绕速度，越大环绕速度越小，第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，是最大的环绕速度，同步卫星，故运行速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得，可得卫星向心加速度满足，同步卫星轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故C正确； D．卫星动能，动能和卫星质量、轨道半径均有关，由于不知道两个卫星的质量关系，无法比较动能大小，故D错误。 故选C。 2．BD 【详解】A．根据万有引力提供向心力，可得 解得， 设地球半径为，由题意可知，静止轨道卫星距地面的高度，轨道半径 中轨道卫星距地面的高度，轨道半径 静止轨道卫星与中轨道卫星的线速度大小之比为，故A错误； B．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，对应的轨道半径为地球半径，由于静止轨道卫星和中轨道卫星的轨道半径都大于地球半径，因此它们的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．中轨道卫星与静止轨道卫星的周期之比为，故C错误； D．静止轨道卫星与赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，根据向心加速度公式，由于赤道上物体的旋转半径小于静止轨道卫星的轨道半径，所以地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小，故D正确。 故选BD。 3．BC 【详解】AB．根据开普勒第三定律有 而Tc=24h，b、c的轨道半径之比为1：2，代入数据得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故B正确，A错误。 CD．根据，则 可知vb＞vc，而a、c的角速度相等，由v=rω，可知vc＞va，故a、b、c三者运行速度的大小关系为vb＞vc＞va，故D错误，C正确； 故选BC。 4．B 【详解】地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，因此和赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据线速度公式，线速度与圆周运动半径成正比。已知同步卫星轨道半径（为地球半径），赤道上物体运动半径为，赤道物体线速度，因此 代入数据得 故选B。 5．C 【详解】设地球质量为，卫星质量为，角速度为，线速度为。对于b、c、d三颗卫星，万有引力提供绕地球运行的向心力。则有，，， 又由于， 解得，，， a为静止在地球赤道上的物体，则角速度与c相等，但由于a的运动半径比c小，根据，， 可知a在相等时间内转过的圆心角与c相等，在相同时间内转过的弧长和加速度都小于c，周期与c相等。 故选C。 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）设行星质量为，半径为，物体质量为，物体在两极处所受重力等于万有引力，有 物体在赤道处所受重力为，依题意有 在赤道处，物体随行星自转做圆周运动，万有引力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 根据密度公式有 联立解得 （2）在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，说明此时物体与地面间的作用力为零，万有引力完全提供向心力，设此时行星自转周期为T'，根据牛顿第二定律有 由第一问推导可知 联立两式解得 （3）同步卫星的公转周期等于行星的自转周期，设卫星质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 7．B 【详解】A．由于卫星的星下点轨迹图是一个点，表明该卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点始终不变，即卫星为地球同步静止卫星，故A错误； B．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，则该卫星的角速度，故B正确； C．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，卫星的轨道半径大于地球半径，则该卫星的线速度，故C错误； D．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的轨道平面与赤道共面，则该卫星不可能经过长沙的正上方，故D错误。 故选B。 8．A 【详解】AB．a为静止在赤道上的物体，c为地球静止卫星，二者角速度相等，根据可知，二者线速度大小之比为，故A正确，B错误； CD．b、c均为绕地球做匀速圆周运动的卫星，万有引力提供向心力，则 所以 则，故CD错误。 故选A。 9．B 【详解】A．7.9 km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的物体的最大速度，即空间站运行速度小于7.9 km/s，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 设空间站的轨道半径为 地球静止卫星的轨道半径为 因为，故有空间站运行的周期小于地球静止卫星的周期24 h，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，则有 得 因为，所以空间站的向心加速度大于地球静止卫星的向心加速度，故C错误； D．空间站内的物体处于完全失重状态，是因为所受地球引力全部提供向心力，D错误。 故选B。 10．BC 【详解】AB．双星绕相同的圆心转动，角速度和周期相等，两星靠它们之间的万有引力提供向心力，甲星的轨道半径为r1，乙星的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有， 得， 但不能求解甲、乙质量的乘积，A错误，B正确； CD．根据 但不能求解甲、乙的线速度大小之比，C正确，D错误。 故选BC。 11．BC 【详解】A．双星系统绕质心转动，两星始终位于质心两侧，角速度相同，转动方向相同。若脉冲星逆时针转动，伴星也逆时针转动，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，同一星体与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等。由于两星轨道对称且质量相等，脉冲星、伴星与质心连线在相同时间内扫过的面积相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律   可知围绕质量为的质心，以为半径做圆周运动的行星（质量为），其运动周期与脉冲星运动周期相同，由万有引力定律可知 解得 同理，对行星有 可得 综上可知脉冲星的运行周期等于行星的运行周期，故C正确； D．根据 易知，脉冲星在远星点的速度小于半径圆行星的速度，又根据 C 选项可知，，因此脉冲星在远星点的速度小于行星的速度，故D错误。 故选BC。 12．D 【详解】A．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 由，整理得 两星质量不一定相同，因此两星的线速度大小不一定相同，故A错误； B．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 由 整理得 两星质量不一定相同，因此两星的向心加速度大小不一定相同，故B错误； C．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 两星质量不一定相同，因此两星的圆周运动半径不一定相同，故C错误； D．双星绕共同圆心运动时，两星中心连线在相同时间内转过的角度相同，因此两星做圆周运动的角速度相同，故D正确。 故选D。 13．AC 【详解】AB．设星体A质量为，轨道半径为，星体B质量为，轨道半径为，圆周运动的角速度为，双星间距为，则对，由万有引力提供向心力 对，有 可得 结合几何关系 可得， 由于星体A在不断吸收星体B上的物质，则变大，变小，所以星体A做圆周运动的半径变小，星体B做圆周运动的半径变大，故A正确，B错误； CD．由之前分析解得，由于与和保持不变，则双星的周期不变，故C正确，D错误。 故选AC。 14．D 【详解】A．设两恒星之间距离为L，根据万有引力提供向心力可知 角速度相同，质量越大线速度越小，所以Be恒星转动的线速度比恒星转动的线速度小，A错误； B．根据万有引力提供向心力可知 角速度相同，双星系统中恒星的质量与各自的轨道半径成反比，B错误； C．由题意可知万有引力 其中，根据两星的质量总和不变，可得两星质量的乘积变小，两者间引力变小，C错误； D．对质量为的恒星有 对质量为的恒星有 且 联立解得，可以看到当两者间距逐渐减小，总质量不变时，双星共同圆周运动的周期不断减小，D正确。 故选D。 15．D 【详解】A．设恒星、的质量分别为、，轨道半径分别为、，两恒星之间的距离为。两恒星始终位于同一直线上，绕点做匀速圆周运动，因此角速度相同。 点为双星系统的质心，根据质心关系有 解得 轨道半径之比等于质量之比的倒数，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 解得 线速度之比等于质量之比的倒数，故B错误； C．根据向心加速度公式有 解得 向心加速度之比等于质量之比的倒数，故C错误； D．两恒星间的万有引力互为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律有 万有引力分别提供两恒星做圆周运动所需的向心力，因此两恒星的向心力大小相等，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 16．D 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知绕同一中心天体地球运动时，轨道半径越小，周期越小，又 可知 即空间站的运行周期小于北斗同步卫星的运行周期，故A错误； B．地球同步卫星的轨道必须固定在赤道上空，才能相对地面静止，北京不在赤道纬线上，因此同步卫星不可能定位在北京上空，故B错误； C．对同步卫星，由万有引力提供向心力有 可得地球质量 因此根据题中数据可以求出地球质量，但计算平均密度需要知道地球半径，题目未给出地球半径，因此无法求出密度，故C错误； D．观测仪器从低轨道的空间站要到达高轨道的北斗卫星，需要点火加速，做离心运动抬高轨道，因此可以实现对接，故D正确。 故选D。 17．AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星的轨道半径大于地球半径，因此其运行速度小于近地卫星的运行速度，故A正确； B．对于赤道上的物体，其随地球自转的向心加速度 对于卫星，其向心加速度 两者向心加速度大小之比 由于不知和的具体数值关系，无法得出该比值为4：1，故B错误； C．卫星是地球静止卫星，其运行周期等于地球自转周期，即，故C错误； D．对于卫星，由万有引力提供向心力，有 解得地球质量 地球的体积 则地球的密度，故D正确。 故选AD。 18．AC 【详解】A．设中轨道卫星和同步轨道卫星做匀速圆周运动的半径分别为、，根据图乙可得， 解得， 即有，故A正确； B．由万有引力定律及牛顿第二定律得， 解得中轨道卫星的加速度大小为，故B错误； CD．设中轨道卫星和同步轨道卫星的运行周期分别为、，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，中轨道卫星就比同步轨道卫星多转了一周，则有 根据开普勒第三定律有 联立解得， 由于，所以，故C正确，D错误。 故选AC。 19．BD 【详解】A．由几何关系可得 解得卫星a的轨道半径为，故A错误； B．静止卫星周期等于地球自转周期，根据牛顿第二定律得 根据地球表面物体引力约等于重力，可得 联立解得静止卫星的轨道半径，故B正确； C．卫星a做匀速圆周运动引力提供向心力，可得 结合，联立解得卫星a的周期为，故C错误； D．设近地卫星周期为，根据引力提供向心力可得 联立解得 a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间内二者转过的角度满足 即 联立可得二者不能直接通讯的连续时间，故D正确。 故选BD。 20．B 【详解】A．空间站内宇航员处于完全失重状态的本质是地球引力全部提供其随空间站做圆周运动的向心力，并非不受地球引力作用，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 推导得环绕周期，轨道半径越小，周期越小。同步卫星轨道半径大于空间站轨道半径，且同步卫星周期为24h，因此空间站的环绕周期小于24h，故B正确； C．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是所有绕地球做圆周运动航天器的最大环绕速度，根据 ，轨道半径越大，线速度越小，空间站轨道半径大于近地卫星轨道半径，因此环绕速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力得向心加速度 地球表面重力加速度 （为地球半径），空间站轨道半径，因此向心加速度小于地球表面重力加速度，故D错误。 故选B。 21．B 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误； B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。 根据万有引力提供向心力可得 解得 由图可知，可得，故B正确； C．c为地球同步卫星，根据，a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据万有引力提供向心力可得 解得，c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有，故C错误； D．c为地球同步卫星，根据，a、c角速度相等，a的运动半径小一些，则有 根据万有引力提供向心力可得 解得，由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有，故D错误。 故选B。 22．C 【详解】AB．相对地面静止在赤道上，周期与地球自转周期相同，地球同步卫星的周期也与地球自转周期相同，故 对绕地球做匀速圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力有= 整理得，轨道半径越小周期越小，因，故，所以，故A错误，B错误。 CD．、角速度相同，由且，得 对卫星、，由万有引力提供向心力有= 整理得 轨道半径越小线速度越大，因，故，所以，故C正确，D错误。 故选C。 23．BD 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据 解得 可得轨道半径越小，速度越大。近地卫星的环绕速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据可知，地球同步卫星的线速度比静止在赤道上物体的大，故B正确； C．根据 可得 中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知中轨道卫星的周期小于同步卫星的周期，即小于，故C错误； D．根据 可得 中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，中轨道卫星的向心加速度比地球同步卫星的大，故D正确。 故选BD。 24．C 【详解】A．由于卫星的星下点轨迹图是一个点，表明该卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点始终不变，即该卫星为地球同步静止卫星，故A错误； D．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的轨道平面与赤道共面，则该卫星不可能经过淮安的正上方，故D错误； B．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，卫星的轨道半径大于地球半径，则该卫星的线速度，故B错误； C．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，则该卫星的角速度，故C正确。 故选C。 25．D 【详解】A．卫星C加速时，所需的向心力变大，因万有引力不足以提供做圆周运动的向心力，则卫星C将做离心运动，进入高轨道，不可能追上与它同一轨道上前方的卫星D，A错误； B．因四颗卫星的质量关系不确定，则不能确定卫星受到的地球的引力大小关系，B错误； C．卫星A、C的角速度相同，根据可知aC＞aA 对B、C卫星，根据，可得，可知aB＞aC 可知A、B、C的向心加速度大小关系为aB＞aC＞aA，C错误； D．根据可得 则，而，则A、B角速度大小关系为ωB＞ωA，D正确。 故选D。 26．AD 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据 可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以 故，故B错误； C．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故C错误； D．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故D正确。 故选AD。 27．BC 【详解】根据万有引力公式 联立解得，，， 其中 则有 由于，所以 故选BC。 28．B 【详解】设α星A质量为（为太阳质量），轨道半径为；α星B质量为，轨道半径为。双星系统的两颗恒星绕共同圆心做匀速圆周运动时，角速度相同，彼此间的万有引力提供各自的向心力，则向心力大小相等，故有 可得α星A与α星B的轨道半径之比为 故选B。 29．BD 【详解】A．根据题意可知，双星系统的角速度相同，由恒星A、B间的万有引力提供向心力，即向心力大小相等，则对恒星A、B可得 其中 解得，故A错误； B．恒星A与B的动能之差为 其中，，， 解得，故B正确； C．恒星AB间引力原来为 质量变化后为 恒星AB间引力将减小，故C错误； D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线所需时间为t，由于A星转过的圆心角等于B星转过的圆心角，因此当A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A星转过的圆心角与C星转过的圆心角之和为，有 即 解得，故D正确。 故选BD。 30．AD 【详解】AB．根据题图可知恒星A、B的轨道半径之比为，双星系统角速度相等，根据可知恒星A、B的线速度大小之比，故A正确，B错误； CD．双星系统中，恒星A、B做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，大小相等，则有 可得恒星A、B的质量之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点专训10 同步卫星及双星及多星模型 目 录 研判·模型总结 1 模拟·基础演练 6 重难·创新演练 17 研判·模型总结 同步卫星模型 技巧总结 1、地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：。 2、 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。 3、 地球同步卫星的特点：“五个一定” （1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。 （2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即（也一定） （3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。 （4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度 （5）定速率：运行速率为 如：一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖完整个赤道，至少需要多少颗同步卫星？ 至少需要3颗。 要实现信号覆盖全球，不仅需要同步卫星，还需要倾斜轨道卫星。为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。空间位置是一种极其有限的资源。 问题：探究：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 参考数据如下： 赤道上的物体 同步卫星 近地卫星 相同点 都在绕地心做匀速圆周运动 向心力来源 周期 转动半径 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 三者的关系： 延伸：近地卫星、同步卫星、月球三者比较 双星及多星模型 技巧总结 Ⅰ：“双星”模型 两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星，如图所示 特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，两星球间的万有引力充当向心力 ， ②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同， ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为： 双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨道半径的不同 双星规律： 规律1： 规律2：若双星运动的周期为，双星之间的距离为，已知，双星的总质量如何表示？ 规律3：若在双星模型中，图中、、、为已知量，双星运动的周期如何表示？ Ⅱ:三星模型 ①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力，规律： 两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 ②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。 规律：，其中半径 ③由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量G已知，求： 问题1：A星体所受合力的大小FA； 问题2：B星体所受合力的大小FB； 问题3：C星体的轨道半径RC； 问题4：三星体做圆周运动的周期T。 问题1：由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 则合力大小为（夹角为300） 问题2：（先分解后合成）B星体所受A、C星体引力大小分别为 （分解）， （合成） 问题3：方法1：通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，为什么呢？ 将B C等效为一个点D，此时D处的等效质量为2m，利用质量比重分配问题可得重心则在AD的中点. 方法2：设, 根据勾股定理 Ⅲ：“四星”模型 ①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动， 对四星中任一星体，由牛顿第二定律有： 四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 ②如图所示：三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心点，三颗行星以点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。（四颗星是在同一个平面内，不是正四面体） 对三颗星中任一星体，由牛顿第二定律有： 外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等. 模拟·基础演练 1．卫星测控中心监测画面显示，某卫星绕地球做匀速圆周运动时，其星下点（即卫星和地心连线与地面的交点）轨迹是地球赤道上的一个定点。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A．周期比地球自转周期长 B．运行速度大于地球的第一宇宙速度 C．向心加速度小于近地卫星的向心加速度 D．动能一定小于近地卫星的动能 【答案】C 【详解】A．由题意可知该卫星为地球同步卫星，轨道半径大于地球半径，周期与地球自转周期相等。故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 解得卫星环绕速度，越大环绕速度越小，第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，是最大的环绕速度，同步卫星，故运行速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得，可得卫星向心加速度满足，同步卫星轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故C正确； D．卫星动能，动能和卫星质量、轨道半径均有关，由于不知道两个卫星的质量关系，无法比较动能大小，故D错误。 故选C。 2．（多选）在2016年3月30日4时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第22颗北斗导航卫星。该星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，与其它在轨卫星共同提供服务，“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星）、倾斜同步卫星和中轨道卫星组成，地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（     ） A．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的线速度的2倍 B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度 C．中轨道卫星的周期约为静止轨道卫星周期的2倍 D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小 【答案】BD 【详解】A．根据万有引力提供向心力，可得 解得， 设地球半径为，由题意可知，静止轨道卫星距地面的高度，轨道半径 中轨道卫星距地面的高度，轨道半径 静止轨道卫星与中轨道卫星的线速度大小之比为，故A错误； B．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，对应的轨道半径为地球半径，由于静止轨道卫星和中轨道卫星的轨道半径都大于地球半径，因此它们的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．中轨道卫星与静止轨道卫星的周期之比为，故C错误； D．静止轨道卫星与赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，根据向心加速度公式，由于赤道上物体的旋转半径小于静止轨道卫星的轨道半径，所以地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小，故D正确。 故选BD。 3．（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径之比为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（     ） A．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 B．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 C．a、b、c三者运行速度的大小关系为 D．a、b、c三者运行速度的大小关系为 【答案】BC 【详解】AB．根据开普勒第三定律有 而Tc=24h，b、c的轨道半径之比为1：2，代入数据得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故B正确，A错误。 CD．根据，则 可知vb＞vc，而a、c的角速度相等，由v=rω，可知vc＞va，故a、b、c三者运行速度的大小关系为vb＞vc＞va，故D错误，C正确； 故选BC。 4．地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4 km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（     ） A．1 km/s B．3 km/s C．6 km/s D．56 km/s 【答案】B 【详解】地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，因此和赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据线速度公式，线速度与圆周运动半径成正比。已知同步卫星轨道半径（为地球半径），赤道上物体运动半径为，赤道物体线速度，因此 代入数据得 故选B。 5．如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为，它们到地心的距离为，周期为，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为、，地面重力加速度为，则下列给出的、、、图像中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球质量为，卫星质量为，角速度为，线速度为。对于b、c、d三颗卫星，万有引力提供绕地球运行的向心力。则有，，， 又由于， 解得，，， a为静止在地球赤道上的物体，则角速度与c相等，但由于a的运动半径比c小，根据，， 可知a在相等时间内转过的圆心角与c相等，在相同时间内转过的弧长和加速度都小于c，周期与c相等。 故选C。 6．已知某行星自转周期为T，某物体在赤道处的重力是两极处的80%，万有引力常量为G。 (1)求该行星的密度ρ； (2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，求此时该行星的自转周期T′（结果用自转周期T表示）。 (3)若已知该行星的质量为M0，求该行星的同步卫星的轨道半径r。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设行星质量为，半径为，物体质量为，物体在两极处所受重力等于万有引力，有 物体在赤道处所受重力为，依题意有 在赤道处，物体随行星自转做圆周运动，万有引力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 根据密度公式有 联立解得 （2）在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，说明此时物体与地面间的作用力为零，万有引力完全提供向心力，设此时行星自转周期为T'，根据牛顿第二定律有 由第一问推导可知 联立两式解得 （3）同步卫星的公转周期等于行星的自转周期，设卫星质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 7．卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（     ） A．该卫星为近地卫星 B．该卫星的角速度 C．该卫星的线速度 D．该卫星可能经过长沙的正上方 【答案】B 【详解】A．由于卫星的星下点轨迹图是一个点，表明该卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点始终不变，即卫星为地球同步静止卫星，故A错误； B．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，则该卫星的角速度，故B正确； C．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，卫星的轨道半径大于地球半径，则该卫星的线速度，故C错误； D．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的轨道平面与赤道共面，则该卫星不可能经过长沙的正上方，故D错误。 故选B。 8．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗静止卫星，其轨道半径为r。下列说法正确的是（　　） A．a与c的线速度大小之比为 B．a与c的线速度大小之比为 C．b与c的线速度之比为 D．b与c的线速度之比为 【答案】A 【详解】AB．a为静止在赤道上的物体，c为地球静止卫星，二者角速度相等，根据可知，二者线速度大小之比为，故A正确，B错误； CD．b、c均为绕地球做匀速圆周运动的卫星，万有引力提供向心力，则 所以 则，故CD错误。 故选A。 9．2025年11月1日，神舟二十号与神舟二十一号机组在太空完成“会师”。已知地球静止卫星轨道高度约36000 km，地球半径约6400 km，空间站运行在离地约400 km的圆轨道上。下列说法正确的是（     ） A．空间站运行速度大于7.9 km/s B．空间站运行的周期小于24 h C．空间站的向心加速度小于地球静止卫星的向心加速度 D．空间站内的物体处于完全失重状态，是因为不受地球引力作用 【答案】B 【详解】A．7.9 km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的物体的最大速度，即空间站运行速度小于7.9 km/s，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 设空间站的轨道半径为 地球静止卫星的轨道半径为 因为，故有空间站运行的周期小于地球静止卫星的周期24 h，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，则有 得 因为，所以空间站的向心加速度大于地球静止卫星的向心加速度，故C错误； D．空间站内的物体处于完全失重状态，是因为所受地球引力全部提供向心力，D错误。 故选B。 10．（多选）“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，它们在彼此间引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，已知甲、乙两恒星的距离为L，甲的公转周期为T，引力常量为G，仅由以上条件可求出（　　 ） A．甲、乙质量的乘积 B．甲、乙的质量之和 C．甲、乙的线速度大小之和 D．甲、乙的线速度大小之比 【答案】BC 【详解】AB．双星绕相同的圆心转动，角速度和周期相等，两星靠它们之间的万有引力提供向心力，甲星的轨道半径为r1，乙星的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有， 得， 但不能求解甲、乙质量的乘积，A错误，B正确； CD．根据 但不能求解甲、乙的线速度大小之比，C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）2024年8月12日，中国科学院新疆天文台科研人员在使用中国天眼观测后发现，脉冲星PSRJ1846-0513处于罕见的双中子星系统中。该脉冲星的运行轨道为椭圆轨道，脉冲星的伴星质量大于或等于太阳质量的1.28倍，是一颗中子星，系统总质量为太阳质量的2.63倍。若将两星视为质量相等（均为），则互绕椭圆轨道如图1所示，均相当于仅受同一质量为的质心的引力做椭圆运动，图2是质量均为的双星、的运行圆轨道，则（     ） A．若脉冲星逆时针转动，则伴星一定顺时针转动 B．脉冲星、伴星与质心连线相同时间内扫过的面积相等 C．脉冲星的运行周期等于行星的运行周期 D．脉冲星在远星点的速度大于行星的速度 【答案】BC 【详解】A．双星系统绕质心转动，两星始终位于质心两侧，角速度相同，转动方向相同。若脉冲星逆时针转动，伴星也逆时针转动，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，同一星体与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等。由于两星轨道对称且质量相等，脉冲星、伴星与质心连线在相同时间内扫过的面积相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律   可知围绕质量为的质心，以为半径做圆周运动的行星（质量为），其运动周期与脉冲星运动周期相同，由万有引力定律可知 解得 同理，对行星有 可得 综上可知脉冲星的运行周期等于行星的运行周期，故C正确； D．根据 易知，脉冲星在远星点的速度小于半径圆行星的速度，又根据 C 选项可知，，因此脉冲星在远星点的速度小于行星的速度，故D错误。 故选BC。 12．中国科学家利用“中国天眼”FAST发现迄今为止绕转速度最大的蜘蛛类脉冲星双星系统，该双星系统以两星中心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．两星做圆周运动的线速度大小一定相同 B．两星做圆周运动的向心加速度大小一定相同 C．两星做圆周运动的半径一定相同 D．两星做圆周运动的角速度大小一定相同 【答案】D 【详解】A．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 由，整理得 两星质量不一定相同，因此两星的线速度大小不一定相同，故A错误； B．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 由 整理得 两星质量不一定相同，因此两星的向心加速度大小不一定相同，故B错误； C．设两星的质量分别为，，圆周运动半径分别为，，角速度均为。双星间的万有引力大小相等，由向心力公式得 解得 两星质量不一定相同，因此两星的圆周运动半径不一定相同，故C错误； D．双星绕共同圆心运动时，两星中心连线在相同时间内转过的角度相同，因此两星做圆周运动的角速度相同，故D正确。 故选D。 13．（多选）双星系统中的物质交换是天文学中一个重要的现象。在某个双星系统中，星体A不断吸收星体B上的物质，假设该双星系统的距离不变，下列说法正确的是（    ） A．星体A做圆周运动的半径变小 B．星体B做圆周运动的半径变小 C．双星的周期不变 D．双星的周期变大 【答案】AC 【详解】AB．设星体A质量为，轨道半径为，星体B质量为，轨道半径为，圆周运动的角速度为，双星间距为，则对，由万有引力提供向心力 对，有 可得 结合几何关系 可得， 由于星体A在不断吸收星体B上的物质，则变大，变小，所以星体A做圆周运动的半径变小，星体B做圆周运动的半径变大，故A正确，B错误； CD．由之前分析解得，由于与和保持不变，则双星的周期不变，故C正确，D错误。 故选AC。 14．在距离地球1000多光年的地方有一个宇宙之谜，它被称为HR6819，由Rivinius和比利时鲁汶大学的天文学家团队收集的新数据表明HR6819是两颗距离很近的“吸血鬼”双星系统，其中质量大的Be恒星在逐渐吸食质量比较小的恒星，吸食过程中双星总质量不变，这是一种恒星“吸血鬼”的行为。忽略其他天体引力的影响，下列说法正确的是（     ） A．Be恒星转动的线速度比恒星转动的线速度大 B．双星系统中两颗恒星的质量与各自的轨道半径成正比 C．短时间内忽略双星间距离变化，吸食过程中两者间引力不变 D．该双星系统运动到晚期，两者间距逐渐减小，它们在未合并前，共同圆周运动的周期不断减小 【答案】D 【详解】A．设两恒星之间距离为L，根据万有引力提供向心力可知 角速度相同，质量越大线速度越小，所以Be恒星转动的线速度比恒星转动的线速度小，A错误； B．根据万有引力提供向心力可知 角速度相同，双星系统中恒星的质量与各自的轨道半径成反比，B错误； C．由题意可知万有引力 其中，根据两星的质量总和不变，可得两星质量的乘积变小，两者间引力变小，C错误； D．对质量为的恒星有 对质量为的恒星有 且 联立解得，可以看到当两者间距逐渐减小，总质量不变时，双星共同圆周运动的周期不断减小，D正确。 故选D。 15．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两颗星体之间的距离，一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的点做匀速圆周运动二者之间的距离保持不变。下列判断正确的是（     ） A．、的轨道半径之比等于它们质量之比 B．、的线速度之比等于它们质量之比 C．、的向心加速度之比等于它们质量之比 D．、的向心力大小相等 【答案】D 【详解】A．设恒星、的质量分别为、，轨道半径分别为、，两恒星之间的距离为。两恒星始终位于同一直线上，绕点做匀速圆周运动，因此角速度相同。 点为双星系统的质心，根据质心关系有 解得 轨道半径之比等于质量之比的倒数，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 解得 线速度之比等于质量之比的倒数，故B错误； C．根据向心加速度公式有 解得 向心加速度之比等于质量之比的倒数，故C错误； D．两恒星间的万有引力互为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律有 万有引力分别提供两恒星做圆周运动所需的向心力，因此两恒星的向心力大小相等，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 16．如图所示，地球的两颗卫星分别在各自圆轨道上稳定运行，轨道为中国空间站的运行轨道，轨道为北斗同步卫星的运行轨道。已知两轨道的半径分别为、，且，地球自转的周期为，引力常量为，下列说法正确的是（     ） A．空间站的运行周期大于北斗同步卫星的运行周期 B．北斗同步卫星可定位在北京上空静止不动 C．根据题中数据可估算地球的质量和平均密度 D．从空间站释放的观测仪器，点火加速后可能实现和北斗同步卫星对接 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知绕同一中心天体地球运动时，轨道半径越小，周期越小，又 可知 即空间站的运行周期小于北斗同步卫星的运行周期，故A错误； B．地球同步卫星的轨道必须固定在赤道上空，才能相对地面静止，北京不在赤道纬线上，因此同步卫星不可能定位在北京上空，故B错误； C．对同步卫星，由万有引力提供向心力有 可得地球质量 因此根据题中数据可以求出地球质量，但计算平均密度需要知道地球半径，题目未给出地球半径，因此无法求出密度，故C错误； D．观测仪器从低轨道的空间站要到达高轨道的北斗卫星，需要点火加速，做离心运动抬高轨道，因此可以实现对接，故D正确。 故选D。 17．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，线速度大小为，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，线速度大小为，C是地球静止卫星，周期为。已知地球自转周期为，B的运行周期为，地球半径为R，引力常量为G。则以下判断正确的是（     ） A．卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．赤道上物体A与卫星B的向心加速度大小之比为4:1 C．周期大小关系为 D．由题中的已知条件可以求出地球的密度为 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星的轨道半径大于地球半径，因此其运行速度小于近地卫星的运行速度，故A正确； B．对于赤道上的物体，其随地球自转的向心加速度 对于卫星，其向心加速度 两者向心加速度大小之比 由于不知和的具体数值关系，无法得出该比值为4：1，故B错误； C．卫星是地球静止卫星，其运行周期等于地球自转周期，即，故C错误； D．对于卫星，由万有引力提供向心力，有 解得地球质量 地球的体积 则地球的密度，故D正确。 故选AD。 18．（多选）我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时 。下列说法正确的是（     ） A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2.2 B．中轨道卫星的加速度大小为 C．中轨道卫星的运动周期为 D．图乙中的T为24小时 【答案】AC 【详解】A．设中轨道卫星和同步轨道卫星做匀速圆周运动的半径分别为、，根据图乙可得， 解得， 即有，故A正确； B．由万有引力定律及牛顿第二定律得， 解得中轨道卫星的加速度大小为，故B错误； CD．设中轨道卫星和同步轨道卫星的运行周期分别为、，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，中轨道卫星就比同步轨道卫星多转了一周，则有 根据开普勒第三定律有 联立解得， 由于，所以，故C正确，D错误。 故选AC。 19．（多选）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗静止卫星和30颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自转周期为T0，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（     ） A．卫星a的轨道半径为 B．静止卫星的轨道半径为 C．卫星a的周期为 D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 【答案】BD 【详解】A．由几何关系可得 解得卫星a的轨道半径为，故A错误； B．静止卫星周期等于地球自转周期，根据牛顿第二定律得 根据地球表面物体引力约等于重力，可得 联立解得静止卫星的轨道半径，故B正确； C．卫星a做匀速圆周运动引力提供向心力，可得 结合，联立解得卫星a的周期为，故C错误； D．设近地卫星周期为，根据引力提供向心力可得 联立解得 a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间内二者转过的角度满足 即 联立可得二者不能直接通讯的连续时间，故D正确。 故选BD。 20．”天舟十号”货运飞船入轨后，将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。已知空间站在低于同步卫星高度的圆轨道上环绕地球做匀速圆周运动，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（    ） A．空间站内的宇航员处于完全失重状态，不受地球引力作用 B．空间站的环绕周期小于24 h C．空间站的环绕速度大于第一宇宙速度 D．空间站的向心加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】B 【详解】A．空间站内宇航员处于完全失重状态的本质是地球引力全部提供其随空间站做圆周运动的向心力，并非不受地球引力作用，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 推导得环绕周期，轨道半径越小，周期越小。同步卫星轨道半径大于空间站轨道半径，且同步卫星周期为24h，因此空间站的环绕周期小于24h，故B正确； C．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是所有绕地球做圆周运动航天器的最大环绕速度，根据 ，轨道半径越大，线速度越小，空间站轨道半径大于近地卫星轨道半径，因此环绕速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力得向心加速度 地球表面重力加速度 （为地球半径），空间站轨道半径，因此向心加速度小于地球表面重力加速度，故D错误。 故选B。 21．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c的圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三物体所受合外力都只由万有引力提供 B．周期关系为 C．线速度大小关系为 D．向心加速度大小关系为 【答案】B 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误； B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。 根据万有引力提供向心力可得 解得 由图可知，可得，故B正确； C．c为地球同步卫星，根据，a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据万有引力提供向心力可得 解得，c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有，故C错误； D．c为地球同步卫星，根据，a、c角速度相等，a的运动半径小一些，则有 根据万有引力提供向心力可得 解得，由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有，故D错误。 故选B。 22．A是赤道上相对地面静止的一个物体，B是地球同步卫星，C是做匀速圆周运动的卫星，且C的轨道半径比B的小。设A、B、C运动的周期分别为、、，线速度分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．相对地面静止在赤道上，周期与地球自转周期相同，地球同步卫星的周期也与地球自转周期相同，故 对绕地球做匀速圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力有= 整理得，轨道半径越小周期越小，因，故，所以，故A错误，B错误。 CD．、角速度相同，由且，得 对卫星、，由万有引力提供向心力有= 整理得 轨道半径越小线速度越大，因，故，所以，故C正确，D错误。 故选C。 23．（多选）如图，“北斗”卫星导航定位系统由地球同步卫星，中轨道卫星和倾斜静止卫星组成。下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B．地球同步卫星的线速度比静止在赤道上物体的大 C．中轨道卫星的周期大于 D．中轨道卫星的向心加速度比地球同步卫星的大 【答案】BD 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据 解得 可得轨道半径越小，速度越大。近地卫星的环绕速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据可知，地球同步卫星的线速度比静止在赤道上物体的大，故B正确； C．根据 可得 中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知中轨道卫星的周期小于同步卫星的周期，即小于，故C错误； D．根据 可得 中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，中轨道卫星的向心加速度比地球同步卫星的大，故D正确。 故选BD。 24．卫星的 “星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将 “星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（　　） A．该卫星为近地卫星 B．该卫星的线速度 C．该卫星的角速度 D．该卫星可能经过淮安的正上方 【答案】C 【详解】A．由于卫星的星下点轨迹图是一个点，表明该卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点始终不变，即该卫星为地球同步静止卫星，故A错误； D．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的轨道平面与赤道共面，则该卫星不可能经过淮安的正上方，故D错误； B．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，卫星的轨道半径大于地球半径，则该卫星的线速度，故B错误； C．结合上述可知，该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，则该卫星的角速度，故C正确。 故选C。 25．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C、D是与A在同一平面内三颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C、D是两颗地球静止卫星。下列说法正确的是（     ） A．卫星C加速就可以追上与它同一轨道上前方的卫星D B．A卫星所受地球引力一定最大 C．A、B、C的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC D．A、B角速度大小关系为ωB＞ωA 【答案】D 【详解】A．卫星C加速时，所需的向心力变大，因万有引力不足以提供做圆周运动的向心力，则卫星C将做离心运动，进入高轨道，不可能追上与它同一轨道上前方的卫星D，A错误； B．因四颗卫星的质量关系不确定，则不能确定卫星受到的地球的引力大小关系，B错误； C．卫星A、C的角速度相同，根据可知aC＞aA 对B、C卫星，根据，可得，可知aB＞aC 可知A、B、C的向心加速度大小关系为aB＞aC＞aA，C错误； D．根据可得 则，而，则A、B角速度大小关系为ωB＞ωA，D正确。 故选D。 26．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（     ） A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 【答案】AD 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据 可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以 故，故B错误； C．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故C错误； D．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故D正确。 故选AD。 27．（多选）如图所示为A、B（图中未标出）两个恒星组成的双星系统，A、B均绕两者连线上的O点做匀速圆周运动。已知恒星A的质量比恒星B的质量大，A、B间的距离为L，圆周运动的周期均为T，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ） A．A的轨道半径比B的大 B．A的轨道半径比B的小 C．A、B的总质量为 D．A、B的总质量为 【答案】BC 【详解】根据万有引力公式 联立解得，，， 其中 则有 由于，所以 故选BC。 28．半人马座α星是距离太阳系最近的恒星系统，其中α星和α星两颗恒星构成一个双星系统。二者在彼此万有引力作用下绕二者连线上某点做匀速圆周运动，间距保持不变。已知α星A的质量约为太阳质量的1.1倍，α星B的质量约为太阳质量的0.9倍，则α星A与α星B的轨道半径之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设α星A质量为（为太阳质量），轨道半径为；α星B质量为，轨道半径为。双星系统的两颗恒星绕共同圆心做匀速圆周运动时，角速度相同，彼此间的万有引力提供各自的向心力，则向心力大小相等，故有 可得α星A与α星B的轨道半径之比为 故选B。 29．（多选）如图所示，假设在太空中有恒星、组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径之比，间引力为，已知的质量为，线速度大小为，为绕逆时针匀速转动的卫星，卫星运动周期为，间的引力大小为，间的引力大小为，且，则以下说法正确的是（     ） A．恒星的质量为 B．与的动能之差为 C．若保持间距离恒定不变，的质量减小而的质量增加，则间引力将增大 D．若、、由图示位置开始经过时间三者下一次共线，则 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，双星系统的角速度相同，由恒星A、B间的万有引力提供向心力，即向心力大小相等，则对恒星A、B可得 其中 解得，故A错误； B．恒星A与B的动能之差为 其中，，， 解得，故B正确； C．恒星AB间引力原来为 质量变化后为 恒星AB间引力将减小，故C错误； D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线所需时间为t，由于A星转过的圆心角等于B星转过的圆心角，因此当A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A星转过的圆心角与C星转过的圆心角之和为，有 即 解得，故D正确。 故选BD。 30．（多选）如图甲所示，宇宙中某一双星系统由两颗可视为质点的恒星A、B组成，两恒星绕连线上的点做匀速圆周运动。时刻，恒星A、B位于连线上，已知恒星A、B球心到连线的距离与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．恒星A、B的线速度大小之比 B．恒星A、B的线速度大小之比 C．恒星A、B的质量之比 D．恒星A、B的质量之比 【答案】AD 【详解】AB．根据题图可知恒星A、B的轨道半径之比为，双星系统角速度相等，根据可知恒星A、B的线速度大小之比，故A正确，B错误； CD．双星系统中，恒星A、B做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，大小相等，则有 可得恒星A、B的质量之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $