4.1 光的折射（培优考点练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层递进式设计，通过基础题型巩固物理观念，综合应用培养科学思维，高考真题提升问题解决能力，形成完整知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|光的反射与折射、折射率概念及计算、测折射率实验|基础选择与辨析题，强化运动和相互作用观念| |拓展综合练|多光束折射、棱镜光路分析、实验误差讨论|多选与计算题结合，培养科学推理与论证能力| |高考真题/新题追踪练|玻璃砖折射、折射率测定、实际应用情境|高考真题与模拟题，提升质疑创新与问题解决能力|

4.1 光的折射 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 光的反射与折射 题型02 折射率 题型03 测玻璃的折射率 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 光的反射与折射 1．一束单色光从空气斜射入玻璃中的情境如图所示。下列说法正确的是（　　） A．AO是入射光，OB是反射光 B．BO是入射光，OC是折射光 C．是入射角，是反射角 D．光若沿CO入射，将沿OA射出 2．一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为，而观察者目测潜水员距水面深，则（　　） A．潜水员实际深度大于，观察者实际高度大于 B．潜水员实际深度小于，观察者实际高度小于 C．潜水员实际深度大于，观察者实际高度小于 D．潜水员实际深度小于，观察者实际高度大于 3．关于光的折射，下列说法正确的是（    ） A．在光的折射现象中，光路是不可逆的 B．光从空气斜射入水中会发生折射现象 C．折射光线与入射光线位于法线的同侧 D．折射角一定会大于入射角 4．小明运动出汗较多，他想喝一杯淡盐水，在搅拌盐水时，看到筷子在液面处出现“折断”现象。杯子是薄壁圆柱体玻璃杯，当他沿水平方向（垂直于纸面）观看时，与实际情况相符合的是（　　） A． B． C． D． 5．下列所示的四个现象中，属于光的折射的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④ 6．傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（　　） A．完全在地平线下方 B．完全在地平线上方 C．恰好落在地平线上 D．以上选项都不正确 ✏题型02 折射率 1．光从某种介质射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，始终有光射入空气中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是（　　） ①比值不变 ②比值不变 ③比值是一个大于1的常数 ④比值是一个小于1的常数 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 2．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n=可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 4．(25-26高三上·江苏部分学校·调研)一束频率为的单色光从空气射入水中，光路如图所示，其中光在空气中的速度为，则（　　） A．水的折射率为 B．光在水中的速度为 C．光在水中的波长为 D．光在水中的频率为 5．某同学做该实验时，用他测得的多组入射角和折射角，作出图线，如右图所示。下列判断中正确的是（　　）    A．玻璃的折射率为1.66 B．玻璃的折射率约为0.6 C．该同学研究的光路是光由玻璃射入空气 D．光在玻璃中传播的波长是其在空气中的0.83倍 6．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　　） A．在水中的传播速度，光束a与光束b相等 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 7．(25-26高三上·安徽九师联盟·调研)如图所示，由红、蓝两种单色光组成的复合光束照射到平行玻璃砖后在屏上出现a、b两个光点。下列说法正确的是（　　） A．射向a处的光是蓝光 B．射向a处的光在玻璃砖中传播速度大 C．若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将减小 D．若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将变大 8．(25-26高三上·河北名校联盟·调研)如图，一束平行光照射到玻璃砖上表面AD上，折射光线与反射光线恰好垂直，已知该平行光与AD面的夹角则玻璃砖对该光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 9．如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，其中为直径，一束红、紫复色光沿方向从真空射入玻璃，经折射后分别到达圆弧面上的B、C两点，两色光从O到圆弧面的时间分别记作和，下列说法正确的是（    ） A．是紫光， B．是紫光， C．是红光， D．是红光， ✏题型03 测玻璃的折射率 1．(25-26高二下·云南文山州·期中)为探究光的反射和折射规律，用激光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。如图所示为某次实验的现象图，该玻璃砖的折射率约为（     ） A． B． C． D． 2．在“测量玻璃的折射率”实验中，通过“插针法”绘制的光路图如图所示。关于此实验下列说法正确的是（　　） A．插大头针时，P4必须同时挡住P1、P2和P3三根大头针 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．更换MN面和PQ面间距离更小的玻璃砖可提高测量精度 D．该实验也可以用MN面和PQ面不平行的玻璃砖完成 3．(25-26高二·北京第二十中学·期中)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖为长方体，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖实际位置的关系如图所示。光与成夹角从上表面射入玻璃砖，从下表面射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、界面画光路图，下列说法正确的是（　　） A．该同学测得的折射率与真实值相比偏小 B．该同学测得的折射率与真实值相比不变 C．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线 D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，入射光线与出射光线可能不平行 4．(25-26高二下·江西庐山第一中学·月考)某同学欲测一块矩形玻璃砖的折射率，实验过程中，他把玻璃砖一边与对齐，但另一条边画得略窄于玻璃砖，如图所示，其它操作符合要求，他测得的折射率为1.8，则该玻璃砖的折射率最有可能为下列选项中的是（　　） A．2.1 B．1.5 C．1.8 D．1.0 5．抬头显示器 （HUD） 广泛应用于军用战斗机，其核心成像部件之一是透明树脂屏。某同学采用图甲所示 “插针法” 测量该树脂屏的折射率： 先在纸上固定树脂屏并画出其长方形边界面，插大头针确定入射光线，再通过插确定出射光线；测得多组入射角与折射角 ，作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该透明树脂的折射率约为0.67 B．光在空气中传播速度是该树脂屏中的1.5倍 C．插大头针时只需挡住即可 D．若在插大头针时不小心把树脂屏平行移到虚线位置，测得的折射率偏大 ✍拓展综合练 1．（多选）（25-26高二下·北京延庆·期末）如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（     ） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 2．（多选）光线从空气射向玻璃时，入射角的正弦与折射角的正弦之比为。一条光线从空气射入该玻璃中，在分界面处的入射角为60°。入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。则（　　） A．反射角为30° B．反射角为60° C．折射角为45° D．折射角为30° 3．（多选）如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC＝2L，一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．D点到A点的距离为L B．单色光在D点的折射角γ=45° C．三棱镜对该单色光的折射率为 D．该单色光从D点传播到E点的时间为 4．（多选）如图所示为圆形玻璃砖的截面，AB为圆面的直径，AB＝L，一束由a、b两种单色光组成的复色光斜射到玻璃砖边缘的A点，折射光线分别照射到玻璃砖边缘的D点和C点，AD长为，AC长为，玻璃砖对a光的折射率为、对b光的折射率为，a光从A传播到D所用时间为，b光从A传播到C所用时间为，则下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组通过“插针法”测量半圆形玻璃砖的折射率。 (1)请你帮助实验小组的甲同学完善操作步骤及数据处理： ①如图（a）所示，在白纸上画出平面直角坐标系，在第一象限内过点画一条射线； ②将半圆形玻璃砖的直径边与轴重合，并使圆心与点重合。在所画射线上依次插入大头针、； ③在第三象限插入大头针，使挡住__________的像； ④移走玻璃砖，画出光路图，如图（b）所示。以点为圆心，适当长度为半径画一个圆与入射光线、折射光线分别交于、点，用刻度尺测出、点到轴的距离分别为、，则该半圆形玻璃砖的折射率__________（用、表示）。 (2)实验小组的乙同学完成上述步骤①时，改为在第三象限内过点画一条射线，并正确完成步骤②，如图（c）所示。然后在第一、二象限准备插入大头针时，发现任何位置都无法通过半圆形玻璃看到、的像，其原因可能是__________。 6．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某小组在学校科技活动中用半圆柱透明玻璃砖，制作一个“光变慢了吗”的光学探究装置，小组先用红色激光进行探究，让红光从空气射向玻璃砖上的一点，光线经玻璃砖折射后与底边的交点为，光路如图所示，入射角为，折射角为。随后小组用紫色激光沿原红光在空气中的入射路径射向点，发现折射角变为。查表得、、。求： (1)玻璃砖对红光的折射率； (2)紫光和红光在玻璃砖中的速度之比。 ✍高考真题练 1．（2026·云南·高考）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 2．（2025·北京·真题）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 3．（2025·广东·高考）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·河南·高考）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（2026·四川·高考）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（     ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 ✍新题追踪练 1．（25-26高二下·广西河池·期末）半径为R的半圆柱形透明材料的截面如图所示，O为截面半圆的圆心，一束单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为。已知单色光在该介质中的折射率，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·长沙卓华·全真模拟）如图所示，由两种单色光组成的复合光从空气中经点射入长方体玻璃砖中，其折射光线分别为沿、方向的两光束。下列说法正确的是（     ） A．这是光的干涉现象 B．在真空中，光束的传播速度大于光束的传播速度 C．玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率 D．在玻璃砖中，光束的传播速度大于光束的传播速度 3．（2026·长沙恒定高级中学·模拟）利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中，为激光的出射点，为半圆柱形玻璃横截面的圆心，过半圆顶点。若某条从点发出的与成角的光线，以入射角入射到半圆弧上，出射光线平行于，则此玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 4．（多选）（25-26高二下·广东广州·期末）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的折射率计算式为 B．玻璃砖的折射率计算式为 C．应选用宽度较小的玻璃砖测量以减少误差 D．应选用宽度较大的玻璃砖测量以减少误差 5．（25-26高二下·成都双流中学·月考）某同学用图甲中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，aa和bb为玻璃砖的两个界面，O为AO与aa的交点，OA上竖直地插着P1、P2两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．大头针P1、P2的间距应该适当取大一点 C．插上大头针P4，使P4只需要挡住P1、P2的像 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得AB=5cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n=___________。 (3)如果将玻璃砖的边bb误画成了cc，如图丙所示，折射率的测量值将___________选填“偏大”“偏小”或“不变”。 (4)该同学设计了一个液体折射率测量仪，如图丁所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO测量出，AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①P3处对应的液体的折射率___________选填“”“”或“ P4处对应的液体的折射率 ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程___________选填“越大”“越小”或“不变” ③若相邻两个刻度的折射率差值相同，对于给定的值，则圆周KC部分折射率刻度是否均匀___________选填“是”或“否”。 6．（25-26高二下·北京延庆·期末）如图所示，一束激光沿圆心方向射入半圆形玻璃砖后从直径边射出。入射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为45°，已知真空中的光速c。求： (1)这种玻璃砖的折射率n； (2)这束激光在玻璃砖中的传播速度大小v； (3)以O点为圆心顺时针旋转玻璃砖，至少旋转多大角度折射光消失？ 19 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 光的折射 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 光的反射与折射 题型02 折射率 题型03 测玻璃的折射率 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 光的反射与折射 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A ✏题型02 折射率 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】B ✏题型03 测玻璃的折射率 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B ✍拓展综合练 1．【答案】AC 2．【答案】BC 3．【答案】AC 4．【答案】AC 5．【答案】(1) 和 (2)光线在半圆形玻璃砖的直径边发生全反射 6．【答案】(1) (2) 【详解】（1）从空气射入玻璃砖，玻璃砖对红光的折射率为 代入、 整理得= （2）紫光沿原入射路径射向点，入射角仍为，由折射定律得玻璃砖对紫光的折射率 代入、 整理得= 同一介质中光速满足 所以紫光和红光在玻璃砖中的速度之比为=== ✍高考真题练 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】BC ✍新题追踪练 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】BD 5．【答案】(1)B (2)1.25 (3)偏小 (4) < 越大 否 6．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据折射定律可得玻璃砖的折射率为 （2）根据 可得这束激光在玻璃砖中的传播速度大小为 （3）根据全反射临界角公式可得 可得临界角为 玻璃砖顺时针旋转时，法线随玻璃砖同步转动，玻璃内光线的入射角逐渐增大，当入射角增大到临界角时，折射光恰好消失。原入射角为，因此旋转的最小角度为 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 光的折射 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 光的反射与折射 题型02 折射率 题型03 测玻璃的折射率 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 光的反射与折射 1．一束单色光从空气斜射入玻璃中的情境如图所示。下列说法正确的是（　　） A．AO是入射光，OB是反射光 B．BO是入射光，OC是折射光 C．是入射角，是反射角 D．光若沿CO入射，将沿OA射出 【答案】B 【详解】ABC．过入射点O作垂直于界面的法线EF（如图）。反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；折射光线与入射光线分居法线两侧，光由空气斜射入其他透明介质时，折射角小于入射角。因此可得：BO为入射光，OA为反射光，OC为折射光，是入射角，是反射角，是折射角，故AC错误，B正确； D．根据光路的可逆性，若光沿CO入射，将沿OB射出，故D错误。 故选B。 2．一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为，而观察者目测潜水员距水面深，则（　　） A．潜水员实际深度大于，观察者实际高度大于 B．潜水员实际深度小于，观察者实际高度小于 C．潜水员实际深度大于，观察者实际高度小于 D．潜水员实际深度小于，观察者实际高度大于 【答案】C 【详解】光线从空气射入水中时，入射角大于折射角，如图    则潜水员看到立于船头的观察者的位置偏高，而船头的观察者看到潜水员偏浅，所以潜水员的实际深度大于h2，观察者实际高度小于h1。 故选C。 3．关于光的折射，下列说法正确的是（    ） A．在光的折射现象中，光路是不可逆的 B．光从空气斜射入水中会发生折射现象 C．折射光线与入射光线位于法线的同侧 D．折射角一定会大于入射角 【答案】B 【详解】A．在光的折射现象中，光路是可逆的，A错误； B．光从空气斜射入水中会发生折射现象，B正确； C．据折射定律可知，折射光线与入射光线分居法线两侧，C错误； D．若光线从光疏介质斜射入光密介质，折射角小于入射角，D错误。 故选B。 4．小明运动出汗较多，他想喝一杯淡盐水，在搅拌盐水时，看到筷子在液面处出现“折断”现象。杯子是薄壁圆柱体玻璃杯，当他沿水平方向（垂直于纸面）观看时，与实际情况相符合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】ABD．水中筷子发出的光进入空气发生折射，且折射角大于入射角，当筷子位于O点左侧时，看到的水中筷子应该偏向左“折断”； 当筷子位于O点右侧时，看到的水中筷子应该偏向右“折断”，故A正确，BD错误； C．当筷子刚好位于O点时，入射角和折射角刚好都为零，则看到的水中筷子不发生“折断”，故C错误。 故选A。 5．下列所示的四个现象中，属于光的折射的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①海市蜃楼是由于空气密度不均匀，产生的折射现象；②日环食是光沿直线传播形成的现象；③水中的筷子上折，是光的折射形成的；④鸟的倒影是由于光的反射形成的虚像，所以属于光的折射形成的是①③。 故选B。 6．傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（　　） A．完全在地平线下方 B．完全在地平线上方 C．恰好落在地平线上 D．以上选项都不正确 【答案】A 【详解】由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下。 故选A。 ✏题型02 折射率 1．光从某种介质射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，始终有光射入空气中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是（　　） ①比值不变 ②比值不变 ③比值是一个大于1的常数 ④比值是一个小于1的常数 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】D 【详解】设介质的折射率为n，当光由介质射入空气中时，根据光路的可逆性和介质折射率的定义得，故①错误，②正确；因n>1，可知比值为小于1的常数，故③错误，④正确。 故选D。 2．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。 故选B。 3．关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n=可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 【答案】C 【详解】AB．介质的折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项AB错误； C．由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确； D．由于v=λf，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D错误。 故选C。 4．(25-26高三上·江苏部分学校·调研)一束频率为的单色光从空气射入水中，光路如图所示，其中光在空气中的速度为，则（　　） A．水的折射率为 B．光在水中的速度为 C．光在水中的波长为 D．光在水中的频率为 【答案】D 【详解】A．根据光的折射定律可知，水的折射率应该为，故A错误。 BCD．光从一种介质射入另一种介质，频率不变仍为，而速度变为 波长为，故BC错误，D正确。 故选D。 5．某同学做该实验时，用他测得的多组入射角和折射角，作出图线，如右图所示。下列判断中正确的是（　　）    A．玻璃的折射率为1.66 B．玻璃的折射率约为0.6 C．该同学研究的光路是光由玻璃射入空气 D．光在玻璃中传播的波长是其在空气中的0.83倍 【答案】A 【详解】AB．根据折射定律可知，玻璃的折射率为 故A正确，B错误； C．由于入射角大于折射角，可知该同学研究的光路是光由空气射入玻璃，故C错误； D．根据 又 ， 可知光在玻璃中传播的波长与在空气中的波长之比为 故D错误。 故选A。 6．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　　） A．在水中的传播速度，光束a与光束b相等 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 【答案】C 【详解】CD．因b光的偏折程度较大，由折射率公式可得折射率na<nb，C正确，D错误； AB．由 v＝ na<nb 知 va>vb 则AB错误。 故选C。 7．(25-26高三上·安徽九师联盟·调研)如图所示，由红、蓝两种单色光组成的复合光束照射到平行玻璃砖后在屏上出现a、b两个光点。下列说法正确的是（　　） A．射向a处的光是蓝光 B．射向a处的光在玻璃砖中传播速度大 C．若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将减小 D．若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将变大 【答案】B 【详解】AB．射向a处的光第一次在玻璃砖中的折射角大于射向b处的光，则a处的光折射率小，是红光，根据可知，在玻璃砖中传播速度大，A错误，B正确； CD．光从玻璃砖射出后仍与入射光平行，可知将玻璃砖向光屏平移a、b两点间的距离不变，CD错误。 故选B。 8．(25-26高三上·河北名校联盟·调研)如图，一束平行光照射到玻璃砖上表面AD上，折射光线与反射光线恰好垂直，已知该平行光与AD面的夹角则玻璃砖对该光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】由于折射光线与反射光线恰好垂直，根据几何关系可知，入射角 折射角 根据折射率的定义式有 故选B。 9．如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，其中为直径，一束红、紫复色光沿方向从真空射入玻璃，经折射后分别到达圆弧面上的B、C两点，两色光从O到圆弧面的时间分别记作和，下列说法正确的是（    ） A．是紫光， B．是紫光， C．是红光， D．是红光， 【答案】B 【详解】红光的折射率小于紫光，所以紫光偏折角度更大，是紫光，光路如下图 设任一光线的入射角为i，折射角为，光在玻璃中的传播路程为s，半圆柱体玻璃的半径为R，则光在玻璃中的速度为 由几何知识可得 则光在玻璃中的传播时间为 由折射定律得 即 两光束的入射角相同，所以两束光在介质中传播时间相等，B正确。 故选B。 ✏题型03 测玻璃的折射率 1．(25-26高二下·云南文山州·期中)为探究光的反射和折射规律，用激光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。如图所示为某次实验的现象图，该玻璃砖的折射率约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光沿半径射入半圆形玻璃砖，在圆弧面处不发生偏折，由图可知光从玻璃进入空气时入射角，折射角，由折射定律有 故=。 故选A。 2．在“测量玻璃的折射率”实验中，通过“插针法”绘制的光路图如图所示。关于此实验下列说法正确的是（　　） A．插大头针时，P4必须同时挡住P1、P2和P3三根大头针 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．更换MN面和PQ面间距离更小的玻璃砖可提高测量精度 D．该实验也可以用MN面和PQ面不平行的玻璃砖完成 【答案】D 【详解】A．插针法实验中，需要挡住的是、经玻璃砖折射后的像，以及，并非直接挡住、本身（、在玻璃砖入射侧，出射侧只能看到它们的像），A错误； B．相邻大头针间距过小时，确定光路直线的误差会更大，实验要求大头针适当拉开距离，才能减小误差提高精度，B错误； C．和间距更小（玻璃砖更薄），确定玻璃内折射光线的误差会更大，会降低测量精度，C错误； D．本实验的原理是通过光路得到入射角和折射角，利用计算折射率，只要能正确确定入射和折射光路即可，玻璃砖两个界面不平行不影响实验完成，D正确。 故选 D。 3．(25-26高二·北京第二十中学·期中)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖为长方体，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖实际位置的关系如图所示。光与成夹角从上表面射入玻璃砖，从下表面射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、界面画光路图，下列说法正确的是（　　） A．该同学测得的折射率与真实值相比偏小 B．该同学测得的折射率与真实值相比不变 C．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线 D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，入射光线与出射光线可能不平行 【答案】A 【详解】AB．如图所示 该同学作出的折射光线为图中虚线，实际折射光线为图中实线，由此可知折射角的测量值大于真实值，根据折射定律可知折射率的测量值与真实值相比偏小，故A正确，B错误； C．若增大，入射角减小，折射后从玻璃射入空气的入射角一定小于临界角，故一定能折射出玻璃，一定能在另一侧能观察到出射光线，故C错误； D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，由光路可逆可知，入射光线与出射光线仍平行，故D错误。 故选A。 4．(25-26高二下·江西庐山第一中学·月考)某同学欲测一块矩形玻璃砖的折射率，实验过程中，他把玻璃砖一边与对齐，但另一条边画得略窄于玻璃砖，如图所示，其它操作符合要求，他测得的折射率为1.8，则该玻璃砖的折射率最有可能为下列选项中的是（　　） A．2.1 B．1.5 C．1.8 D．1.0 【答案】B 【详解】根据题干中的玻璃砖形状与摆法，设有一束光线射入玻璃砖，右侧光线的实际传播路径，如图所示 由于画的略窄，绿色为实验中画出的光路，可知折射角的大小偏小，根据折射率公式 折射角偏小时，测得的折射率偏大，实际的折射率应小于1.8，并且折射率大于1。 故选B。 5．抬头显示器 （HUD） 广泛应用于军用战斗机，其核心成像部件之一是透明树脂屏。某同学采用图甲所示 “插针法” 测量该树脂屏的折射率： 先在纸上固定树脂屏并画出其长方形边界面，插大头针确定入射光线，再通过插确定出射光线；测得多组入射角与折射角 ，作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该透明树脂的折射率约为0.67 B．光在空气中传播速度是该树脂屏中的1.5倍 C．插大头针时只需挡住即可 D．若在插大头针时不小心把树脂屏平行移到虚线位置，测得的折射率偏大 【答案】B 【详解】A．该透明树脂的折射率约为，A错误； B．根据可知，光在空气中传播速度是该树脂屏中的1.5倍，B正确； C．插大头针时，需挡住以及的像，C错误； D．若在插大头针时不小心把树脂屏平行移到虚线位置，则入射角和折射角都不变，则测得的折射率不变，D错误。 故选B。 ✍拓展综合练 1．（多选）（25-26高二下·北京延庆·期末）如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（     ） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 【答案】AC 【详解】A．玻璃砖上下表面平行，根据折射定律，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，最终出射角等于上表面的入射角，因此出射光线都与入射光线平行，故a、b两束出射光也相互平行，故A正确； B．由图可知a光偏折程度更大，说明玻璃对a光的折射率更大；同种介质中，光的折射率越大，频率越大，因此a光频率大于b光，故B错误； C．根据光在介质中的传播速度公式，由于玻璃对a光的折射率更大，所以b光在玻璃中的传播速度比a光的大，故C正确； D．所有光在真空中的传播速度都等于光速，因此a、b在真空中传播速度相等，故D错误。 故选AC。 2．（多选）光线从空气射向玻璃时，入射角的正弦与折射角的正弦之比为。一条光线从空气射入该玻璃中，在分界面处的入射角为60°。入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。则（　　） A．反射角为30° B．反射角为60° C．折射角为45° D．折射角为30° 【答案】BC 【详解】AB．由反射定律可知，反射角等于入射角。已知入射角为60°，故反射角为60°。A错误，B正确； CD．由折射定律可知，折射率，其中为入射角，为折射角。已知，， 则，故折射角为。 C正确，D错误。 故选BC。 3．（多选）如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC＝2L，一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．D点到A点的距离为L B．单色光在D点的折射角γ=45° C．三棱镜对该单色光的折射率为 D．该单色光从D点传播到E点的时间为 【答案】AC 【详解】A．设光线从D点射入的入射角为，从E点射入的入射角为，射出时折射角为，三棱镜对该单色光的折射率为，根据折射定律，有 根据几何关系有 ， 所以有 因为∠A=60°，所以为等边三角形，有 A正确； BC．由几何关系可得 B错误，C正确； D．该单色光在介质中的传播速度为 该单色光从D点传播到E点的时间为 D错误。 故选AC。 4．（多选）如图所示为圆形玻璃砖的截面，AB为圆面的直径，AB＝L，一束由a、b两种单色光组成的复色光斜射到玻璃砖边缘的A点，折射光线分别照射到玻璃砖边缘的D点和C点，AD长为，AC长为，玻璃砖对a光的折射率为、对b光的折射率为，a光从A传播到D所用时间为，b光从A传播到C所用时间为，则下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．设光在A点的入射角为i，a光的折射角为，b光的折射角为，根据几何关系 ， 根据折射定律有 ， 可得 故A正确，B错误； CD．a光从A传播到D所用时间为 b光从A传播到C所用时间为 则 故C正确，D错误。 故选AC。 5．（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组通过“插针法”测量半圆形玻璃砖的折射率。 (1)请你帮助实验小组的甲同学完善操作步骤及数据处理： ①如图（a）所示，在白纸上画出平面直角坐标系，在第一象限内过点画一条射线； ②将半圆形玻璃砖的直径边与轴重合，并使圆心与点重合。在所画射线上依次插入大头针、； ③在第三象限插入大头针，使挡住__________的像； ④移走玻璃砖，画出光路图，如图（b）所示。以点为圆心，适当长度为半径画一个圆与入射光线、折射光线分别交于、点，用刻度尺测出、点到轴的距离分别为、，则该半圆形玻璃砖的折射率__________（用、表示）。 (2)实验小组的乙同学完成上述步骤①时，改为在第三象限内过点画一条射线，并正确完成步骤②，如图（c）所示。然后在第一、二象限准备插入大头针时，发现任何位置都无法通过半圆形玻璃看到、的像，其原因可能是__________。 【答案】(1) 和 (2)光线在半圆形玻璃砖的直径边发生全反射 【详解】（1）[1] 插针法中，、确定入射光线，眼睛从出射侧观察时让挡住、的像，可确定出射光线方向。 [2] 作以为圆心的圆，与入射光线、折射光线分别交于、。两点到轴的距离分别为、，设圆半径为，则， 由折射定律得= （2）光由玻璃射向空气时，若射到直径边的入射角大于临界角，会在直径边发生全反射，光线不能从直径边射出，所以在第一、二象限无法通过半圆形玻璃砖看到、的像。 6．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某小组在学校科技活动中用半圆柱透明玻璃砖，制作一个“光变慢了吗”的光学探究装置，小组先用红色激光进行探究，让红光从空气射向玻璃砖上的一点，光线经玻璃砖折射后与底边的交点为，光路如图所示，入射角为，折射角为。随后小组用紫色激光沿原红光在空气中的入射路径射向点，发现折射角变为。查表得、、。求： (1)玻璃砖对红光的折射率； (2)紫光和红光在玻璃砖中的速度之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从空气射入玻璃砖，玻璃砖对红光的折射率为 代入、 整理得= （2）紫光沿原入射路径射向点，入射角仍为，由折射定律得玻璃砖对紫光的折射率 代入、 整理得= 同一介质中光速满足 所以紫光和红光在玻璃砖中的速度之比为=== ✍高考真题练 1．（2026·云南·高考）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行； 由于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。 故选B。 2．（2025·北京·真题）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】D 【详解】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即，因此越靠近地面空气对声音的折射率越大，类比光在介质中传播的速度可知折射率越大，光速越小，因此声音越靠近地面，声速越小，温度越低。 A．从M点到N点靠近地面，声音频率不变，声速减小，根据可知波长变短，A错误； B．声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误； C．声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，C错误； D．将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线，D正确。 故选D。 3．（2025·广东·高考）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 4．（2025·河南·高考）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 5．（多选）（2026·四川·高考）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（     ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 【答案】BC 【详解】设折射角为，根据折射定律 可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示 AB．可知c、d区域无光线进入，a、b和e、f区域除了从上射入的光线还有折射光线进入，亮度最高，b、c和d、e区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得 c、d间距为，故C正确； D．根据几何关系可得a、b间距和e、f间距均为，故D错误。 故选BC。 ✍新题追踪练 1．（25-26高二下·广西河池·期末）半径为R的半圆柱形透明材料的截面如图所示，O为截面半圆的圆心，一束单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为。已知单色光在该介质中的折射率，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，可知临界角小于60度，现在点的入射角等于60度，大于临界角，故光在点处发生全反射。 在介质中路程为，速度 解得时间 故选D。 2．（2026·长沙卓华·全真模拟）如图所示，由两种单色光组成的复合光从空气中经点射入长方体玻璃砖中，其折射光线分别为沿、方向的两光束。下列说法正确的是（     ） A．这是光的干涉现象 B．在真空中，光束的传播速度大于光束的传播速度 C．玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率 D．在玻璃砖中，光束的传播速度大于光束的传播速度 【答案】C 【详解】A．光从一种介质斜射入另外一种介质，光的传播方向发生改变的现象叫光的折射，由题图可知，这是光的折射现象，故A错误； C．由图可知，玻璃砖对光的折射程度较大，所以玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率，故C正确； BD．在真空中，光束的传播速度等于光束的传播速度，均为光速；根据，由于玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率，所以在玻璃砖中，光束的传播速度小于光束的传播速度，故BD错误。 故选C。 3．（2026·长沙恒定高级中学·模拟）利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中，为激光的出射点，为半圆柱形玻璃横截面的圆心，过半圆顶点。若某条从点发出的与成角的光线，以入射角入射到半圆弧上，出射光线平行于，则此玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设折射角为r，根据光路图，利用几何关系可得 由折射定律可得，玻璃的折射率 故选B。 4．（多选）（25-26高二下·广东广州·期末）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的折射率计算式为 B．玻璃砖的折射率计算式为 C．应选用宽度较小的玻璃砖测量以减少误差 D．应选用宽度较大的玻璃砖测量以减少误差 【答案】BD 【详解】AB．图中、均为光线与界面的夹角，入射角 折射角 由折射定律得玻璃的折射率，故A错误，B正确。 CD．玻璃砖宽度越大，入射点与出射点间的距离越大，连接两点确定玻璃内折射光线方向时的角度误差越小，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（25-26高二下·成都双流中学·月考）某同学用图甲中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，aa和bb为玻璃砖的两个界面，O为AO与aa的交点，OA上竖直地插着P1、P2两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．大头针P1、P2的间距应该适当取大一点 C．插上大头针P4，使P4只需要挡住P1、P2的像 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得AB=5cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n=___________。 (3)如果将玻璃砖的边bb误画成了cc，如图丙所示，折射率的测量值将___________选填“偏大”“偏小”或“不变”。 (4)该同学设计了一个液体折射率测量仪，如图丁所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO测量出，AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①P3处对应的液体的折射率___________选填“”“”或“ P4处对应的液体的折射率 ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程___________选填“越大”“越小”或“不变” ③若相邻两个刻度的折射率差值相同，对于给定的值，则圆周KC部分折射率刻度是否均匀___________选填“是”或“否”。 【答案】(1)B (2)1.25 (3)偏小 (4) < 越大 否 【详解】（1）A．入射角过小时，入射光线与折射光线的偏折不明显，测量误差较大；入射角过大时，光线可能无法从玻璃砖另一侧射出，且透射光较弱，因此入射角并非越大越好，故A错误； B．两枚大头针、的间距适当大一些，可以减小确定入射光线方向时的角度误差，故B正确； C．插大头针时，应使同时挡住大头针以及、的像，从而确定出射光线，仅挡住、的像不能保证、共线，故C错误； 故选B。 （2）已知，，设圆的半径为，入射角和折射角分别为、，由几何关系分别有， 根据折射定律有 联立解得 代入数据解得 （3）实际下边界为bb'时，光线在玻璃中的折射角为；将下边界误画为图示的cc'后，出射光线与错误边界的交点沿出射光线向右下方移动，连接该交点与入射点所得的错误折射光线位于真实折射光线与出射光线之间。设错误测得的折射角为r'，则有 入射角不变，根据折射定律，真实折射率和测量值分别为， 由于，所以，可得 因此折射率的测量值偏小。 （4）[1]设光线由液体射入空气时的折射角为，即折射光线与法线OE的夹角为，液体中的入射角为，根据折射定律有 解得 图中比更靠近端点，因此对应的折射角满足 由可得 故填<。 [2]当折射光线经过点时，折射角的最小值为，对应折射率为；当折射光线接近点时，折射角的最大值为，对应的最大折射率为 量程为 当减小时，减小，增大，因此测量液体折射率的量程越大。 [3]圆弧上相等的长度对应相等的圆心角。设相邻两位置的折射角相差，则对应的折射率差为 利用三角恒等式可得 随着增大，逐渐减小，因此相等的圆弧间距所对应的折射率差并不相等。若相邻刻度的折射率差相同，圆弧上的刻度间距应逐渐增大，所以刻度不均匀，故填“否”。 6．（25-26高二下·北京延庆·期末）如图所示，一束激光沿圆心方向射入半圆形玻璃砖后从直径边射出。入射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为45°，已知真空中的光速c。求： (1)这种玻璃砖的折射率n； (2)这束激光在玻璃砖中的传播速度大小v； (3)以O点为圆心顺时针旋转玻璃砖，至少旋转多大角度折射光消失？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据折射定律可得玻璃砖的折射率为 （2）根据 可得这束激光在玻璃砖中的传播速度大小为 （3）根据全反射临界角公式可得 可得临界角为 玻璃砖顺时针旋转时，法线随玻璃砖同步转动，玻璃内光线的入射角逐渐增大，当入射角增大到临界角时，折射光恰好消失。原入射角为，因此旋转的最小角度为 19 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $