精品解析：河南新乡市牧野区新飞大道小学2025-2026学年人教版第二学期期末质量调研六年级数学

2025－2026学年第二学期期末质量调研 六年级数学 （测评时间：80分钟 本卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为120分。 2.答题前填写好自已的姓名、年级、班级、学号等信息。 3.请规范答题，严格书写格式，不乱涂乱画，保持卷面干净，整洁。 4.应用题请规范解题步骤，从左至右，从上至下，规范解题过程。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 相等 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的数量；从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解。 【详解】第一根截去它的；第二根截去米： （1）如果这两根同样长的钢筋大于1米，则第一根用去它的，用去了钢筋全长×，用去的大于米，第二根剩余的长； （2）如果这两根同样长的钢筋等于1米，则第一根用去它的等于米，剩余一样长； （3）如果这两根同样长的钢筋小于1米，则第一根用去它的，用去了钢筋全长×，用去的小于米，第一根剩余长。 因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长。 故选D。 【点睛】分数即可以表示分率，又可以表示具体数量；此题一定要从三种情况入手一一分析求解。 2. 如果是分子为12的假分数，那么能取的自然数个数是（ ）。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】假分数的分母小于等于分子，且分母不能为0，分母最大是12，带数字尝试，从而找出x的所有可能取值。 【详解】x＋7≤12 能取的自然数有0，1，2，3，4，5共6个。 3. 某同学分钟做完B道题，以同样的速度2分钟可做完（ ）道题。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算每分钟做的题数，再乘做题时间2分钟，即可得到2分钟做的总题数。 【详解】1分钟做题数量： 2分钟做题数量： 因此，某同学分钟做完B道题，以同样的速度2分钟可做完道题。 4. 在含盐20%的盐水中，同时加入10克盐和40克水，这时盐水中含盐百分比（ ）。 A. 等于20% B. 小于20% C. 大于20% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先计算加入的盐水的含盐率，和原来盐水的含盐率对比，若二者相等，混合后的含盐率不变。 【详解】加入的盐水总质量：（克） 加入部分的含盐率： ＝ ＝20% 加入的盐水含盐率与原盐水含盐率相同，因此混合后盐水含盐百分比等于。 5. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 【答案】D 【解析】 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： x×1＋3×80＝82×（1＋3） x＋240＝328 x＝328－240 x＝88 故答案为：D 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩。 6. 为尽快收回黄金，某公司以30万元的价格卖出一套甲种设备，盈利，又以30万元的价格卖出一套乙种设备，亏本，那么该公司卖出这两套设备（ ）。 A. 赚2.5万 B. 亏2.5万 C. 赚2万 D. 不亏不损 【答案】B 【解析】 【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。 【详解】第一套设备： （元） （元） 第二套设备： （元） （元） （元） 所以该公司卖出这两套设备亏了2.5元。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。 7. 如图，四边形的面积是33平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是5平方厘米和6平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】三角形面积公式为底乘高，底一定的情况下，面积与高成正比例，根据两个等底三角形面积的比例关系，求出它们高的比例关系，再根据另外两个等底三角形的面积与高成正比例找到它们的面积的比例关系。三角形AED和三角形CDE的面积比为5∶6，DE相同，因此两个三角形的高之比为5∶6，即三角形ABE和三角形BCE的面积比也是5∶6。已知四边形和两个小三角形的面积，可以求出三角形ABE和三角形BCE的面积之和，据此列方程解答即可。 【详解】解：设三角形ABE的面积为5x，三角形AED和三角形CDE的面积比为5∶6，DE相同，因此两个三角形的高之比为5∶6，即三角形ABE和三角形BCE的面积比也是5∶6。则三角形BCE的面积为6x。 三角形ABE和三角形BCE的面积之和： 33－5－6 ＝28－6 ＝22（平方厘米） 5x＋6x＝22 11x＝22 11x÷11＝22÷11 x＝2 6×2＝12（平方厘米） 因此三角形BCE的面积是12平方厘米。 8. 下列判断中错误的有（ ）个。 ①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小； ②如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的直径也一定相等； ③如果，那么A与B互为倒数； ④将一段圆木锯成3段共用12分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成2段要6分钟； ⑤甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】逐一判断每个说法的正误，统计错误的数量即可。 【详解】①圆周率是固定不变的常数，大圆和小圆的圆周率相同，错误； ②圆的面积公式为，若两个圆面积相等，则半径相等，直径也相等，正确； ③根据倒数的定义，若，则A与B互为倒数，正确； ④锯成3段需要锯次，锯1次需要分钟，锯成2段需要锯1次，用时6分钟，正确； ⑤设乙数为1，甲数为，乙数比甲数少，正确。 综上，错误的只有1个。 二、填空题。（每题2分，共20分） 9. 一个数的亿位和千万位上的数字是最大的一位数，万位和千位上的数字是最小的质数，其余各位都是零，这个数写作___________________，四舍五入到亿位约是___________。 【答案】 ①. ②. 10亿 【解析】 【分析】首先确定最大的一位数和最小的质数分别是多少；然后根据数位顺序表将数字填入对应的数位，其余数位补0写出这个数；最后根据四舍五入法，看千万位上的数字决定是否向亿位进一，求出近似数。 【详解】最大的一位数是9，最小的质数是2。根据题意，亿位和千万位上的数字是9，万位和千位上的数字是2，其余各位都是0。这个数写作：990022000。 千万位上的数字是9，因为9≥5，所以要向亿位进1，亿位上是9，进1后变为10，即10 亿。 因此，一个数的亿位和千万位上的数字是最大的一位数，万位和千位上的数字是最小的质数，其余各位都是零，这个数写作990022000，四舍五入到亿位约是10亿。 10. （ ）（ ）（ ）成。 【答案】6；25；24；40；四 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，即2∶5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即‌‌‌＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝（2×12）÷（5×12）＝24÷60；把化成小数，直接用分数的分子做被除数，分母做除数进行除法运算，2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号，就是40%；根据成数的意义，40%就是四成；据此解答。 【详解】由分析可得：＝＝24÷60＝2∶5＝40四成。 11. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 12. 某商店新进一批水果1000千克，含水率80%，由于天气炎热，储存一个星期后，发现含水率下降为60%。那么，现在这批水果重___________千克。 【答案】 500 【解析】 【分析】关键在于抓住变化过程中的“不变量”。水果在储存过程中，水分蒸发导致总重量减少，含水率发生变化，但水果中的固体部分（干物质）重量始终保持不变。 水果的总重量看作单位“1”，水果干物质重量是水果重量的（1－80%），根据一个数乘分数的意义，求出水果干物质的重量；一星期后水果含水量变为60%，即现在水果总重量的（1－60%）是水果干物质的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】 （千克） 13. 一种书如果每册定价12元，可盈利20%，如果想盈利40%，则每册定价应为_________元。 【答案】 14 【解析】 【分析】解题关键是找准单位“1”，即书的成本价。根据数量关系：定价＝成本价，可知成本价＝ 定价。先利用第一种情况求出成本价，再根据目标盈利率求出新的定价。 【详解】 （元） 14. 在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行　　　　　　千米． 【答案】1200． 【解析】 【详解】试题分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答． 解答：解：2.5÷=150000000（厘米）， 150000000厘米=1500千米， 从上午8点30分到上午9点45分的时间为1.25小时， 1500÷1.25=1200（千米）； 答：这架飞机每小时行1200千米． 故答案为1200． 点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 15. 冰化成水时，体积要减少；264立方厘米的水结成冰后，体积是___________立方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】冰化成水体积减少，这里是把冰的体积当作标准（单位“1”），先算出对应的水的体积占冰体积的几分之几；现在已知水的体积是264立方厘米，反过来求冰的体积，就要用除法来计算。 【详解】把冰的体积看作单位“1”，冰化成水体积减少，因此水的体积是冰体积的：； 已知水的体积是264立方厘米，它对应冰体积的，因此冰的体积为： （立方厘米） 16. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的20%，兰色的三角形面积是84，则长方形面积是_______________cm2。 【答案】280 【解析】 【分析】长方形内一点连接四个顶点形成的四个三角形的规律：相对的两个三角形，它们的底分别对应长方形的一组对边，高加起来正好等于长方形的另一组对边长度，所以相对两个三角形的面积和，刚好是长方形面积的一半。题目里红色和兰色是相对的三角形，已知红色占长方形面积的20%，就能算出兰色对应的占比，再用兰色的面积就能求出长方形总面积。 【详解】长方形内任意一点连接四个顶点形成的四个三角形中，相对的两个三角形面积之和等于长方形面积的50%； 已知红色三角形面积占长方形面积的20%，且红色和兰色是相对的三角形，兰色三角形面积占长方形面积的：50%－20%＝30% 已知兰色三角形面积是84cm2，对应占比30%，因此长方形面积为：84÷30%＝280（cm2） 17. 狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追________米才能追上兔子。 【答案】12 【解析】 【分析】狗追了48米后，与兔子还相距6米，则兔子跑了（48＋6－30）米，假设狗再追x米追上兔子，则兔子又跑了（x－6）米，狗与兔子的速度不变，则狗与兔子跑的路程的比不变，据此列出比例求解。 【详解】解：设狗再追x米追上兔子。 48∶（48＋6－30）＝x∶（x－6） 48∶24＝x∶（x－6） 24x＝48×（x－6） 24x÷48＝48×（x－6）÷48 0.5x＝x－6 0.5x＋6＝x－6＋6 0.5x＋6＝x 0.5x＋6－0.5x＝x－0.5x 6＝0.5x 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 【点睛】解答此题的关键在于掌握狗与兔子的速度都不变，则狗与兔子的路程比不变。 18. 几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16.如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元___年。 【答案】1492 【解析】 【分析】因为是几百年前，所以四位数的千位数肯定是1，又十位数字加1，十位数字恰等于个位数字的5倍，则个位数字可为1或2，但千位为1，则个位为只能为2，2×5＝9＋1，即十位数为9，个位数为2，它们的和等于16，所以百位数为：16﹣1﹣9﹣2＝4，则哥伦布发现美洲新大陆是在公元1492年。 【详解】根据公元纪年方法可知，四位数的千位数肯定是1， 又2×5＝9＋1，所以十位数为9，个位数为2， 它们的和等于16，所以百位数为： 16﹣1﹣9﹣2＝4， 则哥伦布发现美洲新大陆是在公元1492年。 【点睛】完成本题的关键是通过十位数与个位数的关系求出十位数与个位数是多少。 三、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）5；（2）；（3）4； （4）6.5；（5）；（6）31； （7）；（8）；（9）； （10）； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）6；（2）40；（3）11110；（4） 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，带分数化为假分数。观察到，且，利用乘法分配律提取公因数进行简算，最后算括号外的除法。 （2）观察算式，发现与（即）的和是整数，且分数部分分母相同。利用加法交换律和乘法分配律，将含有相同分数因数的项结合，或提取整数和进行简算。 （3）观察每个加数，分数部分都是。利用“凑整法”，给每个加数加上使之成为整数，最后再减去多加的个。 （4）观察每一项的分子是分母两个因数之和的倍（例如，等，实际是等规律，更准确的是裂项规律）。将每一项拆分为两个分数单位之和，注意符号变化，中间项相互抵消，只剩首尾项。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】先化简方程，再根据减法的性质，把式子转换为，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时加上，即式子为，最后方程两边同时减去，再同时除以即可解答。 【详解】 解： 22. 解比例并求值。 ，求的值。 【答案】 104 【解析】 【分析】利用比例基本性质，内项积等于外项积求出x，再将x代入75x＋8算出结果。 【详解】 解： 四、图形题。（每题4分，共8分） 23. 如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。（π取3.14） 【答案】157平方米 【解析】 【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，阴影部分的面积＝大三角形的面积﹣小三角形的面积，即R×R×﹣r×r×＝﹣，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积． 【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r， 阴影部分的面积：﹣＝25， 于是可得R2﹣r2＝50（平方米）， 所以圆环的面积：π×（R2﹣r2）， ＝3.14×50， ＝157（平方米）； 答：圆环的面积是157平方米． 【点睛】解答此题的关键是：设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积． 24. 在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长． 【答案】1厘米 【解析】 【详解】根据题意，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，那么三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积小15平方厘米，可利用长方形的面积公式减去15平方厘米就是三角形的BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出高CE的长，DE=CE-CD，列式解答即可得到答案． 解：三角形BCE的面积为： 4×10-15 =40-15 =25（平方厘米） 三角形BCE的高CE为： 25×2÷10 =50÷10 =5（厘米） DE的长为：5-4=1（厘米） 答：DE的长为1厘米． 考点：平面图形的周长与面积． 规律总结：解答此题的关键是确定三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积小15平方厘米，然后再计算三角形BCE的高CE的长，最后再计算DE的长即可． 五、解决问题。（24－26每题6分，27－29每题10分，共48分） 25. 甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？ 【答案】甲是50、乙是40、丙是30 【解析】 【详解】算出丙是解题的关键，由题意“甲、乙、丙三个数的和是120，甲、乙丙个数的和是丙的3倍”能算出丙：再根据丙算出甲乙丙数的和：又因“甲比乙多10”根据和差关系算出甲乙． 解答：丙：120÷（3+1）=30 30×3=90 甲：（90+10）÷2=50 乙：（90-10）÷2=40 答：三个数是，甲是50，乙是40，丙是30 26. 一堆煤，第一次运走总吨数的多30吨，第二次运走的比第一次的多10吨，第三次运走120吨，正好运完。这堆煤有多少吨？ 【答案】540吨 【解析】 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，先将第二次运走的质量转化为总吨数的几分之几多多少吨，再找出具体吨数对应的分率，利用对应数量÷对应分率＝单位“1”，求出这堆煤的吨数。 【详解】第二次运走的量对应总吨数的分率： 第二次运走的量比总吨数的多的吨数：（吨） 与分率差对应的具体吨数：（吨） 180吨对应的分率： 总吨数：（吨） 答：这堆煤有540吨。 27. 某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按1.2元收费，若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？ 【答案】66元 【解析】 【分析】设该用户8月份的天然气是x立方米，等量关系：前60立方米的费用+超出60立方米的费用=平均单价×8月份的天然气用量，根据等量关系列方程，解方程求出立方米数，然后用平均单价乘使用量求出总费用即可。 【详解】解：设该用户8月份的天然气是x立方米， 60×0.8+1.2×（x-60）=0.88x 48+1.2x-72=0.88x 1.2x-0.88x=72-48 0.32x=24 x=24÷0.32 x=75 0.88×75=66（元） 答：该用户8月份的天然气费是66元。 28. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨？ 【答案】360吨 【解析】 【分析】已知运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，把原有货物总量看作2＋7＝9份，把原有货物总量看作单位“1”，则剩下的货物占原有货物的；运走64吨后剩下的货物占原有货物的，则64吨对应的占比为（－）；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”用64吨除以它对应的占比，即可求出仓库原有货物的总量。 【详解】64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝360（吨） 答：仓库原有货物360吨。 29. 甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后，甲车到达西城，乙车距东城还有16千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，已知东西两城相距196千米，求甲车每小时行多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】两车行驶时间相同，路程比等于速度比；用两城总距离减去乙车未行驶的16千米，得到两车2.5小时行驶的路程和；按比例分配求出甲车行驶的路程，再除以行驶时间得到甲车速度。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 30. 现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 【答案】（1）小时 （2）小时 （3）可以 【解析】 【分析】（1）可以根据工程问题进行分析，将工作总量（试卷总数）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷三人效率和＝同事改阅需要的时间； （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则每3小时3人能完成总量的，又因为3人同时完成需要小时，不到3小时，因此只能进行两轮，两轮后还剩下全部的：，计算得，A再做1小时后还剩下，B还需要，计算得小时，所以共需要2×3小时＋1小时＋小时。 （3）C老师的效率比较高，要想提前半小时完成，先让C老师改卷，A老师最后改卷，按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：，计算得，剩余工作量由C老师独做1小时后剩下：，最后剩余的工作量由B独做需要的时间：，计算得小时，所以共需要2×3小时＋1小时＋小时，与第（2）题中的时间求差，再统一单位即可。 【详解】（1） （小时） 答：如果三位老师同时改阅需要小时。 （2）两轮后剩余工作量为： 剩余工作量由A独做1小时后剩下： 最后剩下的工作量由B独做需要的时间： （小时） 因此，总共需要的时间： 2×3＋1＋ ＝6＋1＋ ＝（小时） 答：改阅完全部试卷需要小时。 （3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量： 剩余工作量由C独做1小时后剩下： 最后剩余的工作量由B独做需要的时间： （小时） 因此，总共需要的时间： 2×3＋1＋ ＝6＋1＋ ＝（小时） －＝－＝（小时） ×60＝32（分钟） 答：可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量调研 六年级数学 （测评时间：80分钟 本卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为120分。 2.答题前填写好自已的姓名、年级、班级、学号等信息。 3.请规范答题，严格书写格式，不乱涂乱画，保持卷面干净，整洁。 4.应用题请规范解题步骤，从左至右，从上至下，规范解题过程。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 相等 D. 无法比较 2. 如果是分子为12的假分数，那么能取的自然数个数是（ ）。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 3. 某同学分钟做完B道题，以同样的速度2分钟可做完（ ）道题。 A. B. C. D. 4. 在含盐20%的盐水中，同时加入10克盐和40克水，这时盐水中含盐百分比（ ）。 A. 等于20% B. 小于20% C. 大于20% D. 无法确定 5. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 6. 为尽快收回黄金，某公司以30万元的价格卖出一套甲种设备，盈利，又以30万元的价格卖出一套乙种设备，亏本，那么该公司卖出这两套设备（ ）。 A. 赚2.5万 B. 亏2.5万 C. 赚2万 D. 不亏不损 7. 如图，四边形的面积是33平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是5平方厘米和6平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 下列判断中错误的有（ ）个。 ①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小； ②如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的直径也一定相等； ③如果，那么A与B互为倒数； ④将一段圆木锯成3段共用12分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成2段要6分钟； ⑤甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每题2分，共20分） 9. 一个数的亿位和千万位上的数字是最大的一位数，万位和千位上的数字是最小的质数，其余各位都是零，这个数写作___________________，四舍五入到亿位约是___________。 10. （ ）（ ）（ ）成。 11. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 12. 某商店新进一批水果1000千克，含水率80%，由于天气炎热，储存一个星期后，发现含水率下降为60%。那么，现在这批水果重___________千克。 13. 一种书如果每册定价12元，可盈利20%，如果想盈利40%，则每册定价应为_________元。 14. 在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行　　　　　　千米． 15. 冰化成水时，体积要减少；264立方厘米的水结成冰后，体积是___________立方厘米。 16. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的20%，兰色的三角形面积是84，则长方形面积是_______________cm2。 17. 狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追________米才能追上兔子。 18. 几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16.如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元___年。 三、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 22. 解比例并求值。 ，求的值。 四、图形题。（每题4分，共8分） 23. 如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。（π取3.14） 24. 在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长． 五、解决问题。（24－26每题6分，27－29每题10分，共48分） 25. 甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？ 26. 一堆煤，第一次运走总吨数的多30吨，第二次运走的比第一次的多10吨，第三次运走120吨，正好运完。这堆煤有多少吨？ 27. 某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按1.2元收费，若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？ 28. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨？ 29. 甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后，甲车到达西城，乙车距东城还有16千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，已知东西两城相距196千米，求甲车每小时行多少千米？ 30. 现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $