第十章 静电场中的能量 章末练习卷一-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 静电场中的能量单元复习卷，以电势能、电势、电场强度等核心知识为载体，结合量子计算SQUID等科技情境与摩擦起电等生活实例，注重物理观念建构与科学思维培养，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/56分|电势能、电势、电场线、等势面、带电粒子运动轨迹|结合科技（如SQUID非匀强电场）和生活情境（摩擦起电放电），考查科学推理与模型建构| |非选择题|3题/44分|电场力做功、电势能变化、带电粒子在匀强电场中的运动（加速、偏转）|综合半圆环轨道、电子偏转等情境，注重过程分析与综合应用，体现科学探究与物理观念|

静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（     ） A．电势能Ep B．电势φ C．电场强度E D．电势差U 【答案】A 【详解】A．电势能的计算公式为，其大小与试探电荷的电荷量有关，故A符合题意； B．电势是电场的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，采用比值法定义，与试探电荷无关，故B不符合题意； C．电场强度是电场的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，采用比值法定义，与试探电荷无关，故C不符合题意； D．电势差，由电场中两点的电势差值决定，与试探电荷无关，故D不符合题意。 故选A。 2．如图所示，背靠背摩擦起电后的两位同学手指彼此靠近，手指尖间的电场可等效为不等量异种电荷间的电场，靠近到一定程度会产生放电火花现象，以下说法正确的是（　　） A．空气中被电离的离子沿着电场线运动 B．左边手指的电荷量小于右边手指的电荷量 C．空气中被电离的离子在电场力作用下运动，电势能均减小 D．摩擦之后的同学在放电之前去摸自己身上的金属钥匙会产生放电电击现象 【答案】C 【详解】A．只有电场线为直线、离子初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，离子才会沿电场线运动。本题中电场线是曲线，离子运动轨迹不会与电场线重合，故A错误； B．根据可知，电荷量越大，对应电场线越密集。由图可知左手指的电场线数量更多，说明左手指电荷量更大，故B错误； C．电离产生的正离子受力沿电场方向，向负电荷运动；负离子受力逆电场方向，向正电荷运动，电场力对两种离子都做正功，因此所有离子的电势能都减小，故C正确； D．金属钥匙在人体身上，和人体是等势体，两者没有电势差，不会发生放电，不会产生放电电击，故D错误。 故选C。 3．如图所示，实线是电场线，虚线是等势面。电子仅在电场力作用下由运动到，用、分别表示电场场强和电势，用、分别表示电子的电势能和加速度，则（　　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AD．电场线的疏密表示场强大小，A处电场线比B处更密，因此 根据 可知场强越大加速度越大，则，故A正确，D错误。 B．沿电场线方向电势逐渐降低，电场线方向指向左下方，因此电势，故B错误； C．电子带负电，电势能 电势越低，负电荷的电势能越大，结合 可得，故C错误。 故选A。 4．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】将两个正电荷分别记为左侧电荷、右侧电荷 A．圆周上所有点到的距离相等，因此在圆周上任意点产生的电势都相等；电势为标量，总电势等于两个点电荷电势的代数和。 M点到的距离远小于P点到的距离，正点电荷的电势随距离增大而降低，因此在M点产生的电势高于在P点的电势，总电势，故A错误； B．M、N到两个电荷的距离都分别相等，电势数值相同。 电场强度是矢量，M、N两点的场强是两个正点电荷场强的叠加，二者场强方向明显不同，因此场强不相同，故B错误； C．圆周上贡献的电势处处相等，从O沿圆周到M的过程中，仅需考虑的电势变化：O点比M点离更近，因此。电场力做功，即电场力做负功，故C正确； D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电场力做负功，电子电势能一直增大，故D错误。 故选C 。 5．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 【答案】A 【详解】A．由电子运动轨迹的弯曲方向及电子带负电可判断，电场线垂直等势面且方向从等势面 指向等势面，电势沿电场方向降低，所以等势面 的电势高于等势面 的电势，故A正确； B．等势面疏密反映电场强弱，点附近等势面较密，电场较强，电子在点的加速度大于其在 点的加速度，故B错误； C．点在等势面 上，点在等势面上，由A项可知，电子带负电，由 ，可知电子在 点的电势能小于其在 点的电势能，故C错误； D．电子从 点运动到 点的过程中电势能增大，由电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力对其做负功，故D错误。 故选A。 6．点电荷Q和足够大金属板形成的电场的电场线如图中实线所示，一正点电荷q仅在静电力作用下沿图中虚线从M到N通过该电场区域，A、B为轨迹上两点，且B为轨迹上距离金属板最近的位置。以下说法正确的是（     ） A．Q带正电 B．A到B过程，q的动能变小 C．q经过A点时所受静电力沿方向 D．A、B两点电势相等 【答案】B 【详解】A．粒子做曲线运动，所受静电力指向轨迹的凹侧。由图可知，轨迹在点距离金属板最近，说明轨迹开口向上（呈“U”形），因此在点粒子受到的静电力方向大致向上（指向右上方）。由于为正电荷，故点场强方向向上，电场线由金属板指向，所以带负电，故A错误； B．从到的过程中，粒子向金属板靠近（位移方向向下），而静电力方向向上，静电力与位移方向的夹角为钝角，静电力做负功。根据动能定理，粒子的动能变小，故B正确； C．粒子在点所受静电力方向应沿该点电场线（实线）的切线方向，且指向轨迹凹侧（右上方），即沿方向，故C错误； D．电场线从金属板指向（向上），沿电场线方向电势降低，所以金属板电势最高，离板越近电势越高。点距离金属板比点近，所以点电势高于点电势，即，故D错误。 故选B。 7．如图所示，等量异种点电荷固定在圆的直径AC两端，O为圆心，直径BD与AC垂直，圆上P、Q两点关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．O点的电势高于D点的电势 C．O点的电场强度小于D点的电场强度 D．负电荷在O点的电势能大于在P点的电势能 【答案】A 【详解】A．等量异种点电荷的电场分布，如图所示 由图可知，关于O点对称的两点电场强度相同，即P、Q两点的电场强度相同，故A正确； B．两点电荷连线中垂线为等势线，所以O点的电势等于D点的电势，故B错误； C．在中垂线上O点的电场强度最大，所以O点的电场强度大于D点的电场强度，故C错误； D．由于沿电场线方向电势降低，则O点的电势高于P点电势，所以负电荷在O点的电势能小于在P点的电势能，故D错误。 故选A。 8．某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．带负电的粒子从处由静止释放，该处电势为0，则粒子的初始总能量为0，若粒子向左运动，需经过电势为负值的区域，此时粒子的电势能，动能，这不符合实际情况，因此粒子绝对无法运动到处，故A错误； B．根据能量守恒定律，粒子的动能，因粒子带负电（），需满足电势，由图可知，在区间内，因此粒子的运动区间为，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场强度的大小，由图可知，从到点，图像的斜率绝对值逐渐减小，电场强度减小，粒子所受电场力减小，加速度减小；从到点，斜率绝对值逐渐增大，电场强度增大，加速度增大，因此，粒子从处第一次运动至处，加速度先减小后增大，故C错误； D．粒子从第一次运动至处的过程中，电势先升高后降低，由于粒子带负电，其电势能先减小后增大，根据能量守恒定律，粒子的动能先增大后减小，则速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 9．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒从B处静止释放，仅受静电力作用，则粒子（     ） A．沿着x轴负向运动到无穷远处 B．在O点两侧做往复运动 C．在A点的电势能比在C点的电势能小 D．到达O点的电势能最小 【答案】BD 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零；之后重复以上运动，所以粒子在O点两侧做往复运动，故A错误，B正确； C．根据沿电场方向电势降低可知，轴上O点的电势最高；根据图像与x轴围成的面积表示电势差，可知，则A点的电势低于C点的电势；根据，由于粒子带负电，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能大，故C错误； D．根据沿电场方向电势降低可知，轴上O点的电势最高；根据，由于粒子带负电，所以粒子到达O点的电势能最小，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S闭合，将B板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有方向为b→a的电流 C．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴保持静止 D．若将S断开，将A板向左平移一小段位移，则油滴向上加速运动 【答案】CD 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 将B板向下移，由可知E变小，故油滴应向下加速运动；根据， 解得 因电压U不变，随着间距d变大，故电容器电量减小将放电，故G中有b→a的电流，故A错误； B．若将B板向左平移一小段位移，即减小正对面积，由可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；同理可得 故电容器电量减小将放电，故G中有b→a的电流，故B错误； C．若将S断开，Q不变，根据，， 解得 将A板向下平移一小段位移，电场强度不变，油滴仍静止，故C正确； D．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，同理可得 可知E增大，故油滴应向上加速运动，故D正确。 故选CD。 11．如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 【答案】BD 【详解】A．电子带负电，电子从A点到C点电势能逐渐减小，可知电势逐渐升高，则在x坐标轴上电场强度方向沿x轴负方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示静电力的大小，可知，从A点到B点电子所受静电力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，即A点电场强度大于B点电场强度，故B正确； C．电子仅在静电力作用下运动，电势能和动能之和保持不变，从A点到C点电势能减少，所以动能增大，即电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故C错误； D．结合上述可知，电子从A点到B点所受静电力大于从B点到C点所受静电力，又由于 根据 其中，F为静电力的平均值，可知，电子从A点运动到B点静电力做的功大于从B点运动到C点静电力做的功，故D正确。 故选BD。 12．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（     ） A．从时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B．从时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C．从时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D．从时刻释放电子，电子必将打到左极板上 【答案】AC 【详解】AB．从时刻释放电子，画出图像如图所示 由图可知，电子的速度方向不变，电子将始终向右运动，直到打到右极板上，故A正确，B错误； C．从时刻释放电子，画出图像如图所示 由图可知，电子向右的位移与向左的位移大小相等，如果两板间距离不够大，释放后内到达右板，若释放后内不能到达右板，则之后将往复运动，故C正确； D．从时刻释放电子，根据题意可知，时间内，电子向右加速运动，时间内，电子向右减速运动，如果两板间距离不够大，此时电子可能已经到达右板，若此时电子不能到达右板，时间内，电子向左加速运动，此过程中电子从左极板小孔飞出，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B点，轨道半径为R。整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点一定距离的A点由静止释放，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C，重力加速度为g，，，求： (1)小球带何种电性？（答“正电”或“负电”） (2)小球释放点A与B点距离； (3)若小球带正电，从距B点为处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C，带电小球从A点开始运动时的初速度多大。 【答案】(1)小球带负电； (2) (3) 【详解】（1）已知匀强电场方向水平向右，小球从距离点一定距离的点由静止释放后能沿轨道向左运动至轨道的最高点，说明电场力方向水平向左，因此小球带负电； （2）小球从距离点一定距离的点由静止释放后能沿轨道向左运动至轨道的最高点，则有 解得 从点由静止释放后运动到最高点由动能定理得 解得 （3）当小球在半圆轨道上运动时，当小球所受重力和电场力的合力与速度垂直时速度最小，此时合力恰好提供向心力，由牛顿第二定律得 由等效法可得该点（位于圆心左上角）小球所受合力与竖直方向的夹角为37°，从点到该点由动能定理得联立代入数据解得 解得 14．（14分）一束电子从静止开始经加速电压加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金属板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，若在两金属板间加直流电压时，电子偏离中线打在荧光屏上的点，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力及电子之间的相互作用。求： (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小； (3)打在荧光屏上的的长度和打到点时的动能。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）电子经加速电压加速，由动能定理 解得 （2）偏转电场强度 电子所受电场力 加速度 电子在偏转电场中运动时间 垂直位移 代入 解得 （3）电子离开偏转电场时，垂直方向速度 离开后做匀速直线运动，到荧光屏水平距离，时间 附加垂直位移 总偏移 加速电场做功，偏转电场中沿电场方向位移 电势差 偏转电场做功 初始动能 故总动能 15．（18分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离相等，位于极板左侧的粒子源从P板边缘垂直电场方向连续向右发射速度大小为v0=8×105m/s的电子。已知电子的质量m=9×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，电子重力不计。在两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t=2t0时刻经极板边缘射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况。 (1)求两平行板间所加电压U0的大小； (2)若在时刻进入两板间的带电粒子，恰好也用时2t0经极板Q边缘射出，求两板间所加电压U1大小。 【答案】(1)9.6V (2)19.2V 【详解】（1）设板间距和板长均为l，t=0时刻进入的粒子，在0~t0时间内做类平抛运动，竖直位移 竖直末速度 t0~2t0时间内，粒子以速度vy做匀速直线运动，竖直方向的位移 粒子恰好从边缘射出，竖直方向的总位移 水平方向，有 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）若粒子从时刻进入，粒子在板间运动时间仍为2t0，故离开时刻为2.5t0，设此时电压为U1，加速度为 运动过程分为三个阶段： ①时间内，粒子做类平抛运动，则有 末的瞬时速度为 ②粒子做匀速直线运动，则有 ③粒子做匀减速运动，则有 总位移 所以 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（     ） A．电势能Ep B．电势φ C．电场强度E D．电势差U 2．如图所示，背靠背摩擦起电后的两位同学手指彼此靠近，手指尖间的电场可等效为不等量异种电荷间的电场，靠近到一定程度会产生放电火花现象，以下说法正确的是（　　） A．空气中被电离的离子沿着电场线运动 B．左边手指的电荷量小于右边手指的电荷量 C．空气中被电离的离子在电场力作用下运动，电势能均减小 D．摩擦之后的同学在放电之前去摸自己身上的金属钥匙会产生放电电击现象 3．如图所示，实线是电场线，虚线是等势面。电子仅在电场力作用下由运动到，用、分别表示电场场强和电势，用、分别表示电子的电势能和加速度，则（　　 ） A． B． C． D． 4．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 5．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 6．点电荷Q和足够大金属板形成的电场的电场线如图中实线所示，一正点电荷q仅在静电力作用下沿图中虚线从M到N通过该电场区域，A、B为轨迹上两点，且B为轨迹上距离金属板最近的位置。以下说法正确的是（     ） A．Q带正电 B．A到B过程，q的动能变小 C．q经过A点时所受静电力沿方向 D．A、B两点电势相等 7．如图所示，等量异种点电荷固定在圆的直径AC两端，O为圆心，直径BD与AC垂直，圆上P、Q两点关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．O点的电势高于D点的电势 C．O点的电场强度小于D点的电场强度 D．负电荷在O点的电势能大于在P点的电势能 8．某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 9．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒从B处静止释放，仅受静电力作用，则粒子（     ） A．沿着x轴负向运动到无穷远处 B．在O点两侧做往复运动 C．在A点的电势能比在C点的电势能小 D．到达O点的电势能最小 10．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S闭合，将B板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有方向为b→a的电流 C．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴保持静止 D．若将S断开，将A板向左平移一小段位移，则油滴向上加速运动 11．如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 12．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（     ） A．从时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B．从时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C．从时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D．从时刻释放电子，电子必将打到左极板上 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B点，轨道半径为R。整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点一定距离的A点由静止释放，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C，重力加速度为g，，，求： (1)小球带何种电性？（答“正电”或“负电”） (2)小球释放点A与B点距离； (3)若小球带正电，从距B点为处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C，带电小球从A点开始运动时的初速度多大。 14．（14分）一束电子从静止开始经加速电压加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金属板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，若在两金属板间加直流电压时，电子偏离中线打在荧光屏上的点，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力及电子之间的相互作用。求： (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小； (3)打在荧光屏上的的长度和打到点时的动能。 15．（18分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离相等，位于极板左侧的粒子源从P板边缘垂直电场方向连续向右发射速度大小为v0=8×105m/s的电子。已知电子的质量m=9×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，电子重力不计。在两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t=2t0时刻经极板边缘射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况。 (1)求两平行板间所加电压U0的大小； (2)若在时刻进入两板间的带电粒子，恰好也用时2t0经极板Q边缘射出，求两板间所加电压U1大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $