第六单元 倍的认识（单元自测·基础卷）数学北京版二年级上册（新教材）

**基本信息** 本试卷为小学数学第六单元“倍的认识”基础卷，总分100分，覆盖倍的意义、倍数计算及实际应用，通过填空、判断等题型梯度检测，适配单元复习，强化抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|倍的意义（如5+5+5表3个5相加及5的3倍）、倍数关系计算（鸡鸭鹅数量）|结合图形（○数量调整）考查动态倍数理解| |解答题|36分|倍数应用（邮票倍数、红珠子与黄珠子调整）|创设生活情境（拔白菜、悦读打卡），渗透模型意识与运算能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 倍的认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．5＋5＋5表示( )个5相加，还表示5的( )倍。 【答案】 【分析】加法算式中相同的加数为5，统计相同加数的个数，即可得到是几个5相加。 因为“求一个数的几倍是多少”本质就是求几个相同该数的和，所以相同加数的个数对应5的倍数数值。 【详解】5＋5＋5表示3个5相加，还表示5的3倍。 2．一个数的6倍是24，这个数是( )，它的4倍是( )。 【答案】 4 16 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（1） （2） 3．王爷爷养了6只鸡，鸡的只数是鸭的2倍，养了( )只鸭，鹅的只数是鸭的3倍，养了( )只鹅。 【答案】 3 9 【分析】已知一个数的倍数是多少，求这个数用除法计算；求一个数的倍数是多少用乘法计算。 【详解】（只） （只） 因此养了3只鸭，9只鹅。 4．想一想，填一填。 ○○○○○○○○○ ○○○○○○ (1)第一行中增加( )个○，第一行的个数就是第二行的2倍。 (2)第二行中去掉( )个○，第一行的个数就是第二行的3倍。 【答案】(1)3 (2)3 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，第二行的数量×倍数＝第一行应有的数量，第一行应有的数量－现在的数量＝应增加的数量； （2）已知一个数的几倍是多少，求另一个数，用除法，即第一行的数量÷倍数＝第二行应有的数量；第二行现在的数量－应有的数量＝应去掉的数量。 【详解】（1）6×2＝12（个）；12－9＝3（个） 第一行中增加3个○，第一行的个数就是第二行的2倍。 （2）9÷3＝3（个）；6－3＝3（个） 第二行中去掉3个○，第一行的个数就是第二行的3倍。 5． 有( )只，有( )只，的只数是( )倍。 【答案】 4 12 3 【分析】看图可知，有4只，有12只，用的只数除以的只数就是是的多少倍。 【详解】12÷4＝3，有4只，有12只，是的3倍。 6．3的7倍是( )；28是7的( )倍。 【答案】 21 4 【分析】求3的7倍是多少，就是求7个3是多少，用3乘7求解；求28是7的几倍，就是求28里面有几个7，用28除以7即可。据此解答。 【详解】3×7＝21 28÷7＝4 所以3的7倍是21；28是7的4倍。 7．5个4的和可以说成4的( )倍；6的7倍可以说成( )个( )的和。 【答案】 5 7 6 【分析】第一个空5个4的和表示为4＋4＋4＋4＋4，根据乘法意义，这等于4×5，即4的5倍；第二、三个空6的7倍表示为6×7，根据乘法意义，这等于6＋6＋6＋6＋6＋6＋6，即7个6的和。 【详解】5个4的和可以说成4的5倍；6的7倍可以说成7个6的和。 8． 有( )个3，是3的( )倍。 【答案】 5 5 【分析】由图可知，每3个水果为一堆，有这样的5堆，所以一共有5个3，是3的5倍。 【详解】由分析得，一共有5个3，是3的5倍。 9．篮子里有5个苹果和10个梨，如果要使梨的个数是苹果的5倍，可以拿走( )个苹果。 【答案】3 【分析】根据题意，梨是10个，梨的个数是苹果的5倍。根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用10除以5算出苹果应该的个数，再用原来苹果的个数减去苹果应该的个数等于拿走的个数。 【详解】10÷5＝2（个） 5－2＝3（个） 所以，可以拿走3个苹果。 10．☆○○○○☆○○○○☆○○○○ 如果☆的数量不变，要使○的数量是☆的6倍，需要( )（填“增加”或“减少”）( )个○。 【答案】 增加 6 【分析】观察图可知，○的数量为12个，☆的数量为3个，那么○的数量为☆的数量乘6，即可求出○的数量，即3×6＝18（个），与图中○的数量相比，要使○的数量是☆的6倍，需要增加18－12＝6（个）○，据此解答即可。 【详解】由分析可知，图中○的数量为12个，☆的数量为3个， 3×6＝18（个） 18＞12 18－12＝6（个） 所以如果☆的数量不变，要使○的数量是☆的6倍，需要增加6个○。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．“倍”表示两个数量之间的关系，不是计数单位。( ) 【答案】√ 【分析】一个数里面含有几个另一个数，我们说一个数是另一个数的几倍，倍表示两个数量之间的关系；不是计数单位；据此解答。 【详解】根据分析可知，倍表示两个数量之间的关系，不是计数单位；例如8里面含有2个4，就说8是4的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 12．△○○△○○○△○○○○，○是△的3倍。( ) 【答案】 √ 【分析】解题时先分别数出△和○的总数量，然后根据倍的意义，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，得出○是△的几倍，最后与题干中的说法进行比较即可判断。 【详解】通过观察图形可知，△有个，○有个。求○是△的几倍，用除法计算，列式为。所以○的个数是△的倍。故原题说法正确。 故答案为：√ 13．求3的4倍是多少，就是求4＋4＋4是多少。( ) 【答案】× 【分析】求3的4倍是指求4个3相加的和，而4＋4＋4是3个4相加，二者意义不相同。 【详解】3的4倍表示4个3相加，列式为： 3＋3＋3＋3＝12；4＋4＋4＝12，二者计算结果相同，但意义不同，求3的4倍不是求4＋4＋4的和。 故答案为：× 14．求5的4倍是多少和4的5倍是多少，列式一样，意义也相同。( ) 【答案】 × 【分析】根据乘法的定义，“5的4倍”表示4个5相加，列式为5×4；“4的5倍”表示5个4相加，列式为4×5。虽然结果相同（均为20），但列式不同，且乘法的意义也不同，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 求5的4倍：5×4＝20；求4的5倍：4×5＝20。计算结果相同，但列式分别为5×4和4×5，两者不同。此外，“5的4倍”表示4个5相加（5＋5＋5＋5），而“4的5倍”表示5个4相加（4＋4＋4＋4＋4），意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 15．下图可以表示3的4倍。( ) 【答案】× 【分析】一个数的几倍就表示有几个这样的数，据此解答。 【详解】3的4倍表示有4个3，图中是3个4，表示的是4的3倍，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题3分，共15分） 16．下面（    ）能表示3倍的关系。 A． B． C． 【答案】B 【分析】3倍，指的是一个数量是另一个数量的3倍，也就是一个数里面有3个另一个数；由此解答即可。 【详解】 A．第二行是第一行的5倍，不符合题意； B．第二行是第一行的3倍，符合题意； C．第二行是第一行的4倍，不符合题意。 所以能表示3倍关系。 17．益智书有8本，______，科普书有多少本？列算式为8÷2＝4（本）。横线上应补充的条件是（    ）。 A．科普书的本数是益智书本数的2倍。 B．益智书的本数是科普书本数的2倍。 C．科普书的本数比益智书的本数多2本。 【答案】B 【分析】表示益智书的本数是科普书本数的2倍。 【详解】A．科普书的本数是益智书本数的2倍，列算式为（本），不符合题意； B．益智书的本数是科普书本数的2倍，列算式为（本），符合题意； C．科普书的本数比益智书多2本，列算式为（本），不符合题意。 18．如图，要使□的个数是△的3倍，下列说法错误的是（    ）。 A．△的个数不变，增加1个□。 B．□的个数不变，减少1个△。 C．增加1个△和4个□。 【答案】B 【分析】数清楚图上△和□的数量，结合选项的图形数量变化，找出符合□的个数是△的3倍的变化条件，结合题干要求即可得出答案。 【详解】从图上可得：△有3个，□有8个。 A．△的个数不变，增加1个□，所以△有3个，□有9个，9÷3＝3，所以□的个数是△的3倍。 B．□的个数不变，减少1个△，所以□有8个，△有2个，8÷2＝4，所以□的个数是△的4倍。 C．增加1个△和4个□，所以△有4个，□有12个，12÷4＝3，所以□的个数是△的3倍。 所以说法错误的是□的个数不变，减少1个△。 19．下面表示□是☆的6倍（□和☆均不为0）的是（    ）。 A．□×☆＝6 B．☆÷□＝6 C．□÷☆＝6 【答案】C 【分析】根据倍的意义，一个数是另一个数的几倍，表示这个数里面包含几个另一个数，求倍数用除法计算。 【详解】根据分析，□是☆的6倍，即□除以☆等于6，列式为□÷☆＝6 20．要使黑球的个数是白球的3倍，需要增加（    ）个黑球。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】数出图中白球的个数，要使黑球的个数是白球的3倍，那么黑球应有的数量为图中白球个数乘3。数出图中现有的黑球个数，用黑球应有的数量减去现有的黑球数量，就可得到需要增加的黑球个数。 【详解】4×3＝12（个） 12－7＝5（个） 故答案为：B 四、计算题（每题5分，共10分） 21．看图列式并计算。 【答案】7×5＝35（只） 【分析】白兔有7只，灰兔的只数是白兔的5倍，要求灰兔的数量，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】白兔有7只，也就是求7的5倍是多少，列式为：7×5＝35（只） 22．看图列式计算。 （筐） 【答案】15÷3＝5 【分析】香蕉有15筐，香蕉的筐数是苹果的3倍，香蕉的筐数除以3等于苹果的筐数，据此即可解答。 【详解】15÷3＝5（筐） 五、作图题（共8分） 23．按要求画一画。 ✭✭✭✭✭✭ 画○，使○的个数是✭的2倍。 _____________ 画，使✭的个数是的2倍。 _____________ 【答案】 ○○○○○○○○○○○○ □□□ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】从图中可知，✭有6个， ○的个数：6×2＝12（个） 的个数：6÷2＝3（个） 六、解答题（每题6分，共36分） 24．学校有72个小篮球，小篮球的个数是足球的9倍。学校有多少个足球？ 【答案】8个 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这一个数是几，用除法列式计算。 【详解】72÷9＝8（个） 答：学校有8个足球。 25．兰兰有42枚邮票，亮亮有7枚邮票。兰兰的邮票数是亮亮的几倍？ 【答案】6 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算。 【详解】42÷7＝6 答：兰兰的邮票数是亮亮的6倍。 26．可可第一次捡起9片纸屑，第二次捡起的纸屑数量是第一次的2倍，第二次捡起多少片纸屑？ 【答案】18片 【分析】根据题意，已知第一次捡起9片纸屑，第二次捡起的数量是第一次的2倍。要求第二次捡起多少片，就是求9的2倍是多少。根据倍的认识，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（片） 答：第二次捡起18片纸屑。 27．小山羊拔了4棵白菜，老山羊拔的白菜棵数是小山羊的6倍，老山羊拔了多少棵白菜？ 【答案】24棵 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求老山羊拔的白菜棵数，就是求4的6倍是多少，用4×6即可解题。 【详解】4×6＝24（棵） 答：老山羊拔了24棵白菜。 28．小红有54颗红珠子和8颗黄珠子。她想做一串项链，红珠子的数量要是黄珠子的6倍，但红珠子数量不能变。她需要增加几颗黄珠子？ 【答案】1颗 【分析】已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算，先计算出红珠子数量除以6的结果，即黄珠子应有的数量。然后，将这个结果减去原来黄珠子的数量，就可以得出需要增加的黄珠子数量。 【详解】54÷6＝9（颗） 9－8＝1（颗） 答：她需要增加1颗黄珠子。 29．在“悦读打卡”活动中，明明共读了8本书，乐乐读的本数是明明的3倍。在这次活动中，明明和乐乐一共读了多少本书？ (1)根据题目信息，把线段图补充完整。 (2)列式解答。 【答案】(1) (2) 32本 【分析】（1）明明读了8本，用一段表示，乐乐读的数量是明明的3倍，用同样的3段表示，在线段图的右面画一个大括号，把两人读的数量括起来，标注“一共读了？本”； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法，即明明读的数量×倍数＝乐乐读的数量；求一共读的数量，用加法，即明明读的数量＋乐乐读的数量＝一共读的数量。 【详解】（1）略 （2）8×3＝24（本） 8＋24＝32（本） 答：明明和乐乐一共读了32本书。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 倍的认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．5＋5＋5表示( )个5相加，还表示5的( )倍。 2．一个数的6倍是24，这个数是( )，它的4倍是( )。 3．王爷爷养了6只鸡，鸡的只数是鸭的2倍，养了( )只鸭，鹅的只数是鸭的3倍，养了( )只鹅。 4．想一想，填一填。 ○○○○○○○○○ ○○○○○○ (1)第一行中增加( )个○，第一行的个数就是第二行的2倍。 (2)第二行中去掉( )个○，第一行的个数就是第二行的3倍。 5． 有( )只，有( )只，的只数是( )倍。 6．3的7倍是( )；28是7的( )倍。 7．5个4的和可以说成4的( )倍；6的7倍可以说成( )个( )的和。 8． 有( )个3，是3的( )倍。 9．篮子里有5个苹果和10个梨，如果要使梨的个数是苹果的5倍，可以拿走( )个苹果。 10．☆○○○○☆○○○○☆○○○○ 如果☆的数量不变，要使○的数量是☆的6倍，需要( )（填“增加”或“减少”）( )个○。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．“倍”表示两个数量之间的关系，不是计数单位。( ) 12．△○○△○○○△○○○○，○是△的3倍。( ) 13．求3的4倍是多少，就是求4＋4＋4是多少。( ) 14．求5的4倍是多少和4的5倍是多少，列式一样，意义也相同。( ) 15．下图可以表示3的4倍。( ) 三、选择题（每题3分，共15分） 16．下面（    ）能表示3倍的关系。 A． B． C． 17．益智书有8本，______，科普书有多少本？列算式为8÷2＝4（本）。横线上应补充的条件是（    ）。 A．科普书的本数是益智书本数的2倍。 B．益智书的本数是科普书本数的2倍。 C．科普书的本数比益智书的本数多2本。 18．如图，要使□的个数是△的3倍，下列说法错误的是（    ）。 A．△的个数不变，增加1个□。 B．□的个数不变，减少1个△。 C．增加1个△和4个□。 19．下面表示□是☆的6倍（□和☆均不为0）的是（    ）。 A．□×☆＝6 B．☆÷□＝6 C．□÷☆＝6 20．要使黑球的个数是白球的3倍，需要增加（    ）个黑球。 A．4 B．5 C．6 四、计算题（每题5分，共10分） 21．看图列式并计算。 22．看图列式计算。 （筐） 五、作图题（共8分） 23．按要求画一画。 ✭✭✭✭✭✭ 画○，使○的个数是✭的2倍。 _____________ 画，使✭的个数是的2倍。 _____________ 六、解答题（每题6分，共36分） 24．学校有72个小篮球，小篮球的个数是足球的9倍。学校有多少个足球？ 25．兰兰有42枚邮票，亮亮有7枚邮票。兰兰的邮票数是亮亮的几倍？ 26．可可第一次捡起9片纸屑，第二次捡起的纸屑数量是第一次的2倍，第二次捡起多少片纸屑？ 27．小山羊拔了4棵白菜，老山羊拔的白菜棵数是小山羊的6倍，老山羊拔了多少棵白菜？ 28．小红有54颗红珠子和8颗黄珠子。她想做一串项链，红珠子的数量要是黄珠子的6倍，但红珠子数量不能变。她需要增加几颗黄珠子？ 29．在“悦读打卡”活动中，明明共读了8本书，乐乐读的本数是明明的3倍。在这次活动中，明明和乐乐一共读了多少本书？ (1)根据题目信息，把线段图补充完整。 (2)列式解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 倍的认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．5＋5＋5表示( )个5相加，还表示5的( )倍。 2．一个数的6倍是24，这个数是( )，它的4倍是( )。 3．王爷爷养了6只鸡，鸡的只数是鸭的2倍，养了( )只鸭，鹅的只数是鸭的3倍，养了( )只鹅。 4．想一想，填一填。 ○○○○○○○○○ ○○○○○○ (1)第一行中增加( )个○，第一行的个数就是第二行的2倍。 (2)第二行中去掉( )个○，第一行的个数就是第二行的3倍。 5． 有( )只，有( )只，的只数是( )倍。 6．3的7倍是( )；28是7的( )倍。 7．5个4的和可以说成4的( )倍；6的7倍可以说成( )个( )的和。 8． 有( )个3，是3的( )倍。 9．篮子里有5个苹果和10个梨，如果要使梨的个数是苹果的5倍，可以拿走( )个苹果。 10．☆○○○○☆○○○○☆○○○○ 如果☆的数量不变，要使○的数量是☆的6倍，需要( )（填“增加”或“减少”）( )个○。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．“倍”表示两个数量之间的关系，不是计数单位。( ) 12．△○○△○○○△○○○○，○是△的3倍。( ) 13．求3的4倍是多少，就是求4＋4＋4是多少。( ) 14．求5的4倍是多少和4的5倍是多少，列式一样，意义也相同。( ) 15．下图可以表示3的4倍。( ) 三、选择题（每题3分，共15分） 16．下面（    ）能表示3倍的关系。 A． B． C． 17．益智书有8本，______，科普书有多少本？列算式为8÷2＝4（本）。横线上应补充的条件是（    ）。 A．科普书的本数是益智书本数的2倍。 B．益智书的本数是科普书本数的2倍。 C．科普书的本数比益智书的本数多2本。 18．如图，要使□的个数是△的3倍，下列说法错误的是（    ）。 A．△的个数不变，增加1个□。 B．□的个数不变，减少1个△。 C．增加1个△和4个□。 19．下面表示□是☆的6倍（□和☆均不为0）的是（    ）。 A．□×☆＝6 B．☆÷□＝6 C．□÷☆＝6 20．要使黑球的个数是白球的3倍，需要增加（    ）个黑球。 A．4 B．5 C．6 四、计算题（每题5分，共10分） 21．看图列式并计算。 22．看图列式计算。 （筐） 五、作图题（共8分） 23．按要求画一画。 ✭✭✭✭✭✭ 画○，使○的个数是✭的2倍。 _____________ 画，使✭的个数是的2倍。 _____________ 六、解答题（每题6分，共36分） 24．学校有72个小篮球，小篮球的个数是足球的9倍。学校有多少个足球？ 25．兰兰有42枚邮票，亮亮有7枚邮票。兰兰的邮票数是亮亮的几倍？ 26．可可第一次捡起9片纸屑，第二次捡起的纸屑数量是第一次的2倍，第二次捡起多少片纸屑？ 27．小山羊拔了4棵白菜，老山羊拔的白菜棵数是小山羊的6倍，老山羊拔了多少棵白菜？ 28．小红有54颗红珠子和8颗黄珠子。她想做一串项链，红珠子的数量要是黄珠子的6倍，但红珠子数量不能变。她需要增加几颗黄珠子？ 29．在“悦读打卡”活动中，明明共读了8本书，乐乐读的本数是明明的3倍。在这次活动中，明明和乐乐一共读了多少本书？ (1)根据题目信息，把线段图补充完整。 (2)列式解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $