第七单元 数学百花园（单元自测·基础卷）数学北京版二年级上册（新教材）

**基本信息** 第七单元数学百花园基础卷，聚焦规律探究，融合传统文化与生活情境，通过多样化题型（填空34分、解答27分等）覆盖数列、图形规律、幻方等知识点，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|每空1分共34分|数列规律（如6,12,18...）、图形周期（如○○□...）、幻方填数|基础巩固，梯度呈现单一到复合规律| |解答题|5题共27分|“数九”天数计算、九九消寒图应用、点子数规律|结合传统文化（数九、梅花花瓣），体现数学眼光与应用意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 数学百花园（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共34分） 1．6，12，18，24，( )，( )。 2．○○□○○□○○□……照这样排下去，第27个图形是( )。 3．照样子摆一摆，第5幅图一共用( )个〇。 4．找规律，填一填。 (1)8，16，24，( )，( )。 (2)81，72，63，( )，( )。 5．用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等。 6．你能找出规律填出信封上缺少的数吗？ 7．如图，按照前4堆的规律，第6堆一共有( )个棋子，其中○有( )个，●有( )个。 8．观察下面左边算式的规律，再根据规律把下面右边的算式补充完整。 21－12＝1×9＝9    51－( )＝( )×9＝( ) 31－13＝2×9＝18    ( )－( )＝6×9＝( ) 41－14＝3×9＝27    ( )－( )＝( )×9＝72 二、判断题（每题2分，共6分） 9．“▼□▼□▼□□▼□”这些图形是有规律排列的。( ) 10．56，49，42，35，29是按规律排列的。( ) 11．空格里应该放。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 12．空格里该放哪朵花？（    ） A． B． C． 13．每个空格里只能填1、2、3、4中的一个，每一行、每一列的数字不能重复。“？”处应该填（    ）。 A．1 B．3 C．4 14．一组图形按下列规律排列：……接下去的一个图形是（    ）。 A．△ B． C．○ 15．照这样计算，（    ）。 A． B． C． 16．像这样摆下去，第⑨个图有（    ）个圆。 A．21 B．24 C．27 四、计算题（共11分） 17．快乐小尝试。 9×1＝10－1　　　　　9×2＝20－2　　　　　9×3＝30－ 9×4＝－   9×5＝－   9×6＝－ 9×8＝－   9×9＝－ 五、作图题（共12分） 18．找规律，画图形。 19．画一画，填一填。 六、解答题（共27分） 20．（5分）“数九”又称“冬九九”，是一种中国民间传统记录时间的方式。从二十四节气中的“冬至”开始，每九天算为一段，一九、二九……直到九九。九九寒尽，春暖花开。从冬至开始经过多少天后春暖花开？ 21．（5分）找规律，画一画，填一填。 22．（5分）我国民间有绘涂九九消寒图的习俗。如图①，每朵梅花有9个花瓣，每个花瓣代表一天，一朵梅花代表一个“九”。看图②，你知道从冬至算起，一共过了多少天吗？如果过去的这些天中，平均每6天下一场雪，那么一共下了多少场雪？ 23．（5分）根据下图中点子数的变化规律，请你算一算第8幅图中的点子数应该是多少？ 24．（7分）从写有1～9的数字卡片中任选两张，组成两个两位数，再算出它们的差。 43－34＝（    ）    82－28＝（    ）    62－26＝（    ） 75－57＝（    ）    94－49＝（    ）    51－15＝（    ） （1）我发现：组成的两位数的数字之差与（    ）相乘，就等于算式的差。 （2）请你再写出几道这样的算式，看看想得对不对。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 数学百花园（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共34分） 1．6，12，18，24，( )，( )。 2．○○□○○□○○□……照这样排下去，第27个图形是( )。 3．照样子摆一摆，第5幅图一共用( )个〇。 4．找规律，填一填。 (1)8，16，24，( )，( )。 (2)81，72，63，( )，( )。 5．用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等。 6．你能找出规律填出信封上缺少的数吗？ 7．如图，按照前4堆的规律，第6堆一共有( )个棋子，其中○有( )个，●有( )个。 8．观察下面左边算式的规律，再根据规律把下面右边的算式补充完整。 21－12＝1×9＝9    51－( )＝( )×9＝( ) 31－13＝2×9＝18    ( )－( )＝6×9＝( ) 41－14＝3×9＝27    ( )－( )＝( )×9＝72 二、判断题（每题2分，共6分） 9．“▼□▼□▼□□▼□”这些图形是有规律排列的。( ) 10．56，49，42，35，29是按规律排列的。( ) 11．空格里应该放。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 12．空格里该放哪朵花？（    ） A． B． C． 13．每个空格里只能填1、2、3、4中的一个，每一行、每一列的数字不能重复。“？”处应该填（    ）。 A．1 B．3 C．4 14．一组图形按下列规律排列：……接下去的一个图形是（    ）。 A．△ B． C．○ 15．照这样计算，（    ）。 A． B． C． 16．像这样摆下去，第⑨个图有（    ）个圆。 A．21 B．24 C．27 四、计算题（共11分） 17．快乐小尝试。 9×1＝10－1　　　　　9×2＝20－2　　　　　9×3＝30－ 9×4＝－   9×5＝－   9×6＝－ 9×8＝－   9×9＝－ 五、作图题（共12分） 18．找规律，画图形。 19．画一画，填一填。 六、解答题（共27分） 20．（5分）“数九”又称“冬九九”，是一种中国民间传统记录时间的方式。从二十四节气中的“冬至”开始，每九天算为一段，一九、二九……直到九九。九九寒尽，春暖花开。从冬至开始经过多少天后春暖花开？ 21．（5分）找规律，画一画，填一填。 22．（5分）我国民间有绘涂九九消寒图的习俗。如图①，每朵梅花有9个花瓣，每个花瓣代表一天，一朵梅花代表一个“九”。看图②，你知道从冬至算起，一共过了多少天吗？如果过去的这些天中，平均每6天下一场雪，那么一共下了多少场雪？ 23．（5分）根据下图中点子数的变化规律，请你算一算第8幅图中的点子数应该是多少？ 24．（7分）从写有1～9的数字卡片中任选两张，组成两个两位数，再算出它们的差。 43－34＝（    ）    82－28＝（    ）    62－26＝（    ） 75－57＝（    ）    94－49＝（    ）    51－15＝（    ） （1）我发现：组成的两位数的数字之差与（    ）相乘，就等于算式的差。 （2）请你再写出几道这样的算式，看看想得对不对。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 数学百花园（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共34分） 1．6，12，18，24，( )，( )。 【答案】 30 36 【分析】观察可知从左到右的数用6依次乘1、2、3、4、5、6。 【详解】 所以这列数是6，12，18，24，30，36。 2．○○□○○□○○□……照这样排下去，第27个图形是( )。 【答案】□ 【分析】观察图形序列，以○○□为一组依次不断重复出现，第27个图形是什么，相当于求27里面有几个3，用除法计算，根据商和余数确定第27个图形的位置。若余数为0，则是新一组的最后一个图形，若余数不为0，余数是几则是新一组的第几个图形。 【详解】（组）因此，第27个图形为第9组的第3个图形，即□。 3．照样子摆一摆，第5幅图一共用( )个〇。 【答案】30 【分析】第1幅图有2个〇，对应1×2＝2； 第2幅图有6个〇，对应2×3＝6； 第3幅图有12个〇，对应3×4＝12；     第4幅图有20个〇，对应4×5＝20； 第n幅图的圆圈数，就是用n乘n＋1。 【详解】5×6＝30，第5幅图一共用30个〇。 4．找规律，填一填。 (1)8，16，24，( )，( )。 (2)81，72，63，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察已知数8、16、24，发现后一个数比前一个数多8，且均为8的倍数，符合8的乘法口诀顺序。 （2）观察已知数81、72、63，发现后一个数比前一个数少9，且均为9的倍数，符合9的乘法口诀倒序。 【详解】（1）1×8＝8，2×8＝16，3×8＝24，4×8＝32，5×8＝40 这列数是8，16，24，32，40。 （2）9×9＝81，8×9＝72，7×9＝63，6×9＝54，5×9＝45 这列数是81，72，63，54，45。 5．用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等。 【答案】 见详解 【分析】根据题意，用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等，将已知的三个数相加，可以求出每行、每列和每条斜行的公共和。 图1的公共和：；图2的公共和：；据此填空。 【详解】填空如下： 6．你能找出规律填出信封上缺少的数吗？ 【答案】64；48 【分析】根据题意可知2×3＝6、6×6＝36，1×3＝3、3×4＝12，即信封最下面的数字等于上面三个数字的乘积，据此解决。 【详解】由分析得： 4×2＝8；8×8＝64 2×3＝6；6×8＝48 7．如图，按照前4堆的规律，第6堆一共有( )个棋子，其中○有( )个，●有( )个。 【答案】 36 25 11 【分析】总数量：第1堆：1×1＝1（个）；第2堆：2×2＝4（个）；第3堆：3×3＝9（个）……第6堆：总数量是6乘6的积； 每堆○的数量与前一堆的总数量相同；这一堆的总数量－○的数量＝●的数量。 【详解】第5堆的总数量：5×5＝25（个）； 第6堆的总数量：6×6＝36（个）； 第6堆○的数量：25个； 第6堆●的数量：36－25＝11（个）； 第6堆一共有36个棋子，其中○有25个，●有11个。 8．观察下面左边算式的规律，再根据规律把下面右边的算式补充完整。 21－12＝1×9＝9    51－( )＝( )×9＝( ) 31－13＝2×9＝18    ( )－( )＝6×9＝( ) 41－14＝3×9＝27    ( )－( )＝( )×9＝72 【答案】 15 4 36 71 17 54 91 19 8 【分析】观察左边算式，发现被减数是几十一，减数是十几，且被减数与减数的十位和个位数字互换。计算结果都是9的倍数，且9前面的乘数等于被减数十位上的数字减1。根据此规律，结合乘法口诀，即可推算出右边算式中缺少的数字。 【详解】被减数是51，十位是5，则减数是15；乘数是5－1＝4；结果是4×9＝36。 51－15＝4×9＝36 乘数是6，则被减数十位是6＋1＝7，被减数是71；减数是17；结果是6×9＝54。 71－17＝6×9＝54 结果是72，根据乘法口诀“八九七十二”，可知乘数是8；被减数十位是8＋1＝9，被减数是91；减数是19。 91－19＝8×9＝72 二、判断题（每题2分，共6分） 9．“▼□▼□▼□□▼□”这些图形是有规律排列的。( ) 【答案】× 【分析】从图形中发现：中间处出现了2个□，而前面是1个1个□。 【详解】由题意可知：图形里面是1个1个□1个1个□1个 2个□，中间处出现了2个□，所以：图形没有规律排列； 故答案为：× 【点睛】此题考查的是图形的变化规律。 10．56，49，42，35，29是按规律排列的。( ) 【答案】× 【分析】可以从相邻的两数之间关系去分析，也可以从这个数是不是7的倍数去分析，然后做出判断。 【详解】由题意可知：56÷7＝8，49÷7＝7，42÷7＝6，35÷7＝5，29÷7＝4……1， 29不是7的倍数； 所以答案为：× 【点睛】此题考查的是数字的变化规律及100以内数的除法。 11．空格里应该放。( ) 【答案】× 【分析】 观察图片可知：这个九宫格中， 都有3个，则只有两个，则空白地方应放。 【详解】由分析可得： 空格里应该放，则原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 12．空格里该放哪朵花？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】，，，每一行，每一列，都有这三种花，且都不重复，据此解决即可。 【详解】由题意分析得： 空格里该放；    故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是表格中的规律，关键是找出规律。 13．每个空格里只能填1、2、3、4中的一个，每一行、每一列的数字不能重复。“？”处应该填（    ）。 A．1 B．3 C．4 【答案】C 【分析】先看一行或者一列有3个数的，确定空格填的数，再逐个填写。每一行里，1、2、3、4都要出现一次，不能重复；每一列里，1、2、3、4也只能出现一次，不能重复。据此求出“？”处应该填的数字。 【详解】第三行有2、1、3，所以“？”处应该填4。 14．一组图形按下列规律排列：……接下去的一个图形是（    ）。 A．△ B． C．○ 【答案】B 【分析】 观察图形排列规律为三个为一组重复排列，据此规律解答。 【详解】 根据三个为一组重复排列的规律，接下去的一个图形。 15．照这样计算，（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】由已知算式观察可知，9乘几就等于几十减去几，则9乘7就等于70减去7，由此解答。 【详解】9×2＝20－2，9×3＝30－3……照这样的规律，9×7＝70－7。 16．像这样摆下去，第⑨个图有（    ）个圆。 A．21 B．24 C．27 【答案】C 【分析】根据题意可知：第①个图形有3个圆，第②个图形有6个圆，第③个图形有9个圆，则说明图形变化依次增加3个圆，由此可得出规律是第几个图，就有3乘几的圆的数量，则第⑨个图形需要圆3×9＝27（个）。 【详解】第①个图有1×3＝3（个），第②个图有2×3＝6（个），第③个图有3×3＝9（个），第④个图有4×3＝12（个）……，第⑨个图有3×9＝27（个）。 故答案为：C 【点睛】这道题考查找规律，图形每变化一次，增加3个圆，来判断第⑨个图的图形。 四、计算题（共11分） 17．快乐小尝试。 9×1＝10－1　　　　　9×2＝20－2　　　　　9×3＝30－ 9×4＝－   9×5＝－   9×6＝－ 9×8＝－   9×9＝－ 【答案】3 40；4；50；5；60；6 80；8；90；9 【分析】9×1＝10－1，表示1个9的和等于10减1； 9×2＝20－2；表示2个9的和等于20减2； 9×3＝30－3；表示3个9的和等于30减3； 由以上规律可得：4个9的和就等于40减4； 5个9的和就等于50减5； 6个9的和就等于60减6； 8个9的和就等于80减8； 9个9的和就等于90减9。 【详解】由题意得： 9×1＝10－1；9×2＝20－2；9×3＝30－3； 9×4＝40－4；9×5＝50－5；9×6＝60－6； 9×8＝80－8；9×9＝90－9。 【点睛】此题主要考查的是算式的规律及9的乘法口诀的应用。 五、作图题（共12分） 18．找规律，画图形。 【答案】见详解 【分析】观察可知，方框里的图形按左上角、左下角、右下角、右上角的顺序循环摆放，据此作图。 【详解】 19．画一画，填一填。 【答案】见详解 【分析】第一行，第一幅图，有1行，每行1个小正方形。第二幅图，有2行，每行2个小正方形。第三幅图，有3行，每行3个小正方形。所以第四幅图，有4行，每行有4个小正方形。用4乘4算出个数。 第二行，第一幅正方形的每条边有2个点，第二幅正方形的每条边有3个点，第三幅正方形的每条边有4个点，所以第四幅正方形的每条边应该有5个点。据此画图。数一数点子个数即可。 【详解】根据分析：4×4＝16 六、解答题（共27分） 20．（5分）“数九”又称“冬九九”，是一种中国民间传统记录时间的方式。从二十四节气中的“冬至”开始，每九天算为一段，一九、二九……直到九九。九九寒尽，春暖花开。从冬至开始经过多少天后春暖花开？ 【答案】81天 【分析】据题意，每九天为一段，一共有九段，加法计算为9＋9＋9＋9＋9＋9＋9＋9＋9，可转换为乘法计算为9乘9即可得出答案。 【详解】9×9＝81（天） 答：从冬至开始经过81天后春暖花开。 21．（5分）找规律，画一画，填一填。 【答案】画图见详解； 16；25； 4×4；5×5 【分析】观察第一幅图可知，有1个格子，可以看作是1个1，列乘法算式是1×1；第二幅图中每行有2个格子，有2行，即有2个2，列乘法算式是2×2；第三幅图中每行有3个格子，有3行，即有3个3，列乘法算式是3×3；按这样的规律画下去，第四幅图中每行应该有4个格子，有4行，即有4个4，列乘法算式是4×4；第五幅图中每行应该有5个格子，有5行，即有5个5，列乘法算式是5×5。据此解答。 【详解】 根据分析： 22．（5分）我国民间有绘涂九九消寒图的习俗。如图①，每朵梅花有9个花瓣，每个花瓣代表一天，一朵梅花代表一个“九”。看图②，你知道从冬至算起，一共过了多少天吗？如果过去的这些天中，平均每6天下一场雪，那么一共下了多少场雪？ 【答案】18天；3场 【分析】已知每朵梅花有9个花瓣，每个花瓣代表1天，一朵梅花代表一个“九”，图②中有2朵梅花，求总天数用每朵梅花代表的天数乘梅花数量；已知过去这些天里平均每6天下一场雪，下雪场数为总天数除以下雪的间隔天数。据此解答。 【详解】9×2＝18（天） 18÷6＝3（场） 答：看图②从冬至算起，一共过了18天。平均每6天下一场雪，那么一共下了3场雪。 23．（5分）根据下图中点子数的变化规律，请你算一算第8幅图中的点子数应该是多少？ 【答案】41 【分析】第1幅：有6个点子，可以写成5×1＋1；第2幅：有11个点子，可以写成5×2＋1；第3幅：有16个点子，可以写成5×3＋1；第4幅：有21个点子，可以写成5×4＋1；发现第 几幅图的点子数＝5×几＋1，据此解答。 【详解】第1幅：5×1＋1＝5＋1＝6 第2幅：5×2＋1＝10＋1＝11 第3幅：5×3＋1＝15＋1＝16 第4幅：5×4＋1＝20＋1＝21 第8幅：5×8＋1＝40＋1＝41 因此第8幅图中的点子数应该是41。 24．（7分）从写有1～9的数字卡片中任选两张，组成两个两位数，再算出它们的差。 43－34＝（    ）    82－28＝（    ）    62－26＝（    ） 75－57＝（    ）    94－49＝（    ）    51－15＝（    ） （1）我发现：组成的两位数的数字之差与（    ）相乘，就等于算式的差。 （2）请你再写出几道这样的算式，看看想得对不对。 【答案】9；54；36；   18；45；36； （1）9； （2）72－27＝45；86－68＝18；91－19＝72（答案不唯一） 【分析】根据题意，依次计算出各算式的差。 （1）根据差想出对应的乘法算式即可解答； （2）观察可知，这些算式中被减数的十位和个位数字交换位置后，与减数相同，由此写出几道算式，看是否与（1）中得出的结果有关即可。 【详解】43－34＝9 82－28＝54 62－26＝36 75－57＝18 94－49＝45 51－15＝36 （1）4－3＝1，与第一个算式的差有关的乘法算式为：1×9＝9； 8－2＝6，与第二个算式的差有关的乘法算式为：6×9＝54； 6－2＝4，与第三个算式的差有关的乘法算式为：4×9＝36； 7－5＝2，与第四个算式的差有关的乘法算式为：2×9＝18； 9－4＝5，与第五个算式的差有关的乘法算式为：5×9＝45； 5－1＝4，与第六个算式的差有关的乘法算式为：4×9＝36。 我发现：组成的两位数的数字之差与9相乘，就等于算式的差。 （2）写出算式为：72－27＝45；86－68＝18；91－19＝72（答案不唯一） 7－2＝5，与第一个算式的差有关的乘法算式为：5×9＝45； 8－6＝2，与第二个算式的差有关的乘法算式为：2×9＝18； 9－1＝8，与第三个算式的差有关的乘法算式为：8×9＝72。 也就是这些算式中组成两位数的数字之差是几，则算式的结果就是几和9相乘的积，想法是正确的。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $