专题12 电磁感应专题（专项训练）（全国通用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以楞次定律和法拉第电磁感应定律为核心，通过模型建构（导体切割/磁通量变化）和科学推理方法（微元法、图像法），实现从定性判断到定量计算再到综合应用的递进训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考向一 楞次定律|真题2+模拟1|磁场方向与运动方向关联判断|基于电磁感应现象的定性分析| |考向二 法拉第电磁感应定律|真题5+模拟1|电动势与电荷量定量计算|从定律公式到图像问题的推理| |考向三 综合应用|真题10+模拟5|电路/力学/能量多模块融合|通过科技情境实现知识迁移|

专题12 电磁感应 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及其综合应用。 2．素养考向 ①要求体会建构带导体切割模型和固定回路磁通量变化的物理模型； ②体会数学方法在物理研究中的应用及意义，体会抽象方法如图像法、等效法，对称法、微元法等方法分析。 考向一 楞次定律 2026河南卷T9 2025江西卷T5， 2025北京卷T10 考向二 法拉第电磁感应定律 2026浙江1月卷T10 2025河南卷T5，4分 2025甘肃卷T6，4分 2025广东卷T9 考向三 法拉第电磁感应定律 的综合应用 2026河南卷T6 2025甘肃卷T10 2025四川卷T10 2024江西卷T7 从近三年高考命题看，电磁感应试题以选择题和计算题并重，难度中等偏上。命题趋势呈现明显进阶：从单一线圈或导体的基本电磁感应现象→导体棒在匀强磁场中的平动与转动切割→涉及图像、电路、能量与动量的多过程综合分析→紧密联系科技应用（如无线充电、电磁阻尼等）设计情境。试题以法拉第电磁感应定律和楞次定律为核心出发点，侧重考查建模能力与对复杂物理过程的综合分析。预计在2027年高考中，电磁感应的命题将继续以“导轨+导体棒”及“线框穿越磁场”为经典模型，紧密结合无线充电、电磁阻尼等实际科技应用设计情境。试题将突出对动态过程的分析，重点考查图像、能量转化及动量观点的综合应用。命题倾向于将电磁感应与电路、力学及能量知识深度融合，在选择题与计算题中均可能作为压轴或难点出现 考向一 楞次定律 5. （2026·河南·高考真题）（多选）某种呼吸监测装置的原理如图1所示。呼吸气流可从绕有线圈的空心圆管左端进出，使位于圆管右端的磁性薄膜运动。呼气时薄膜向右运动，吸气时薄膜向左运动。图2为电压传感器显示的电压随时间变化的图像，为正时点电势高于点，下列说法正确的是（ ） A. 若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 B. 若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 C. 若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 D. 若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 命题分析： （1）情境创设：以呼吸监测装置（磁性薄膜+线圈+电压传感器）为真实情境，属于医疗器械应用情境，体现电磁感应现象的实际应用价值。 （2）问题设计：四个选项分别考查”N极位置”与”吸气/呼气”的不同组合，要求考生应用楞次定律进行双向推理——既可从磁极位置和运动方向判断电势高低，也可从电势高低和运动方向反推磁极位置。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（电磁感应）与科学思维（楞次定律的双向应用、空间方向判断），属于较难的多选题。 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．若磁性薄膜的N极在右侧，则通过线圈的磁场方向向右，吸气时薄膜向左运动，通过线圈的磁场增强，由楞次定律可知感应磁场方向向左，则线圈中电流方向由a到b，即点电势高于点， 故A错误，B正确； C．由题图2可知，P点对应的电压为正，即由题意可知此时b点电势高于a点电势，线圈中的感应电流由a到b，通过线圈的感应磁场方向向左，若P点对应呼气，则线圈中的原磁场减弱，即原磁场方向应向左，磁性薄膜的S极在右侧，故C正确； D．由题图2可知，Q点对应的电压为负，即由题意可知此时b点电势低于a点电势，线圈中的感应电流由b到a，通过线圈的感应磁场方向向右，若Q点对应呼气，则线圈中的原磁场减弱，即原磁场方向应向右，磁性薄膜的S极应在左侧，故D错误。 故选BC。 考向二 法拉第电磁感应定律 2. （2026·浙江·高考真题）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（ ） A. 时，螺线管的自感电动势 B. 时，线圈A的感应电动势 C. 在内，通过线圈A的电荷量 D. 在内，线圈A产生的焦耳热 命题分析： （1）情境创设：以圆环形螺线管和特殊线圈为背景，创新设计了”并成双股线”的线圈结构，考查学生对电磁感应本质的理解。 （2）问题设计：四个选项分别涉及不同时刻的电动势计算、不同时间段内电荷量和焦耳热的计算，需在多个时间段内分段分析。 （3）考查目标：综合考查电磁感应定律的应用，侧重分段分析能力和对线圈结构的理解。 【答案】D 【解析】 【详解】A．螺线管的自感电动势公式为 其中，螺线管的横截面积​，磁感应强度。在 时间段内，电流变化率为 磁感应强度变化率为 代入自感电动势公式，A错误； B．线圈A的有效匝数是1，在 时间段内，电流变化率为 线圈A的感应电动势，B错误； C．流过线圈A的电荷量，其中是穿过线圈A的总磁通量变化量。在内，螺线管电流恒定，穿过线圈A的总磁通量不变通过线圈A的电荷量为0。 在内，电流从变为0，所以 在内，通过线圈A的电荷量，C错误； D．在 内，线圈A产生焦耳热只有在电流变化的区间才产生感应电动势和焦耳热即 和  时间段。时长为 ，线圈A的感应电动势 产生的焦耳热  在 时间段内，感应电动势 产生的焦耳热 在内，线圈A产生的焦耳热，D正确。 故选D。 考向三 法拉第电磁感应定律的综合应用 3. （2026·湖南·高考真题）某小组制作了一储能器，其两端电压与其储存的电荷量间的函数关系近似为（为常量）。将该储能器接入如图所示电路，、、为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为。电源电动势为，内阻不计。定值电阻阻值为。时刻开关S与连接，直到导体棒做匀速运动，再于时刻切换开关与或连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。 （1）求时刻导体棒加速度的大小； （2）若时刻开关与连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度的大小； （3）若时刻开关与连接，求从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 命题分析： （1）情境创设：以储能器替代传统电容的创新模型为背景，考查电磁感应与电路综合分析能力，突破传统题型的思维惯性。 （2）问题设计：三问递进：第(1)问基础（牛顿第二定律求加速度），第(2)问中等（动量定理+储能器求速度），第(3)问综合（两段过程的能量守恒求焦耳热）。 （3）考查目标：侧重考查综合计算能力，要求学生在非标准物理模型中灵活运用动量定理和能量守恒，属于较高层次的科学思维考查 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 时刻开关S与连接，流过导体棒的电流 导体棒所受的安培力 根据牛顿第二定律 联立可得 【小问2详解】 当导体棒匀速运动时，导体棒产生的电动势等于电源电动势，设此时导体棒速度为，即 当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），对导体棒根据动量定理有 又 可得 根据题意 联立可得 【小问3详解】 从过程对导体棒，根据动量定理 又 可得 导体棒上产生的焦耳热 可得 从时刻到导体棒静止过程中，根据能量守恒定律可知电路中产生的焦耳热为 导体棒产生的焦耳热为 可得 从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热 考向一 楞次定律 1.（2025·江西·高考真题，5T，4分）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 【答案】A 【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。故选A。 2.（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 【答案】B 【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD错误，B正确。 故选B。 考向二 法拉第电磁感应定律 1. （2026·江苏·高考真题）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出站。当身份证进入刷卡机感应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流 B. 身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流 C. 身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大 D. 身份证快速远离刷卡机感应电流会变大 【答案】B 【解析】 【详解】感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，刷卡机发射的高频电磁波本质是周期性变化的磁场，结合法拉第电磁感应定律分析各选项。 A．身份证放在刷卡机上不动时，刷卡机产生的交变磁场会使穿过身份证内置线圈的磁通量随时间周期性变化，因此会产生感应电流，故A错误； B．由A的分析可知，身份证不动时磁通量持续变化，会产生感应电流，故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律，感应电流大小与磁通量变化率成正比，身份证快速靠近或者快速远离刷卡机过程，由于刷卡机产生的是交变磁场，这两个过程中的磁通量变化率都有可能是减小的，感应电流也可能是减小的，故CD错误。 故选B。 2. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移的正方向，若随时间的变化如图（c）所示，则 、间电势差随变化的图像可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，由图（）可知，线圈的位移随时间按正弦规律变化，则有 则线圈的速度随时间的变化规律为 由于磁场是辐射状的，线圈运动方向始终与磁感线垂直，感应电动势的大小 可知，间电势差的大小随时间的变化规律与速度一致，应为余弦函数形式， 时刻，由右手定则可知，线圈中电流由 ，因此 端为负极，端为正极，则有 ，综上所述，D选项图像符合题意。 故选D。 3. （2026·河北·高考真题）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 根据题意有， 联立可得 解得 故选D。 4. （2026·上海·高考真题）某实验中，测得某线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示。 （1）从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值________。 （2）若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值_______ 【答案】 ①. ②. 【详解】 [1] 从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值 [2] 角频率 磁通量的振幅 若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值 5. （2026·上海·高考真题）电磁测速 单极测速发电机是电机学领域的一种测速元件，采用电磁感应原理工作。其原理为圆柱式或圆盘式电枢在恒定匀强磁场中旋转产生感应电势，输出特性与转速呈线性关系。该装置通常采用圆筒式空芯转子与永磁结构，结合电刷引流装置优化性能。该发电机通过无换向器设计实现无纹波直流电压输出，避免换向火花干扰，且输出电压对称性佳。其瞬态响应好、灵敏度高，适用于动态测速场景。由于无齿槽结构，最高转速仅受轴承限制。根据《湖南大学学报（自然科学版）》相关研究，该装置在稳态和瞬态测速中均表现出优良特性，可应用于现代快速驱动系统的动态参数测量。 （1）某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A. B. C. 先，后 D. 先，后 （2） 已知上述齿轮式传感器中，感应电动势变化的周期为，齿轮共有N个齿，车轮的直径为D。若该齿轮与汽车的车轮属于同轴转动，求汽车的速度？ （3） 现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图所示，求有效电压U？ 【答案】（1） C（2） （3） 【解析】 【1题详解】 由图可知，永磁体在线圈中的磁通量向左。当小磁铁远离永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变小，即线圈的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由A到B，即。小磁铁磁化后外部为S极，当小磁铁靠近永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变大，即线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由B到A，即；由于初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁，故小磁铁先远离再靠近， A、B的电势关系是先，后，故选C。 【2题详解】 由题意可知，齿轮的转动周期为 则汽车的速度为 其中 解得 【3题详解】 根据有效值的定义，设电阻的阻值为，则 解得有效电压 考向三 法拉第电磁感应定律的综合应用 1. （2026·湖北·高考真题）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为，对导体棒从开始运动到静止的过程中，由动量定理有 又有， 联立解得 故选B。 2. （2026·山西陕西·高考真题）电磁泵减速部分的简化工作原理如图。在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 的匀强磁场中，竖直放置的形光滑金属导轨左右间距为，水平放置的导体棒质量为 ，与竖直放置且下端固定的绝缘轻弹簧相连，与导轨接触良好且其接入回路的电阻阻值为 。将自弹簧原长位置由静止释放，第一次到达最低点时下降高度为 ，此过程中其最大速度为。导轨电阻忽略不计，弹簧始终在弹性限度内。在从静止释放到第一次到达最低点的过程中（ ） A. 流过导体棒的感应电流方向由向 B. 导体棒所受安培力的冲量为零 C. 通过导体棒的电荷量大小为 D. 导体棒的加速度最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由右手定则可知，流过导体棒的感应电流方向由 向，故A错误； B．导体棒下降过程中，安培力大小改变，方向不变，由冲量公式可知，导体棒所受安培力的冲量不为零，故B错误； C．导体棒下降过程中，感应电动势为 感应电流为 通过导体棒的电荷量大小为，故C正确； D．根据题意可知，导体棒下降过程中，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，则导体棒的加速度最大值出现在最低点或初始位置，导体棒速度最大时有 若没有磁场，由能量守恒定律有 可知，在最低点时，有 此时，加速度为 有磁场时，由能量守恒定律可知，弹簧的形变量减小，则最低点时加速度小于，则导体棒的加速度最大值出现在初始位置，此时，导体棒只受重力，加速度为，故D错误。 故选C。 3. （2026·贵州·高考真题）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（ ） A. 从到的过程中，电流为 B. 从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C. 速度满足关系式 D. 从到的过程中，产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从到的过程中，导体棒向右匀速运动，设某时刻接入电路的导体棒长度为，则有感应电动势 导体棒接入电路的电阻为 则电流为，故A正确； B．从到的过程中，结合A分析可知，某时刻导体棒速度为时，感应电流为 由电流定义式可得，通过导体棒的电荷量为 又有 则有，故B错误； C．从到的过程中，令某时刻导体棒速度为时，导体棒的位移为，由几何关系可得，导体棒接入电路的长度为，可知该时刻导体棒所受安培力为 对该过程由动量定理有 则有 解得 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 联立解得，故C正确； D．从到的过程中，设某时刻导体棒位移大小为，则导体棒接入电路的长度为，该时刻导体棒所受安培力为，该过程中安培力做功为 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 由功能关系有产生的焦耳热 联立解得，故D错误。 故选AC。 4. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，足够长 形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为 ，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小随时间 均匀变化的匀强磁场，即 （ 为大于零的常量）；区域Ⅱ内，导轨上接有开关、，导轨间接有电容为、的两电容器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场。初始时，质量为 、有一定阻值的导体棒 静止于区域Ⅲ中某处，闭合，断开，充电。充电完毕后，断开，闭合，MN开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN长度与导轨宽度相同并始终与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ） A. 充电完毕时的电荷量为 B. 充电完毕时，上极板带负电 C. 最终 的速度为 D. 最终的电荷量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．闭合、断开时，区域Ⅰ中产生感应电动势给充电，由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为 由电容定义式可得充电完毕时的电荷量为，故A正确； B．由楞次定律和右手螺旋定则可知区域Ⅰ中产生顺时针方向的感应电流，则充电完毕时，上极板带正电，故B错误； CD．断开、闭合时，放电，最终回路中感应电流为0，、和 两端电压相等，设最终稳定时的电荷量为，的电荷量为，流过 的电荷量为，MN的速度为 ，对 由动量定理和电流的定义式 有 结合法拉第电磁感应定律和电容的定义式可知 联立可得， 整个过程由电荷守恒定律有 联立可得，，故C正确，D错误。 故选AC。 5.（2026·河北·高考真题）（多选） 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，电阻不计。左端接有输出电流大小恒为 的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域、宽度均为，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的 点为坐标原点，沿导轨方向建立 坐标轴，两磁场的磁感强度大小 仅随坐标 变化，且满足式中为已知常量。时，一根质量为，导轨间电阻为的导体棒以初速度从处向右运动；时，导体棒第一次到达处，且速度为0，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒做简谐运动 B. 初速度 C. 若初速度变为，则导体棒的速度第一次变为0所需时间为 D. 若初速度变为，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．作出 图像如图所示 根据题意知，在区域，导体棒所受安培力大小 根据左手定则可知安培力方向始终指向 处，令 ，故导体棒所受外力满足 同理，导体棒在 区域也满足 则导体棒在区域做简谐运动，故A正确； B．导体棒 到过程，根据动能定理 其中 联立可得，故B正确； C．对于简谐运动，从平衡位置运动到最大位移处所用时间为 根据简谐运动圆频率 结合上述分析可得 与速度无关，初速度变为后，根据动能定理可知导体棒向右运动的最大距离小于，导体棒仍做简谐运动，根据上述分析可知速度变为对导体棒的速度第一次变为0所需的时间没有影响，仍为，故C错误； D．若初速度变为，由动能定理 可得导体棒运动到处速度为 根据对称性知导体棒从处运动到处克服安培力做功为 即导体棒运动到处速度不为零，导体棒将继续向右运动离开磁场，故导体棒不会以两磁场交界线为中心做往复运动，故D错误。 故选AB。 6. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）（多选）如图，光滑绝缘水平面上两侧区域Ⅰ、Ⅱ分别存在竖直方向的匀强磁场，宽度均为，磁感应强度方向相反，大小分别为、，和处有固定挡板。同种材料制成、粗细均匀的正方形导体线框，边长为，质量为，总电阻为，以初速度从左侧进入磁场，沿轴方向运动。线框平面始终与磁场方向垂直，边始终与磁场边界平行，线框与挡板的碰撞均为弹性碰撞。则（ ） A. 首次进入磁场时线框的加速度大小 B. 每次经过时，电势差 C. 与右侧挡板首次碰撞后瞬间线框的速度大小 D. 线框停止处，穿过线框的磁通量为0 【答案】AC 【解析】 【详解】A．首次进入磁场时，切割磁感线，感应电动势 感应电流 所受的安培力 根据牛顿第二定律 联立可得首次进入磁场时线框的加速度大小，故A正确； B．每次经过时，都是 切割磁感线，设感应电动势为，则，（根据右手定则可知要么都为正，要么都为负） 可知每次经过时，电势差，故B错误； C．线框进入磁场Ⅰ过程中，根据动量定理有 又 可得 线框从磁场Ⅰ到磁场Ⅱ过程中，根据动量定理 又 可得 线框离开磁场Ⅱ过程中，根据动量定理 又 可得 线框穿过磁场Ⅰ、Ⅱ过程，线框速度变化量 根据 可得线框与右侧挡板碰撞前的速度大小为 根据题意线框与挡板的碰撞均为弹性碰撞，可知与右侧挡板首次碰撞后瞬间线框的速度大小，故C正确； D．根据C选项分析可知线框完整穿过一次磁场Ⅰ、Ⅱ，线框速度变化量为 根据计算可知线框完整穿过磁场Ⅰ、Ⅱ144次后，速度为 又144为偶数，可知线框第145次由左侧进入磁场Ⅰ，刚好完全进入磁场Ⅱ时，速度变化量为 可知线框恰好停在磁场Ⅱ区域，穿过线框的磁通量为，故D错误。 故选AC。 7. （2026·云南·高考真题）（多选） 如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于，倾角，斜面上矩形区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）。单匝等腰梯形导线框的下底，上底，，质量，总电阻。线框从斜面上高于的某处由静止释放，边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动，边进入磁场时边未出磁场。线框始终沿斜面运动，边始终与平行，速度方向始终与边垂直。取重力加速度大小，，设边进入磁场时速度为，在线框进入磁场的过程中（ ） A. 若速度保持恒定，且，则线框中的感应电流方向为 B. 若速度保持恒定，且，则该过程中F对线框始终做正功 C. 若感应电流恒定，且F对线框做的功，则 D. 若感应电流恒定，且F对线框做的功，则该过程的时间 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，线框中的感应电流方向为，故A正确； B．若速度保持恒定，且，线框刚进入磁场时，感应电动势为 感应电流为 线框所受安培力为 又有 则有，可知外力沿斜面向下；边要进入磁场时，感应电动势为 感应电流为 线框所受安培力为 则有，可知外力沿斜面向上，则该过程中F对线框先做正功后做负功，故B错误； CD．根据题意，由几何关系可得，等腰梯形的高 该过程中重力做功为 若感应电流恒定，则感应电动势恒定，则有 解得 安培力做功为 由动能定理有 解得（舍去）， 则感应电流为 则有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 8.（2026·江苏·高考真题） 扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） （1）为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； （2）若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； （3）若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 【答案】（1），电流方向为逆时针 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，为了使线框整体悬浮，竖直方向上有 解得 由左手定则可知，电流方向为逆时针。 【小问2详解】 若机器人向右运行速度为，ab边的感应电动势 【小问3详解】 根据题意，若某时刻线框的水平速度为，由于cd边所受安培力一直为边所受安培力的倍，设cd边所受安培力大小为，则边所受安培力大小为，则有 保持电流大小不变，方向反向，则安培力方向反向，由牛顿第二定律有 又有 解得线框cd边所受安培力大小为 线框cd边所受安培力的平均功率 9. （2026·四川·高考真题）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 （1）求形框所受最大静摩擦力的大小； （2）若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； （3）若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 形框和导体棒的总质量为，形框受到的支持力 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 【小问2详解】 当导体棒速度最大时，安培力等于最大静摩擦力，此时U形框即将滑动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 感应电流 安培力 根据平衡条件有 解得 【小问3详解】 设U形框的速度为u，则导体棒与U形框的相对速度为，导体棒感应电动势 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒受到的安培力与U形框受到的安培力大小相等，对U形框受力分析有 联立解得 导体棒做匀速运动，对导体棒，根据平衡条件可得外力 此时外力F的功率 10.（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 【答案】(1)，沿机械臂1向上 (2)，， (3)，方向向右； 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为 由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 （2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为， 设电容器所带电荷量为Q，则 （3）达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合动量定理 ， 其中，， 联立解得， 结合（2）问分析，在任意时刻有 即 对该式两边取全过程时间的累计有 其中，, 即 两棒间初始距离的最小值为 1．（2026·河南南阳·三模）如图，一封闭纸筒置于水平地面上，上表面放一轻薄的金属箔圆环。一螺线管（直径大于圆环）置于纸筒内且通过导线与电源、开关、电流表和滑动变阻器串联构成一个闭合回路，初始时开关断开，取出螺线管内的铁芯，某时刻突然闭合开关，圆环突然弹起。下列说法正确的是（     ） A．在圆环弹起后的瞬间，纸筒对地面的压力小于开关闭合前的压力 B．从上往下看，闭合开关后的瞬间圆环内产生逆时针的电流 C．闭合开关瞬间，圆环有扩张的趋势 D．插入铁芯后重复实验，圆环弹起的高度减小 【答案】B 【详解】A．圆环受安培力作用加速向上，系统处于超重状态，故纸筒对地面的压力大于开关闭合前的压力（纸筒、线圈、圆环的重力），A错误； B．开关接通的瞬间，螺线管中电流突然增大，圆环中的磁通量增大，产生与螺线管中方向相反的电流，故圆环中的电流方向为逆时针方向，B正确； C．圆环中的磁通量增加，感应电流起到阻碍磁通量增加的效果，故圆环有收缩的趋势，C错误； D．插入铁芯，磁感应强度增大，磁通量的变化率更大，感应电流更大，故安培力更大，圆环弹起的高度更高，D错误。 故选B。 2．（2026·浙江·三模）如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，线圈A两端的电压为零 B．开关S断开时，线圈B产生的磁场吸引D C．开关S断开时，线圈B中有图示箭头方向的电流 D．若线圈B不闭合，具有相同的延时效果 【答案】B 【详解】A．S闭合时，线圈A中有电流，铁芯被磁化，吸引衔铁D。S断开时，线圈A中电流减小，磁通量减小，由楞次定律，线圈B中产生感应电流，其方向使得磁场维持原方向不变，继续吸引衔铁D，产生延时效果。 S断开瞬间线圈A会产生自感电动势，但由于B构成闭合回路，通过互感维持磁场，A线圈产生自感反电动势，所以线圈A两端电压不为零，故A错误； B．线圈B产生的感应电流维持原磁场方向，继续吸引D，故B正确； C．根据楞次定律，B中电流方向应维持原磁场，电流方向与图示箭头相反，故C错误； D．若B不闭合，线圈无法产生感应电流维持磁场，延时效果差，故D错误。 故选B。 3．（2026·浙江杭州·模拟预测）如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片、分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为，匀速转动的周期为，圆盘全部处在一个磁感应强度为的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（     ） A．电阻中电流方向向下 B．回路中有周期性变化的感应电流 C．圆盘转动产生的感应电动势为 D．若铜盘转速增大为原来的2倍，则的电功率也将增大为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．圆盘转动时，根据右手定则可知，圆盘电流方向由圆心流向边缘，则电阻R中电流方向向上，故A错误； B．圆盘转动时，产生的感应电动势大小、方向均不变，则回路中的感应电流恒定不变，故B错误； C．圆盘转动产生的感应电动势为，故C正确； D．根据，， 若铜盘转速增大为原来的2倍，可知角速度增大为原来的2倍，感应电动势增大为原来的2倍，感应电流增大为原来的2倍，则R的电功率也将增大为原来的4倍，故D错误。 故选C。 4．（2026·湖南长沙·二模）矩形导线框放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，如图甲所示，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则在时间内，线框的边所受安培力随时间变化的图像为图中的（安培力取向左为正方向）（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在到内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的边的安培力水平向左；在到内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的边的安培力水平向右。在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右。又根据，可知磁感应强度均匀变化，则安培力的大小均匀变化。 故选C。 5．（2026·福建宁德·二模）如图甲所示，一半径为、电阻为的匝硬质圆形线圈，固定在水平桌面上。虚线将线圈分为左右对称的两部分，左侧空间内存在与水平桌面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直于水平桌面向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时穿过线圈的磁通量为 B．时线圈受到的安培力方向水平向左 C．时线圈中产生的感应电动势大小为0 D．时线圈受到的安培力大小为 【答案】B 【详解】A．时，磁感应强度，线圈在磁场中的有效面积 穿过线圈的磁通量，故A错误； B．时，磁感应强度且随时间减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流沿顺时针方向，根据左手定则，线圈受到的安培力方向水平向左，故B正确； C．时，磁感应强度，但磁通量的变化率不为零，根据法拉第电磁感应定律 感应电动势大小不为0，故C错误； D．时，磁感应强度大小 感应电动势 感应电流 线圈受到的安培力，故D错误。 故选B。 6．（多选）（2026·青海西宁·模拟预测）如图所示，a、b两个闭合线圈用相同的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是（     ） A．a、b线圈中产生的感应电动势之比是4∶1 B．a、b线圈中产生的感应电动势之比是2∶1 C．a、b线圈的电阻之比是4∶1 D．a、b两线圈中感应电流之比是2∶1 【答案】AD 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，有 由于半径之比为2:1，线圈面积之比为4:1，所以感应电动势大小之比为4:1，故A正确，B错误； C．根据电阻公式 a、b两线圈的总电阻丝长度之比与半径之比相同，也为2:1，所以电阻大小之比也为2:1，故C错误； D．根据欧姆定律，有 代入电动势与电阻的比值关系，可求出感应电流之比为2:1，故D正确。 故选AD。 7．（2026·山西晋中·三模）如图所示，倾斜的足够长光滑平行金属导轨下端接阻值为R的定值电阻，匀强磁场B垂直导轨平面向下（图中未画出），电阻为r的金属棒在沿斜面向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，不计其他电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒机械能的增加量等于恒力F和重力做功之和 B．运动过程中通过电阻R的电荷量与金属棒的位移成正比 C．回路中电阻R的发热功率等于金属棒克服安培力做功的功率 D．金属棒向上做加速度增大的加速直线运动 【答案】B 【详解】A．除重力（弹力）以外的其它力做功等于机械能的增加量，可知恒力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能增加量，故A错误； B．设经过时间通过电阻R的电荷量为，金属棒的位移为，根据，，， 联立解得 可知电量与位移成正比，故B正确； C．根据功能关系，可知金属棒克服安培力做的功等于产生的电能，产生的电能等于电阻R和金属棒上产生的总焦耳热，可知回路中电阻R的发热功率小于金属棒克服安培力做功的功率，故C错误； D．对金属棒，根据牛顿第二定律有 又， 联立解得 可知随速度增大，加速度不断减小，故金属棒做加速度减小的加速直线运动，故D错误。 故选B。 8．（多选）（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．导体棒做加速度减小的减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为 C．导体棒克服安培力做的总功小于 D．电阻R消耗的总电能为 【答案】AD 【详解】B．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，故B错误； A．根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为 感应电流为 故安培力为 根据牛顿第二定律有 随着速度减小，加速度不断减小，导体棒做加速度减小的减速直线运动，故A正确； C．整个过程只有安培力做功，且做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的功，故C错误； D．根据能量守恒定律，运动过程中动能最终转化为回路中产生的总热量，即 又根据焦耳定律得，电阻与导体棒串联，则产生的热量与电阻成正比。 则电阻R产生的热量为，故D正确。 故选AD。 9．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨、倾斜固定，导轨平面的倾角，导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。导轨下端连接阻值为的定值电阻，质量为、长为、电阻为的金属棒垂直放在导轨上。在平行导轨平面向上的拉力作用下，金属棒从静止开始沿导轨向下做加速度为的匀加速直线运动，直至拉力减小到零，此过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度取，求： (1)拉力为零时，金属棒的速度大小； (2)从开始运动到拉力为零，通过电阻的电量； (3)从开始运动到拉力为零，拉力的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当拉力为零时，设金属棒的速度 根据题意 解得金属棒的速度大小 （2）此过程，金属棒运动的距离 ， 则通过电阻的电量 （3）此过程运动的时间 设拉力的冲量大小为，根据动量定理 即 解得拉力的冲量 10．（2026·陕西商洛·模拟预测）工业生产中，某自动化物料输送装置的简化模型如图所示，在水平面上有足够长的固定平行金属导轨，导轨间距，电阻不计，一质量的金属棒与导轨垂直放置，金属棒的长度恰好等于导轨间距，金属棒的电阻，导轨的一端连接一个阻值的定值电阻，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度。某时刻对金属棒施加一个水平向右的恒定拉力，金属棒从静止开始向右运动，运动距离时，达到最大速度。已知金属棒运动过程中始终与导轨垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数，重力加速度取。求： (1)金属棒能达到的最大速度； (2)金属棒从静止加速到最大速度的过程中产生的焦耳热； (3)金属棒从静止加速到最大速度的过程中经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设金属棒达到的最大速度为，则根据法拉第电磁感应定律可知，此时金属棒产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的感应电流为 则此时金属棒受到的安培力为 由于金属棒达到最大速度时的加速度为零，故所受合力为零，则对金属棒进行受力分析，根据平衡关系有 联立解得 （2）对金属棒从静止加速到最大速度的过程，列动能定理方程有 设整个过程中电路产生的总焦耳热为，则根据功能关系有 又因为金属棒中产生的焦耳热为 联立解得金属棒从静止加速到最大速度的过程中产生的焦耳热为 （3）对金属棒从静止加速到最大速度的过程，由动量定理有 又因为 其中 联立解得金属棒从静止加速到最大速度的过程中经历的时间为 10．（2026·河北沧州·三模）如图所示，两根间距为的光滑金属导轨不计电阻固定在水平面上，虚线右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为、电阻为的导体棒在虚线左侧处，另一根质量为、电阻为的导体棒放置在磁场中，给施加水平恒力，当导体棒进入磁场时撤去力。已知两导体棒与导轨垂直且始终接触良好，导轨足够长。求： (1)棒刚进入磁场时所受的安培力大小 (2)棒能达到的最大速度大小 (3)棒由静止到最大速度的过程中，棒中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）棒在力的作用下加速运动，由动能定理得 进入磁场的瞬间产生的感应电动势 回路中的电流为 棒刚进入磁场时所受的安培力大小 联立解得 （2）进入磁场后，棒在安培力的作用下做减速运动，棒在安培力作用下做加速运动，当两棒的速度达到相同的速度时，电路中的电流为零，两棒所受的安培力为，棒达到最大速度。由动量守恒定律可得 解得 （3）系统产生的热量等于系统机械能的减少量，有 棒产生的焦耳热 联立解得 12．（2026·江西吉安·模拟预测）如图，固定的两条光滑平行轨道的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。求： (1)P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小； (2)Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量； (3)从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量。 【答案】(1)3mg (2) (3) 【详解】（1）设P棒到达轨道最低点时速度大小为v0，根据机械能守恒定律得 在轨道最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 根据牛顿第三定律可得，P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为3mg； （2）设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ，P棒的速度为vP，则有 Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中，分别对P、Q棒，根据动量定理可得， 通过P棒的电荷量为 联立解得，， （3）从P棒进入导轨Ⅱ运动后，两棒速度稳定时，速度相同，设稳定速度为v，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得，P、Q棒中产生的总热量为 13．（2026·天津河西·三模）如图所示，间距为的水平边界之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。单匝矩形金属线框由粗细均匀的同种材料制成，线框的电阻为、质量为、边长为、边长为。开始时，边在边界的上方，且其到边界的距离为，线框由静止释放，运动过程中边始终平行于边界且线框也始终位于竖直平面内。忽略空气阻力及磁场的边界效应，重力加速度大小为。若边离开磁场区域前已达到匀速运动状态，求： (1)边进入磁场瞬间，线框克服安培力做功的功率； (2)边进入磁场瞬间，两点的电势差； (3)线框从静止到完全穿过磁场区域的过程中产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设边进入磁场瞬间，线框的速度为，由动能定理 所受安培力 感应电流 电动势 线框克服安培力做功的功率 联立解得 （2）两点的电势差 解得 （3）设边匀速离开磁场时的速度为，由力的平衡得 感应电流 从静止到边刚好穿出磁场的过程，由能量守恒得 解得 代入数据得 14．（2026·广西崇左·二模）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面（纸面）上，间距L=0.5m，OP右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，cd边的长度L=0.5m、bc边的长度d=0.8m的矩形金属线框置于导轨上。现使线框以的速度水平向右运动，ab边刚进入磁场时，线框的速度大小，整个运动过程中线框始终与导轨接触良好。已知线框的质量m=0.4kg，cd边的电阻，ab边的电阻，其他边和导轨的电阻均可忽略。求： (1)磁场的磁感应强度大小B； (2)cd边刚进入磁场时线框加速度的大小a； (3)线框进入磁场的过程中，cd边产生的焦耳热Q。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，cd边产生的平均感应电动势 由欧姆定律有 由动量定理有 解得 （2）cd边刚进入磁场时，感应电动势 根据牛顿第二定律有，其中 解得 （3）线框进入磁场的过程中，产生的热量， 解得 15．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，间距为的水平线、间有竖直向上的匀强磁场，质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框静止在左侧的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，金属线框刚好能完全进入磁场，通过线框边截面的电量为，整个水平面绝缘光滑，线框运动过程中边始终与平行，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)线框边刚进磁场时线框的速度大小； (3)若在线框边刚进磁场时，给边施加一个垂直于边的水平向右、大小为的恒力，结果线框恰好能通过磁场，则线框穿过磁场的时间为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线框进磁场过程，根据法拉第电磁感应定律 根据欧姆定律 根据电流定义式 线框进磁场过程 解得 （2）设线框刚进磁场时的速度大小为，根据动量定理有    又 变形得 解得 （3）线框在穿过磁场过程中，设运动的时间为，根据动量定理有 整理得 解得 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 电磁感应 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及其综合应用。 2．素养考向 ①要求体会建构带导体切割模型和固定回路磁通量变化的物理模型； ②体会数学方法在物理研究中的应用及意义，体会抽象方法如图像法、等效法，对称法、微元法等方法分析。 考向一 楞次定律 2026河南卷T9 2025江西卷T5， 2025北京卷T10 考向二 法拉第电磁感应定律 2026浙江1月卷T10 2025河南卷T5，4分 2025甘肃卷T6，4分 2025广东卷T9 考向三 法拉第电磁感应定律 的综合应用 2026河南卷T6 2025甘肃卷T10 2025四川卷T10 2024江西卷T7 从近三年高考命题看，电磁感应试题以选择题和计算题并重，难度中等偏上。命题趋势呈现明显进阶：从单一线圈或导体的基本电磁感应现象→导体棒在匀强磁场中的平动与转动切割→涉及图像、电路、能量与动量的多过程综合分析→紧密联系科技应用（如无线充电、电磁阻尼等）设计情境。试题以法拉第电磁感应定律和楞次定律为核心出发点，侧重考查建模能力与对复杂物理过程的综合分析。预计在2027年高考中，电磁感应的命题将继续以“导轨+导体棒”及“线框穿越磁场”为经典模型，紧密结合无线充电、电磁阻尼等实际科技应用设计情境。试题将突出对动态过程的分析，重点考查图像、能量转化及动量观点的综合应用。命题倾向于将电磁感应与电路、力学及能量知识深度融合，在选择题与计算题中均可能作为压轴或难点出现 考向一 楞次定律 5. （2026·河南·高考真题）（多选）某种呼吸监测装置的原理如图1所示。呼吸气流可从绕有线圈的空心圆管左端进出，使位于圆管右端的磁性薄膜运动。呼气时薄膜向右运动，吸气时薄膜向左运动。图2为电压传感器显示的电压随时间变化的图像，为正时点电势高于点，下列说法正确的是（ ） A. 若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 B. 若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 C. 若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 D. 若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 考向二 法拉第电磁感应定律 2. （2026·浙江·高考真题）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（ ） A. 时，螺线管的自感电动势 B. 时，线圈A的感应电动势 C. 在内，通过线圈A的电荷量 D. 在内，线圈A产生的焦耳热 考向三 法拉第电磁感应定律的综合应用 3. （2026·湖南·高考真题）某小组制作了一储能器，其两端电压与其储存的电荷量间的函数关系近似为（为常量）。将该储能器接入如图所示电路，、、为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为。电源电动势为，内阻不计。定值电阻阻值为。时刻开关S与连接，直到导体棒做匀速运动，再于时刻切换开关与或连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。 （1）求时刻导体棒加速度的大小； （2）若时刻开关与连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度的大小； （3）若时刻开关与连接，求从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 考向一 楞次定律 1.（2025·江西·高考真题，5T，4分）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 2.（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 考向二 法拉第电磁感应定律 1. （2026·江苏·高考真题）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出站。当身份证进入刷卡机感应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流 B. 身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流 C. 身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大 D. 身份证快速远离刷卡机感应电流会变大 2. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移的正方向，若随时间的变化如图（c）所示，则 、间电势差随变化的图像可能为（ ） A. B. C. D. 3. （2026·河北·高考真题）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. （2026·上海·高考真题）某实验中，测得某线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示。 （1）从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值________。 （2）若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值_______ 5. （2026·上海·高考真题）电磁测速 单极测速发电机是电机学领域的一种测速元件，采用电磁感应原理工作。其原理为圆柱式或圆盘式电枢在恒定匀强磁场中旋转产生感应电势，输出特性与转速呈线性关系。该装置通常采用圆筒式空芯转子与永磁结构，结合电刷引流装置优化性能。该发电机通过无换向器设计实现无纹波直流电压输出，避免换向火花干扰，且输出电压对称性佳。其瞬态响应好、灵敏度高，适用于动态测速场景。由于无齿槽结构，最高转速仅受轴承限制。根据《湖南大学学报（自然科学版）》相关研究，该装置在稳态和瞬态测速中均表现出优良特性，可应用于现代快速驱动系统的动态参数测量。 （1）某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A. B. C. 先，后 D. 先，后 （2） 已知上述齿轮式传感器中，感应电动势变化的周期为，齿轮共有N个齿，车轮的直径为D。若该齿轮与汽车的车轮属于同轴转动，求汽车的速度？ （3） 现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图所示，求有效电压U？ 考向三 法拉第电磁感应定律的综合应用 1. （2026·湖北·高考真题）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（ ） A. B. C. D. 2. （2026·山西陕西·高考真题）电磁泵减速部分的简化工作原理如图。在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 的匀强磁场中，竖直放置的形光滑金属导轨左右间距为，水平放置的导体棒质量为 ，与竖直放置且下端固定的绝缘轻弹簧相连，与导轨接触良好且其接入回路的电阻阻值为 。将自弹簧原长位置由静止释放，第一次到达最低点时下降高度为 ，此过程中其最大速度为。导轨电阻忽略不计，弹簧始终在弹性限度内。在从静止释放到第一次到达最低点的过程中（ ） A. 流过导体棒的感应电流方向由向 B. 导体棒所受安培力的冲量为零 C. 通过导体棒的电荷量大小为 D. 导体棒的加速度最大值为 3. （2026·贵州·高考真题）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（ ） A. 从到的过程中，电流为 B. 从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C. 速度满足关系式 D. 从到的过程中，产生的焦耳热为 4. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，足够长 形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为 ，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小随时间 均匀变化的匀强磁场，即 （ 为大于零的常量）；区域Ⅱ内，导轨上接有开关、，导轨间接有电容为、的两电容器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场。初始时，质量为 、有一定阻值的导体棒 静止于区域Ⅲ中某处，闭合，断开，充电。充电完毕后，断开，闭合，MN开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN长度与导轨宽度相同并始终与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ） A. 充电完毕时的电荷量为 B. 充电完毕时，上极板带负电 C. 最终 的速度为 D. 最终的电荷量为 5.（2026·河北·高考真题）（多选） 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，电阻不计。左端接有输出电流大小恒为 的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域、宽度均为，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的 点为坐标原点，沿导轨方向建立 坐标轴，两磁场的磁感强度大小 仅随坐标 变化，且满足式中为已知常量。时，一根质量为，导轨间电阻为的导体棒以初速度从处向右运动；时，导体棒第一次到达处，且速度为0，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒做简谐运动 B. 初速度 C. 若初速度变为，则导体棒的速度第一次变为0所需时间为 D. 若初速度变为，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动 6. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）（多选）如图，光滑绝缘水平面上两侧区域Ⅰ、Ⅱ分别存在竖直方向的匀强磁场，宽度均为，磁感应强度方向相反，大小分别为、，和处有固定挡板。同种材料制成、粗细均匀的正方形导体线框，边长为，质量为，总电阻为，以初速度从左侧进入磁场，沿轴方向运动。线框平面始终与磁场方向垂直，边始终与磁场边界平行，线框与挡板的碰撞均为弹性碰撞。则（ ） A. 首次进入磁场时线框的加速度大小 B. 每次经过时，电势差 C. 与右侧挡板首次碰撞后瞬间线框的速度大小 D. 线框停止处，穿过线框的磁通量为0 7. （2026·云南·高考真题）（多选） 如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于，倾角，斜面上矩形区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）。单匝等腰梯形导线框的下底，上底，，质量，总电阻。线框从斜面上高于的某处由静止释放，边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动，边进入磁场时边未出磁场。线框始终沿斜面运动，边始终与平行，速度方向始终与边垂直。取重力加速度大小，，设边进入磁场时速度为，在线框进入磁场的过程中（ ） A. 若速度保持恒定，且，则线框中的感应电流方向为 B. 若速度保持恒定，且，则该过程中F对线框始终做正功 C. 若感应电流恒定，且F对线框做的功，则 D. 若感应电流恒定，且F对线框做的功，则该过程的时间 8.（2026·江苏·高考真题） 扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） （1）为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； （2）若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； （3）若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 9. （2026·四川·高考真题）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 （1）求形框所受最大静摩擦力的大小； （2）若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； （3）若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 10.（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 【 1．（2026·河南南阳·三模）如图，一封闭纸筒置于水平地面上，上表面放一轻薄的金属箔圆环。一螺线管（直径大于圆环）置于纸筒内且通过导线与电源、开关、电流表和滑动变阻器串联构成一个闭合回路，初始时开关断开，取出螺线管内的铁芯，某时刻突然闭合开关，圆环突然弹起。下列说法正确的是（     ） A．在圆环弹起后的瞬间，纸筒对地面的压力小于开关闭合前的压力 B．从上往下看，闭合开关后的瞬间圆环内产生逆时针的电流 C．闭合开关瞬间，圆环有扩张的趋势 D．插入铁芯后重复实验，圆环弹起的高度减小 2．（2026·浙江·三模）如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，线圈A两端的电压为零 B．开关S断开时，线圈B产生的磁场吸引D C．开关S断开时，线圈B中有图示箭头方向的电流 D．若线圈B不闭合，具有相同的延时效果 3．（2026·浙江杭州·模拟预测）如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片、分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为，匀速转动的周期为，圆盘全部处在一个磁感应强度为的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（     ） A．电阻中电流方向向下 B．回路中有周期性变化的感应电流 C．圆盘转动产生的感应电动势为 D．若铜盘转速增大为原来的2倍，则的电功率也将增大为原来的2倍 4．（2026·湖南长沙·二模）矩形导线框放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，如图甲所示，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则在时间内，线框的边所受安培力随时间变化的图像为图中的（安培力取向左为正方向）（     ） A． B． C． D． 5．（2026·福建宁德·二模）如图甲所示，一半径为、电阻为的匝硬质圆形线圈，固定在水平桌面上。虚线将线圈分为左右对称的两部分，左侧空间内存在与水平桌面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直于水平桌面向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时穿过线圈的磁通量为 B．时线圈受到的安培力方向水平向左 C．时线圈中产生的感应电动势大小为0 D．时线圈受到的安培力大小为 6．（多选）（2026·青海西宁·模拟预测）如图所示，a、b两个闭合线圈用相同的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是（     ） A．a、b线圈中产生的感应电动势之比是4∶1 B．a、b线圈中产生的感应电动势之比是2∶1 C．a、b线圈的电阻之比是4∶1 D．a、b两线圈中感应电流之比是2∶1 7．（2026·山西晋中·三模）如图所示，倾斜的足够长光滑平行金属导轨下端接阻值为R的定值电阻，匀强磁场B垂直导轨平面向下（图中未画出），电阻为r的金属棒在沿斜面向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，不计其他电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒机械能的增加量等于恒力F和重力做功之和 B．运动过程中通过电阻R的电荷量与金属棒的位移成正比 C．回路中电阻R的发热功率等于金属棒克服安培力做功的功率 D．金属棒向上做加速度增大的加速直线运动 8．（多选）（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．导体棒做加速度减小的减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为 C．导体棒克服安培力做的总功小于 D．电阻R消耗的总电能为 9．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨、倾斜固定，导轨平面的倾角，导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。导轨下端连接阻值为的定值电阻，质量为、长为、电阻为的金属棒垂直放在导轨上。在平行导轨平面向上的拉力作用下，金属棒从静止开始沿导轨向下做加速度为的匀加速直线运动，直至拉力减小到零，此过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度取，求： (1)拉力为零时，金属棒的速度大小； (2)从开始运动到拉力为零，通过电阻的电量； (3)从开始运动到拉力为零，拉力的冲量大小。 10．（2026·陕西商洛·模拟预测）工业生产中，某自动化物料输送装置的简化模型如图所示，在水平面上有足够长的固定平行金属导轨，导轨间距，电阻不计，一质量的金属棒与导轨垂直放置，金属棒的长度恰好等于导轨间距，金属棒的电阻，导轨的一端连接一个阻值的定值电阻，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度。某时刻对金属棒施加一个水平向右的恒定拉力，金属棒从静止开始向右运动，运动距离时，达到最大速度。已知金属棒运动过程中始终与导轨垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数，重力加速度取。求： (1)金属棒能达到的最大速度； (2)金属棒从静止加速到最大速度的过程中产生的焦耳热； (3)金属棒从静止加速到最大速度的过程中经历的时间。 10．（2026·河北沧州·三模）如图所示，两根间距为的光滑金属导轨不计电阻固定在水平面上，虚线右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为、电阻为的导体棒在虚线左侧处，另一根质量为、电阻为的导体棒放置在磁场中，给施加水平恒力，当导体棒进入磁场时撤去力。已知两导体棒与导轨垂直且始终接触良好，导轨足够长。求： (1)棒刚进入磁场时所受的安培力大小 (2)棒能达到的最大速度大小 (3)棒由静止到最大速度的过程中，棒中产生的焦耳热。 12．（2026·江西吉安·模拟预测）如图，固定的两条光滑平行轨道的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。求： (1)P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小； (2)Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量； (3)从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量。 13．（2026·天津河西·三模）如图所示，间距为的水平边界之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。单匝矩形金属线框由粗细均匀的同种材料制成，线框的电阻为、质量为、边长为、边长为。开始时，边在边界的上方，且其到边界的距离为，线框由静止释放，运动过程中边始终平行于边界且线框也始终位于竖直平面内。忽略空气阻力及磁场的边界效应，重力加速度大小为。若边离开磁场区域前已达到匀速运动状态，求： (1)边进入磁场瞬间，线框克服安培力做功的功率； (2)边进入磁场瞬间，两点的电势差； (3)线框从静止到完全穿过磁场区域的过程中产生的总焦耳热。 14．（2026·广西崇左·二模）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面（纸面）上，间距L=0.5m，OP右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，cd边的长度L=0.5m、bc边的长度d=0.8m的矩形金属线框置于导轨上。现使线框以的速度水平向右运动，ab边刚进入磁场时，线框的速度大小，整个运动过程中线框始终与导轨接触良好。已知线框的质量m=0.4kg，cd边的电阻，ab边的电阻，其他边和导轨的电阻均可忽略。求： (1)磁场的磁感应强度大小B； (2)cd边刚进入磁场时线框加速度的大小a； (3)线框进入磁场的过程中，cd边产生的焦耳热Q。 15．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，间距为的水平线、间有竖直向上的匀强磁场，质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框静止在左侧的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，金属线框刚好能完全进入磁场，通过线框边截面的电量为，整个水平面绝缘光滑，线框运动过程中边始终与平行，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)线框边刚进磁场时线框的速度大小； (3)若在线框边刚进磁场时，给边施加一个垂直于边的水平向右、大小为的恒力，结果线框恰好能通过磁场，则线框穿过磁场的时间为多少？ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $