阶段复习试卷(五)　电磁感应和交变电流 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁感应与交变电流，通过12道选择+4道计算的梯度设计，融合科学推理与模型建构，实现从概念辨析到综合应用的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应基础|选择1-8题|结合楞次定律、右手定则判断电流方向，法拉第电磁感应定律定量计算|从磁通量变化率到感应电动势，构建"场-路-力-动"关联模型| |交变电流与变压器|选择9-12题|变压器动态分析、交流电描述及有效值计算|基于电磁感应原理推导交变电流规律，建立原副线圈电压电流关系| |综合应用|计算13-16题|含电容电路、动量定理结合电磁制动、双棒运动等复杂场景|整合能量守恒、动量定理与电磁学规律，培养科学论证与质疑创新能力|

阶段复习试卷(五)　电磁感应和交变电流 一．选择题： 1.数据显示，中国风电累计吊装容量占全球装机近一半、世界第一。某时刻在一风力发电机内部的线圈abcd位置如图所示。已知风机叶片转动的圆面半径约为50 m，平均风速约为8 m/s，空气密度约为1.2 kg/m3，风能转化为电能的效率为40%。稳定发电期间，线圈转速为1 500 r/min。下列说法正确的是(　　) A.该时刻线圈中电流方向是abcd B.该时刻线圈磁通量的变化率为零 C.稳定发电期间，发电机平均发电功率约为960 kW D.稳定发电期间，1 s内线圈中电流方向改变100次 2.(2026·江苏镇江摸底考)图甲为一闭合线圈，匝数为10匝、面积为2 m2、电阻为3 Ω，线圈处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，从t=0开始磁场按如图乙所示规律变化，则(　　) A.t=1 s时线圈中电流为逆时针方向 B.线圈中感应电动势大小为30 V C.前4 s内通过导线某截面的电荷量为0 D.前4 s内穿过线圈磁通量的变化量为0 3.(2026·黑龙江大庆高三月考)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，电流表为理想交流电表，在原、副线圈的回路中分别接有定值电阻R1=8 Ω，滑动变阻器R2，在a、b端接入如图乙所示的交流电压。下列说法正确的是(　　) A.副线圈中交变电流的频率为100 Hz B.原线圈两端电压的有效值为36 V C.当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1 Ω时，电流表的示数为3 A D.仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，R1消耗的功率变大 4.(2026·陕西西安高三月考)如图所示，理想变压器原线圈接有u=311 sin(100πt)V的交流电压，副线圈上通过电阻R接有相同的灯泡L1、L2和电容器C，开始时滑片P处于图示位置，灯泡L1、L2都能发光。则下列说法正确的是(　　) A.两灯泡L1、L2亮度相同 B.在电容器极板间插入电介质后，灯泡L1变暗 C.将滑片P向上滑动，两灯泡都变亮 D.变压器原线圈改接u=311sin(200πt)V的交变电流，灯泡L1变亮，L2变暗 5.(2026·云南大理高三月考)如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨间距为d，导轨间有垂直于导轨平面、方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨左、右两侧连接有阻值均为R的定值电阻R1、R2，阻值也为R的金属棒ab跨放于导轨上，与导轨间的夹角为θ。金属棒以速度v0水平向右匀速运动，不计导轨的电阻。下列说法正确的是(　　) A.金属棒中的感应电流由a流向b B.a、b两点之间的电势差为 C.流过R1的电流大小为 D.导体棒所受的安培力大小为 6.(2026·黑龙江大庆高三月考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m=0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1=0.2 m，线圈电阻R=2 Ω。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A.恒定拉力大小为0.1 N B.线圈在第2 s内的加速度大小为2 m/s2 C.线圈ab边长L2=0.5 m D.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C 7.如图所示，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图中的电容器带电荷量为Q，上板带正电荷，电容为C。设导体棒、导轨的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨间距为L，且足够长。导体棒质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，闭合开关后，下列说法正确的是(　　) A.导体棒先向右做加速运动，再向右做减速直到静止 B.导体棒先向右做加速运动，最后以v=做匀速直线运动 C.通过R的电荷量为Q D.通过R的电荷量为 8.为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置。磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车的底部，过山车返回站台前的运动简化模型如图所示。正方形线框abcd沿斜面加速下滑后，bc边以速度v1进入匀强磁场区域，此时线框开始减速，bc边出磁场区域时，线框恰好以速度v2做匀速直线运动。已知线框边长为L，匝数为n，总电阻为R，斜面与水平面的夹角为θ，过山车的总质量为m，所受阻力的大小恒定，磁场区域上、下边界间的距离为L，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g，线框bc边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是(　　) A.线框刚进入磁场区域时，感应电流的方向是a→b→c→d→a B.线框刚进入磁场区域时，bc边两端的电压为nBLv1 C.线框刚出磁场区域时，通过线框的电流大小为 D.线框所受的摩擦力为mgsin θ－ 9.(多选)如图甲是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6 V　3 W”字样且正常发光(除灯泡外不计其余电阻)从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙，下列说法正确的是(　　) A.当t＝0.04 s时发电机内线圈平面与磁场方向平行 B.发电机输出电流的瞬时值i＝sin (50πt) A C.变压器原、副线圈匝数之比为∶4 D.发电机1分钟内产生的电能为180 J 10.(多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为1∶2，在副线圈的回路中分别接有电阻R和电容器C，R＝360 Ω。原线圈P、Q两端接在峰值电压为36 V的正弦交流电源上，图中交流电压表、交流电流表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.电压表的示数为36 V B.电容器C的耐压值小于72 V C.R消耗的功率为7.2 W D.电流表的示数为0.28 A 11.(多选)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L，两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一质量为m、电阻为R、长度恰好等于导轨间宽度的导体棒ab垂直于导轨放置。闭合开关S，导体棒ab由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。已知电源电动势为E、内阻为R，不计金属轨道的电阻，则(　　) A.导体棒的最大速度为v= B.开关S闭合瞬间，导体棒的加速度大小为 C.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，通过导体棒的电荷量为 D.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，导体棒产生的焦耳热为 12.(多选)如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2 T，两根足够长水平金属直轨道平行放置，轨道间距L=0.5 m。将质量均为m=0.5 kg、长度均为L、电阻均为R=0.5 Ω的金属棒a、b垂直轨道放置，金属棒与直轨道间动摩擦因数均为μ=0.4。现用外力F使金属棒b保持静止，对金属棒a施加大小为F0=6 N，水平向右的恒力，当金属棒a匀速运动时，撤去固定金属棒b的外力F，在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.金属棒a匀速运动时的速度大小为4 m/s B.金属棒a匀速运动时，其两端的电势差为4 V C.撤去外力F后，a、b两金属棒的速度差不断增大 D.最终金属棒b以大小为2 m/s2的加速度运动 二.计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式; (2)求线圈电阻的发热功率; (3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。 14.如图所示为某种“电磁制动”的基本原理图，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接阻值为R的电阻，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。初始时刻，导体棒以初速度v0水平向右运动，当导体棒的速度为时，相对于出发位置的位移大小为x(大小未知)。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m，接入电路的电阻也为R，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦，求: (1)导体棒的速度为时，导体棒克服安培力做功的功率P; (2)导体棒相对于出发位置的位移为时，导体棒的速率v。 15.如图所示，间距l=1 m的两平行竖直导轨空间存在垂直平面向内的匀强磁场，磁感应强度B=1 T，其中AB两处为处于同一高度、长度可忽略不计的绝缘物质，其余部分均由金属材料制成，其上下分别接有电阻R=0.2 Ω和电容C=1 F，开始时电容器不带电。现将一质量m=1 kg的导体棒从上磁场边界上方不同高度h处紧贴导轨静止释放，导体棒与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻极小，忽略一切摩擦，不计回路自感，重力加速度g=10 m/s2。若AB上、下导轨足够长。 (1)试定性分析导体棒进入AB上方磁场区时运动的情况，画出其速率随时间变化可能的关系曲线; (2)导体棒通过AB后一瞬间，求电容器C所带的电荷量; (3)求导体棒运动到AB下方y=1.5 m处的速度。 16.(2026·河南部分高中联考)如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场(范围足够大)。平行金属导轨MN、M'N'和PQ、P'Q'间距分别为L和L，导轨间衔接良好，中轴线重合，固定在同一水平面内。导轨在左端M、M'点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨平滑相连，MM'、NN'连线均与直导轨垂直。长为L、质量为2m、电阻为2R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒cd放在导轨衔接点的PP'处，金属棒cd的中点处连接一与导轨平行的绝缘轻杆，杆长与M到N的距离相等。现锁定cd棒，给ab棒一竖直向下的初速度v，同时给ab棒施加一始终沿圆弧方向的外力，使ab棒做匀速圆周运动。ab棒运动到水平导轨上的瞬间，立即撤去外力，解除cd棒的锁定，此时ab棒中点恰与绝缘杆碰撞并粘在一起，ab、cd开始一起运动。忽略导轨的电阻，不计一切摩擦，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。求: (1)cd棒刚运动时受到的安培力大小; (2)ab棒做匀速圆周运动过程中，cd棒产生的热量; (3)若ab棒最终停在导轨MN、M'N'上，则ab、cd一起运动后，流过cd截面的电荷量是多少? 参考答案： 1.答案　C解析　根据右手定则可知，该时刻线圈中电流方向是adcb，故A错误;该时刻线圈切割磁感线的有效速度最大，感应电动势最大，线圈磁通量的变化率最大，故B错误;设Δt时间内，通过叶片转动的圆面的空气质量m=ρ·πr2·vΔt，则一台风力发电机平均发电功率为P==πηρr2v3，代入数据可得P=×3.14×40%×1.2×502×83 W≈965 kW，960 kW与其接近，故C正确;线圈经过中性面时电流方向发生改变。风机每转一圈，经过中性面两次，线圈中电流方向改变两次，因n=1 500 r/min=25 r/s，故1 s内线圈中电流方向改变25×2=50次，故D错误。 2.答案　B解析　t=1 s时穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律和安培定则可知，线圈中电流为顺时针方向，A错误;线圈中感应电动势大小为E=nS=10××2 V=30 V，B正确;根据楞次定律和安培定则可知，前4 s内线圈中电流大小和方向均不变，大小为I==10 A，则通过导线某截面的电荷量q=It=10×4 C=40 C，C错误;前4 s内穿过线圈磁通量的变化量为ΔΦ=ΔB·S=(-3-3)×2 Wb=-12 Wb，D错误。 3.答案　C解析　由题图乙可知，原线圈交变电流的周期为0.02 s，则交变电流的频率为f==50 Hz，则副线圈中交变电流的频率为50 Hz，故A错误;由题图乙可知，电源电压的有效值为U1== V=36 V，由于R1的分压作用，导致原线圈两端电压的有效值小于36 V，故B错误;根据等效电阻原理可知 R等=R2=4R2，当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1 Ω时， 电流表的示数为I==3 A，仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，滑动变阻器R2的阻值增大，则原线圈中的电流减小，R1消耗的功率变小，故C正确，D错误。 4.答案　D解析　灯泡L1与电容器串联，电容器对交变电流也是存在阻碍作用的，故灯泡L1的亮度暗一些，故A错误;在电容器极板间插入电介质后，根据电容器的决定式C=，可知电容增大，电容器对交变电流的阻碍作用减小，流过灯泡L1的电流变大，L1将变亮，故B错误;将滑片P向上滑动，原线圈匝数增加，根据=可知，原线圈输入电压不变，则副线圈输出电压减小，两灯泡两端电压均减小，两灯泡均变暗，故C错误;根据u=Umsin(2πft)V可知，若变压器原线圈改接u=311sin(200πt)V的交变电流，频率变大，则电容器对交变电流的阻碍作用减小，流过灯泡L1的电流变大，L1变亮;由于输入电压峰值不变，根据=可知，副线圈输出电压不变，可以近似认为副线圈输出电流不变，则流过灯泡L2的电流减小，L2变暗，故D正确。 5.答案　C解析　根据右手定则可知，金属棒中的感应电流由b流向a，A错误;金属棒与导轨间的夹角为θ，其有效切割长度为导轨间距d，根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdv0，a、b两点之间的电势差为路端电压，故Uab=·=，B错误;干路电流I干==，流过R1的电流大小为I=I干=，C正确;金属棒所受的安培力大小为 F安=I干lB=··B=，D错误。 6.答案　D解析　由题图乙知，在第1 s末，线圈中感应电流i1=0.1 A，由i1==，得v1=0.5 m/s，根据v1=at，F=ma，得F=0.05 N，故A错误; 由i==t，结合题图乙可知，线圈在第2 s内做匀加速直线运动，在t=2 s时，线圈中感应电流i2=0.3 A，由i2==，可得线圈的速度为v2==1.5 m/s，线圈在第2 s内的加速度a2=，代入数据解得a2=1 m/s2，故B错误;线圈ab边长为L2=t，代入数据解得L2=1 m，故C错误;在第2 s内流过线圈的电荷量为q==，代入数据解得q=0.2 C，故D正确。 7.答案　B解析　闭合开关后电容器放电，ab中电流从a到b，由左手定则知导体棒向右做加速运动，ab向右运动过程中切割磁感线产生感应电动势，当感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，感应电流变为零，此后导体棒做匀速直线运动，故A错误;设ab最后以v做匀速运动，通过ab的电荷量为q，对ab由动量定理BLt=mv，又q=t=Q-CBLv，解得v=，q=，故B正确，C、D错误。 8.答案　D解析 根据楞次定律可知，线框刚进入磁场区域时，感应电流的方向为a→d→c→b→a，A错误;线框刚进入磁场区域时，感应电动势为E＝nBLv1，bc边两端的电压为路端电压U＝E＝nBLv1，B错误;bc边出磁场区域时，线框恰好以速度v2做匀速直线运动，感应电动势E'＝nBLv2，由闭合电路欧姆定律得，通过线框的电流大小为I＝，C错误;bc边出磁场区域时，线框恰好以速度v2做匀速直线运动，由平衡条件得mgsin θ＝Ff＋nILB， 解得Ff＝mgsin θ－，D正确。 9.答案　BD解析　由题图乙可知，当t＝0.04 s时，发电机电流为零，线圈恰好处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，故A错误;交流电的周期T＝0.04 s，角频率ω＝＝50π rad/s，因此发电机输出电流的瞬时值i＝sin(50πt) A，故B正确;流过副线圈的电流的有效值I2＝＝0.5 A，原线圈电流的有效值I1＝＝1 A，因此变压器原、副线圈匝数之比，故C错误;整个电路只有灯泡消耗能量，因此发电机1分钟内产生的电能E＝Pt＝3×60 J＝180 J，故D正确。 10.答案　AC解析　根据理想变压器的变压规律可知，变压器副线圈两端电压的最大值为72 V，但电压表的示数为有效值，故电压表的示数应为36 V，A正确;电容器的耐压值应大于峰值电压72 V，B错误;根据P＝可知，R消耗的功率PR＝ W＝7.2 W，C正确;由于副线圈上电容器的存在，所以副线圈上的电流无法求出，则原线圈上的电流也无法求出，即电流表的示数无法确定，D错误。 11.答案　BC解析　当动生电动势和电源电动势相等时，电流为零，导体棒不再受安培力，向右做匀速直线运动，此时速度最大，则有E=BLv，解得v=，故A错误;开关闭合瞬间，电路中的电流为I==，导体棒所受安培力为F=ILB=，由牛顿第二定律可知导体棒的加速度为a=，故B正确;由动量定理得LB·t=mv，又q=t，联立解得q=，故C正确;对电路应用能量守恒定律有qE=Q总+mv2，导体棒产生的焦耳热为QR=Q总=Q总，联立解得QR=，故D错误。 12.答案　AD解析　当加速度a=0时，金属棒a做匀速运动，此时有I=，又F0=μmg+BIL，联立解得v=4 m/s，故A正确;金属棒a匀速运动时，切割磁感线产生的电动势为E=BLv=4 V，由于两金属棒阻值相等，则金属棒a两端的电势差大小为U==2 V，故B错误;由牛顿第二定律可得F安-μmg=mab，F0-μmg-F安=maa，最终两金属棒加速度相同，有F安=3 N，aa=ab=2 m/s2，故D正确;又F安=，解得Δv=3 m/s，即最终两棒的速度差保持不变，故C错误。 13.答案　(1)i＝cos ωt　(2)　(3) 解析　(1)从线圈经过图示位置开始计时， 线圈内的电流随时间变化的函数关系式为i＝Imcos ωt 其中Im＝ 所以i＝cos ωt。 (2)线圈转动过程中电流的有效值I＝ 线圈电阻的发热功率为P＝I2R＝。 (3)线圈从此位置转过四分之一周期的过程中，平均感应电动势＝n＝n 平均感应电流 通过线圈导线某截面的电荷量q＝Δt＝。 14.答案　(1)　(2)v0 解析　(1)导体棒的速度为时，导体棒产生的电动势E=BL· 回路中的感应电流I= 导体棒受到的安培力大小FA=ILB 则P=FA· 联立可得P=。 (2)导体棒从开始到运动至速度为的过程，设该过程的平均速度为v1，所用时间为t1，则v1t1=x，由动量定理可得-t1=m 导体棒从开始到运动至位移为的过程，设该过程的平均速度为v2，所用时间为t2，则v2t2=，由动量定理可得-t2=m(v-v0) 联立可得v=v0。 15.答案　(1)见解析　(2)1 C　(3)4 m/s 解析　(1)因AB上导轨足够长，则导体棒最终一定匀速运动， 设匀速运动时的速度为v0 则有mg= 解得v0=2 m/s ①当导体棒进入AB上方磁场时的速度v>2 m/s时，有>mg 导体棒向下做减速运动，由牛顿第二定律有-mg=ma 可知加速度减小，则导体棒做加速度减小的减速运动，最终以v0匀速运动 其v-t图像为图线1。 ②当导体棒进入AB上方磁场时的速度v=2 m/s时，导体棒一直做匀速直线运动，其v-t图像为图线2。 ③当导体棒进入AB上方磁场时的速度v<2 m/s时，有<mg 导体棒向下做加速运动，由牛顿第二定律有mg-=ma 可知加速度减小，则导体棒做加速度减小的加速运动，最终以v0匀速运动， 其v-t图像为图线3。 (2)导体棒运动到AB之后一瞬间，由动量定理有mgΔt-IlBΔt=mv-mv0 此时回路电阻R=0，充电电流极大，则IlB≫mg 即mgΔt→0，而IΔt=CBlv 解得v==1 m/s，q=CBlv=1 C。 (3)导体棒速度突变后，由牛顿第二定律，有mg-I'lB=ma' 其中I'=CBl=CBla' 解得a'==5 m/s2 则导体棒做匀加速直线运动 根据运动学公式有v'2-v2=2ay 解得v'=4 m/s。 16.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)根据题意可知，金属棒ab刚越过MM'时的速度为v，对两金属棒， 由动量守恒定律得2mv=(2m+m)v1 解得v1=v 此时回路中的电动势为E=BLv1-B·Lv1 由闭合电路欧姆定律有E=I(2R+R) cd棒刚运动时受到的安培力大小F=I·LB 联立解得F=。 (2)如图所示， 金属棒ab做匀速圆周运动过程中， 产生的电动势随时间变化的关系为e=BLvsin θ 则回路中的电流为正弦式交变电流，设电流有效值为I0，则有=I0·3R cd棒产生的热量Q=Rt ab棒做匀速圆周运动过程中，运动时间t= 联立解得Q=。 (3)ab、cd开始一起运动时，ab、cd整体受到的安培力大小为 F=ILB-I·LB=ILB 对金属棒ab、cd整体，由动量定理有-ILB·Δt=0-(m+2m)v1 其中I·Δt=q 联立解得q=。 学科网（北京）股份有限公司 $