第15讲 动能定理及其应用 课后分层作业基础版专项训练-2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 分层设计夯实动能定理基础，聚焦基础薄弱学生，通过概念辨析与情境应用构建能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|2题|概念辨析题|从动能定理公式理解到基本条件判断，构建能量观念基础| |夯基础·保本科|7题|直线/曲线运动应用、变力做功（弹簧/摩擦力）、Ek-h图像|从单一过程应用到变力场景，结合科学推理深化动能定理适用条件| |提能力·冲211|3题|功率图像分析、多过程综合（滑梯模型）、实际问题计算|综合运动过程与能量转化，通过模型建构提升复杂问题解决能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第15讲 动能定理及其应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动能定理的理解与基本应用 1.(2026·黑龙江齐齐哈尔联考)跳伞运动员低空跳伞时从悬停的直升机上由静止落下,到离地高度为h的位置时,速度为v,此时打开降落伞,此后伞和运动员下落过程受到的阻力大小恒定,一直减速下降到地面时的速度大小为,伞和运动员的总质量为m,重力加速度为g,则减速下降过程中,伞和运动员受到的阻力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 2.(2026·广东江门阶段练习)如图,某同学把质量为m的足球从水平地面踢出,足球达到最高点时速度为v,离地高度为h。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.该同学踢球时对足球做的功为mv2 B.足球上升过程重力做的功为mgh C.该同学踢球时对足球做的功为mgh+mv2 D.足球上升过程合力做的功为mgh+mv2 3.如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,不计B、C处能量损失)(　　) A.等于v0 B.大于v0 C.小于v0 D.取决于斜面 题型2　应用动能定理求变力做功 4.如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为(　　) A. B. C. D. 5.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降高度h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A. B. C. D. 题型3　动能定理与图像结合的问题 6.(多选)(2026·广东大湾区期末)图示是滑雪过程的简化图,第一段粗糙斜面底端连接长度忽略不计的圆弧,且B端切线水平。运动员从A点沿斜面滑下,在B点沿切线飞出,在第二段斜面上的C点着陆,不计空气阻力,用vx表示水平速度、Ek表示动能,t表示运动时间,h表示下落高度。下列图像可能正确的有(　　) 7.(2026·江苏泰州模拟)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,皮球从抛出到落回抛出点过程中,其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是(　　) ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.一个质量为50千克的人乘坐电梯,由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率图像如图所示。其中0~2 s做匀加速直线运动,2~5 s做匀速直线运动,5~9 s做匀减速直线运动,g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内电梯加速上升1 m B.在5~9 s内电梯上升2 m C.电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功 D.电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功 9.(2026·黑龙江哈尔滨一模)图甲为哈尔滨冰雪大世界大滑梯是一个非常刺激的冰雪娱乐项目,大滑梯可以简化为图乙模型,质量为m的游客坐在质量为M的雪板上从H=20 m高处由静止滑下,游客与雪板间动摩擦因数为μ1=0.78,不计空气阻力及滑道与雪板间的摩擦力,倾斜滑道与水平滑道平滑连接且无机械能损失,为保证游客在不脱离雪板(游客与雪板仅靠摩擦力保持相对静止)的前提下运动到缓冲装置时的速度不超过5 m/s,需要在水平滑道上铺设长L=25 m的减速带,重力加速度g取10 m/s2,减速带与雪板间的动摩擦因数为μ2可能为(　　) A.0.74 B.0.76 C.0.79 D.0.80 10.(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷,13)如图,一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5 m,A点距地面的高度h=1.95 m,雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力,雪块质量不变,取sin 37°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0; (2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度方向与水平方向的夹角α。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第15讲 动能定理及其应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动能定理的理解与基本应用 1.(2026·黑龙江齐齐哈尔联考)跳伞运动员低空跳伞时从悬停的直升机上由静止落下,到离地高度为h的位置时,速度为v,此时打开降落伞,此后伞和运动员下落过程受到的阻力大小恒定,一直减速下降到地面时的速度大小为,伞和运动员的总质量为m,重力加速度为g,则减速下降过程中,伞和运动员受到的阻力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　A 解析　从h高度下落的过程中,根据动能定理有mgh-fh=m-mv2,解得伞和运动员受到的阻力大小为f=mg,故A正确。 2.(2026·广东江门阶段练习)如图,某同学把质量为m的足球从水平地面踢出,足球达到最高点时速度为v,离地高度为h。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.该同学踢球时对足球做的功为mv2 B.足球上升过程重力做的功为mgh C.该同学踢球时对足球做的功为mgh+mv2 D.足球上升过程合力做的功为mgh+mv2 答案　C 解析　足球上升过程,重力做的功为WG=-mgh,B错误;设该同学踢球时对足球做的功为W,根据动能定理可得W-mgh=mv2-0,解得W=mgh+mv2,A错误,C正确;足球上升过程只受重力作用,合力做的功等于重力做的功,则有W合=WG=-mgh,D错误。 3.如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,不计B、C处能量损失)(　　) A.等于v0 B.大于v0 C.小于v0 D.取决于斜面 答案　A 解析　物体从D点沿DBA滑动到顶点A过程中,由动能定理可得-mg·hAO-μmg·xDB-μmgcos α·xAB=0-m,其中α为斜面倾角,由几何关系有xABcos α=xOB,则上式可以简化为-mg·hAO-μmg·xOD=0-m,可知物体的初速度与斜面倾角无关,故A正确。 题型2　应用动能定理求变力做功 4.如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　在运动过程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功与路径有关,根据动能定理得-Ff·2πL=0-m,可得摩擦力的大小Ff=,故B正确。 5.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降高度h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设小球A下降高度h过程中,小球克服弹簧弹力做功为W,根据动能定理,有mgh-W=0;小球B下降高度h过程中,由动能定理有3mgh-W=×3mv2-0,解得v=,故B正确。 题型3　动能定理与图像结合的问题 6.(多选)(2026·广东大湾区期末)图示是滑雪过程的简化图,第一段粗糙斜面底端连接长度忽略不计的圆弧,且B端切线水平。运动员从A点沿斜面滑下,在B点沿切线飞出,在第二段斜面上的C点着陆,不计空气阻力,用vx表示水平速度、Ek表示动能,t表示运动时间,h表示下落高度。下列图像可能正确的有(　　) 答案　BC 解析　设斜面AB段倾角为β,运动员在AB段的加速度为a,则下滑过程的水平速度vx=at·cos β=acos β·t,可知水平速度与时间成正比;到达B点后,运动员做平抛运动,水平速度不再改变,故A错误,B正确;运动员在AB段,由动能定理可得Ek1=mgh-Ff=h,其中Ff为摩擦阻力,可知在AB段动能与h成正比;到达B点后,运动员做平抛运动,设到达B点时动能为Ek0,由动能定理有Ek2-Ek0=mgh,整理得Ek2=mgh+Ek0,可知B到C过程中,动能与h为一次函数关系,又因为Ek1-h图像的斜率mg-Ff小于Ek2-h图像的斜率mg,故C正确,D错误。 7.(2026·江苏泰州模拟)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,皮球从抛出到落回抛出点过程中,其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是(　　) 答案　A 解析　根据动能定理W合=F合x=ΔEk,可知Ek-h图像的切线斜率绝对值表示合力大小;上升过程的合力大小为F合=mg+kv,可知上升过程随着速度的减小,合力大小逐渐减小,则Ek-h图像的切线斜率的绝对值逐渐减小;下降过程的合力大小为F合'=mg-kv,可知下降过程随着速度的增大,合力大小逐渐减小,则Ek-h图像的切线斜率绝对值逐渐减小;由于空气阻力总是做负功,所以经过同一位置时,上升时的动能总是比下降时的动能大,故A正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.一个质量为50千克的人乘坐电梯,由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率图像如图所示。其中0~2 s做匀加速直线运动,2~5 s做匀速直线运动,5~9 s做匀减速直线运动,g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内电梯加速上升1 m B.在5~9 s内电梯上升2 m C.电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功 D.电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功 答案　D 解析　在2~5 s内功率恒定,人做匀速运动,故拉力等于重力,由P=mgv,得2 s末电梯速度v== m/s=2 m/s;0~2 s内,电梯的位移为x=vt=2 m,同理在5~9 s内电梯上升x'=vt'=4 m,故A、B错误;根据动能定理,加速过程中有W-mgx=mv2,减速过程中有W'-mgx'=0-mv2,解得W=1 100 J<W'=1 900 J,故C错误,D正确。 9.(2026·黑龙江哈尔滨一模)图甲为哈尔滨冰雪大世界大滑梯是一个非常刺激的冰雪娱乐项目,大滑梯可以简化为图乙模型,质量为m的游客坐在质量为M的雪板上从H=20 m高处由静止滑下,游客与雪板间动摩擦因数为μ1=0.78,不计空气阻力及滑道与雪板间的摩擦力,倾斜滑道与水平滑道平滑连接且无机械能损失,为保证游客在不脱离雪板(游客与雪板仅靠摩擦力保持相对静止)的前提下运动到缓冲装置时的速度不超过5 m/s,需要在水平滑道上铺设长L=25 m的减速带,重力加速度g取10 m/s2,减速带与雪板间的动摩擦因数为μ2可能为(　　) A.0.74 B.0.76 C.0.79 D.0.80 答案　B 解析　根据动能定理可得(m+M)gH-μ2(m+M)gL≤(m+M)v2,代入数据解得μ2≥0.75,要使游客与雪板仅靠摩擦力保持相对静止,则应满足μ1=0.78≥μ2,可得0.75≤μ2≤0.78,故B正确。 10.(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷,13)如图,一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5 m,A点距地面的高度h=1.95 m,雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力,雪块质量不变,取sin 37°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0; (2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度方向与水平方向的夹角α。 答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　60° 解析　(1)雪块从屋顶上的O点由静止开始下滑到A点的过程中,由动能定理有 mgxsin θ-μmgcos θ·x=m-0 解得v0=5 m/s。 (2)雪块从A点到落地的过程中,由动能定理有 mgh=m-m 解得v1=8 m/s 雪块离开A点后做斜抛运动,水平分速度不变,其水平分速度大小为 vx=v0cos θ=4 m/s 则雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角α满足cos α== 解得α=60°。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $