第21讲 功能关系和相对论（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦功能关系与相对论两大模块，通过基础模型到综合应用的层级设计，强化物理观念与科学思维的融合训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传送带模型|2题|水平/倾斜传送带动力学分析，结合摩擦生热与能量计算|从直线运动规律到功能关系的应用延伸| |板块模型|1题（4小问）|相对运动临界条件及多过程能量转化|摩擦力作用下系统动量与能量综合| |图像问题|2题|动能-位移图像的斜率与面积物理意义解读|通过图像表征构建运动与能量关系| |功能关系综合|2题|圆周运动、传送带组合模型中的机械能守恒与损耗|功能关系在复杂场景中的迁移应用| |相对论|3题|时空观辨析、引力波应用及天体运动能量计算|经典力学局限性到相对论时空观的认知进阶|

第21讲 功能关系和相对论 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 传送带模型 2 ⏳题型02 板块模型 4 ⏳题型03 图像问题 5 ⏳题型04功能关系的综合应用 7 ⏳题型05 相对论 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 ⏳题型01 传送带模型 1．如图所示，长为的水平传送带以恒定速率顺时针运动，一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上，小煤块与传送带间的动摩擦因数，已知重力加速度，在小煤块整个运动过程中，下列说法√的是（　　） A．小煤块在传送带上先加速后匀速 B．小煤块在传送带上运动时间为3s C．小煤块与传送带间摩擦生热为2J D．传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为2J 2．如图甲所示，在智能制造工厂的物流系统中，机械臂将质量为可视为质点的零件从倾角为倾斜传送带的上端A处由静止释放，传送带以速度逆时针匀速转动，零件在传送带上运动时，其动能与位移关系图像如图乙所示，已知零件到达传送带下端B处时动能为。零件与传送带之间的动摩擦因数恒定，重力加速度取，，。则下列说法中√的是（　　） A．零件下滑过程中受到的摩擦力方向始终沿传送带向上 B．传送带的速度为 C．传送带AB之间的距离为 D．零件从A处运动到B处的时间为 ⏳题型02 板块模型 3．板块模型是高中动力学中重要知识点，长寿区某同学将一可视为质点的小物块置于长为L=3.5m的木板上表面的最右端，两者均静止，简化为如图所示。已知物块质量m=2kg，木板质量M =4kg，木板与水平地面间光滑，物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s2，求： (1)要使物块与木板发生相对运动，该同学至少需对木板施加一水平向右多大恒力； (2)若对木板施加一水平向右的恒力，此时物块、木板的加速度大小、； (3)若对木板施加一水平向右的恒力，求作用1s时间内拉力对木板所做的功W； (4)若对木板施加一水平向右的恒力，拉力F2作用1s时间后撤去，求全过程摩擦生热Q ⏳题型03 图像问题 4．如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能 与运动路程的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，取重力加速度．下列说法√的是（     ） A．物块质量为 B．物块所受摩擦力大小为 C．过程中，物块克服摩擦力做功为 D．过程中与过程中物块所受合力大小之比为 5．如图甲所示，一质量为的滑块（视为质点）以某一初速度冲上足够长的固定斜面，以斜面底端为位移的起点，滑块在斜面上运动的动能随位移变化的关系如图乙所示。取重力加速度大小。下列说法√的是（　　） A．滑块上滑的最大位移为 B．斜面倾角的正弦值为0.5 C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25 D．滑块上滑过程克服摩擦力做的功为 ⏳题型04 功能关系的综合应用 6．在竖直平面内有一半径为的圆形轨道（粗糙程度未知），a、c分别是轨道最低点和最高点。一个质量为的小物块，以速度从a点开始沿轨道内侧顺时针运动，经过与轨道圆心等高的b点后，到达c点的速度为，重力加速度取。则在这个过程中，小物块（     ） A．机械能守恒 B．克服摩擦力做功1.75 J C．向心加速度先减小后增加 D．在a点对轨道的压力小于在b点对轨道的压力 7．如图所示，光滑轨道PA的末端与水平传送带在A点平滑连接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向运行。一可视为质点的质量m＝1 kg的滑块从轨道上P点由静止开始下滑，已知P、A两点高度差h＝0.45 m，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，传送带A、B两点之间的距离为L＝5.5 m，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)求物体滑上传送带瞬间的速度大小vA； (2)物体从A运动到B所需的时间t； (3)滑块与传送带因摩擦产生的热量Q。 ⏳题型05 相对论 8．（7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性随堂测试）判断下列说法的正误。 (1)牛顿力学在宏观、低速、弱引力场景中仍然适用。（　　） (2)牛顿力学可以精确解释高速运动物体的运动规律。（　　） (3)经典力学的时空观认为：时间和空间是绝对的，与物体运动无关。（　　） (4)相对论时空观认为，时间、空间的测量会随观测者相对运动而变化。（　　） (5)经典力学中，物体的质量会随速度增大而变大。（　　） (6)狭义相对论认为，物体运动速度越大，质量越大。（　　） (7)光速是自然界的极限速度，实物物体的速度不可能超过光速。（　　） (8)在相对地面高速运动的飞船中，地面上的人观测飞船内时间会变慢。（　　） (9)长度收缩效应是指：沿运动方向物体的长度变短，垂直运动方向长度不变。（　　） (10)无论参考系如何选择，光速的测量大小都是相同的。（　　） (11)牛顿力学完全不适用于天体运动的研究。（　　） (12)微观粒子的运动规律，需要用量子力学而非经典力学解释。（　　） (13)强引力场环境下，牛顿万有引力定律存在局限性，需用广义相对论。（　　） (14)相对论彻底否定了牛顿力学的所有结论。（　　） (15)低速运动情况下，相对论结论与牛顿力学结论近似一致。（　　） (16)同时的相对性说明：在一个参考系中同时发生的事件，在运动参考系中不一定同时。（　　） （25-26高三上·上海·阶段检测）激光导星，是通过发射激光来矫正地球大气扰动的影响，从而使地面望远镜获得稳定的高质量天体影像。真空中光速为c。 9．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是（　　） A．狭义相对论 B．广义相对论 C．量子力学 D．牛顿力学 10．在天文学中，日地平均距离记作1AU，地球质量记作1M。通过激光导星可测得地月平均距离约为0.00257AU。已知月球质量约为0.0123M，太阳质量约为则地球绕日公转的动能与月球绕地公转的动能的比值约为（　　） A． B． C． D． ， 重难·创新演练 （25-26高一下·上海浦东新·期末）人造卫星使我们对地球有了更好的认识。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。 1．如图所示为某卫星发射的示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ分别为半径为r和3r的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道Ⅱ为椭圆轨道，P、Q分别为轨道Ⅰ、Ⅱ和轨道Ⅱ、Ⅲ的切点。卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的周期之比为______，卫星在轨道Ⅱ过Q点的加速度和在轨道Ⅲ过Q点的加速度之比为______。 2．（1）已知M、N为椭圆轨道Ⅱ的短轴的两个端点，P、Q为其长轴的两个端点，科学家记录了放在卫星上的一只钟的快慢，则地面上的观察者认为钟在( )位置走得最慢。 A．P     B．N     C．Q     D．M （2）狭义相对论________（选填A．“能”或者B．“不能”）解释钟在该位置走得慢的原因；广义相对论________（选填A．“能”或者B．“不能”）解释钟在该位置走得慢的原因。 3. 撑杆跳运动员越过横杆下落到软垫的过程，如果忽略水平方向的速度，可以等效为小球落到弹簧上的过程。如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量的小球在轻弹簧正上方由静止下落，空气阻力恒定。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则求： ①小球下落到最低点时的重力势能； ②小球在下落过程受到的空气阻力大小； ③已知弹簧的劲度系数，小球下落速度最大时的位置坐标（保留2位有效数字）。 真题·实战演练 （25-26高一下·上海浦东新·期中）相对论革新了人类对宇宙的认知框架，为核能利用、GPS定位、黑洞探测及现代宇宙学奠定了理论基础。 1．（不定项）以下哪种物理情景可以仅用牛顿力学很好地解释（　　） A．电子在原子核外的绕核运动 B．质子在高能粒子加速器中加速到接近光速 C．地球绕太阳运动 D．黑洞的质量和半径的关系 2．2016年，美国的激光干涉引力波观测台宣布，探测到了来自13亿光年之外两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，引力波的发现验证了以下哪个理论（　　） A．狭义相对论 B．大爆炸宇宙论 C．广义相对论 3．真空中光速为。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。 （1）在地面上的观察者看来，光源发出的一闪光( ) A．同时到达车厢前壁和后壁    B．先到达车厢前壁 C．永远不会到达车厢前后壁    D．先到达车厢后壁 （2）光源发出一闪光，车厢里的观察者和地面上的观察者均从发出闪光的时刻开始计时，车厢里的观察者记下闪光到达接收器的时间为，地面上的观察者记下闪光到达接收器的时间为，则( ) A．     B．     C． （25-26高一下·上海浦东新·期中）长征系列运载火箭是中国进入太空的主要运输工具，2003年神舟五号首次将航天员杨利伟送入太空，实现了中国人的飞天梦想。此后，神舟飞船多次执行载人任务，天宫空间站于2022年建成，成为我国自主建造的太空实验室，可长期驻留并开展微重力科学实验。在深空探测方面，嫦娥工程成功实现了月球背面采样返回；2021年天问一号着陆火星，使我国成为全球第二个实现火星巡视的国家。近年来，我国火箭发射频率大幅提升，新一代载人登月火箭也在稳步推进中。 4．火箭发射在高纬度地区更有利还是低纬度地区更有利？________（A．高纬度  B．低纬度） 5．如果火箭所受重力为，长为，发动机在点火后提供的功率恒为。从点火起经过了时间，火箭竖直上升了h的高度。忽略重力变化，则在这个过程中，火箭的重力做功为________，发动机做功为________。 6．要将探测器送上月球或是火星，着陆舱在登陆时的缓冲技术是一项重要的技术。如图是某种着陆舱采用的缓冲模块，由A、B两部分组成，A与总质量为m的着陆舱主体相连，B为一个套筒，之间连有一根劲度系数为k的弹簧，A可在B内向下运动。在着陆时，B首先与地面碰撞，速度立即减为0，此时弹簧长度为原长，A具有向下的速度。当A在B中运动时，B还会对A施加一个大小与速度成正比的阻力。当着陆舱在重力加速度为g的星球上最终静止后，从B碰撞地面开始，着陆过程克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 7．拉格朗日点是太空中少数几个“特殊位置”。在两个大天体（比如地球和太阳）的引力共同作用下，一个小物体放在这些点上，可以保持相对静止——好像被引力“锁”在了那里。简单说，在拉格朗日点上，两个天体的引力与物体绕中心旋转所需的向心力恰好平衡。因为稳定又省燃料，科学家常把卫星（如韦伯太空望远镜）放在拉格朗日点上。如图L为太阳和地球的一个拉格朗日点，当卫星在L处绕太阳运动时，其周期T与地球的公转周期相比（　　） A． B． C． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 功能关系和相对论 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 传送带模型 2 ⏳题型02 板块模型 4 ⏳题型03 图像问题 5 ⏳题型04 功能关系的综合应用 7 ⏳题型05 相对论 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 ⏳题型01 传送带模型 1．如图所示，长为的水平传送带以恒定速率顺时针运动，一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上，小煤块与传送带间的动摩擦因数，已知重力加速度，在小煤块整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小煤块在传送带上先加速后匀速 B．小煤块在传送带上运动时间为3s C．小煤块与传送带间摩擦生热为2J D．传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为2J 【答案】D 【详解】A．小煤块在传送带上加速运动的加速度为 加速到与传送带共速时的位移，可知物块在传送带上一直被加速，A错误； B．根据，可得小煤块在传送带上运动时间为t=2s，B错误； C．小煤块与传送带间摩擦生热为，C错误； D．传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为，D正确。 故选D。 2．如图甲所示，在智能制造工厂的物流系统中，机械臂将质量为可视为质点的零件从倾角为倾斜传送带的上端A处由静止释放，传送带以速度逆时针匀速转动，零件在传送带上运动时，其动能与位移关系图像如图乙所示，已知零件到达传送带下端B处时动能为。零件与传送带之间的动摩擦因数恒定，重力加速度取，，。则下列说法中正确的是（　　） A．零件下滑过程中受到的摩擦力方向始终沿传送带向上 B．传送带的速度为 C．传送带AB之间的距离为 D．零件从A处运动到B处的时间为 【答案】BD 【详解】A．图乙为动能与位移关系图像，由动能定理，因此图像斜率表示合力大小。 设零件质量，动摩擦因数为，重力在垂直斜面方向分力； 沿斜面方向分力 第一阶段，速度小于传送带速度，摩擦力向下，合力 第二阶段，速度达到传送带速度后，摩擦力向上，合力 第一阶段摩擦力沿传送带向下，第二阶段才沿传送带向上，故A错误； B．由图像：第一阶段，位移时动能，有 零件在第一阶段末速度达到传送带速度，由动能定理 解得，故B正确； C．第二阶段，从到的位移为，动能从增至， 有 解得 两式相比有 解得 将代入两式得， 由，解得 总位移为，故C错误； D．第一阶段：加速度，初速为零，末速度，时间 第二阶段：加速度，初速，位移 由运动学公式 解得 总时间，故D正确。 故选BD。 ⏳题型02 板块模型 3．板块模型是高中动力学中重要知识点，长寿区某同学将一可视为质点的小物块置于长为L=3.5m的木板上表面的最右端，两者均静止，简化为如图所示。已知物块质量m=2kg，木板质量M =4kg，木板与水平地面间光滑，物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s2，求： (1)要使物块与木板发生相对运动，该同学至少需对木板施加一水平向右多大恒力； (2)若对木板施加一水平向右的恒力，此时物块、木板的加速度大小、； (3)若对木板施加一水平向右的恒力，求作用1s时间内拉力对木板所做的功W； (4)若对木板施加一水平向右的恒力，拉力F2作用1s时间后撤去，求全过程摩擦生热Q 【答案】(1)12N (2)， (3)60 J (4)12 J 【详解】（1） 当用拉木板时，物块与木板刚好发生相对运动，以整体为对象， 由牛顿第二定律得 此时两物体间为最大静摩擦力，以物块为对象，得 联立解得 （2）当用拉木板时，物块和木板之间发生相对滑动， 对m由牛顿第二定律得 解得 对M由牛顿第二定律得 解得 （3）作用1s后木板的位移 拉力对木板做功为 （4）作用1s后，物块的速度 木板的速度 撤去拉力后，物块继续匀加速，木板开始匀减速，设物块与木板加速度分别为和， 对m由牛顿第二定律得 解得 对M由牛顿第二定律得 解得 假设木板足够长，撤去拉力后，经过时间两者速度相等为， 有 解得， 物块的位移 木板的位移 拉力作用1s时间内，物块的位移 相对位移 所以物块最终不能离开木板，二者相对静止做匀速直线运动全过程摩擦生热为 ⏳题型03 图像问题 4．如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能 与运动路程的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，取重力加速度．下列说法正确的是（     ） A．物块质量为 B．物块所受摩擦力大小为 C．过程中，物块克服摩擦力做功为 D．过程中与过程中物块所受合力大小之比为 【答案】BD 【详解】设物块质量为，所受滑动摩擦力大小为，斜面倾角为。 A．物块在前内沿斜面向上运动，在后内沿斜面向下运动，根据动能定理分别有， 联立解得， 物块质量不等于，故A错误； B．由A选项的计算可知，物块所受摩擦力大小为，故B正确； C．在过程中，物块克服摩擦力做功为 代入数据解得，故C错误； D．物块在内所受合力大小为， 在内所受合力大小为 因此两阶段物块所受合力大小之比为，故D正确。 故选BD。 5．如图甲所示，一质量为的滑块（视为质点）以某一初速度冲上足够长的固定斜面，以斜面底端为位移的起点，滑块在斜面上运动的动能随位移变化的关系如图乙所示。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．滑块上滑的最大位移为 B．斜面倾角的正弦值为0.5 C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25 D．滑块上滑过程克服摩擦力做的功为 【答案】C 【详解】ABD．由图可知，上滑的最大位移为5m，从斜面底端上滑至回到斜面底端过程中克服阻力做功为，所以上滑和下滑过程克服阻力做功都为10J，上滑过程中有 解得，故ABD错误； C．上滑过程中克服阻力做功 解得，故C正确。故选C。 ⏳题型04 功能关系的综合应用 6．在竖直平面内有一半径为的圆形轨道（粗糙程度未知），a、c分别是轨道最低点和最高点。一个质量为的小物块，以速度从a点开始沿轨道内侧顺时针运动，经过与轨道圆心等高的b点后，到达c点的速度为，重力加速度取。则在这个过程中，小物块（     ） A．机械能守恒 B．克服摩擦力做功1.75 J C．向心加速度先减小后增加 D．在a点对轨道的压力小于在b点对轨道的压力 【答案】B 【详解】已知轨道半径，物块质量，点速度，点速度， 重力加速度，从点到点上升的高度为。 A．物块沿轨道上升过程中受到摩擦力，摩擦力对物块做负功，因此物块的机械能减小，故A错误； B．根据功能关系，克服摩擦力所做的功等于物块机械能的减少量，有 代入数据解得，故B正确； C．从点到点，物块始终沿轨道上升，重力沿轨道切线方向的分力和摩擦力均阻碍物块运动，因此物块速度不断减小，根据向心加速度公式有 由于不变、不断减小，向心加速度不断减小，故C错误； D．在点，根据牛顿第二定律有 解得 从点运动到点，上升高度为且摩擦力做负功，因此有 解得 在点，重力沿轨道切线方向，轨道支持力提供向心力，有 因此物块在点对轨道的压力大于在点对轨道的压力，故D错误。 故选B。 7．如图所示，光滑轨道PA的末端与水平传送带在A点平滑连接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向运行。一可视为质点的质量m＝1 kg的滑块从轨道上P点由静止开始下滑，已知P、A两点高度差h＝0.45 m，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，传送带A、B两点之间的距离为L＝5.5 m，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)求物体滑上传送带瞬间的速度大小vA； (2)物体从A运动到B所需的时间t； (3)滑块与传送带因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1)3 m/s (2)2.5 s (3)0.5 J 【详解】（1）根据动能定理可知 解得vA＝3 m/s （2）在传送带上减速过程 减速时间 减速位移 所以匀速时间 总时间t＝t1＋t2＝2.5 s （3）滑块减速时传送带的位移x1′＝vt1＝2 m 所以物块相对传送带滑行的位移为Δx＝x1－x1′＝0.5 m 产热为Q＝μmgΔx＝0.5 J ⏳题型05 相对论 8．（7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性随堂测试）判断下列说法的正误。 (1)牛顿力学在宏观、低速、弱引力场景中仍然适用。（　　） (2)牛顿力学可以精确解释高速运动物体的运动规律。（　　） (3)经典力学的时空观认为：时间和空间是绝对的，与物体运动无关。（　　） (4)相对论时空观认为，时间、空间的测量会随观测者相对运动而变化。（　　） (5)经典力学中，物体的质量会随速度增大而变大。（　　） (6)狭义相对论认为，物体运动速度越大，质量越大。（　　） (7)光速是自然界的极限速度，实物物体的速度不可能超过光速。（　　） (8)在相对地面高速运动的飞船中，地面上的人观测飞船内时间会变慢。（　　） (9)长度收缩效应是指：沿运动方向物体的长度变短，垂直运动方向长度不变。（　　） (10)无论参考系如何选择，光速的测量大小都是相同的。（　　） (11)牛顿力学完全不适用于天体运动的研究。（　　） (12)微观粒子的运动规律，需要用量子力学而非经典力学解释。（　　） (13)强引力场环境下，牛顿万有引力定律存在局限性，需用广义相对论。（　　） (14)相对论彻底否定了牛顿力学的所有结论。（　　） (15)低速运动情况下，相对论结论与牛顿力学结论近似一致。（　　） (16)同时的相对性说明：在一个参考系中同时发生的事件，在运动参考系中不一定同时。（　　） 【答案】(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)√ (10)√ (11)× (12)√ (13)√ (14)× (15)√ (16)√ 【详解】（1）牛顿力学（经典力学）在宏观、低速、弱引力的场景中，其理论与实验结果高度吻合，仍然是适用的。故正确。 （2）牛顿力学无法解释高速运动物体的规律，高速运动需要用相对论力学来描述。故错误。 （3）经典力学的绝对时空观认为，时间和空间是独立于物体运动而存在的，二者都不会随物体的运动状态改变。故正确。 （4）相对论的时空观认为，时间和空间不是绝对的，它们的测量结果会随观测者与被观测物体的相对运动状态而变化。故正确。 （5）在经典力学中，物体的质量被认为是一个恒定不变的物理量，不会随速度变化。故错误。 （6）狭义相对论的质速关系表明，物体的运动速度越大，其运动质量也会越大。故正确。 （7）根据相对论的光速不变原理，光速是自然界的极限速度，实物物体的速度不可能超过光速。故正确。 （8）根据狭义相对论的时间膨胀效应，地面上的观测者会看到高速运动飞船内的时钟变慢。故正确。 （9）长度收缩效应只发生在物体的运动方向上，垂直于运动方向的长度不会发生变化。故正确。 （10）光速不变原理指出，无论在何种惯性参考系中观测，光在真空中的传播速度都是恒定的，与参考系的运动状态无关。故正确。 （11）牛顿力学在研究宏观天体的低速运动（如行星绕太阳的运动）时，仍然非常适用，并非完全不适用。故错误。 （12）微观粒子（如电子、质子）的运动具有波粒二象性，其规律无法用经典力学解释，需要用量子力学描述。故正确。 （13）牛顿万有引力定律在强引力场环境下存在局限性，无法解释水星近日点进动等现象，需要用广义相对论来描述。故正确。 （14）相对论并非否定牛顿力学，而是在低速、弱引力的条件下，牛顿力学是相对论的近似情况。故错误。 （15）当物体运动速度远小于光速时，相对论的结论与牛顿力学的结论近似一致，牛顿力学可以看作相对论在低速下的特例。故正确。 （16）根据相对论的同时性的相对性，在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个相对它运动的惯性系中，不一定是同时发生的。故正确。 （25-26高三上·上海·阶段检测）激光导星，是通过发射激光来矫正地球大气扰动的影响，从而使地面望远镜获得稳定的高质量天体影像。真空中光速为c。 9．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是（　　） A．狭义相对论 B．广义相对论 C．量子力学 D．牛顿力学 10．在天文学中，日地平均距离记作1AU，地球质量记作1M。通过激光导星可测得地月平均距离约为0.00257AU。已知月球质量约为0.0123M，太阳质量约为则地球绕日公转的动能与月球绕地公转的动能的比值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】9．B 10．A 【详解】9．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是广义相对论，故选B。 10．根据 则动能 可知，故选A。 重难·创新演练 （25-26高一下·上海浦东新·期末）人造卫星使我们对地球有了更好的认识。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。 1．如图所示为某卫星发射的示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ分别为半径为r和3r的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道Ⅱ为椭圆轨道，P、Q分别为轨道Ⅰ、Ⅱ和轨道Ⅱ、Ⅲ的切点。卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的周期之比为______，卫星在轨道Ⅱ过Q点的加速度和在轨道Ⅲ过Q点的加速度之比为______。 2．（1）已知M、N为椭圆轨道Ⅱ的短轴的两个端点，P、Q为其长轴的两个端点，科学家记录了放在卫星上的一只钟的快慢，则地面上的观察者认为钟在( )位置走得最慢。 A．P     B．N     C．Q     D．M （2）狭义相对论________（选填A．“能”或者B．“不能”）解释钟在该位置走得慢的原因；广义相对论________（选填A．“能”或者B．“不能”）解释钟在该位置走得慢的原因。 【答案】 1． 1:1 2．（1）A （2）B A 【详解】1．[1]根据开普勒第三定律可得，， 所以 [2]根据牛顿第二定律可得 所以 由此可知，卫星在轨道Ⅱ过Q点的加速度和在轨道Ⅲ过Q点的加速度之比为1:1。 2．[1]根据开普勒第二定律可知，卫星在近日点P的速度最大，远日点Q的速度最小，根据爱因斯坦相对论原理可知，地面上的观察者认为钟在P位置走得最慢。 故选A。 [2][3]根据狭义相对论，物理规律在一切惯性参考系都相同，所以狭义相对论不能解释钟在该位置走得慢的原因，故选B。而根据广义相对论，引力场越强，时间进程越慢，即广义相对论能解释钟走得慢的原因，故选A。 3. 撑杆跳运动员越过横杆下落到软垫的过程，如果忽略水平方向的速度，可以等效为小球落到弹簧上的过程。如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量的小球在轻弹簧正上方由静止下落，空气阻力恒定。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则求： ①小球下落到最低点时的重力势能； ②小球在下落过程受到的空气阻力大小； ③已知弹簧的劲度系数，小球下落速度最大时的位置坐标（保留2位有效数字）。 【答案】 ①； ②； ③ 【详解】①根据甲图可知，小球下落的初始位置距地面的高度为 小球在最低点时的重力势能为 ②从到过程中，减小的重力势能为 增加的弹性势能为 可知，此过程阻力做的功为 解得，小球下落到最低点过程受到的阻力大小为 ③小球下落速度最大时受力平衡，即 其中 解得 真题·实战演练 （25-26高一下·上海浦东新·期中）相对论革新了人类对宇宙的认知框架，为核能利用、GPS定位、黑洞探测及现代宇宙学奠定了理论基础。 1．（不定项）以下哪种物理情景可以仅用牛顿力学很好地解释（　　） A．电子在原子核外的绕核运动 B．质子在高能粒子加速器中加速到接近光速 C．地球绕太阳运动 D．黑洞的质量和半径的关系 2．2016年，美国的激光干涉引力波观测台宣布，探测到了来自13亿光年之外两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，引力波的发现验证了以下哪个理论（　　） A．狭义相对论 B．大爆炸宇宙论 C．广义相对论 3．真空中光速为。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。 （1）在地面上的观察者看来，光源发出的一闪光( ) A．同时到达车厢前壁和后壁    B．先到达车厢前壁 C．永远不会到达车厢前后壁    D．先到达车厢后壁 （2）光源发出一闪光，车厢里的观察者和地面上的观察者均从发出闪光的时刻开始计时，车厢里的观察者记下闪光到达接收器的时间为，地面上的观察者记下闪光到达接收器的时间为，则( ) A．     B．     C． 【答案】1．C 2．C 3．（1）D （2）A 【解析】1．A．电子属于微观粒子，其运动规律需要用量子力学来描述，牛顿力学无法解释原子的稳定性及光谱现象，故A错误； B．质子接近光速运动属于高速运动，此时其质量会发生显著变化，必须使用狭义相对论来处理，牛顿力学不再适用，故B错误； C．地球是宏观天体，其绕日公转的速度远小于光速，属于低速宏观运动，完全可以用牛顿的万有引力定律和运动定律很好地解释，故C正确； D．黑洞是强引力场下的天体，其附近的时空弯曲极其严重，必须使用广义相对论来描述，牛顿力学无法解释黑洞的性质，故D错误。 故选C。 2．爱因斯坦在1915年提出的广义相对论将引力解释为时空的弯曲。该理论预言，当大质量天体（如黑洞、中子星）加速运动时，会扰动周围的时空，产生以光速传播的引力波，2016年探测到的引力波正是对这一预言的直接证实，故AB错误、C正确。 故选C。 3．[1] 对于地面上的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁，故ABC错误、D正确。 故选D。 [2] 根据时间延缓效应可知，故BC错误、A正确。 （25-26高一下·上海浦东新·期中）长征系列运载火箭是中国进入太空的主要运输工具，2003年神舟五号首次将航天员杨利伟送入太空，实现了中国人的飞天梦想。此后，神舟飞船多次执行载人任务，天宫空间站于2022年建成，成为我国自主建造的太空实验室，可长期驻留并开展微重力科学实验。在深空探测方面，嫦娥工程成功实现了月球背面采样返回；2021年天问一号着陆火星，使我国成为全球第二个实现火星巡视的国家。近年来，我国火箭发射频率大幅提升，新一代载人登月火箭也在稳步推进中。 4．火箭发射在高纬度地区更有利还是低纬度地区更有利？________（A．高纬度  B．低纬度） 5．如果火箭所受重力为，长为，发动机在点火后提供的功率恒为。从点火起经过了时间，火箭竖直上升了h的高度。忽略重力变化，则在这个过程中，火箭的重力做功为________，发动机做功为________。 6．要将探测器送上月球或是火星，着陆舱在登陆时的缓冲技术是一项重要的技术。如图是某种着陆舱采用的缓冲模块，由A、B两部分组成，A与总质量为m的着陆舱主体相连，B为一个套筒，之间连有一根劲度系数为k的弹簧，A可在B内向下运动。在着陆时，B首先与地面碰撞，速度立即减为0，此时弹簧长度为原长，A具有向下的速度。当A在B中运动时，B还会对A施加一个大小与速度成正比的阻力。当着陆舱在重力加速度为g的星球上最终静止后，从B碰撞地面开始，着陆过程克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 7．拉格朗日点是太空中少数几个“特殊位置”。在两个大天体（比如地球和太阳）的引力共同作用下，一个小物体放在这些点上，可以保持相对静止——好像被引力“锁”在了那里。简单说，在拉格朗日点上，两个天体的引力与物体绕中心旋转所需的向心力恰好平衡。因为稳定又省燃料，科学家常把卫星（如韦伯太空望远镜）放在拉格朗日点上。如图L为太阳和地球的一个拉格朗日点，当卫星在L处绕太阳运动时，其周期T与地球的公转周期相比（　　） A． B． C． 【答案】4．B 5．/ / 6．A 7．B 【解析】4．由于地球自转，角速度相同，赤道旋转半径最大，向高纬度旋转半径逐渐减小，根据，则赤道获得的自转线速度最大，顺着地球自转的方向发射火箭可获得较大的初速度，从而更加节省燃料，提高发射效率，故低纬度更有利。 故选B。 5．[1] 重力做功的计算公式为 [2] 根据发动机在点火后提供的功率恒为，则发动机时间内做功为 6．设最后静止时弹簧压缩量为h，对A根据动能定理可知 胡克定律 弹簧做功 联立解得克服阻力做功 故选A。 7．卫星放在拉格朗日点L上，可以“保持相对静止”，这意味着卫星相对于地球的位置是固定不变的。卫星L、地球、太阳三者在一条直线上，为了让卫星相对于地球的位置保持不变，当它们共同绕太阳公转时，这三者必须始终保持在一条直线上，那么卫星和地球绕太阳公转的角速度必须完全相同，根据周期和角速度的关系公式，则可知卫星L周期和地球公转周期相等，即 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $