第三单元 第03课时 一个数除以分数 （学习任务单）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“一个数除以分数”核心知识点，通过复习分数除以整数回顾旧知，借助数形探究（线段图、份数法）理解整数除以分数算理，再迁移归纳分数除以分数法则，构建“旧知—探究—归纳”的学习支架。 资料亮点在于融合几何直观与推理意识，以线段图辅助理解算理，通过逻辑证明验证法则合理性，培养学生用数学思维思考现实世界。习题设计兼顾基础计算与实际问题，如牛奶质量、耕地效率等情境，强化应用意识，提升解决实际问题能力。

第三单元 第3课时 一个数除以分数 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 三 分数除法 课 题 第3课时 一个数除以分数 1.解决问题，回忆旧方法 一辆汽车2小时行驶千米，平均每小时行驶多少千米？ 数量关系：（ ）÷（ ）=速度​ 列式计算： 口算练习，总结法则 计算下列各题：  ÷2==______  ÷5=______ ÷10=______  ÷7=______ 说一说：分数除以整数（0除外）的计算方法是：________________________________ 3.提前阅读教材本节课内容，尝试解决下面的问题： 小明准备了160g牛奶，牛奶质量是砂糖的，求砂糖的质量。 4.列出算式：____________ 我的初步计算想法： 任务一：数形探究 —— 整数除以分数的算理与算法 活动1：读题建模，列出算式 例题：小明准备了160g牛奶，牛奶质量是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 等量关系： ×= ​ 列式： 活动2：看图分步推导算法 （结合线段图：砂糖总质量平均分为5份，牛奶质量对应其中4份，即160g） 思路1：份数法 先求1份的质量： ，再求5份（砂糖总质量）： 合并成综合算式：160÷4×5=160× = g 思路2：转化法 砂糖总共有5份，牛奶占4份，因此砂糖质量是牛奶的， 直接列算式 =​ g 活动3：对比沟通，发现规律 对比两个算式结果：160÷ ◯160× 我发现：整数除以分数 可以转化为 ​ 任务二：迁移归纳 + 逻辑证明 —— 统一分数除法通用法则 活动1：类比迁移，探究分数除以分数 例题：（2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少克？ 等量关系： 列式： 仿照整数除以分数的转化思路推导计算： = kg。 活动2：对比归纳，总结通用法则 观察两组算式： 小组讨论后总结： 一个数除以分数（0除外），等于 整合分数除以整数的计算方法，得到完整分数除法法则： 除以一个不为0的数，等于 用字母表示通用公式：a÷b= （b ​0） 思考：为什么b不能为0？ ​ 活动3：逻辑证明，验证法则合理性 跟随提示完成证明，以为例： 设=▲，则 =； 等式两边同乘，化简得▲=，验证等式成立。 因此，法则成立。 核心小结：无论被除数是整数还是分数，除以不为0的分数， 都转化为 ​， ​和 两种方式都验证了规律成立。 课堂练习 1．计算园地。                                 2． 妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 3． 大李村有公顷的树林，每年可吸收吨的二氧化碳，平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳多少吨？ 4． 一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，1小时能耕地多少公顷？耕1公顷需要多少小时？ 5． 张大伯有一块田，其中西瓜的种植面积是平方米，刚好占这块田总面积的。这块田一共有多少公顷？ 6． 学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？ 7． 六（1）班原有的同学参加卫生大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是没参加人数的。原来有多少个同学参加卫生大扫除？ 8．昙花的开花季节一般在6～10月，时间一般在晚上8～9时，由于其每次开花的时长很短，所以我们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦花每次开花的时长更短，大约只有小时，仅仅是昙花的。昙花每次开花的时长大约是多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $