6.2直线、射线、线段课时训练-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦直线、射线、线段核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到动态问题解决的递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|两点性质、距离概念、中点定义|第1题结合生活情境（修公路）体现数学眼光，第11题直接考查距离定义，强化基础认知| |能力提升|分类讨论（三等分点）、几何语言辨析（射线方向）|第3题分情况计算线段长培养推理意识，第4题对比射线表述深化数学语言准确性| |综合应用|动态问题（动点运动）、数轴与线段结合|第21题动点距离问题发展模型意识，第19题尺规作图与计算结合提升应用能力|

6.2直线、射线、线段课时训练-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材） 一、单选题 1．从A地到B地修一条公路，公路要尽量修成直路，这样做的道理是（     ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两点间线段的长度就是两点间的距离 D．直线比曲线短 2．如图，是的中点，是的中点，下列式子中错误的是（   ） A． B． C． D． 3．点是线段的中点，点是线段的一个三等分点．若线段，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 4．下列选项中的两个语句（分号隔开）表述的含义不一致的是（   ） A．画射线；画射线 B．延长线段；反向延长线段 C．画直线l，使点A在直线l上；经过点A画直线l D．延长线段至点C，使；延长线段至点C，使 5．平面上有个点，其中仅有三个在同一条直线上，过每两个点作一条直线，则一共可以作出的直线的条数为（  ） A． B． C． D． 6．如图，点为线段上任意一点，，分别为，的中点，下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，是平面内的三个点，若，，，则点与直线的位置关系是（   ） A．是线段的中点 B．点在直线外 C．点在直线上 D．无法确定 8．如图，直线可以经过的点是（   ） A． B． C． D． 9．如图：，是数轴上的两个点，表示的数是，表示的数是4，点在数轴上的，之间，且，则点表示的数是（   ） A．6 B． C． D． 10．如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于． 小张同学按以下步骤进行了操作： 第一步：在直线上作线段； 第二步：在线段的延长线上作线段； 第三步：在线段上作线段． 根据上述操作，下列结论：①；②；③； ④．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 11．如图，在点A和点B之间的四条线中，通过度量可以得到A，B两点之间的距离的线是________．（填序号） 12．直线l上有A，B，C三个点，已知，D是的中点，且，则线段的长为______． 13．如图，已知点是线段内一点，，点是线段的中点，若线段，则线段的长是 ______ ． 14．如图，点P在定长线段上，C点从P点出发，D点从B点出发分别以/秒、/秒的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），且C、D运动到任一时刻，总有．如果在C、D运动过程中，M、N分别是的中点，运动时间t秒时，恰好有，那么此时的值是______． 15．已知点在直线上，点是线段的中点，线段，若，则线段__________． 16．如图，小明用尺规作图进行了如下操作：作射线，在射线上依次截取，在线段上点的左侧截取，分别找到线段，的中点，，则线段的长为______．（用含，的代数式表示） 三、解答题 17．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点．若，求的长度． 18．如图，已知．且点是的中点． (1)求的长； (2)若线段上有一点，且，求的长． 19．线段如图所示，其中，请用无刻度直尺和圆规作图并解答问题. (1)在的延长线上作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）. (2)在（1）的条件下，若为的中点，求线段的长. 20．已知在数轴上点、、对应的数分别为、、. (1)如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点为线段的中点，则_____，_____，_____； (2)如图3，若满足， ①_____，_____，_____； ②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为秒，运动过程中，当时，求的值. 21．如图，数轴上有，两点，它们分别表示数，，且． (1)填空：线段的长度为___________. (2)点从点向点运动，到达点后停止运动．若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，判断线段的长度是否会发生改变，并说明理由． (3)若点从点出发沿射线运动，速度为每秒3个单位长度，同时点从点出发，沿射线运动，速度为每秒2个单位长度，问点运动多少秒后，点与点相距4个单位长度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2直线、射线、线段课时训练-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C D D B B B 1．B 【详解】解：从A地到B地修公路，将公路尽量修成直路的目的是缩短总路程，这样做的道理是两点之间线段最短． 2．B 【分析】本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义等知识点，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．根据两点之间的距离、线段中点的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：∵C是的中点，D是的中点， ∴， ∵， 故A正确，不符合题意； ∵， ∴，故B选项错误，符合题意； ∵，， ∴，故C正确，不符合题意； ∵，， ∴，故D正确，不符合题意． 故选：B． 3．D 【分析】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．根据题意得出，然后分两种情况讨论，计算的长度即可． 【详解】解：∵ C是中点，， ∴， ∵点是线段的一个三等分点， 当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴ 的长为或， 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了几何语句的含义一致性，解题的关键是逐一分析每个选项中两个语句是否表达相同操作或结果，判断即可． 【详解】解：A、 画射线表示从点A出发经点B的射线，画射线表示从点B出发经点A的射线，方向相反，含义不一致； B、延长线段；与反向延长线段，都是从A向B的方向延长，含义一致，不符合题意； C、画直线l，使点A在直线l上；与经过点A画直线l，均表示过点A作直线l，含义一致，不符合题意； D、延长线段至点C，使；与延长线段至点C，使，两个表述均使点B为线段的中点，含义一致，不符合题意； 故选：A 5．C 【分析】本题考查平面内点确定直线的计数问题，核心是处理共线点对直线数量的影响．先计算无共线情况时的直线总数，再修正因三点共线产生的重复计数：首先计算6个点若无三点共线时的直线条数，再分析三点共线时，这三个点实际仅能确定1条直线，相比无共线情况多算了2条，用总数减去多算的部分即可得到实际直线条数． 【详解】解：假设6个点中没有三点共线，那么从每个点出发与其他点连线，不重复的直线总条数为条； ∵有三个点在同一条直线上，这三个点在无共线假设下被计算为3条直线，而实际这三个点只能确定1条直线， ∴多计算条直线， ∴实际可作出的直线条数为条； 故选：C． 6．D 【分析】本题主要考查了线段的中点性质、线段的和与差，理解线段中点性质是解答的关键． 根据线段的中点性质可推出，，结合图形即可得解． 【详解】解：∵M、N分别是、的中点， ∴，， A、∵C为上任意一点， ∴不一定等于， ∴不一定等于，即不一定成立， ∴A错误，不符合题意； B：∵不一定等于， ∴不一定等于，又， ∴不一定成立， ∴B错误，不符合题意； C：∵C为上任意一点， ∴不一定等于， ∴不一定成立， ∴C错误，不符合题意； D：∵， ∴， ∴D正确，符合题意； 故选：D． 7．D 【分析】本题考查线段的和与差，两点间距离．根据即可判断． 【详解】解：，， ， ， ， 点可能在直线外，也可能在直线上； 当是线段的中点时，，不合题意， 无法确定点与直线的位置关系， 故选：D． 8．B 【分析】本题主要考查了直线的定义，解题的关键是掌握直线的作图方法和定义，在图中画出直线即可得出结论． 【详解】解：如图：直线如图所示： 由图可知，直线经过的点． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握用数轴上的点表示数．利用数轴知识先确定线段的长，再求出线段的长，确定C点表示的数即可． 【详解】解：∵表示的数是，表示的数是4， ∴， ∵点在数轴上的，之间，且， ∴， ∴点C表示的数是． 故选：B． 10．B 【分析】本题考查线段之间的运算和尺规作图，熟练掌握线段之间的运算和尺规作图是解题的关键． 根据作图的顺序，得到线段之间的和差关系，逐一计算判断即可． 【详解】解：由题可知，，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； 因为，，所以，故④错误； 综上可知，选项B符合题意． 故选：B． 11．② 【分析】本题考查了两点之间的距离，理解题意是解题的关键． 根据相关知识点解题即可． 【详解】解：两点之间的距离是以这两点为端点的线段的长度，即线段的长． 故答案为：② ． 12．或 【分析】本题主要考查了线段的和差，能根据题意画出示意图是解题的关键．根据题意，画出图形，再结合线段中点的定义及的长进行计算即可． 【详解】解：由题知， 当点在延长线上时， ∵是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴； 当点在延长线上时， ∵是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴， 综上所述，的长为或． 故答案为：或． 13． 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和与差，由，，可得，又点是线段的中点，所以，最后通过线段的和与差即可求解，正确确定线段之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：． 14．2 【分析】本题考查了线段的和差倍分，线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．设，则，根据题意列方程可求得；设，则，根据题意得到，①当点在线段上时，②当点在线段的延长线上时，列方程即可得到结论． 【详解】解：设运动了t秒，则，， 设，则， ， ，， ， ， ， ， ， 设，则， ，，， ， ，， ①当点在线段上时，， ， ， 解得：， ，， ； ②当点在线段的延长线上时，， ， 解得：，(不合题意，舍去)， 综上所述，． 15．2或10/10或2 【分析】本题考查了线段中点的意义，线段的和差计算，能够运用分类讨论的思想是解题的关键． 分两种情况讨论，即当点P在线段上时或当点P在的延长线上时，进行线段的和差计算即可． 【详解】解：∵点是线段的中点，线段， ∴， ∵， ∴， 当点P在线段上时，； 当点P在的延长线上时，； 综上所述，线段或10． 故答案为：2或10 16． 【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段中点的含义，线段的和差运算，掌握相关知识点是解题的关键． 由作图可得，，再结合线段的和差与线段中点的含义计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵为中点， ∴， ∵，为中点， ∴， ∴， 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了线段中点的性质，将待求线段转化为已知线段的表达式，实现未知到已知的转化，是解题的关键．利用线段中点的定义，将转化为和对应部分的和，再结合的长度来求解的长度． 【详解】解：∵M是的中点， ； 同理，∵N是的中点， ． ， ，即． 又∵C是线段上一点， ， ，因此： ． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段的和差计算，熟知线段的相关知识是解题的关键． （1）求出的长，再由线段中点的定义可得的长； （2）求出的长，进而求出的长，再由线段的和差关系可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵点是的中点， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．(1)作图见解析 (2) 【分析】本题考查了尺规作图（作一条线段等于已知线段）和线段中点的性质及线段的和差计算，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法． （1）利用圆规在的延长线上截取； （2）先根据和的长度求出的总长，再利用中点性质求出的长度，最后通过线段的差求出的长度． 【详解】（1）用圆规量取线段的长度，以点为圆心，以为半径在的延长线上作弧，交的延长线于点，点即为所求． （2）解：∵ ，， ∴ ， ∵ 为的中点， ∴ ， ∴ ． 答：线段的长为． 20．(1)，， (2)①，，3；②或 【分析】本题考查了正方体展开图的相对面识别、相反数的性质、数轴上的中点公式、绝对值的非负性以及数轴上动点问题的方程求解，解题的关键是先根据正方体展开图确定相对面，利用相反数性质求出、，再用中点公式求； 对于绝对值和为0的问题，利用非负数性质求、、；动点问题则先表示出秒后、的位置，再根据列方程求解； （1）确定正方体展开图的相对面，根据相反数性质求、，再用中点公式求； （2）①利用绝对值非负性，令每个绝对值项为0，解得、、；②表示出秒后、的位置，根据列绝对值方程，分情况求解 【详解】（1）解：在正方体展开图中，6与相对，7与相对，与相对． ∵ 相对面上的两个数互为相反数， ∴ ，． ∵ 点为线段的中点， ∴ 故答案为：，，． （2）①解：∵ ， 且，，， ∴ ，，， ∴ ，， 故答案为：，，． ②解：秒后，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为3． ∵ ， ∴ ， 即． 分情况讨论： 当时，； 当时，，，． 答：的值为1或5． 21．(1)14 (2)的长度恒为，不随的运动而改变 (3)点运动秒或秒后，点与点相距个单位 【分析】本题考查了绝对值与平方的非负性、数轴上两点间的距离、中点坐标公式及动点问题的方程求解，解题的关键是先利用非负性求出、的值，再根据中点公式表示出、的位置，进而判断的长度；对于动点问题，先表示出秒后各点的位置，再根据距离关系列绝对值方程求解； （1）由得，，由此即可计算的长度； （2）设的位置，用中点公式表示、，计算长度； （3）表示出秒后、的位置，列的方程求解． 【详解】（1）解：∵ ，且 ，， ∴ ，， ∴ ， ∴ 故答案为：． （2）解：线段的长度不会发生改变． 理由：设点表示的数为， ∵ 为的中点， ∴ 表示的数为， ∵ 为的中点， ∴ 表示的数为， ∴ ∴ 的长度恒为，不随的运动而改变． （3）解：设点运动秒后，点与点相距个单位． 秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， ∴ ， 即 ． 当时，； 当时，． 答：点运动秒或秒后，点与点相距个单位． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $