山东济南市市中区经纶中学2025-2026学年七年级上学期第一次数学素养展示

七年级第一次语数英素养展示（数学学科）10月 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 C. 天空划过一道流星 D. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 2. 2024年9月10日下午，全球首个商用三折叠屏手机非凡大师正式发布．手机还未正式上市时，就吸引了众多市民好奇的目光，自9月7日开启预订，9月20日全面开售．截至9月10日19时45分，华为商城显示，预约人数已突破，并且还在快速增长．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两数相加，和一定比加数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 互为相反数的两个数和为0 D. 绝对值是3的数是 5. 如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰．图（ ）是抽奖盒的展开图． A. B. C. D. 6. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下表是几个城市与北京的时差（两个地区地方时之间的差别）：（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（ ）． A. 伦敦时间7月26日18时30分 B. 北京时间7月27日3时30分 C. 纽约时间7月26日14时30分 D. 首尔时间7月27日5时30分 8. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ） A. 159 B. -156 C. 158 D. 1 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11. 如果向西走30米记作米，那么米表示______． 12. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，则这个最大值为________． 13. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块． 14. 如图是一个数值运算程序，当输入的数是时，输出的数是__________． 15. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则______． 三、解答题（共10小题，共90分） 16. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 已知． （1）求与的值； （2）若，求的相反数． 19. 某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动．某数学老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“”，不足的部分计为“”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与差值 （1）该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少？ （2）若该老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？ 20. 如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱． （1）填写下表： 顶点数 面数 棱数 三棱柱 __________ __________ 五棱柱 __________ __________ 六棱柱 __________ __________ （2）设棱柱（为正整数，且）的顶点数为、棱数为、面数为，根据表中数据猜想____________． 21. 追本溯源 （1）如图，已知长方形的长为、宽为．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 （2）一张长方形纸片的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 拓展延伸 （3）如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比． 22. 综合与探究： 【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”． 一般地写作，读作“的圈次方”． （1）【初步探究】直接写出计算结果：_______；_______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算． （2）【探究应用】试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：______，______； （3）算一算：． 23. 问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为______； ②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为______； ③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍； （3）若有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______； （4）若无盖（缺长宽为，的长方形底面）长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为______． 24. 如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________； (2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积． 25. 我们知道，它的几何意义是数轴上表示的点与原点即表示的点之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为则，两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示－4和2的两点之间的距离是______． （2）小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示的点与表示的点重合． ①则与表示10的点重合的点表示的数是______． ②这时如果，在的左侧两点之间的距离为，且，两点经过折叠后重合，则，表示的数分别是多少？ （3）如图，在数轴上剪下个单位长度从列的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为：：，则折痕处对应的点表示的数可能是几？ 七年级第一次语数英素养展示（数学学科）10月 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】向东走20米 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（共10小题，共90分） 【16题答案】 【答案】 解：如图所示即为所求， 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）的相反数为或． 【19题答案】 【答案】（1）老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑 （2）这七天他共跑了 【20题答案】 【答案】（1） 故填写表格如下： 顶点数 面数 棱数 三棱柱 五棱柱 六棱柱 （2）． 【21题答案】 【答案】（1）两个圆柱的侧面积相等；（2）或；（3）． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）， （3）0 【23题答案】 【答案】（1）①③④ （2）①；②；③ （3） （4） 【24题答案】 【答案】(1)12，8；(2)6；（3）三角形ABM的面积为25或125. 【25题答案】 【答案】（1）6 （2）①；②M点表示的数是，点表示的数是1010 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $