暑假预习：导体电阻率的测量、练习使用多用电表 讲义-2026-2027学年高一升高二暑假物理（人教版必修第三册）

暑假预习：导体电阻率的测量、练习使用多用电表讲义 暑假预习：导体电阻率的测量、练习使用多用电表讲义 考点目录 导体电阻率的测量 练习使用多用电表 考点一 导体电阻率的测量 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验原理 电阻定律： 变形得电阻率计算公式： 其中： - ：金属丝电阻 - ：金属丝有效长度 - ：金属丝横截面积 金属丝为圆形截面： 最终公式： 需要测量4个物理量： 1. 金属丝长度 ：刻度尺测量 2. 金属丝直径 ：螺旋测微器（千分尺）测量 3. 金属丝电阻 ：伏安法（电流表+电压表）测量 4. 多次测量取平均值，减小偶然误差 2. 关键仪器读数规则 （1）螺旋测微器（测直径 ） 固定刻度 + 可动刻度 ，需估读一位； - 半毫米刻度线露出：固定刻度加 ； - 未露出不加。 例：固定刻度 ，半毫米线露出，可动刻度 格 读数 （2）毫米刻度尺 精度 ，估读到 （即 ）。 3. 伏安法测电阻：电流表内接/外接选择（必考） 设待测电阻 ，电流表内阻 ，电压表内阻 。 1. 外接法（电压表分流） · 适用：（小电阻，金属丝电阻一般很小，本实验首选外接） · 误差来源：电压表分流，测得电流偏大， 1. 内接法（电流表分压） · 适用：（大电阻） · 误差来源：电流表分压，测得电压偏大， 快速判定口诀： 为临界值 - ：外接 - ：内接 4. 滑动变阻器两种接法 1. 限流式接法：电路简单、功耗小；电压调节范围小。金属丝阻值小常用限流。 1. 分压式接法：电压可从零开始调节，调节范围大；电路复杂。 · 适用要求：需要多次测多组电压电流、描绘 曲线。 5. 误差分类 1. 偶然误差：长度、直径、电表读数偏差 多次测量求平均值减小 1. 系统误差：电流表内/外接带来的电表内阻影响，无法消除 二、解题原理（标准做题步骤） 1. 读取螺旋测微器示数，算出金属丝直径 ，计算横截面积 ； 1. 刻度尺读出接入电路金属丝长度 ； 1. 判断电流表内/外接、滑动变阻器接法，画出实验电路图； 1. 根据多组 数据，用 求每组电阻，取平均电阻 ； 1. 代入公式 计算电阻率； 1. 误差分析：说明偏大/偏小原因。 三、高频易错点 1. 螺旋测微器忘记加半毫米刻度、末尾必须保留三位小数； 1. 小电阻误用电流表内接，系统误差变大； 1. 直径单位 未换算成 ，单位不统一导致数量级错误； 1. 计算面积时忘记平方直径。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东江门·阶段检测）探究影响电阻大小的因素：在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学作出了如下猜想：①导体的电阻与导体的长度有关；②导体的电阻与导体的横截面积有关；③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如下表一所示。为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。 表一 编号 材料 长度/m 横截面积/ a 镍铬合金 0.5 0.5 b 镍铬合金 1.0 0.5 c 镍铬合金 0.5 1.0 d 锰钢合金 0.5 0.5 (1)为了验证上述猜想①，应该选用编号为_________两根电阻丝进行实验；如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想_________（填序号）；如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想_________（填序号）。 (2)小红将某待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率_________。（用题目给出物理量的字母表示） 例2．（24-25高二上·安徽马鞍山·阶段检测）为了测量一根长约为1cm，电阻约为100Ω，横截面为圆形，粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下： 直流电源E，电动势为8.0V，内阻可忽略不计： 电流表，量程为，内阻； 电流表，量程为，内阻； 定值电阻，阻值为10Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为10Ω； 开关S、导线若干。 （1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，则长度______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，则直径______mm。 （2）为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，现给出测量电阻的实验电路图丙 （3）若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为______。（用题目中字母表示即可） 例3．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）一根细长均匀的金属管线，长约50cm，电阻大约5Ω，截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为__________ mm。 (2)实验室有如下器材 A、电流表（量程0.6A，内阻约0.2Ω） B、电流表（量程3A，内阻约0.03Ω） C、电压表（量程3V，内阻约5kΩ） D、滑动变阻器（2250Ω，0.3A） E、滑动变阻器（10Ω，3A） F、蓄电池（电压为6V） G、开关一个，（带夹子的）导线若干 要进一步精确测量金属管线的阻值，电流表应选_____ ，滑动变阻器应选_____ 。（只填代号字母） (3)若要求电表的示数可以从0开始增大，请将如图丙所示的实物电路补充完整。 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是___________ 。计算中空部分横截面积的表达式为S＝____________________ （均用题中符号字母表示）。 (5)考虑电表内阻的影响，本实验得到的横截面积______（“小于”、“等于”、“大于”）真实值。 【变式训练】 变式1．（24-25高二上·安徽合肥·期中）用欧姆表粗测得一圆柱复合材料的电阻约为，某实验小组通过以下实验测量其电阻率。 （1）该实验小组用刻度尺测量其长度L、螺旋测微器测量其直径D，某次直径测量结果如图所示：D=______mm （2）实验电路图如图所示。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（填“a”或“b”）。 （4）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为__________。 变式2．（25-26高二下·贵州铜仁·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)某同学设计的电路图如图甲所示，为减小误差，图中电压表右端应与__________（填“a”或“b”）点连接。 (2)在乙图中用笔画线代替导线完成图中仪器间的连线。 (3)闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器_____________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和，金属丝的长度和直径分别为L和D，则电阻率__________（用表示）。 变式3．（25-26高二下·浙江宁波·期末）导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的______（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为______mm； (2)粗略测得该导电胶电阻约为30Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻约3kΩ B．电流表0~2mA，内阻Rg=50Ω C．定值电阻1Ω D．定值电阻10Ω E．滑动变阻器0~10Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选______（填器材前面的序号）作为分流电阻； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大______； ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率ρ=______。（用U、I、d、L和的字母表示） 考点二 练习使用多用电表 【知识点解析】 一、核心知识点 多用电表五大档位：直流电压、交流电压、直流电流、欧姆挡、OFF关机挡 考查重中之重：欧姆表测电阻 1. 欧姆表内部结构 · 内置：电源 、表头、调零电阻、内阻 · 闭合电路欧姆定律原理： · 待测电阻 越大，回路电流越小，指针偏角越小； · 欧姆表刻度反向、不均匀，左密右疏。 2. 欧姆表完整操作步骤（必考流程） 1. 机械调零：表笔断开，旋转表盘中央螺丝，使指针指左侧零刻度（电流零点）； 1. 选倍率挡位：；指针尽量指表盘中央附近（中值电阻处测量最准确）； 1. 欧姆调零：红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮，指针指右侧电阻 刻度； · ⚠️ 更换倍率后，必须重新欧姆调零； 1. 测量电阻：两手不能同时捏住金属表笔（人体电阻并联进去，测量偏小）；电阻必须脱离电路测量； 1. 读数：表盘示数 所选倍率 实际电阻值； 1. 用完收尾：档位拨至 OFF挡 或 交流电压最高挡，禁止长期置于欧姆挡（内部电源持续耗电）。 3. 关键规律 1. 欧姆表中值电阻 欧姆表内部总内阻 ；指针指中间刻度时，，测量精度最高； 1. 倍率选择原则：指针落在表盘中央 区间最佳；指针偏角过大（电阻太小）换小倍率；偏角过小（电阻太大）换大倍率； 1. 表笔极性：红表笔接内部电源负极，黑表笔接内部电源正极。 4. 附加考查：电压、电流档使用 1. 测直流电压/电流：红表笔接高电势，黑表笔接低电势； 1. 量程选择：先选大量程试触，再换合适小量程，减小读数误差。 5. 常见故障与误差 · 电池老旧电动势下降：欧姆调零困难，测量电阻值偏大； · 未重新欧姆调零：测量结果全部出错； · 带电测电阻：极易烧毁多用电表表头。 二、解题原理 1. 操作排序题：牢记「机械调零 选档 欧姆调零 测量 关机」顺序； 1. 读数计算题：刻度数值 倍率，规范书写结果； 1. 档位更换问题：换倍率必重调零； 1. 误差分析：结合闭合电路欧姆定律，分析电源老化、人体并联电阻带来的测量偏差。 三、高频易错点 1. 更换倍率忘记重新欧姆调零； 1. 用完未拨 OFF 挡，长期放置欧姆档； 1. 读数忘记乘以倍率； 1. 测电路中未断电电阻。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）用如图甲所示的多用电表测量一个阻值约为的电阻，测量步骤如下： (1)调节_________________（选“”或“”或“”），使多用电表指针对准电流“”刻度线； (2)将选择开关旋转到“”挡的____________（填“”或“”）位置； (3)将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将____________，调节____________（选“”或“”或“”），使电表指针对准____________； (4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为_________。 例2．（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）在“练习使用多用电表”的实验中： (1)先用多用电表进行粗略测量，将多用电表选择开关置于挡并调零后，两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图甲所示，为了使测量值更准确，“选择开关”应置于___________（填“”、“”或“”），并两表笔短接，调节图乙中___________（“A”或“B”）重新调零后进行测量． (2)若用多用电表的欧姆挡去探测一个正常的二极管，某次探测时，发现表头指针偏转角度很大，则与二极管正极相连的是多用电表的___________（选填“红表笔”或“黑表笔”）． 例3．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。 (1)图（a）中的A端与 _____ （填“红”或“黑”）色表笔相连接。 (2)关于R6的使用，下列说法正确的是 　 　 （填正确答案标号）。 A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 (3)用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到“____ ”（填“×1”或“×100”）挡再次测量，并对其重新进行 ___________（填“机械调零”或“欧姆调零”），若测量时指针位置如图（b）所示，则示数为 _____ Ω。 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连，对应量程为2.5mA，则多用电表读数为 __________ mA；若此时B端是与“5”相连，对应量程为5V，则读数为 ________ V 。 【变式训练】 变式1．（25-26高二下·贵州贵阳·期末）某同学在练习使用多用电表时连接的电路如图所示。 (1)若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准电阻挡，则测得的是 。 A．的电阻 B．的电阻 C．和串联的总电阻 D．和并联的总电阻 (2)将选择开关旋转至 的位置，测量时指针指到刻度盘 附近，为了提高测量的精确度，有下列可供选择的步骤： A、将两根表笔短接 B、将选择开关拨至“__________选填 或 的位置 C、将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数 D、调节欧姆调零旋钮，使指针指到 刻度线 E、将选择开关拨至交流电压最高挡 补全步骤。 将上述步骤中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是__________填写步骤的代号。 变式2．（25-26高二下·甘肃定西·期末）(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值时，选择倍率为“”的欧姆挡，按正确的实验操作测量，表盘指针位置如图所示，该电阻的阻值约为________Ω。 (2)下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法正确的是________。 A．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果 B．测量阻值不同的电阻时，都必须重新进行欧姆调零 C．测量电路中的电阻时，应该把该电阻与电路断开 (3)用多用电表探测二极管的极性，用欧姆挡测量，黑表笔接端，红表笔接端时，指针偏转角较大，黑、红表笔反接时指针偏转角较小，说明________（填“”或“”）端是二极管负极。 (4)若这个多用电表经过长期使用后，其内部电池电动势变小，内阻变大，则用这个电表的欧姆挡测电阻时测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 变式3．（25-26高二下·四川宜宾·期末）(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关和两个部件、。请根据下列步骤完成电阻测量： ①旋动部件____________，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“”“”插孔的表笔短接，旋动部件____________，使指针对准电阻的____________（选填“0刻线”或“刻线”）。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量。 A、将旋转到电阻挡“”的位置 B、将旋转到电阻挡“”的位置 C、将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 D、将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 (2)如图所示为某多用电表的表盘。测电阻时，若用的是“”挡，则指针所示阻值为____________；测直流电流时，若用的是的量程，则指针所示电流值为____________；测直流电压时，若用的是量程，则指针所示的电压值为____________。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：导体电阻率的测量、练习使用多用电表讲义 暑假预习：导体电阻率的测量、练习使用多用电表讲义 考点目录 导体电阻率的测量 练习使用多用电表 考点一 导体电阻率的测量 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验原理 电阻定律： 变形得电阻率计算公式： 其中： - ：金属丝电阻 - ：金属丝有效长度 - ：金属丝横截面积 金属丝为圆形截面： 最终公式： 需要测量4个物理量： 1. 金属丝长度 ：刻度尺测量 2. 金属丝直径 ：螺旋测微器（千分尺）测量 3. 金属丝电阻 ：伏安法（电流表+电压表）测量 4. 多次测量取平均值，减小偶然误差 2. 关键仪器读数规则 （1）螺旋测微器（测直径 ） 固定刻度 + 可动刻度 ，需估读一位； - 半毫米刻度线露出：固定刻度加 ； - 未露出不加。 例：固定刻度 ，半毫米线露出，可动刻度 格 读数 （2）毫米刻度尺 精度 ，估读到 （即 ）。 3. 伏安法测电阻：电流表内接/外接选择（必考） 设待测电阻 ，电流表内阻 ，电压表内阻 。 1. 外接法（电压表分流） · 适用：（小电阻，金属丝电阻一般很小，本实验首选外接） · 误差来源：电压表分流，测得电流偏大， 1. 内接法（电流表分压） · 适用：（大电阻） · 误差来源：电流表分压，测得电压偏大， 快速判定口诀： 为临界值 - ：外接 - ：内接 4. 滑动变阻器两种接法 1. 限流式接法：电路简单、功耗小；电压调节范围小。金属丝阻值小常用限流。 1. 分压式接法：电压可从零开始调节，调节范围大；电路复杂。 · 适用要求：需要多次测多组电压电流、描绘 曲线。 5. 误差分类 1. 偶然误差：长度、直径、电表读数偏差 多次测量求平均值减小 1. 系统误差：电流表内/外接带来的电表内阻影响，无法消除 二、解题原理（标准做题步骤） 1. 读取螺旋测微器示数，算出金属丝直径 ，计算横截面积 ； 1. 刻度尺读出接入电路金属丝长度 ； 1. 判断电流表内/外接、滑动变阻器接法，画出实验电路图； 1. 根据多组 数据，用 求每组电阻，取平均电阻 ； 1. 代入公式 计算电阻率； 1. 误差分析：说明偏大/偏小原因。 三、高频易错点 1. 螺旋测微器忘记加半毫米刻度、末尾必须保留三位小数； 1. 小电阻误用电流表内接，系统误差变大； 1. 直径单位 未换算成 ，单位不统一导致数量级错误； 1. 计算面积时忘记平方直径。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东江门·阶段检测）探究影响电阻大小的因素：在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学作出了如下猜想：①导体的电阻与导体的长度有关；②导体的电阻与导体的横截面积有关；③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如下表一所示。为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。 表一 编号 材料 长度/m 横截面积/ a 镍铬合金 0.5 0.5 b 镍铬合金 1.0 0.5 c 镍铬合金 0.5 1.0 d 锰钢合金 0.5 0.5 (1)为了验证上述猜想①，应该选用编号为_________两根电阻丝进行实验；如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想_________（填序号）；如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想_________（填序号）。 (2)小红将某待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率_________。（用题目给出物理量的字母表示） 【答案】(1) a、b ② ③ (2) 【详解】（1）[1]为了研究导体电阻与导体长度的关系，控制导体的材料和横截面积相同，长度不同，应该选用a、b两根电阻丝进行实验； [2]如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，导体的材料和长度相同，横截面积不同，为研究导体电阻与横截面积的关系，是为了验证猜想②； [3]如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，导体的长度和横截面积相同，材料不同，为研究导体电阻与材料的关系，是为了验证猜想③； （2）待测金属丝的直径，金属丝的横截面积，根据公式 联立解得 例2．（24-25高二上·安徽马鞍山·阶段检测）为了测量一根长约为1cm，电阻约为100Ω，横截面为圆形，粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下： 直流电源E，电动势为8.0V，内阻可忽略不计： 电流表，量程为，内阻； 电流表，量程为，内阻； 定值电阻，阻值为10Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为10Ω； 开关S、导线若干。 （1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，则长度______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，则直径______mm。 （2）为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，现给出测量电阻的实验电路图丙 （3）若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为______。（用题目中字母表示即可） 【答案】 10.90 2.970 【详解】（1）[1]由图甲可知，该材料的长度为 [2]由图乙可知，该材料的直径为 （3）[3]根据串并联电路规律以及欧姆定律有 根据电阻定律有 联立以上两式解得 例3．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）一根细长均匀的金属管线，长约50cm，电阻大约5Ω，截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为__________ mm。 (2)实验室有如下器材 A、电流表（量程0.6A，内阻约0.2Ω） B、电流表（量程3A，内阻约0.03Ω） C、电压表（量程3V，内阻约5kΩ） D、滑动变阻器（2250Ω，0.3A） E、滑动变阻器（10Ω，3A） F、蓄电池（电压为6V） G、开关一个，（带夹子的）导线若干 要进一步精确测量金属管线的阻值，电流表应选_____ ，滑动变阻器应选_____ 。（只填代号字母） (3)若要求电表的示数可以从0开始增大，请将如图丙所示的实物电路补充完整。 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是___________ 。计算中空部分横截面积的表达式为S＝____________________ （均用题中符号字母表示）。 (5)考虑电表内阻的影响，本实验得到的横截面积______（“小于”、“等于”、“大于”）真实值。 【答案】(1)1.125 (2) A E (3) (4) 样品的长度L (5)小于 【详解】（1）固定刻度读数为，可动刻度读数为，根据螺旋测微器读数规则有 （2）[1]电压表量程为，金属管的电阻约为，电压表满偏时通过金属管的电流满足 代入数据解得 为减小读数的相对误差，应选择量程为的电流表。 [2]滑动变阻器应选择总阻值较小、额定电流较大的器材，使电路调节方便且不会超过额定电流，因此选择滑动变阻器。 （3）金属管电阻满足 因此采用电流表外接法，即电压表直接并联在金属管两端，电流表串联在金属管所在支路中。为使电表示数能够从零开始增大，滑动变阻器采用分压式接法，将滑动变阻器的两个固定接线柱接在电源两端，滑片和其中一个固定接线柱作为输出端，金属管与电流表串联后接在输出端，闭合开关前应将输出电压调为零。 （4）[1]根据电阻定律可知，还需要测量金属管样品的长度。 [2]设金属材料部分的有效横截面积为，根据电阻定律有 解得 金属管外轮廓的横截面积为 因此中空部分的横截面积为 （5）采用电流表外接法时，电流表测得的电流为金属管电流与电压表电流之和，即 因此实验测得的电阻满足 金属材料部分的横截面积满足 测得的电阻偏小，使计算得到的金属材料横截面积偏大，而中空部分的横截面积满足 因此实验得到的中空部分横截面积小于真实值。 【变式训练】 变式1．（24-25高二上·安徽合肥·期中）用欧姆表粗测得一圆柱复合材料的电阻约为，某实验小组通过以下实验测量其电阻率。 （1）该实验小组用刻度尺测量其长度L、螺旋测微器测量其直径D，某次直径测量结果如图所示：D=______mm （2）实验电路图如图所示。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（填“a”或“b”）。 （4）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为__________。 【答案】 6.700/6.701/6.699 a 【详解】[1]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度第20.0条刻线与基准线对齐，可动刻度读数为，因此圆柱直径为 解得 [2]由电路连接可知，滑动变阻器接入电路的是滑片与端之间的电阻。闭合开关前，为保护电路，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此滑片应距端最远，即置于端。 [3]圆柱材料的横截面积为，根据电阻定律和欧姆定律分别有， 联立解得 变式2．（25-26高二下·贵州铜仁·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)某同学设计的电路图如图甲所示，为减小误差，图中电压表右端应与__________（填“a”或“b”）点连接。 (2)在乙图中用笔画线代替导线完成图中仪器间的连线。 (3)闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器_____________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和，金属丝的长度和直径分别为L和D，则电阻率__________（用表示）。 【答案】(1) (2) (3)左端 (4) 【详解】（1）由于，所以采用外接法，选。 （2） （3）为了保证闭合时电路的安全，在闭合开关前，应使滑片处于滑动变阻器左端。 （4）由欧姆定律 由 联立得 变式3．（25-26高二下·浙江宁波·期末）导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的______（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为______mm； (2)粗略测得该导电胶电阻约为30Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻约3kΩ B．电流表0~2mA，内阻Rg=50Ω C．定值电阻1Ω D．定值电阻10Ω E．滑动变阻器0~10Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选______（填器材前面的序号）作为分流电阻； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大______； ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率ρ=______。（用U、I、d、L和的字母表示） 【答案】(1) B 22.6 (2) C 【详解】（1）[1]在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的B内测量爪进行测量； [2]10分度游标卡尺的精确值为，由题图可知该玻璃管内径为 （2）①[1]估测电路可达到的最大电流为 应并联一个分流电阻，其阻值为 故改装时应选C作为分流电阻； ②[2]由于改装后的电流表内阻已知，所以电流表采用内接法；由于滑动变阻器最大阻值较小，同时要满足电压和电流的测量范围尽可能大，所以滑动变阻器采用分压接法，则电路如图所示 ③[3]测出电压表读数U、电流表读数I，则流经导电胶的电流为 导电胶两端电压为 故该导电胶的电阻为 根据电阻定律可得 联立可得该导电胶的电阻率为 考点二 练习使用多用电表 【知识点解析】 一、核心知识点 多用电表五大档位：直流电压、交流电压、直流电流、欧姆挡、OFF关机挡 考查重中之重：欧姆表测电阻 1. 欧姆表内部结构 · 内置：电源 、表头、调零电阻、内阻 · 闭合电路欧姆定律原理： · 待测电阻 越大，回路电流越小，指针偏角越小； · 欧姆表刻度反向、不均匀，左密右疏。 2. 欧姆表完整操作步骤（必考流程） 1. 机械调零：表笔断开，旋转表盘中央螺丝，使指针指左侧零刻度（电流零点）； 1. 选倍率挡位：；指针尽量指表盘中央附近（中值电阻处测量最准确）； 1. 欧姆调零：红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮，指针指右侧电阻 刻度； · ⚠️ 更换倍率后，必须重新欧姆调零； 1. 测量电阻：两手不能同时捏住金属表笔（人体电阻并联进去，测量偏小）；电阻必须脱离电路测量； 1. 读数：表盘示数 所选倍率 实际电阻值； 1. 用完收尾：档位拨至 OFF挡 或 交流电压最高挡，禁止长期置于欧姆挡（内部电源持续耗电）。 3. 关键规律 1. 欧姆表中值电阻 欧姆表内部总内阻 ；指针指中间刻度时，，测量精度最高； 1. 倍率选择原则：指针落在表盘中央 区间最佳；指针偏角过大（电阻太小）换小倍率；偏角过小（电阻太大）换大倍率； 1. 表笔极性：红表笔接内部电源负极，黑表笔接内部电源正极。 4. 附加考查：电压、电流档使用 1. 测直流电压/电流：红表笔接高电势，黑表笔接低电势； 1. 量程选择：先选大量程试触，再换合适小量程，减小读数误差。 5. 常见故障与误差 · 电池老旧电动势下降：欧姆调零困难，测量电阻值偏大； · 未重新欧姆调零：测量结果全部出错； · 带电测电阻：极易烧毁多用电表表头。 二、解题原理 1. 操作排序题：牢记「机械调零 选档 欧姆调零 测量 关机」顺序； 1. 读数计算题：刻度数值 倍率，规范书写结果； 1. 档位更换问题：换倍率必重调零； 1. 误差分析：结合闭合电路欧姆定律，分析电源老化、人体并联电阻带来的测量偏差。 三、高频易错点 1. 更换倍率忘记重新欧姆调零； 1. 用完未拨 OFF 挡，长期放置欧姆档； 1. 读数忘记乘以倍率； 1. 测电路中未断电电阻。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）用如图甲所示的多用电表测量一个阻值约为的电阻，测量步骤如下： (1)调节_________________（选“”或“”或“”），使多用电表指针对准电流“”刻度线； (2)将选择开关旋转到“”挡的____________（填“”或“”）位置； (3)将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将____________，调节____________（选“”或“”或“”），使电表指针对准____________； (4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为_________。 【答案】(1) (2) (3) 两表笔短接 电阻的零刻度线 (4) 【详解】（1）多用表使用前需要进行机械调零，机械调零需要调节指针定位螺丝S，使多用电表指针对准电流“”刻度线； （2）由于待测电阻的阻值约为，为了使指针尽量位于刻度盘的中间区域，应将选择开关旋转到“”挡的“”位置； （3）[1][2][3]将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的零刻度线； （4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所示，则该电阻的阻值为 例2．（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）在“练习使用多用电表”的实验中： (1)先用多用电表进行粗略测量，将多用电表选择开关置于挡并调零后，两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图甲所示，为了使测量值更准确，“选择开关”应置于___________（填“”、“”或“”），并两表笔短接，调节图乙中___________（“A”或“B”）重新调零后进行测量． (2)若用多用电表的欧姆挡去探测一个正常的二极管，某次探测时，发现表头指针偏转角度很大，则与二极管正极相连的是多用电表的___________（选填“红表笔”或“黑表笔”）． 【答案】(1) ×1 B (2)黑表笔 【详解】（1）[1]选择开关置于×10挡时，指针偏转角过大，为使指针指在表盘中央刻度附近，应改用更小的倍率，故选择×1挡。 [2]欧姆挡换挡后须将两表笔短接并重新进行欧姆调零，图乙中标为的旋钮是欧姆调零旋钮。 （2）多用电表欧姆挡内部电源的正极与黑表笔相连。指针偏转角度很大，说明二极管处于正向导通状态，因此与二极管正极相连的是黑表笔。 例3．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。 (1)图（a）中的A端与 _____ （填“红”或“黑”）色表笔相连接。 (2)关于R6的使用，下列说法正确的是 　 　 （填正确答案标号）。 A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 (3)用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到“____ ”（填“×1”或“×100”）挡再次测量，并对其重新进行 ___________（填“机械调零”或“欧姆调零”），若测量时指针位置如图（b）所示，则示数为 _____ Ω。 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连，对应量程为2.5mA，则多用电表读数为 __________ mA；若此时B端是与“5”相连，对应量程为5V，则读数为 ________ V 。 【答案】(1)黑 (2)B (3) ×100 欧姆调零 1100 (4) 1.45 （1.42﹣1.48） 2.90（2.87﹣2.93） 【详解】（1）根据欧姆表原理可知，内部电源的正极应接黑表笔，红表笔与内置电源负极相连，由图示电路图可知，A端与黑表笔相连。 （2）由电路图可知，只在测量电阻时才接入电路，故其作用只能进行欧姆调零，不能进行机械调零，同时在使用电流挡时也不需要进行调节 故选B。 （3）[1][2]用多用电表粗测电阻丝的阻值时，当用“×10”挡测量时，指针偏转角度过小，说明电阻阻值较大，应该换用大倍率，即将多用电表的欧姆挡位换到“×100”挡再次测量，并重新进行欧姆调零。 [3]若测量时指针位置如图（b）所示，则示数为 （4）[1]若与1连接，量程为2.5mA，精度为0.05mA，读数为1.45mA（1.42﹣1.48均可） [2]若与5连接，量程为5V，精度为0.1V，故读数为2.90V（2.87﹣2.93均可） 【变式训练】 变式1．（25-26高二下·贵州贵阳·期末）某同学在练习使用多用电表时连接的电路如图所示。 (1)若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准电阻挡，则测得的是 。 A．的电阻 B．的电阻 C．和串联的总电阻 D．和并联的总电阻 (2)将选择开关旋转至 的位置，测量时指针指到刻度盘 附近，为了提高测量的精确度，有下列可供选择的步骤： A、将两根表笔短接 B、将选择开关拨至“__________选填 或 的位置 C、将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数 D、调节欧姆调零旋钮，使指针指到 刻度线 E、将选择开关拨至交流电压最高挡 补全步骤。 将上述步骤中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是__________填写步骤的代号。 【答案】(1)C (2) BADCE 【详解】（1）A．的一端还经接到另一表笔，没有单独接在两表笔之间，故A错误； B．的一端还经接到另一表笔，没有单独接在两表笔之间，故B错误； C．断开开关后，与依次接在两表笔之间，构成串联通路，多用电表测得二者串联的总电阻，故C正确； D．与没有同时接在相同的两个节点之间，不构成并联，故D错误。 故选C。 （2）[1]用挡测量时，指针靠近刻度，说明倍率过大；为使指针靠近刻度盘中央，应改用倍率较小的挡。 [2]A．更换电阻挡后应将两表笔短接，为欧姆调零作准备，故A正确； B．应先把选择开关由挡拨至挡，故B正确； C．完成欧姆调零后将两表笔分别接触待测电阻两端，并记下读数，故C正确； D．两表笔短接后应调节欧姆调零旋钮，使指针指在刻度线，故D正确； E．测量完毕后应将选择开关拨至位置或交流电压最高挡，故E正确。 故选BADCE。 变式2．（25-26高二下·甘肃定西·期末）(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值时，选择倍率为“”的欧姆挡，按正确的实验操作测量，表盘指针位置如图所示，该电阻的阻值约为________Ω。 (2)下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法正确的是________。 A．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果 B．测量阻值不同的电阻时，都必须重新进行欧姆调零 C．测量电路中的电阻时，应该把该电阻与电路断开 (3)用多用电表探测二极管的极性，用欧姆挡测量，黑表笔接端，红表笔接端时，指针偏转角较大，黑、红表笔反接时指针偏转角较小，说明________（填“”或“”）端是二极管负极。 (4)若这个多用电表经过长期使用后，其内部电池电动势变小，内阻变大，则用这个电表的欧姆挡测电阻时测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)170 (2)C (3) (4)偏大 【详解】（1）用多用电表的欧姆挡测量阻值时，选择倍率为“”的欧姆挡，由图可知该电阻的阻值约为 （2）A．测量电阻时，电阻是无源元件，红黑表笔插反不会改变电阻大小，不影响测量结果，故A错误； B．只有更换欧姆挡倍率时，才需要重新欧姆调零，同一倍率测量不同电阻不需要重新调零，故B错误； C．测量电路中的电阻时，必须将该电阻与外电路断开，否则外电路的电压、电流会干扰测量，甚至损坏电表，故C正确。 故选C。 （3）用多电表欧姆挡中，黑表笔接内部电源的正极，红表笔接内部电源的负极。黑表笔接端，红表笔接端时，指针偏转角较大，说明电阻小，二极管正向导通；则说明端是二极管正极，端是二极管负极。 （4）欧姆调零时，根据闭合电路欧姆定律得 可得调零后欧姆内阻为 内部电池电动势减小，则实际内阻​更小；测量同一电阻时，根据闭合电路欧姆定律得 相同​下，变小会让电流更小，指针偏左，对应欧姆刻度的读数更大，因此测量值偏大。 变式3．（25-26高二下·四川宜宾·期末）(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关和两个部件、。请根据下列步骤完成电阻测量： ①旋动部件____________，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“”“”插孔的表笔短接，旋动部件____________，使指针对准电阻的____________（选填“0刻线”或“刻线”）。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量。 A、将旋转到电阻挡“”的位置 B、将旋转到电阻挡“”的位置 C、将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 D、将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 (2)如图所示为某多用电表的表盘。测电阻时，若用的是“”挡，则指针所示阻值为____________；测直流电流时，若用的是的量程，则指针所示电流值为____________；测直流电压时，若用的是量程，则指针所示的电压值为____________。 【答案】(1) S T 0刻线 BCD (2) 17 23.0 4.6 【详解】（1）[1][2][3]机械调零应旋动S，使指针对准电流的“0”刻线，再进行欧姆调零，将旋转到电阻挡“×100”的位置，将插入“”“”插孔的表笔短接，旋动T使指针对准电阻的“0刻线”。 [4]指针偏转角度小，说明待测电阻太大，所选倍率过小，应改选更大的倍率，故将旋转到电阻挡“×1k”的位置，并重新进行欧姆调零，然后进行测量，所以应按BCD顺序操作。 （2）[1]欧姆表读数等于刻度盘读数乘以倍率，故阻值为 [2]选用50 mA的量程，精度为1mA，估读到0.1mA，故电流值为 [3]选用10 V的量程，精度为0.2V，估读到0.1V，故电压值为 2 学科网（北京）股份有限公司 $