11.3 实验：导体电阻率的测量-2025-2026学年高二物理必修三同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

本讲义聚焦“导体电阻率的测量”核心实验，系统整合游标卡尺与螺旋测微器的使用原理及读数方法，依托电阻定律构建实验框架，通过伏安法测电阻串联电路设计（电流表内外接、滑动变阻器分压限流）与数据处理（平均值法、图像法），形成从工具操作到误差分析的完整学习支架。 资料以科学探究为主线，通过双安法、双伏法等多元测量方案设计及丰富例题，培养学生模型建构与科学推理能力，实验步骤中强调多次测量取平均值等严谨操作，渗透科学态度。课中助力教师分层教学，课后例题与知识点对应可帮助学生查漏补缺，强化实验技能与物理观念。

11.3 实验：导体电阻率的测量 1. 掌握测定金属电阻率的实验原理。 2. 通过实验，知道滑动变阻器的工作原理，掌握测量金属丝电阻率的方法，获取、处理数据并能分析误差。 3. 通过实验，培养学生合作交流，准确记录数据，认真进行数据处理的能力。 知识点一：长度的测量及测量工具的选用 1、游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）游标卡尺的读数步骤 ①先读主尺上刻度─读游标尺零刻度线之前的整毫米数。如下图中，应读23mm。 ②再读游标尺上刻度─读游标尺零刻度线之后哪条刻度线与主尺刻度线重合，再乘以游标卡尺的精确度。如下图为10分度游标卡尺，标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为 23.7 mm。 【注意】如遇游标尺上没有一条刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择最靠近的一条刻度线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精确度对应，不需再读至下一位。如果读数最后一位是零，该零不能去掉。 2、游标卡尺的使用方法 （1）将量爪并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 （2）测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位 于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 （3）用量爪卡紧物体时，用力不能太大；卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 （4）使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 3、螺旋测微器 （1）原理：旋钮 D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每旋转一小格，测微螺杆F前进或后退0.01mm。 （2）读数 ①先读固定刻度上的刻度─读整毫米刻度。如下图中，应读6.5mm。 ②再读可动刻度上的刻度─将此数乘以0.01mm后与固定刻度上的读数相加即最后读数。若不对齐,则需估读一位非零数字。如图读为22.5，22.5×0.01mm=0.225mm。最后读数为6.5mm+0.225mm=6.725mm。 知识点二：金属丝电阻率的测量 1.实验原理 由可知，只要测量出金属丝的长度l和它的直径d,计算出横截面积S,并用如图所示的电路(伏安法)测出金属丝两端的电压U、通过的电流I,就可由计算出金属丝的电阻率。 2.实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线，螺旋测微器(或游标卡尺),毫米刻度尺. 3.实验步骤 ①用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. ②连接好用伏安法测电阻的实验电路. ③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值。 ④闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置。 ⑤改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内. ⑥将测得的R、l、d值代人中，计算出金属丝的电阻率。 4.伏安法测电阻R的实验数据处理方法 ①平均值法；可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为实验结果 ②图像法：可建立U-I坐标系，将测量得到的各组U、I值描点作出图像，利用图像中图线上的点与原点连线的斜率求出电阻R. 知识点三：实验电路设计 1、电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2、电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 3、电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【总结】“大内偏大，小外偏小” 4、滑动变组器的分压接法和限流接法两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 5、两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 知识点四：电阻的测量方法 1、双安法 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝。 2、双伏法 （1）定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表U1的电流I1＝，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝r1。 3、等效替代法测电阻：如下图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。 4、电桥法测电阻：如下左图所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0；当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，电路可以等效为如下右图所示；根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数】 1.测量一钢笔帽的内径时，游标卡尺示数如图所示，该钢笔帽的内径为_________。 1-1某班同学在“长度的测量及测量工具的选用”分组实验中，用不同规格的游标卡尺对不同粗细的圆柱体的直径进行了测量，下面是其中三个小组的测量情况，图甲游标尺格数为10格，图乙为20格，图丙为50格，其测量结果分别为：______、______、______。 1-2 某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 1-3用50分度游标卡尺测量笔芯的两端点间的距离和螺旋测微器测量直径分别如图所示，则笔芯的长度L0= mm，d= mm。 1-4 某同学为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率，完成下列步骤： (1)用游标卡尺测量其长度，如图甲所示，其长度为 (2)用螺旋测微器测量其直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件 （填“A”“B”“C”或“D”）从图乙中可知其直径 (3)若用伏安法测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U圆柱体的直径和长度分别用D和L表示，则该圆柱体的电阻率 （用I、U、D和L表示） 【考点二：测量电阻丝的电阻率实验】 2.某同学利用如下器材，采用图甲所示电路测量某金属材料的电阻率。 A．待测金属丝（电阻约为） B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器 D．电流表（，约为） E.毫安表（，） F.定值电阻 G.滑动变阻器（，） H.蓄电池（，最大电流，内阻很小） (1)按图甲所示电路，在图丙实物图上，用笔画线代替导线，进行实物图连接 。 (2)该同学改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表、的值、。以为横坐标，为纵坐标，绘得图像如图乙所示，则金属丝的电阻 ，金属的电阻率为 。（结果用金属丝长度L、金属丝直径d和图乙中的a、b表示） 2-1. 在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： A．待测金属丝：（阻值约，额定电流约0.5A）； B．电压表V（量程3V，内阻约）； C．电流表（量程0.6A，内阻约）； D．电流表（量程3A，内阻约）； E．电源：（电动势3V，内阻不计）； F.电源：（电动势12V，内阻不计）； G.滑动变阻器：R（最大阻值约）； H.螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如上图所示，读数为 mm。 （2）为使测量尽量精确，电流表应选 ，电源应选 （均选填器材前的字母代号）。 2-2. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值）； （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流）、开关、导线若干； 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完成图中实物连线 ； （4）这个小组的同学在坐标纸上建立坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出图线 。由图线得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。 A．    B．    C．    D． 2-3在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝的直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 （1）图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值_________。 （2）实验室提供的器材有： A．电压表，（量程，内阻约） B．电压表，（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择________，电流表应选择_________，滑动变阻器应选择________。（选填器材前的字母） （3）利用图示电路做实验并读出几组数据。 某同学建立了坐标系，并将测量数据描绘成坐标点，如图所示。请你根据坐标点描绘出图线_________，由图线计算出金属丝的电阻约为_________（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为_________（用、、等物理量表示）。 （4）关于本实验的误差，下列说法正确的是_________。 A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 2-4（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 2-5（23-24高二下·江西宜春·期末）某同学想通过实验测定一捆约为几百米长合金导线（电阻约为）的实际长度。 （1）该同学先利用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，由图知合金导线的直径为 mm。 （2）为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA） B．电流表（量程0.6A） C．电压表V（量程3.0V） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势4V，内阻可忽略） G．开关、导线若干 该同学设计了如图所示的电路图，则电流表应选择 ，滑动变阻器应选择 。（只需填器材前面的字母即可） （3）实验过程中，为了尽可能减小误差，该同学把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，观察到电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，则电压表的可动接线端应接在 点。（选填“a”或“b”） （4）利用伏安法测量流经合金导线的电流为I，合金导线两端间的电压为U，直径用d表示，通过查阅资料知该合金导线常温下的电阻率为，则用d、、I、U表示的长度 。 2-6宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。 (1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径 cm。 (2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻 （用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。 (3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率 （用a、b和c表示）。 【考点三：双安法测电阻】 3.实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 （1）滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； （2）请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【考点四：双伏法测电阻】 4. 某研究小组要测量电压表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表：量程，内阻待测（约） B．电压表：量程，内阻 C．电流表：量程，内阻 D．滑动变阻器：总电阻约 E.电源（E）：电动势，内阻很小 F.电键（S）、导线若干 （1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。 （2）根据所设计的电路图，写出待测电压表的内阻的表达式，即 ，式中各符号的意义： 。 【考点五：滑动变阻器分压接法和限流接法】 5.甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 5-1某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ； A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ； （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）； （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 实验：导体电阻率的测量 1. 掌握测定金属电阻率的实验原理。 2. 通过实验，知道滑动变阻器的工作原理，掌握测量金属丝电阻率的方法，获取、处理数据并能分析误差。 3. 通过实验，培养学生合作交流，准确记录数据，认真进行数据处理的能力。 知识点一：长度的测量及测量工具的选用 1、游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）游标卡尺的读数步骤 ①先读主尺上刻度─读游标尺零刻度线之前的整毫米数。如下图中，应读23mm。 ②再读游标尺上刻度─读游标尺零刻度线之后哪条刻度线与主尺刻度线重合，再乘以游标卡尺的精确度。如下图为10分度游标卡尺，标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为 23.7 mm。 【注意】如遇游标尺上没有一条刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择最靠近的一条刻度线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精确度对应，不需再读至下一位。如果读数最后一位是零，该零不能去掉。 2、游标卡尺的使用方法 （1）将量爪并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 （2）测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位 于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 （3）用量爪卡紧物体时，用力不能太大；卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 （4）使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 3、螺旋测微器 （1）原理：旋钮 D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每旋转一小格，测微螺杆F前进或后退0.01mm。 （2）读数 ①先读固定刻度上的刻度─读整毫米刻度。如下图中，应读6.5mm。 ②再读可动刻度上的刻度─将此数乘以0.01mm后与固定刻度上的读数相加即最后读数。若不对齐,则需估读一位非零数字。如图读为22.5，22.5×0.01mm=0.225mm。最后读数为6.5mm+0.225mm=6.725mm。 知识点二：金属丝电阻率的测量 1.实验原理 由可知，只要测量出金属丝的长度l和它的直径d,计算出横截面积S,并用如图所示的电路(伏安法)测出金属丝两端的电压U、通过的电流I,就可由计算出金属丝的电阻率。 2.实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线，螺旋测微器(或游标卡尺),毫米刻度尺. 3.实验步骤 ①用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. ②连接好用伏安法测电阻的实验电路. ③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值。 ④闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置。 ⑤改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内. ⑥将测得的R、l、d值代人中，计算出金属丝的电阻率。 4.伏安法测电阻R的实验数据处理方法 ①平均值法；可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为实验结果 ②图像法：可建立U-I坐标系，将测量得到的各组U、I值描点作出图像，利用图像中图线上的点与原点连线的斜率求出电阻R. 知识点三：实验电路设计 1、电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2、电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 3、电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【总结】“大内偏大，小外偏小” 4、滑动变组器的分压接法和限流接法两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 5、两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 知识点四：电阻的测量方法 1、双安法 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝。 2、双伏法 （1）定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表U1的电流I1＝，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝r1。 3、等效替代法测电阻：如下图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。 4、电桥法测电阻：如下左图所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0；当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，电路可以等效为如下右图所示；根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数】 1.测量一钢笔帽的内径时，游标卡尺示数如图所示，该钢笔帽的内径为_________。 【答案】 11.30 【解析】主尺上的读数，精度。游标尺上第6条刻线与主尺上的某一刻线对齐，故读数 1-1某班同学在“长度的测量及测量工具的选用”分组实验中，用不同规格的游标卡尺对不同粗细的圆柱体的直径进行了测量，下面是其中三个小组的测量情况，图甲游标尺格数为10格，图乙为20格，图丙为50格，其测量结果分别为：______、______、______。 【答案】      25.4     3.245     27.36 【解析】甲图游标卡尺为10格，其精确度为，主尺0刻度线对应的整毫米数为，游标尺第4格与主尺对齐，所以游标卡尺读数为，所以最后读数两者相加为； 乙图游标尺为20格，精确度为，读数为 ； 丙图游标尺为50格，精确度为，读数为 。 1-2 某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 【答案】B 【详解】游标卡尺的读数 故选B。 1-3用50分度游标卡尺测量笔芯的两端点间的距离和螺旋测微器测量直径分别如图所示，则笔芯的长度L0= mm，d= mm。 【答案】 41.20 1.199/1.200/1.201 【详解】[1]50分度游标卡尺的精确值为，由图可知笔芯的长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图可知笔芯的直径为 1-4 某同学为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率，完成下列步骤： (1)用游标卡尺测量其长度，如图甲所示，其长度为 (2)用螺旋测微器测量其直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件 （填“A”“B”“C”或“D”）从图乙中可知其直径 (3)若用伏安法测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U圆柱体的直径和长度分别用D和L表示，则该圆柱体的电阻率 （用I、U、D和L表示） 【答案】(1)42.35 (2) B 0.410 (3) 【详解】（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为42mm，游标尺示数为 mm=0.35mm 游标卡尺示数为 42mm+0.35mm=42.35mm （2）[1][2]读数前应先旋紧部件B，使读数固定不变，由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为0，螺旋示数为 =0.410mm 螺旋测微器示数为 0.0mm+0.410mm=0.410mm （3）由电阻定义式得圆柱体的电阻为 由电阻定律得 又 联立解得 【考点二：测量电阻丝的电阻率实验】 2.某同学利用如下器材，采用图甲所示电路测量某金属材料的电阻率。 A．待测金属丝（电阻约为） B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器 D．电流表（，约为） E.毫安表（，） F.定值电阻 G.滑动变阻器（，） H.蓄电池（，最大电流，内阻很小） (1)按图甲所示电路，在图丙实物图上，用笔画线代替导线，进行实物图连接 。 (2)该同学改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表、的值、。以为横坐标，为纵坐标，绘得图像如图乙所示，则金属丝的电阻 ，金属的电阻率为 。（结果用金属丝长度L、金属丝直径d和图乙中的a、b表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）按照图甲所示连接电路图，如图所示。 （2）[1]由并联电路知 可得 结合图乙可知 [2]根据电阻定律有 、 代入得 2-1. 在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： A．待测金属丝：（阻值约，额定电流约0.5A）； B．电压表V（量程3V，内阻约）； C．电流表（量程0.6A，内阻约）； D．电流表（量程3A，内阻约）； E．电源：（电动势3V，内阻不计）； F.电源：（电动势12V，内阻不计）； G.滑动变阻器：R（最大阻值约）； H.螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如上图所示，读数为 mm。 （2）为使测量尽量精确，电流表应选 ，电源应选 （均选填器材前的字母代号）。 【答案】（1）3.154/3.155/3.156/3.157/3.158 （2） C E 【解析】（1）金属丝的直径 （2）[1][2]待测电阻的额定电流为0.5A，则电流表选择C；待测电阻的额定电压约为 U=IR=0.5×4V=2V 则电源应选择E。 2-2. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值）； （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流）、开关、导线若干； 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完成图中实物连线 ； （4）这个小组的同学在坐标纸上建立坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出图线 。由图线得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。 A．    B．    C．    D． 【答案】 / / C 【解析】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规则可知金属丝的直径为 （3）[2]根据题意可知电路图应选择分压式外接电路，电路连接如下图所示 （4）[3]根据表格中的数据描点连线（舍弃明显偏离的点），如下图所示 [4]上述图像中的斜率表示金属丝阻值，即 （5）[5]根据电阻率公式 故选C。 2-3在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝的直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 （1）图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值_________。 （2）实验室提供的器材有： A．电压表，（量程，内阻约） B．电压表，（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择________，电流表应选择_________，滑动变阻器应选择________。（选填器材前的字母） （3）利用图示电路做实验并读出几组数据。 某同学建立了坐标系，并将测量数据描绘成坐标点，如图所示。请你根据坐标点描绘出图线_________，由图线计算出金属丝的电阻约为_________（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为_________（用、、等物理量表示）。 （4）关于本实验的误差，下列说法正确的是_________。 A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 【答案】      0.397（间均可）     A     C     E     见解析     5.2          CD 【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以。 （2）电源电动势为，故电压表应选择A；根据电源电动势和金属丝电阻可估计电流最大值约为，电流表应选择C；金属丝电阻约，故滑动变阻器应选择E。 （3）根据坐标点描绘出图线如图所示 由图可知，图像的斜率即金属丝电阻为 。 根据 得金属丝电阻率 。 （4）A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于人为因素引起的误差属于偶然误差，故A错误； B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误； C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确； D．用图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差，不能消除系统误差，故D正确； 故选CD。 2-4（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 【答案】 图B 5.2 1.12×102 【详解】[1]应选择图B，因为图B电路电压可从零调到所需电压，电压调节范围大。 [2]由题图知与热敏电阻串联后与并联接在9V电源上，支路电流为 则所在支路电流为 在曲线上，对应的电压约为。 [3]两端电压 则电阻的阻值为 2-5（23-24高二下·江西宜春·期末）某同学想通过实验测定一捆约为几百米长合金导线（电阻约为）的实际长度。 （1）该同学先利用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，由图知合金导线的直径为 mm。 （2）为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA） B．电流表（量程0.6A） C．电压表V（量程3.0V） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势4V，内阻可忽略） G．开关、导线若干 该同学设计了如图所示的电路图，则电流表应选择 ，滑动变阻器应选择 。（只需填器材前面的字母即可） （3）实验过程中，为了尽可能减小误差，该同学把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，观察到电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，则电压表的可动接线端应接在 点。（选填“a”或“b”） （4）利用伏安法测量流经合金导线的电流为I，合金导线两端间的电压为U，直径用d表示，通过查阅资料知该合金导线常温下的电阻率为，则用d、、I、U表示的长度 。 【答案】（1）0.450 （2） A D （3）a （4） 【解析】（1）螺旋测微器的精确值为，由图甲可知合金导线的直径为 （2）[1]电压表的量程为3.0V，待测电阻约为，则通过待测电阻的最大电流约为 为了确保电流表的安全与精度，电流表选择300mA量程，即电流表选择A； [2]电路中滑动变阻器采用限流式接法，为了便于调节，使测量数据的连续性强一些，滑动变阻器总阻值选择与待测电阻的阻值相差不太多的滑动变阻器，即滑动变阻器选择最大阻值为的，即选择D。 （3）把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，由于电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，表明电流表的分压影响大，为了减小系统误差，测量电路采用电流表外接法，即电压表的可动接线端应接在a点。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律可得 其中 联立解得 2-6宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。 (1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径 cm。 (2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻 （用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。 (3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率 （用a、b和c表示）。 【答案】(1)0.5313 (2) 变小 (3) 【详解】（1）导电绳的直径 （2）[1]断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小； [2]根据电路欧姆定律，先闭合开关、时，有 然后断开开关，有 联立解得此时导电绳的电阻 （3）根据题意分析 可知弹性导电绳的电阻率为图线的斜率 【考点三：双安法测电阻】 3.实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 （1）滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； （2）请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）D （2） （3） 0.60 0.20 【解析】（1）由图甲电路图可知，滑动变压器为分压接法，则滑动变阻器应选D。 （2）实物图如图 （3）[1][2]设电流表Ax的量程为，内阻为，根据并联分流原理 整理得 结合图丙可知，斜率为，纵轴截距为，则电流表Ax的量程为0.60A，则 解得 【考点四：双伏法测电阻】 4. 某研究小组要测量电压表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表：量程，内阻待测（约） B．电压表：量程，内阻 C．电流表：量程，内阻 D．滑动变阻器：总电阻约 E.电源（E）：电动势，内阻很小 F.电键（S）、导线若干 （1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。 （2）根据所设计的电路图，写出待测电压表的内阻的表达式，即 ，式中各符号的意义： 。 【答案】 U1和U2分别表示和的示数，r2是电压表的内阻 【解析】（1）[1]待测电压表量程小于电源电压，故滑动变阻器采用分压式接法，通过电压表电流较小，为尽可能提高测量精确度，不易采用电流表与之串联。又因为电压表内阻已知可当作电流表进行使用，故把和串联。 （2）[2][3]两电压表串联，通过电流表的电流相等，则 解得 式中各符号的意义：其中U1和U2分别表示和的示数，r2是电压表的内阻 【考点五：滑动变阻器分压接法和限流接法】 5.甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【答案】B 【解析】A．乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”的连接方式，故A错误； B．在闭合开关前，为了保护电路，要保证两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大，乙图中与滑动变阻器部分并联，所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端，故B正确； C．当阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误； D．甲图电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在两端的电压最低但达不到零，故D错误。 故选B。 5-1某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ； A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ； （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）； （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 【答案】 B 1.498/1.499/1.497 丙 【解析】（1）[1]图中测量仪器为螺旋测微器。 故选B。 （2）[2]图中螺旋测微器的读数为 （3）[3]为使金属丝两端电压调节范围尽量大，滑动变阻器应采用分压法；为使测量结果尽量准确，由于，电流表应采用外接法；故电路图应选用图丙。 （4）[4]图中电压表的读数为。 [5]电流表的量程为，图中电流表的读数为。 [6]由欧姆定律得 由电阻定律有 由图可得图线的斜率为 又有 联立可得，该合金丝的电阻率为 学科网（北京）股份有限公司 $