精品解析：四川省泸州市江阳区2024-2025学年西南大学版五年级下学期6月期末数学试题

2025年江阳区五年级教学质量监测 数学试题 （时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上按要求填涂。 3.非选择题用签字笔直接作答在答题卡上对应的答题区域内。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。 4.“数学小博士”的31题、32题是选做题。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、我能选择（在答题卡上填涂正确答案的编号字母。每题1分，共10分）。 1. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，那么A与B的最小公倍数是（ ）。 A. 90 B. 60 C. 6 2. 美术课上，同学们用彩带制作中国结。东东用了彩带，巧巧用了彩带，（ ）用的彩带长。 A. 东东 B. 巧巧 C. 无法比较 3. 如图，涂色部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. 4. 和之间有（ ）个分数。 A. 0 B. 1 C. 无数 5. 欢欢的年龄比笑笑的年龄大。欢欢今年a岁，笑笑今年b岁，5年后欢欢比笑笑大（ ）岁。 A. a－b B. 5 C. a－b＋5 6. 一根长60cm的铁丝，可以围成一个长是6cm，宽是4cm，高是（ ）cm的长方体。 A. 9 B. 7 C. 5 7. 下图中E点表示（ ）。 A. B. C. 8. 妈妈的生日快到了，玲玲准备把两个相同长方体形状的礼物包装在一起送给妈妈。如下图，最节省包装纸的是（ ）。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 9. 找规律：第7个数是（ ）。 A. B. C. 10. 苏轼《题西林壁》中“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，体现了从不同方向看到的相应图形不同。观察下面的立体图形，从左面看到的立体图形是（ ）。 A. B. C. 二、我能填空（把答案写在答题卡对应的题号后。每空1分，共15分）。 11. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 12. （ ）（ ）（填小数）。 13. 把合数60写成质数相乘的形式是60＝（ ）。 14. （ ）L （ ）（ ） 15. 一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是（ ）dm2。 16. 明明、红红、强强在平时的50m短跑训练比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m短跑比赛，你能算出比赛可能一共有（ ）种结果。（不并列）。 17. 有三个连续奇数相乘的积是693，这三个奇数的和是（ ）。 18. 亮亮用体积是1立方厘米的小正方体摆一个长方体，一排摆6个，一层摆这样的3排，一共摆这样的4层。亮亮摆的长方体的体积是（ ）立方厘米。 19. 微信支付极大便利了人们生活，芳芳帮爷爷设定了一个六位数的微信支付密码：十万位上是8，万位上是最小的奇数，千位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是1。这个支付密码是（ ）。 20. 下图是一个正方体的展开图。如果图中的“文”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是（ ）字；“建”字的对面是（ ）字。 三、我能计算（在答题卡对应的题号后计算，共30分）。 21. 口算。 1.25×8＝ 3.6＋2.14＝ 4.2÷0.7＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 7x＝91 2x＋16＝87 3x－23＝13 6x÷4＝12 四、我能实践操作（15分）。 24. 把图形①以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半；把图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。 25. 下面是中国10年来高铁营业里程统计表。 年份 2013 2015 2017 2019 2021 2023 营业里程（万千米） 1.1 2 2.5 3.5 4 4.5 （1）请根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）从（ ）年到（ ）年中国高铁营业里程增长最快。 （3）高铁营业里程是指高铁线路的总长。通过统计中国10年来的高铁营业里程，你想说：___________。 五、我能解决问题（在答题卡对应的题号后解答，共30分）。 26. 非洲陆地面积约占全球陆地面积的，亚洲陆地面积约占全球陆地面积的。亚洲陆地面积和非洲陆地面积共占全球陆地面积的几分之几？ 27. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 28. 阳光小区开展“节能卫士”活动，鼓励居民节约用电。乐乐从自家做起，他家4月用电量为148度，5月用电量为128度。平均每度电多少元？ 29. 红星小学的一间教室长9米，宽7米，高3米，现在要粉刷这间教室的四面墙壁和天花板，其中门窗和黑板的面积是25平方米。如果每平方米涂料需28元，购买粉刷这间教室的涂料一共需要多少元？ 30. 泸州到成都相距约264千米，一辆客车和一辆轿车同时从两地相对开出，经过1.5时后两车相遇。已知轿车速度是客车速度的1.2倍，轿车比客车平均每时多行多少千米？ 数学小博士（选做题，共20分）。 31. 爸爸为了鼓励东东和强强养成坚持跳绳的习惯，约定：每天先完成跳绳的获得4面红旗，后完成跳绳的获得3面红旗。经过几天的坚持锻炼，东东已经获得了29面红旗，那么强强可能获得了多少面红旗？请表示你的思考过程。 32. 三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已知空白部分的面积是120平方厘米，BE＝BD，AE＝2BE，DC＝2BD，求阴影正方形的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江阳区五年级教学质量监测 数学试题 （时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上按要求填涂。 3.非选择题用签字笔直接作答在答题卡上对应的答题区域内。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。 4.“数学小博士”的31题、32题是选做题。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、我能选择（在答题卡上填涂正确答案的编号字母。每题1分，共10分）。 1. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，那么A与B的最小公倍数是（ ）。 A. 90 B. 60 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求最小公倍数，需要将两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的积就是最小公倍数。 【详解】A和B公有的质因数是2、3，A独有的质因数是5，B独有的质因数是2。 则A与B的最小公倍数是。 2. 美术课上，同学们用彩带制作中国结。东东用了彩带，巧巧用了彩带，（ ）用的彩带长。 A. 东东 B. 巧巧 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】比较两人所用彩带的长度，将分数转化为小数后比大小即可。分数转化成小数，用分子除以分母。 【详解】，， ，东东用的彩带更长。 3. 如图，涂色部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；据此解答。 【详解】从图中可知：通过平移可知，如果把长方形平均分成四份，涂色部分占了其中的一份，所以涂色部分占整个图形的。 4. 和之间有（ ）个分数。 A. 0 B. 1 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】两个不相等的分数之间存在无数个分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子、分母同时乘相同的非零数：当同时乘10时，＝，＝，中间有9个符合要求的分数；当同时乘100时，＝，＝，中间有99个符合要求的分数；分子分母可以同时乘任意相同的非零数，因此，两个分数之间存在无数个分数。 因此，和之间有无数个分数。 5. 欢欢的年龄比笑笑的年龄大。欢欢今年a岁，笑笑今年b岁，5年后欢欢比笑笑大（ ）岁。 A. a－b B. 5 C. a－b＋5 【答案】A 【解析】 【分析】两个人的年龄差始终固定，不会随时间的增长发生变化。 【详解】5年后欢欢年龄： 5年后笑笑年龄： 年龄差为： 6. 一根长60cm的铁丝，可以围成一个长是6cm，宽是4cm，高是（ ）cm的长方体。 A. 9 B. 7 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可得到高。 【详解】（cm） （cm） 高是5cm的长方体。 7. 下图中E点表示（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴上0到1之间，E点的位置，对照选项选出合适的即可。 【详解】A．是0到1的中点，E点在中点右边，排除。 B．是把0到1平均分成4份、占3份的位置，在和1之间，和图中E点位置符合。 C．E点处于与1之间的位置，非常靠近1，图中E点离1还有明显距离，排除。 8. 妈妈的生日快到了，玲玲准备把两个相同长方体形状的礼物包装在一起送给妈妈。如下图，最节省包装纸的是（ ）。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 【答案】C 【解析】 【分析】两个长方体拼在一起，重合的面面积越大，遮住的面积就越多，使用的包装纸就越少。根据图可得到长方体的长、宽、高，先算出长方体3组不同面的面积，对比大小，找到最大的面，再看哪种拼接方式重合最大面。 【详解】分别计算三组面大小： 16×5＝80（cm2） 16×3＝48（cm2） 5×3＝15（cm2） 最大的面是16×5这个面。 方法一：重合两个5×3的面 方法二：重合两个16×3的面 方法三：重合两个16×5的面 方法三重合最大的面，重叠面积最多，表面积最小，最节省包装纸。 9. 找规律：第7个数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别观察分子和分母的规律：第n个分数的分子是，每个分数的分母比对应分子小4。 【详解】第7个分数的分子：，第7个分数的分母：，第7个数是。 10. 苏轼《题西林壁》中“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，体现了从不同方向看到的相应图形不同。观察下面的立体图形，从左面看到的立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】逐个选项分析各个立体图形从左面看到的图形，看是否符合题意即可。 【详解】A．从左面看是，不符合题意，该选项错误。 B．从左面看是，不符合题意，该选项错误。 C．从左面看是，符合题意，该选项正确。 因此从左面看到的立体图形是。 二、我能填空（把答案写在答题卡对应的题号后。每空1分，共15分）。 11. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分子是几，就含有几个这样的分数单位，最后求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，它有3个这样的分数单位，1里面有7个，7－3＝4，再加上4个这样的分数单位就是1。 12. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 18 ②. 0.75 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；分母4扩大6倍变成24，分子3也要乘6；用分子除以分母就能算出对应的小数。 【详解】 13. 把合数60写成质数相乘的形式是60＝（ ）。 【答案】2×2×3×5 【解析】 【分析】分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数。将60先拆成几个数相乘，逐步拆解成几个质因数相乘的形式。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 【详解】60＝30×2＝6×5×2＝3×2×5×2＝2×2×3×5 所以把合数60写成质数相乘的形式是60＝2×2×3×5。 14. （ ）L （ ）（ ） 【答案】 ①. 6.27 ②. 8 ③. 600 【解析】 【分析】1L＝1000mL，，高级单位向低级单位转化需乘进率，低级单位向高级单位转化需除以进率。据此求解。 【详解】6270÷1000＝6.27（L），所以6.27L  ，，所以 15. 一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是（ ）dm2。 【答案】18 【解析】 【分析】底是高的4倍，用乘法求出底，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3×4×3÷2＝18（dm2） 16. 明明、红红、强强在平时的50m短跑训练比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m短跑比赛，你能算出比赛可能一共有（ ）种结果。（不并列）。 【答案】6 【解析】 【分析】总共三个人比赛，跑第一名的有3种可能，跑第二名的有2种可能，跑最后一名的只有1种可能，根据乘法原理即可得到答案。 【详解】由分析可知，根据乘法原理可得：3×2×1＝6（种） 【点睛】掌握并熟悉运用乘法原理是解题关键。 17. 有三个连续奇数相乘的积是693，这三个奇数的和是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】已知几个数的乘积，先分解质因数，再重新组合找到符合条件的数。 【详解】先把693分解质因数：，重组因数，拼成三个连续奇数：，7、9、11是连续奇数，符合条件，。 18. 亮亮用体积是1立方厘米的小正方体摆一个长方体，一排摆6个，一层摆这样的3排，一共摆这样的4层。亮亮摆的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】因为小正方体的体积为1立方厘米，那么棱长就为1厘米。根据题意可知，长方体的长可以放6个小正方体，宽可以放3个小正方体，高可以放4个小正方体，所以可以知道长方体的长宽高分别为多少。根据长方体的体积＝长×宽×高求出结果。 【详解】6×1＝6（厘米） 4×1＝4（厘米） 3×1＝3（厘米） 6×3×4 ＝18×4 ＝72（立方厘米） 亮亮摆的长方体的体积是72立方厘米。 19. 微信支付极大便利了人们生活，芳芳帮爷爷设定了一个六位数的微信支付密码：十万位上是8，万位上是最小的奇数，千位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是1。这个支付密码是（ ）。 【答案】810421 【解析】 【分析】这个密码万位上是最小的奇数，也就是1。最小的偶数是0，千位上是最小的偶数，也就是0。最小的合数是4，也就是百位上是4。最小的质数是2，即十位上是2。 【详解】十万位上是8。 最小的奇数是1，万位上是1。 最小的偶数是0，千位上是0。 最小的合数是4，百位上是4。 最小的质数是2，十位上是2。 个位上是1。 这个支付密码是810421。 20. 下图是一个正方体的展开图。如果图中的“文”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是（ ）字；“建”字的对面是（ ）字。 【答案】 ①. 会 ②. 社 【解析】 【分析】正方体展开图中相对面的判定规则：相对的面在展开图中不相邻，且间隔一个面。已知“文”字在正方体的左面，所以找出和“文”相对的面，即为右面。再根据相对面的判定规则，找出“建”字的相对面。 【详解】根据展开图规律：“文”在左面，左面的对面就是右面，因此右面是“会”；“建”字的对面是“社”。 三、我能计算（在答题卡对应的题号后计算，共30分）。 21. 口算。 1.25×8＝ 3.6＋2.14＝ 4.2÷0.7＝ 【答案】10；5.74；6； ；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】18；；； 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律的逆运算简算； （2）通分后从左往右依次计算； （3）根据去括号性质和带符号搬家简化计算； （4）运用加法交换律和结合律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 7x＝91 2x＋16＝87 3x－23＝13 6x÷4＝12 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时除以7； （2）根据等式性质，等式两边同时减去16，然后再同时除以2； （3）根据等式性质，等式两边同时加23，然后再同时除以3； （4）根据等式性质，等式两边同时乘4，再同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、我能实践操作（15分）。 24. 把图形①以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半；把图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】①依据轴对称特征，对称轴两侧对应点到虚线对称轴的格子距离相等。先找出图形①各个顶点，分别画出每个顶点关于虚线的对称点，再依次连接对称点，得到图形另一半。 ②顺时针旋转90°：旋转中心是点O，旋转方向顺时针。保持点O位置不动，将三角形两条以O为端点的边，分别顺时针旋转90°确定新端点，最后连接端点，画出旋转后的三角形。 【详解】略 25. 下面是中国10年来高铁营业里程统计表。 年份 2013 2015 2017 2019 2021 2023 营业里程（万千米） 1.1 2 2.5 3.5 4 4.5 （1）请根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）从（ ）年到（ ）年中国高铁营业里程增长最快。 （3）高铁营业里程是指高铁线路的总长。通过统计中国10年来的高铁营业里程，你想说：___________。 【答案】（1） （2） ①. 2017 ②. 2019 （3）近十年我国高铁营业里程持续增长，我国铁路建设飞速发展，出行越来越便利。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）绘制折线统计图思路：先根据表格里每一年对应的营业里程，在坐标找到对应年份与数值的交点描点，再按照年份先后顺序，用线段依次连接各个点。 （2）想要找到增长最快区间，需要先算出每相邻两个年份之间里程增加量，对比增加数值，数值最大的区间就是增长最快。 2013～2015：2－1.1＝0.9 2015～2017：2.5－2＝0.5 2017～2019：3.5－2.5＝1.0 2019～2021：4－3.5＝0.5 2021～2023：4.5－4＝0.5 对比可得2017年到2019年增长量最大。 （3）开放性问题，结合高铁里程持续增长，围绕我国交通发展作答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从2017年到2019年中国高铁营业里程增长最快。 【小问3详解】 近十年我国高铁营业里程持续增长，我国铁路建设飞速发展，出行越来越便利；高铁里程不断增加，大大缩短城市之间通行时间，提升出行效率。 五、我能解决问题（在答题卡对应的题号后解答，共30分）。 26. 非洲陆地面积约占全球陆地面积的，亚洲陆地面积约占全球陆地面积的。亚洲陆地面积和非洲陆地面积共占全球陆地面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全球陆地面积看作单位“1”，求两个大洲陆地面积共占全球陆地面积的多少，需将两个分数相加；异分母分数相加，要先通分转化为同分母分数，再进行计算。 【详解】 答：亚洲陆地面积和非洲陆地面积共占全球陆地面积的。 27. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 【答案】88天 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×4＋13天＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周约用88天。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28. 阳光小区开展“节能卫士”活动，鼓励居民节约用电。乐乐从自家做起，他家4月用电量为148度，5月用电量为128度。平均每度电多少元？ 【答案】0.52元 【解析】 【分析】先求出5月比4月少用的电量，节约的10.4元就是少用这些电量的电费，根据“单价＝总价÷数量”，用节约的电费除以节约的用电量，算出每度电的价格。 【详解】148－128＝20（度） 10.4÷20＝0.52（元） 答：平均每度电0.52元。 29. 红星小学的一间教室长9米，宽7米，高3米，现在要粉刷这间教室的四面墙壁和天花板，其中门窗和黑板的面积是25平方米。如果每平方米涂料需28元，购买粉刷这间教室的涂料一共需要多少元？ 【答案】3752元 【解析】 【分析】需要粉刷的是天花板和四面墙壁共5个面，先算出这5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积，最后用每平方米涂料的价格乘实际粉刷面积，即可求出总费用。 【详解】 （平方米） （元） 答：一共需要3752元。 30. 泸州到成都相距约264千米，一辆客车和一辆轿车同时从两地相对开出，经过1.5时后两车相遇。已知轿车速度是客车速度的1.2倍，轿车比客车平均每时多行多少千米？ 【答案】16千米 【解析】 【分析】设客车的速度为x千米/时，则轿车速度为1.2x千米/时。根据相遇问题公式：两车速度之和×相遇时间＝总路程，可列方程：。 【详解】解：设客车的速度为x千米/时。 ＝96－80 ＝16（千米） 答：轿车比客车平均每时多行16千米。 数学小博士（选做题，共20分）。 31. 爸爸为了鼓励东东和强强养成坚持跳绳的习惯，约定：每天先完成跳绳的获得4面红旗，后完成跳绳的获得3面红旗。经过几天的坚持锻炼，东东已经获得了29面红旗，那么强强可能获得了多少面红旗？请表示你的思考过程。 【答案】27面或34面 【解析】 【分析】每天两人一共得7面红旗，总红旗数是7的倍数。根据东东的红旗数，结合每天最多得4面、最少得3面，推算出总天数的可能值，再用总红旗数减去东东的红旗数，就能得到强强的红旗数。 【详解】每天两人一共得： 4＋3＝7（面） 东东要得到29面，假设每天都得4面，最少需要天数： 29÷4＝7（天）……1（面），7天最多得4×7＝28（面），小于29面，所以总天数最少是7＋1＝8（天）； 东东要得到29面，假设每天都得3面，最多需要天数： 29÷3＝9（天）……2（面），9天最少得3×9＝27（面），小于29面；如果是10天，最少得3×10＝30（面），大于29面，所以总天数最多是9天。 因此总天数只能是8天或9天。 当总天数为8天时：强强的红旗数： 7×8－29 ＝56－29 ＝27（面） 当总天数为9天时，强强的红旗数： 7×9－29 ＝63－29 ＝34（面） 答：强强可能获得了27面或34面红旗。 32. 三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已知空白部分的面积是120平方厘米，BE＝BD，AE＝2BE，DC＝2BD，求阴影正方形的面积。 【答案】 96平方厘米 【解析】 【分析】如图，三角形ABC被平均分成了9个同样的小三角形。 空白部分的面积相当于5个小三角形的面积和，阴影正方形的面积相当于4个小三角形的面积和。 先用空白部分的面积除以5，得到1个小三角形的面积。再用1个小三角形的面积乘4就是阴影正方形的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：阴影正方形的面积是96平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $