精品解析：四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年春综合素质监测题六年级数学 （满分100分80分钟） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.判断题、选择题用2B铅笔填涂，其它题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整，笔迹清楚。 3.在答题区域内答题。保持试卷清洁，不折叠，不损坏；判断、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他试题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 一、判断题（在作答区对应题号方框内填涂，正确涂黑“√”方框，错误涂黑“×”方框，共5分）。 1. a和b都是自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，本题中较小数是b。 【详解】根据题意，可知a是b的倍数，因此a和b的最大公因数是较小的数b。原题说法错误。 故答案为：× 2. 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的未知项。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积。已知比例的三个项，可通过计算求出剩余的未知项。 【详解】假设比例为，则有 若已知，，，则。 故答案为：√ 3. 圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形的四条边相等，只有当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长公式可知，底面周长等于π乘底面直径。因为π约等于3.14，不等于1，所以底面周长不等于底面直径。所以“圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形”的说法错误。 故答案为：× 4. 图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。 【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 故答案为：√。 【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 5. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依题意，结合所学知识可知折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。它不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。 故判断为：√ 【点睛】本题考查学生对折线统计图的特点的认识和理解。 二、选择题（在作答区对应题号的方框内填涂，把正确答案选项方框涂黑，共15分）。 6. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的特征判断，2乘任意自然数的结果都是偶数，偶数加1为奇数。再举例排除质数、合数。 【详解】任意自然数，是2的倍数，属于偶数； 偶数加1的结果无法被2整除，是奇数，因此一定是奇数。 举反例排除其余选项： 当时 9是合数，排除C选项； 当时 3是质数，排除D选项。 7. 把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 0.15 B. 0.25 C. 0.3 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。 【详解】＋× ＝＋ ＝ ＝0.3； 故答案为：C 【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 8. 科学课上同学们配制一种盐水，盐与水的比是1∶4。盐水含盐率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 25% D. 75% 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比，盐水的份数盐的份数水的份数，先根据盐和水的比求出盐水总份数，含盐率盐的份数盐水的份数，代入数据计算即可。 【详解】盐水总份数：（份） 含盐率： 即盐水含盐率是。 9. 小明新家客厅长6米，宽5米，小明要把新家的平面图画在作业本上，选用比较合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶10 C. 1∶100 D. 1∶1000 【答案】C 【解析】 【分析】先将客厅实际长宽换算为厘米单位，再结合比例尺计算各选项对应的图上长宽，选择符合作业本常规尺寸的比例尺即可。 【详解】， A．长：（厘米） 宽：（厘米） 尺寸远大于作业本大小，不合适。 B．长：（厘米） 宽：（厘米） 尺寸远大于作业本大小，不合适。 C．长：（厘米） 宽：（厘米） 大小适中，适合画在作业本上。 D．长：（厘米） 宽：（厘米） 尺寸过小，无法清晰绘制，不合适。 10. 图中长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，三个立体图形的体积（ ）。 A. 它们的体积一样大 B. 长方体的体积是圆锥的3倍 C. 圆锥体积比圆柱少 D. 圆柱的体积最大 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的体积底面积高；圆柱的体积底面积高；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆锥的体积底面积高。分别表示出三个图形的体积，与选项对比即可。 【详解】因为长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等， 设长方体、圆柱和圆锥的底面积为，高为， 圆锥的体积为：， 长方体的体积为：， 圆柱的体积为：， A．显然，，所以它们的体积不一样大，故A错误； B．，所以长方体的体积是圆锥的3倍，故B正确； C．，所以圆锥体积比圆柱少，故C错误； D．圆柱的体积和长方体的体积一样大，并非圆柱的体积最大，故D错误。 11. 一个圆柱形水池，从里面量底面半径5m，深3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）正确列式是（ ）。 A. 2×3.14×5×3.2 B. 2×3.14×5×3.2＋3.14×52 C. 3.14×52×3.2 D. 1×（3.14×52×3.2） 【答案】D 【解析】 【分析】先根据圆柱容积公式求出水池的容积，再乘1立方米水的重量即可得到蓄水总吨数。 【详解】A．算的是圆柱形水池侧面积，不符合题意； B．算的是圆柱水池的侧面积加一个底面积，不是体积，不符合题意； C．算的是圆柱形水池的容积，单位是m3，不是水的质量，不符合题意； D．括号里部分计算的是圆柱形水池的容积，再乘1得到的是水池内水的质量，单位是吨，符合题意 12. 用棱长1cm的小正方体拼成立体图形，从前面看和从上面看都是，拼成的这个立体图形的体积至少是（ ）。 A. 4cm3 B. 5cm3 C. 6cm3 D. 8cm3 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：从上面看是“田”字形状，说明底层的小正方体必须铺满2行2列，底层至少需要4个小正方体，才能在俯视图中呈现完整的田字格；从前面看同样是“田”字形状，说明立体图形的正面方向有2列、每列至少有2层小正方体，在已经铺满4个小正方体的底层之上，只需要在不同列的位置再各放置1个小正方体，就能满足正视图的田字格要求，此时上层最少需要2个小正方体；小正方体的棱长为1cm，单个小正方体的体积是：1×1×1＝1，总小正方体数量最少为4＋2＝6个，对应的立体图形体积至少是6×1＝6。 【详解】根据分析：拼成的这个立体图形需要6个小正方体；1×1×1＝1（），1×6＝6（），即拼成的这个立体图形的体积至少是6。 13. 下面式子中x和y成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－1.5＝y C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系，和或者差一定时都不成比例。 【详解】A．x与y的和为10，和一定，不成比例； B．由x－1.5＝y得：x－y＝1.5，差一定，不成比例； C．两边同时除以得，比值一定，成正比例关系； D．两边同时乘得，乘积一定，成反比例关系。 14. 小强的自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是（ ）。 A. 1 B. 3 C. D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】蹬一圈脚踏板时前齿轮转动1圈，前后齿轮转动过程中走过的总齿数相等，且后齿轮和自行车车轮同步转动，用前齿轮齿数除以后齿轮齿数就能得到车轮转动的圈数。 【详解】（圈） 所以小强的自行车前齿轮有齿，后齿轮有齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是圈。 15. 如图是某楼房上的蓄水池，由两个横截面积不同的圆柱组成，下方横截面积更大，上方横截面积较小。如果给这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达注水深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，下方容器横截面积更大，固定流量注水时水面上升速度更慢，上方容器横截面积更小，水面上升速度更快，即注水深度的上升速度随注水时间增加先慢后快。即随着注水时间的增加，注水深度由慢变快。 【详解】A．随着注水世界的增加，注水深度先快速增长，后又保持不变，不符合题意。 B．随着注水时间的增加，注水深度先慢后快，符合题意。 C．随着注水时间的增加，注水深度先快后慢，不符合题意。 D．随着注水时间的增加，注水深度呈均速增长，不符合题意。 三、填空题（每空1分，共25分）。 16. 2024年末2025年初我国常住人口140828万人，保留一位小数大约是（ ）亿人。较上年人口减少0.99%（称为负增长），也可以记为增长（ ）%。我国需要调整人口政策，实现人口长期均衡发展。 【答案】 ①. 14.1 ②. ﹣0.99 【解析】 【分析】第1空，题目要求用“亿”作单位且保留一位小数，先找到“亿”位，在亿位的右下角点上小数点，再看百分位上的数进行四舍五入，再在数的后面添上“亿”字。 第2空，根据正负数的意义，正增长用正数表示，负增长用负数表示。 【详解】第1空，140828万≈14.1亿 第2空，减少0.99%，可以记作﹣0.99% 17. （ ）（ ）（ ）（ ）（成数）。 【答案】 ①. 0.09 ②. 5 ③. 60 ④. 六成 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 ＝六成 18. 3吨50千克＝（ ）吨 （ ） 【答案】 ①. 3.05 ②. 140 【解析】 【分析】低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率；1吨＝1000千克；1m2＝100dm2。 【详解】因为50÷1000＝0.05，3＋0.05＝3.05，所以3吨50千克＝3.05吨； 因为＝1.4，1.4×100＝140，所以m2＝140dm2。 19. 分数单位是的最小假分数是（ ），把这个假分数改写成一个两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，由此确定分母；根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母时假分数最小；分数化整数，用分子除以分母，然后根据小数的性质，写成两位小数的形式。 【详解】分数单位是的最小假分数是， 把这个假分数改写成一个两位小数是。 20. 一根绳子先用去，正好用去2米，这根绳子长（ ）米。再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 6 ②. ## 【解析】 【分析】把绳子总长看作单位“1”，平均分成3份，用去其中1份，这1份对应的实际长度是2米。由此可以推出1份是2米，用每份长度乘份数求出绳子总长。 先算出第一次用完剩下的长度，再减去米，即可算出剩下的长度。 【详解】绳子总长：2×3＝6（米） 第一次用去2米后剩余：6－2＝4（米） 再用去米，还剩：（米） 21. 今天东东早上7：45到校，比规定时间早到时，学校规定早上到校时间是（ ）。从今天东东到校时分针再顺时针旋转（ ）度就到了学校规定的到校时间。 【答案】 ①. 8：00 ②. 90 【解析】 【分析】1小时是60分钟，把60分钟看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，用除法求出一份的时间是15分钟。用东东到校的时间再加上一份的时间即可。 钟面上有12个大格，用360°除以12算出每个大格的度数是30°；分针要走3个大格才是15分钟。 【详解】60÷4＝15（分钟） 到校时间：7：45＋0：15＝8：00 旋转：360°÷12×3＝90° 22. 下面是银行定期存款利率表，贝贝把2000元钱存入这家银行，定期三年，到期把利息捐给爱心活动。其中贝贝存入的2000元钱叫做（ ），到期贝贝可以取出（ ）元利息。 整存整取 半年 一年 二年 三年 年利率/% 1.00 1.10 1.20 1.50 【答案】 ①. 本金 ②. 90 【解析】 【分析】存入的钱叫做本金；利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出结果。 【详解】2000×1.5%×3 ＝30×3 ＝90（元） 贝贝存入的2000元钱叫做本金，到期贝贝可以取出90元利息。 23. 学校食堂要用统计图表示同学们最喜欢的午餐菜品人数与总人数的关系，用（ ）统计图比较合适。其中最喜欢红烧肉的占20%，对应的圆心角应画（ ）度。 【答案】 ①. 扇形 ②. 72 【解析】 【分析】扇形统计图的特点就是能清楚表示出各部分数量和总数量之间的占比关系，条形统计图反映数量的多少，折线统计图反映数据的增减变化情况；整个圆的圆心角是周角360度，喜欢红烧肉的人数占总人数的20%，对应的圆心角就是360度的20%。 【详解】根据分析： 表示同学们最喜欢的午餐菜品人数与总人数的关系，用扇形统计图比较合适； 圆心角：360×20%＝72（度） 24. 以A、B、C、D四个同学的平均体重为分界点，A的体重表示为﹢5千克，B的体重为﹣2千克，C的体重为﹣6千克，D的体重为（ ）千克。如果四个同学的平均体重是40千克，那么B的体重是（ ）千克。 【答案】 ①. ﹢3 ②. 38 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以平均体重为标准，高于平均体重用正数表示，低于平均体重用负数表示。高于和低于的总量是相等的。 B的体重比平均体重少2千克，用平均体重减去2即可。 【详解】2＋6－5＝3 D的体重为﹢3千克。 B的体重：40－2＝38（千克） 25. 把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】10 【解析】 【分析】把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，会减少正方体的2个面；长方体的表面积相当于正方体10个面的面积之和，用棱长×棱长×10计算即可。 【详解】1×1×（12－2） ＝1×1×10 ＝10（平方分米） 26. 如图，把一张直角边是3cm和2cm的三角形硬纸片贴在木棒上，快速转动木棒，转出来是（ ）体。转出的立体图形底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 12.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】根据题目描述，直角三角形绕其一条直角边旋转，形成的是圆锥。其中，所绕的3厘米的直角边成为圆锥的高，另一条2厘米的直角边成为圆锥的底面半径。据此代入圆的面积公式S＝πr2，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出圆锥的底面积和体积。 【详解】直角三角形绕其一条直角边旋转，形成的是圆锥。 底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 体积：×12.56×3 ＝×3×12.56 ＝1×12.56 ＝12.56（cm3） 27. 口袋里有红、黄、蓝三种相同的玻璃珠，每种颜色各5个，最少取出（ ）个才能保证有2个同色的。 【答案】4 【解析】 【分析】要保证摸出2个同色球，首先考虑最不利的情况，即每次摸出的球颜色都不重复。在摸出3个不同颜色球的基础上，再任意摸出一球，该球的颜色必然属于3种颜色中的一种，一定会和已有的某一个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 四、计算题（共20分）。 28. 直接写出得数。 11－3.18－6.82＝ 1÷10%－0.1÷1＝ 【答案】 ；；； ； 29. 计算下面各题，后面两题要简算。 205×1.2－1224÷12 25×3.2×1.25 【答案】144；100；2.375 【解析】 【分析】第1题，同时算乘法和除法，再算减法。 第2题，把3.2拆分成0.4与8的积，利用乘法结合律进行简便计算。 第3题，把化成2.375，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】205×1.2－1224÷12 ＝246－102 ＝144 25×3.2×1.25 ＝25×（0.4×8）×1.25 ＝（25×0.4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ＝ ＝ ＝1×2.375 ＝2.375 30. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把原方程转化为小数方程，根据等式性质2，等式两边同时除以同一个数解方程； （2）根据比例基本性质，外项积等于内项积转化方程，再根据等式性质2，等式两边同时除以同一个数解方程。 【详解】 解： 解： 五、操作题（10分）。 31. 图中小方格边长是1cm，按要求填一填、画一画。 （1）用数对表示C点的位置是（ ）。 （2）写出三角形内角的度数比：∠A∶∠B∶∠C＝（ ）。 （3）这个三角形的面积是（ ）cm2。 （4）画出原三角形绕点B逆时针旋转90°的图形。 （5）以虚线为对称轴画出一个三角形与原三角形对称。 （6）按2∶1画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）（5，6） （2）1∶2∶1 （3）2 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此观察点C在第几列第几行，并用数对表示出其位置。 （2）观察可知，三角形ABC中的两条直角边均是2格，即2cm，且∠B为直角，因此三角形ABC是等腰直角三角形，据此写出三个角的度数，写出度数比，并根据比的基本性质写出最简整数比。 （3）根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，代入计算即可。 （4） 根据图形旋转的性质，以点B为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点B逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 （5）分别找出三角形各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出三角形的轴对称图形。 （6）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原三角形底和高各占2格，先计算出放大后的三角形的底和高各占2×2＝4格，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形即可。 【小问1详解】 观察可知，点C在第5列第6行，因此用数对表示为（5，6）。 【小问2详解】 观察可知，三角形ABC为等腰直角三角形，因此∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°。 ∠A∶∠B∶∠C＝45°∶90°∶45°＝45∶90∶45＝（45÷45）∶（90÷45）∶（45÷45）＝1∶2∶1。 【小问3详解】 2×2÷2＝2（cm2） 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 【小问6详解】 略 32. 有四艘轮船在海面上航行，如图。 （1）轮船B在轮船A的（ ）40°方向（ ）千米处。 （2）轮船C在轮船B正南方6千米处，画出轮船C的位置。 （3）轮船D距离轮船A4千米，轮船D可能在什么位置，请在图中画出来。 【答案】（1） ①. 东偏北 ②. 8 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东的方向规则，以轮船A为观测点，轮船B在轮船A的东偏北40°方向上，距离轮船A4厘米，即2×4＝8（千米）处。 （2）图上1厘米代表实际2千米，所以实际6千米在图中表示为6÷2＝3（厘米）。以轮船B为观测点，轮船C在轮船B的正南方3厘米处。 （3）轮船D距离轮船A4千米处，4÷2＝2（厘米），即轮船D在以轮船A为圆心，2厘米为半径的圆上。 【小问1详解】 2×4＝8（千米） 轮船B在轮船A的东偏北40°方向8千米处。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题（每题5分，共25分）。 33. 自2019年开始，个人所得税有了新的计算方法。欣欣爸爸的上个月收入为9800元，纳税适用下面的公式：应纳所得税额＝（个人收入－专项扣除－专项附加扣除－起征点）×3%。如果欣欣爸爸的专项扣除每月为1500元，专项附加扣除每月为1000元，起征点每月为5000元，那么欣欣爸爸上个月应纳所得税额是多少元？ 【答案】69元 【解析】 【分析】根据题目给出的应纳所得税额计算公式：应纳所得税额＝（个人收入－专项扣除－专项附加扣除－起征点）×3%代入数值计算。 【详解】（9800－1500－1000－5000）×3% ＝2300×3% ＝69（元） 答：欣欣爸爸上个月应纳所得税额是69元。 34. 阅读下面统计图解决问题。甲、乙、丙三队合做，需要多少天完成这项工程？ 【答案】 4天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”。根据统计图读出甲、乙、丙单独完成工程的天数，求出各自的工作效率；再求出三队工作效率之和；最后利用公式：合作天数＝工作总量÷工作效率和进行计算。 【详解】从统计图得到：甲单独10天完成，乙单独15天完成，丙单独12天完成。 工作效率： 甲：1÷10＝ 乙：1÷15＝ 丙：1÷12＝ 三队效率和： 合作所需天数：（天） 答：甲、乙、丙三队合做，需要4天完成这项工程。 35. 一个服装店“五·一”促销，所有服装按同样的折扣销售。小强爸爸花200元买了一件原价250元的上衣。小强爸爸还给小强买了一套原价360元的运动服，买这套运动服花了多少钱？（用比例知识解答） 【答案】288元 【解析】 【分析】所有服装折扣相同，即现价与原价的比值一定，现价和原价成正比例关系，可根据比值相等列比例式求解。 【详解】解：设买这套运动服花了元。 200∶250＝∶360 250＝200×360 250＝72000 250÷250＝72000÷250 ＝288 答：买这套运动服花了288元。 36. 在比例尺是1∶5000000的地图上量得两地的距离是6厘米，甲、乙两车从两地相对开出，2.5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3∶2，那么甲车每小时行驶多少千米？ 【答案】 72千米 【解析】 【分析】先根据图上距离除以比例尺算出两地的实际距离，换算单位后，用总路程除以相遇时间得到两车的速度和，已知甲、乙两车速度比为3∶2，可以算出甲速度占两车速度和的比例，用速度和乘这个比例，即可求出甲车的速度。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 甲车速度：（千米） 答：甲车每小时行驶72千米。 37. 小丽妈妈为了防止小丽的手烫伤，特意在杯子中部套上一圈装饰带。装饰带的宽度是整个杯子高度的。 （1）至少准备多少平方厘米装饰带？（保留整数） （2）小丽这个杯子能装下500毫升水吗？（杯子厚度不计） 【答案】（1） 94平方厘米 （2） 不能装下500毫升水 【解析】 【分析】（1）装饰带是圆柱侧面一部分，属于圆柱侧面积计算。先求出装饰带宽度（高），底面周长×装饰带宽＝装饰带面积。结果保留整数。 （2）利用圆柱容积公式算出杯子容积，再和500毫升比较，单位换算1立方厘米＝1毫升。 【小问1详解】 15×＝5（厘米） 3.14×6×5 ＝3.14×30 ＝94.2 ≈94（平方厘米） 答：至少准备94平方厘米装饰带。 【小问2详解】 6÷2＝3（厘米） 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 423.9毫升＜500毫升 答：小丽这个杯子不能装下500毫升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春综合素质监测题六年级数学 （满分100分80分钟） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.判断题、选择题用2B铅笔填涂，其它题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整，笔迹清楚。 3.在答题区域内答题。保持试卷清洁，不折叠，不损坏；判断、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他试题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 一、判断题（在作答区对应题号方框内填涂，正确涂黑“√”方框，错误涂黑“×”方框，共5分）。 1. a和b都是自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是5。（ ） 2. 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的未知项。（ ） 3. 圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ） 4. 图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。（ ） 5. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。（ ） 二、选择题（在作答区对应题号的方框内填涂，把正确答案选项方框涂黑，共15分）。 6. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 7. 把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 0.15 B. 0.25 C. 0.3 D. 1.5 8. 科学课上同学们配制一种盐水，盐与水的比是1∶4。盐水含盐率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 25% D. 75% 9. 小明新家客厅长6米，宽5米，小明要把新家的平面图画在作业本上，选用比较合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶10 C. 1∶100 D. 1∶1000 10. 图中长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，三个立体图形的体积（ ）。 A. 它们的体积一样大 B. 长方体的体积是圆锥的3倍 C. 圆锥体积比圆柱少 D. 圆柱的体积最大 11. 一个圆柱形水池，从里面量底面半径5m，深3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）正确列式是（ ）。 A. 2×3.14×5×3.2 B. 2×3.14×5×3.2＋3.14×52 C. 3.14×52×3.2 D. 1×（3.14×52×3.2） 12. 用棱长1cm的小正方体拼成立体图形，从前面看和从上面看都是，拼成的这个立体图形的体积至少是（ ）。 A. 4cm3 B. 5cm3 C. 6cm3 D. 8cm3 13. 下面式子中x和y成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－1.5＝y C. D. 14. 小强的自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是（ ）。 A. 1 B. 3 C. D. 16 15. 如图是某楼房上的蓄水池，由两个横截面积不同的圆柱组成，下方横截面积更大，上方横截面积较小。如果给这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达注水深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题（每空1分，共25分）。 16. 2024年末2025年初我国常住人口140828万人，保留一位小数大约是（ ）亿人。较上年人口减少0.99%（称为负增长），也可以记为增长（ ）%。我国需要调整人口政策，实现人口长期均衡发展。 17. （ ）（ ）（ ）（ ）（成数）。 18. 3吨50千克＝（ ）吨 （ ） 19. 分数单位是的最小假分数是（ ），把这个假分数改写成一个两位小数是（ ）。 20. 一根绳子先用去，正好用去2米，这根绳子长（ ）米。再用去米，还剩（ ）米。 21. 今天东东早上7：45到校，比规定时间早到时，学校规定早上到校时间是（ ）。从今天东东到校时分针再顺时针旋转（ ）度就到了学校规定的到校时间。 22. 下面是银行定期存款利率表，贝贝把2000元钱存入这家银行，定期三年，到期把利息捐给爱心活动。其中贝贝存入的2000元钱叫做（ ），到期贝贝可以取出（ ）元利息。 整存整取 半年 一年 二年 三年 年利率/% 1.00 1.10 1.20 1.50 23. 学校食堂要用统计图表示同学们最喜欢的午餐菜品人数与总人数的关系，用（ ）统计图比较合适。其中最喜欢红烧肉的占20%，对应的圆心角应画（ ）度。 24. 以A、B、C、D四个同学的平均体重为分界点，A的体重表示为﹢5千克，B的体重为﹣2千克，C的体重为﹣6千克，D的体重为（ ）千克。如果四个同学的平均体重是40千克，那么B的体重是（ ）千克。 25. 把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米。 26. 如图，把一张直角边是3cm和2cm的三角形硬纸片贴在木棒上，快速转动木棒，转出来是（ ）体。转出的立体图形底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 27. 口袋里有红、黄、蓝三种相同的玻璃珠，每种颜色各5个，最少取出（ ）个才能保证有2个同色的。 四、计算题（共20分）。 28. 直接写出得数。 11－3.18－6.82＝ 1÷10%－0.1÷1＝ 29. 计算下面各题，后面两题要简算。 205×1.2－1224÷12 25×3.2×1.25 30. 求未知数x。 五、操作题（10分）。 31. 图中小方格边长是1cm，按要求填一填、画一画。 （1）用数对表示C点的位置是（ ）。 （2）写出三角形内角的度数比：∠A∶∠B∶∠C＝（ ）。 （3）这个三角形的面积是（ ）cm2。 （4）画出原三角形绕点B逆时针旋转90°的图形。 （5）以虚线为对称轴画出一个三角形与原三角形对称。 （6）按2∶1画出原三角形放大后的图形。 32. 有四艘轮船在海面上航行，如图。 （1）轮船B在轮船A的（ ）40°方向（ ）千米处。 （2）轮船C在轮船B正南方6千米处，画出轮船C的位置。 （3）轮船D距离轮船A4千米，轮船D可能在什么位置，请在图中画出来。 六、解决问题（每题5分，共25分）。 33. 自2019年开始，个人所得税有了新的计算方法。欣欣爸爸的上个月收入为9800元，纳税适用下面的公式：应纳所得税额＝（个人收入－专项扣除－专项附加扣除－起征点）×3%。如果欣欣爸爸的专项扣除每月为1500元，专项附加扣除每月为1000元，起征点每月为5000元，那么欣欣爸爸上个月应纳所得税额是多少元？ 34. 阅读下面统计图解决问题。甲、乙、丙三队合做，需要多少天完成这项工程？ 35. 一个服装店“五·一”促销，所有服装按同样的折扣销售。小强爸爸花200元买了一件原价250元的上衣。小强爸爸还给小强买了一套原价360元的运动服，买这套运动服花了多少钱？（用比例知识解答） 36. 在比例尺是1∶5000000的地图上量得两地的距离是6厘米，甲、乙两车从两地相对开出，2.5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3∶2，那么甲车每小时行驶多少千米？ 37. 小丽妈妈为了防止小丽的手烫伤，特意在杯子中部套上一圈装饰带。装饰带的宽度是整个杯子高度的。 （1）至少准备多少平方厘米装饰带？（保留整数） （2）小丽这个杯子能装下500毫升水吗？（杯子厚度不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $