5.2解一元一次方程（2） 课后巩固 2026-2027学年 人教版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练习通过“知识回顾-夯实基础-提优特训”三级分层设计，构建从概念记忆到运算应用再到综合拓展的巩固路径，培养运算能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识回顾|解一元一次方程步骤及依据|概念记忆填空，夯实理论基础| |夯实基础|去括号、方程变形、等式性质、简单应用|选择/填空/解方程结合基础应用题，强化运算能力| |提优特训|参数方程、绝对值方程、新定义运算|综合题型提升推理与模型意识，适配差异化教学需求|

5.2解一元一次方程（2） 课后巩固 【知识回顾】 解一元一次方程的五个步骤及每一步的操作依据（在前面的横线上写操作步骤，后面的横线上写这一步操作的依据）： ①______________，______________； ②______________，______________； ③______________，______________； ④______________，______________； ⑤______________，______________； 【夯实基础】 1、下列去括号正确的是( ) A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4 B.-4（x+1）+3=x得-4x+4+3=x C.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5 D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=2 2、下列方程变形正确的是( ) A.由-2x=3得x=- B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3 C.由得x+3(x-1)=2(x+3) D.由得 3、把方程x=1变形为x=2，其依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律 4、将方程的分母化为整数，方程变为_______________. 5、当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数． 6、解下列方程 (1)8x＝－2(x＋4)； (2)． 7、x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？ 8、（1）当k为何值时，关于x的方程3+9x=7k+6x的解比2k+x=4x+3的解大6？ （2）已知关于x的方程5x+3k=24的解是5x+3=2k的解的3倍，求k的值． 9、某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？ 【提优特训】 1、已知方程有两个解，分别为a和，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 2、若方程ax=2x+b有无数多个解，则（ ） A．a≠0，b≠0 B．a≠2，b=0 C．a=2，b=0 D．a=0，b=0 3、若关于x的方程3x2a=0和2x+3a13=0的解相同，则a= ． 4、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________． 5、小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程． 6、 关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解. 7、若关于x的方程|2x2013|+m=0无解，|3x2014|+n=0只有一个解，|4x2015|+k=0有两个解．请用“<”将m、n、k由小到大排列． 8、对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab. (1)解方程：3*x-2*4=0； (2)若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值. 【参考答案】 【夯实基础答案】 1. D 2. B 3.B 4. 5. 2 6.(1)x＝－ (2)y＝－1 7.依题意，得，解得x=. 8.（1）24/5 （2）11/3 9.解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得×2＝×3，解得x＝360，600－x＝240.×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套． 【提优特训答案】 1. D 2. C 3. 3 4. 0或1 解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2， 则x= ， ∵x是负整数， ∴x=﹣1，或x=﹣2， 则整数a的取值是：0或1． 故答案为：0或1． 7.k<n<m． 8.(1)由3*x-2*4=0，得9x-24=0，解得x=. (2)由a*x=x，得3ax=x，所以(3a-1)x=0. 因为它的解为所有数，所以3a-1=0.所以a=. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $