精品解析：陕西省榆林市榆阳区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

榆阳区2024～2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间70分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图的不锈钢洗菜池能盛水（ ）。 A. 4毫升 B. 40毫升 C. 40升 D. 400升 3. 观察下图，□里填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 淘气要用6张长方形纸板拼长方体，他先选了下图中两种长方形纸板各2张，淘气还需要选2张长、宽分别是（ ）的长方形纸板。 A. 3cm，2cm B. 6cm，3cm C. 3cm，1cm D. 5cm，3cm 5. 同学们用画图的方法探究的结果。在探究的过程中，同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 6. 阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，甲小组成员的平均年龄为10岁，如果新加入一名12岁的同学，此时全组的平均年龄（ ）。 A. 比10岁大 B. 刚好10岁 C. 比10岁小 D. 刚好11岁 7. 有四个下图所示的礼品盒，要包装成一包，（ ）种包装方法用包装纸最多。（接口处不计，单位：厘米） A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共19分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.08 （ ） （ ） 9. 的倒数是_____________，4的倒数是_____________。 10. 在横线上填上合适的数。 0.5m3＝___________dm3 237mL＝_____________L 760mL＝_____________cm3 11. 小兔从家出发要去森林广场。它先向东走500m到达草坪，再向_____________走_____________m到达森林广场。 12. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把千克的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装多少千克的油？ （1）方法一：把8个平均分成4份，每份是____________个。 即：___________（千克） （2）方法二：把平均分成4份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即：___________＝___________（千克） 13. 把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。 三、计算题。（共4小题，共28分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 16. 解方程。 17. 看图列方程并求解。 四、操作题。（共3分） 18. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 20. 2025年是中国人民解放军建军98周年，志愿者为致敬革命烈士准备了工艺品。一个长方体工艺品礼盒的长是5分米，宽是4分米，高是1.5分米，做一个这样的工艺品礼盒至少需要多少平方分米的材料？（接口处忽略不计） 21. 每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 22. 笑笑家和菲菲家相距980米，两人同时从家出发，相向而行。两人出发几分钟后相遇？（列方程解决问题） 23. 小华用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的水温统计表。 时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据信息，补全下面的复式折线统计图。 （2）实验开始后的第____________分钟，这两种保温杯水温相差最大。实验开始后的第120分钟，陶瓷保温杯的水温下降到____________℃，与不锈钢保温杯的水温相差____________℃。 （3）哪款保温杯的保温性能更好？为什么？ 24. 学习了“有趣的测量”后，小明想用排水法测量一颗鹅卵石的体积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录以下数据信息。 ①从容器里面量，容器的长是18厘米； ②从容器里面量，容器的宽是12厘米； ③从容器里面量，容器的高是10厘米； ④往容器内倒水，水深6厘米； ⑤将鹅卵石浸没在水中，水没有溢出，此时水深7.5厘米。 （1）要求这颗鹅卵石的体积，需要用到的数据信息是____________。（填序号） （2）根据你选择的数据信息，求出这颗鹅卵石的体积是多少立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 榆阳区2024～2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间70分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的4份涂色，用分数表示为，现在减去其中的1份，也就是，涂色还剩下3份，根据分数的意义，据此列式。 【详解】由分析可得：图中表示的算式是。 故答案为：B 2. 如图的不锈钢洗菜池能盛水（ ）。 A. 4毫升 B. 40毫升 C. 40升 D. 400升 【答案】C 【解析】 【分析】1毫升大约相当于几滴水的体积，1升大约相当于一大瓶可乐的容积。1毫升通常用于计量较少的液体，1升通常用于计量较多的液体。解题时需结合生活经验，根据洗菜池的实际大小进行估算。 【详解】A．4毫升的水量很少，大约相当于几勺水，远小于洗菜池的容量，此选项错误； B．40毫升大约相当于一小瓶酸奶的容积，对于洗菜池来说太小，此选项错误； C．40升符合家中洗菜池的一般大小，此选项正确； D．400升水量很大，大约相当于一个大型浴缸的容量，普通洗菜池没有这么大，此选项错误。 3. 观察下图，□里填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定每一大段的单位长度，0到0.1是0.1，所以一大段的单位长度是或0.1；把0.1到0.2之间的一大段平均分成10份，那么分成的一小段的单位长度是或0.01，方框所指位置为0.1到0.2之间第七个刻度线处，依此写出要填入方框里的数，从而判断出正确选项。 【详解】□里填的分数是： 4. 淘气要用6张长方形纸板拼长方体，他先选了下图中两种长方形纸板各2张，淘气还需要选2张长、宽分别是（ ）的长方形纸板。 A. 3cm，2cm B. 6cm，3cm C. 3cm，1cm D. 5cm，3cm 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。已知两种长方形纸板分别是4×2、4×3，那么拼成的长方体的长是4cm、宽是2cm、高是3cm，根据长方体的特征得出第三种长方形纸板。 【详解】拼成的长方体的长是4cm、宽是2cm、高是3cm，淘气还需要选2张长、宽分别是3cm，2cm。 5. 同学们用画图的方法探究的结果。在探究的过程中，同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先明确分数乘法的几何意义：表示先找到整体的，再取这部分的​，以此作为解题突破口。 第一步判断各选项是否先将整体平均分成5份，取其中3份表示​，或者整体表示为，如果不符合这个操作，那么该选项错误。 第二步判断是否对已经取出的部分再平均分成3份，取其中1份，如果符合两步操作，那么该选项是正确的。 【详解】A．线段整体表示为，再将线段平均分成3份，取其中1份，符合题意； B．把长方形平均分成8份，取其中的3份，表示，不符合题意； C．把两个圆看作一个整体，把整体平均分成10份，但未选取其中的份数，不符合题意； D．把10个圆圈看作一个整体，选取其中的6个圆圈，表示或，不符合题意； 6. 阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，甲小组成员的平均年龄为10岁，如果新加入一名12岁的同学，此时全组的平均年龄（ ）。 A. 比10岁大 B. 刚好10岁 C. 比10岁小 D. 刚好11岁 【答案】A 【解析】 【分析】加入的数大于原有平均数时，新的平均数会高于原有平均数。 【详解】新加入同学的年龄为12岁，大于原平均年龄10岁，多出来的年龄会分摊给全组所有成员，因此全组平均年龄会比10岁大。且只有原组人数为1时平均年龄才是11岁，原组人数不确定的情况下不可能刚好为11岁。所以此时全组的平均年龄比10岁大。 7. 有四个下图所示的礼品盒，要包装成一包，（ ）种包装方法用包装纸最多。（接口处不计，单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出四种包装纸的表面积，比较即可判断哪种包装方法用包装纸最多。 【详解】A．（10×8＋10×5×4＋8×5×4）×2 ＝（80＋200＋160）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） B.（10×8×2＋10×5×2＋8×2×5×2）×2 ＝（160＋100＋160）×2 ＝420×2 ＝840（平方厘米） C.（10×2×8＋10×2×5×2＋8×5×2）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） D.（10×2×8×2＋10×2×5＋8×2×5）×2 ＝（320＋100＋80）×2 ＝520×2 ＝1040（平方厘米） 840＜880＜1040，所以D种包装方法用包装纸最多。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式的实际应用，关键是熟记公式。 二、填空题。（每空1分，共19分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.08 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】可以将分数化成小数，统一形式后再进行比较。分数化成小数是用分子除以分母。 一个不是0的数乘一个小于1的数，积比原数小，一个不是0的数除以一个小于1的数，商比原数大，据此解答。 【详解】，0.05＜0.08，所以＜0.08， ，，乘的是小于1的数，积比小，所以， ，，除以的是小于1的数，商比大，所以。 9. 的倒数是_____________，4的倒数是_____________。 【答案】 ①. ## ②. ##0.25 【解析】 【分析】交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一。 【详解】交换分子和分母的位置是，因此的倒数是；4的倒数是。 10. 在横线上填上合适的数。 0.5m3＝___________dm3 237mL＝_____________L 760mL＝_____________cm3 【答案】 ①. 500 ②. 0.237 ③. 760 【解析】 【分析】第1题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1mL＝1cm3，用760乘1即可。 【详解】第1题，0.5×1000＝500（dm3） 第2题，237÷1000＝0.237（L） 第3题，760×1＝760（cm3） 11. 小兔从家出发要去森林广场。它先向东走500m到达草坪，再向_____________走_____________m到达森林广场。 【答案】 ①. 东偏南60° ②. 280 【解析】 【分析】描述位置时先说观测点，看清角度依附哪条坐标轴；角度标在正东虚线与路径之间，所以基准是东。 【详解】小兔先向东走500m到达草坪，以草坪为观测点，根据上北下南，左西右东。草坪处虚线是正东方向，路线向东偏南60°（也可以说成南偏东30°）走280m。 12. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把千克的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装多少千克的油？ （1）方法一：把8个平均分成4份，每份是____________个。 即：___________（千克） （2）方法二：把平均分成4份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即：___________＝___________（千克） 【答案】（1）2；4； （2）；； 【解析】 【分析】（1）方法一：根据分数单位的意义可知，表示8个。画图时，先画一条线段平均分成8节，表示，再把线段平均分成4份，每份就是2节线段，即把8个平均分成4份，每份是2个。列式计算时，分母不变，分子8除以4即可。 （2）方法二：把平均分成4份，求每份是多少，也就是求的是多少。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求解。 【小问1详解】 方法一：把8个平均分成4份，每份是2个。 即：（千克） 【小问2详解】 方法二：把平均分成4份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即：＝（千克） 13. 把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 375 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意可知：拼成长方体的体积等于3个正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘3即可；这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积，即减少的面积＝棱长×棱长×4；分别代入数据计算即可。 【详解】5×5×5×3 ＝25×5×3 ＝125×3 ＝375（立方厘米） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 这个长方体的体积是375立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少100平方厘米。 三、计算题。（共4小题，共28分） 14. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，将分母统一为24，再按从左往右的顺序计算； 括号前面是加号，去掉括号，括号内符号不变，去括号后，先算同分母分数加法； 利用减法的性质，先算。 【详解】 16. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解； （2）先将方程变形为，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可求解； （3）先将方程变形为，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可求解； 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】 17. 看图列方程并求解。 【答案】80%x＝456；570元 【解析】 【分析】打八折即为原价的80%，原价×80%＝现价，据此列方程，再根据等式的性质2左右两边同时除以80%求解。 【详解】由分析得：80%x＝456 80%x÷80%＝456÷80% x＝570 四、操作题。（共3分） 18. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】如果展开图中6个面都是正方形，那么它对应正方体；如果展开图中有2个正方形和4个相同的长方形，那么它对应有2个正方形面的长方体；如果展开图中6个面都是长方形且包含三种不同边长的长方形，那么它对应长宽高均不相等的长方体。 【详解】观察发现该长方体的宽和高组成的是正方形，所以展开图中有两个面是正方形。与符合； 是正方体，与符合； 该长方体展开后，各个面都是长方形且包含三种不同边长。与符合。 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 【答案】 分贝 【解析】 【分析】求绿化带降低的噪声分贝数，就是求原来噪声的是多少，用乘法计算。 【详解】（分贝） 答：绿化带降低的噪声是分贝。 20. 2025年是中国人民解放军建军98周年，志愿者为致敬革命烈士准备了工艺品。一个长方体工艺品礼盒的长是5分米，宽是4分米，高是1.5分米，做一个这样的工艺品礼盒至少需要多少平方分米的材料？（接口处忽略不计） 【答案】 67平方分米 【解析】 【分析】明确问题是求长方体礼盒的表面积，因为接口处忽略不计，所以所需材料面积等于长方体表面积。 长方体表面积公式：。 【详解】 ＝2×（20＋7.5＋6） ＝2×33.5 ＝67（平方分米） 答：做一个这样的工艺品礼盒至少需要67平方分米的材料。 21. 每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 22. 笑笑家和菲菲家相距980米，两人同时从家出发，相向而行。两人出发几分钟后相遇？（列方程解决问题） 【答案】 7分钟 【解析】 【分析】根据相遇问题的等量关系：笑笑走的路程加菲菲走的路程等于两家的总距离，设相遇时间为未知数，结合“路程＝速度×时间”列方程求解。 【详解】解：设两人出发分钟后相遇，根据题意列方程： 答：两人出发分钟后相遇。 23. 小华用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的水温统计表。 时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据信息，补全下面的复式折线统计图。 （2）实验开始后的第____________分钟，这两种保温杯水温相差最大。实验开始后的第120分钟，陶瓷保温杯的水温下降到____________℃，与不锈钢保温杯的水温相差____________℃。 （3）哪款保温杯的保温性能更好？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 90 ②. 45 ③. 27 （3）不锈钢保温杯的保温性能更好。因为相同的初始水温下，经过相同的时间，不锈钢保温杯里的水温下降得更慢，同一时刻的水温始终比陶瓷保温杯更高，能更长时间留住热量。（说法合理即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据描点，用实线顺次连接不锈钢保温杯的所有点，用虚线顺次连接陶瓷保温杯的所有点，并在各点旁标注对应的水温数值。 （2）从复式折线统计图中可以看出同一时间点下，两个数据点在纵向上的距离越远，说明这个时间点两款保温杯的水温差就越大。从统计表中可知陶瓷保温杯水温120分钟时为45℃；不锈钢保温杯水温120分钟时为72℃，与同时刻陶瓷保温杯水温比较，即可求出差值。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。（说法合理即可，答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 72－45＝27（℃） 实验开始后的第90分钟，这两种保温杯水温相差最大。实验开始后的第120分钟，陶瓷保温杯的水温下降到45℃，与不锈钢保温杯的水温相差27℃。 【小问3详解】 略 【点睛】 24. 学习了“有趣的测量”后，小明想用排水法测量一颗鹅卵石的体积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录以下数据信息。 ①从容器里面量，容器的长是18厘米； ②从容器里面量，容器的宽是12厘米； ③从容器里面量，容器的高是10厘米； ④往容器内倒水，水深6厘米； ⑤将鹅卵石浸没在水中，水没有溢出，此时水深7.5厘米。 （1）要求这颗鹅卵石的体积，需要用到的数据信息是____________。（填序号） （2）根据你选择的数据信息，求出这颗鹅卵石的体积是多少立方厘米。 【答案】（1）①②④⑤ （2）324立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，浸没在水中的鹅卵石体积等于上升部分水的体积，上升的水为长方体状，需用容器的长、宽和水面上升高度对应的数据。 （2）用长×宽×上升的高度即可算出鹅卵石的体积。 【小问1详解】 鹅卵石体积等于上升部分水的体积，上升的水为长方体，计算其体积需要长、宽、上升的高度对应的数据，因此选①②④⑤。 【小问2详解】 18×12×（7.5－6） ＝18×12×1.5 ＝324（立方厘米） 答：这颗鹅卵石的体积是324立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $