精品解析：广西钦州市大寺中学2026届高三上学期第九周考试物理试卷

广西钦州市钦北区大寺中学2026届高三年级上学期第九周考试 物理试卷 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．四答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。四答非选择题时，将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块A一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻弹簧的压缩量最大 B. 时刻弹簧恢复原长，和速度交换 C. 在时间内，弹簧处于拉长状态 D. 在时间内，弹簧处于压缩状态 2. 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力和弹力对它做功，所以小球机械能守恒 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C. 小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 D. 小球离开点以后，将做竖直上抛运动 3. “爆竹声中一岁除”，爆竹送来浓浓的年味。一质量为0.06kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动，当运动到最高点时爆炸成质量之比为1∶2的两部分，质量较小的部分速度大小为10m/s，不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失，取重力加速度大小g＝10m/s2，以下说法中正确的是（　　） A. 质量较大的部分速度大小为20m/s B. 质量较大的部分速度大小为5m/s C. 爆竹爆炸过程中机械能守恒 D. 爆竹爆炸过程释放的化学能为10J 4. 2025年7月30日15时49分，我国利用运载火箭长征八号成功发射互联网低轨06组卫星，卫星发射成功后关闭动力系统，由于空气阻力的影响，导致卫星轨道逐渐变化，下列说法正确的是（　　） A. 卫星的轨道高度逐渐变大 B. 卫星的周期逐渐增大 C. 卫星的机械能逐渐减小 D. 卫星的动量逐渐减小 5. 某中学实验室对一款市场热销的玩具机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为10m/s2，则下列同学的推断结果正确的是（ ） A. 机器人与水平桌面间的滑动摩擦力为2.2N B. 机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C. 在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为6.2N·s D. 在0~4s时间内，合外力做的功为4.4J 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图所示，两个半径均为R的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点所在平面与水平面相切，相距R。质量为m的小球（可视为质点）从左圆槽上端C点的正上方P点由静止释放，恰好从C点进入圆槽，相距R，圆槽质量均为，重力加速度为g。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到A点时对左圆槽的压力大小为 B. 小球到B点时，相距 C. 小球冲上右圆槽的最大高度为 D. 小球回到水平面后能冲上左圆槽 7. 如图所示，小南同学用弹弓射击从树上掉落的果实。一颗果实从点处开始下落的瞬间，他以适当的速率、适当的方向从点发射出弹丸，发现弹丸恰好水平击中果实并嵌入其中。为点正下方水平地面上的点。已知，，弹丸的质量为，果实的质量为，均可视为质点，弹丸嵌入果实的时间极短，忽略空气阻力，重力加速度取。则以下说法正确的是（　　） A. 弹丸击中果实处为中点 B. 弹丸击中果实处距点 C. 全程产生热量 D. 全程产生热量 8. 现在人们对手机的依赖越来越强，某同学躺着用手机刷短视频时打瞌睡，手机不小心掉落在脸上。若手机的质量为，从离人脸约的高度无初速度掉落（假设手机掉落过程其界面保持水平），碰到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为，选择竖直向下为正方向，取重力加速度大小，碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A. 手机所受作用力的冲量约为 B. 手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向上 C. 手机对人脸的平均冲击力大小为 D. 若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，其他条件不变的情况下，可以减小手机对人脸的平均冲击力 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R，一个质量为m的物体（可视为质点）放在A处，物体在水平恒力F1的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，后又落回与A处紧邻的小沙坑，并与沙坑接触时间Δt后静止。忽略空气阻力，重力加速度为g。求 （1）力 F1 的大小; （2）物体与沙坑接触时间Δt内沙坑给小球的平均作用力大小F2 。 10. 如图所示,倾角为θ的光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。忽略空气阻力，重力加速度为g，H甲<H乙，求： （1）甲、乙分别到达斜面底端的时间t甲、t乙； （2）乙最终停止的位置与O处的距离x乙； （3）若μ=sinθ=0.5，乙运动的总时间t与H甲、H乙的关系式。 11. 如图所示，在光滑的水平面上固定一半径为R的光滑圆弧槽1，可视为质点的小球质量为m，锁定在槽l顶端；光滑圆弧槽2半径也为R，圆心角为，圆弧最高点为P，P右侧部分水平，两槽底端切线均水平，重力加速度为g。 （1）若槽2固定，释放小球，小球从槽2圆弧的P点冲出后，落在槽2上表面Q处，求P、Q间的距离L； （2）若槽2不固定，释放小球，小球恰能运动到槽2圆弧的P点，求小球和槽2的质量之比； （3）接第（2）问，若小球在槽2中上升的时间为t，求小球上升过程槽2的位移大小。 12. 如图所示，倾角的足够长的倾斜轨道与光滑水平轨道平滑连接，水平轨道右侧有一竖直固定挡板。小物块甲从倾斜轨道上距其底端处由静止释放，小物块乙在水平轨道上以的初速度向左运动，甲和乙总是在水平轨道上发生弹性碰撞，乙与挡板每次碰撞后速度大小都变为碰前的一半，已知甲、乙质量相等，甲与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，求： （1）甲从释放到第一次经过斜面底端的时间； （2）甲、乙发生第一次碰撞后速度大小分别是多少； （3）整个过程中，甲在倾斜轨道上运动的总路程（结果保留两位小数）。 13. 如图所示，足够长的水平传送带速度为，沿顺时针方向匀速转动。将标号为1、2、3……2024、2025的滑块无初速度的摆放在传送带上。滑块与传送带间无摩擦力，滑块间距均为，质量均为。在1号滑块左侧相距长度处，无初速度的再放置一质量为，与传送带间有摩擦力的物块，物块加速到速度为时，与1号滑块相撞。已知相撞后，1号滑块碰2号滑块前不会被物块追上。此后物块每次与1号滑块碰撞的速度均为。所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间不计，物块与滑块均可视为质点。求： （1）物块第一次与1号滑块碰撞后的速度大小； （2）与的比值（用表示）； （3）物块与1号滑块完成2025次碰撞的过程中，2025号滑块运动的位移。（结果用表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市钦北区大寺中学2026届高三年级上学期第九周考试 物理试卷 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．四答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。四答非选择题时，将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块A一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻弹簧的压缩量最大 B. 时刻弹簧恢复原长，和速度交换 C. 在时间内，弹簧处于拉长状态 D. 在时间内，弹簧处于压缩状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．时刻和速度相等，此时和组成的系统机械能最小，弹簧的弹性势能最大，即压缩量最大，故A正确； B．时刻和图线的斜率均为零，所以加速度均为零，弹簧对二者的弹力为零，即弹簧恢复原长；此时的速度不是，且的速度不是零，不满足速度交换的情况，故B错误； CD．图像斜率的正负表示加速度的方向，在时间内，的加速度方向始终沿负方向，的加速度方向始终沿正方向，所以这段时间内弹簧对的弹力始终沿负方向，对的弹力始终沿正方向，即弹簧处于压缩状态；同理可知，在时间内，弹簧对的弹力始终沿正方向，对的弹力始终沿负方向，即弹簧处于拉长状态，综上所述，故CD错误。 故选A。 2. 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力和弹力对它做功，所以小球机械能守恒 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C. 小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 D. 小球离开点以后，将做竖直上抛运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在半圆槽内由向运动过程中，由于槽的左侧有一固定的物块，半圆槽不会向左运动，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；小球由向运动过程中，半圆槽向右运动，重力和弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球在半圆槽内由向运动过程中，半圆槽的左侧固定物块对槽有作用力，小球和半圆槽在水平方向受合外力不等于零，小球与半圆槽组成系统在水平方向动量不守恒，故B正确； C．小球自半圆槽的最低点向运动的过程中，半圆槽向右运动，小球和半圆槽在水平方向不受外力，小球和半圆槽在水平方向动量守恒，故C错误； D．小球自半圆槽的最低点向运动的过程中，小球和半圆槽在水平方向动量守恒，则半圆槽速度不为0，系统机械能守恒，故小球不能离开C点，，故D错误。 故选B。 3. “爆竹声中一岁除”，爆竹送来浓浓的年味。一质量为0.06kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动，当运动到最高点时爆炸成质量之比为1∶2的两部分，质量较小的部分速度大小为10m/s，不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失，取重力加速度大小g＝10m/s2，以下说法中正确的是（　　） A. 质量较大的部分速度大小为20m/s B. 质量较大的部分速度大小为5m/s C. 爆竹爆炸过程中机械能守恒 D. 爆竹爆炸过程释放的化学能为10J 【答案】B 【解析】 【详解】AB． 爆炸发生在最高点，此时爆竹速度为零，总动量为零。其中，质量比，总质量，故，。已知，爆炸后，根据动量守恒定律 代入得速度大小为，方向与较小部分相反，故A错误、B正确； C． 爆炸过程中，化学能转化为动能，机械能增加，因此机械能不守恒，故C错误； D． 爆炸释放的化学能等于爆炸后两部分的动能之和 选项D中与计算结果不符，故D错误。 故选B。 4. 2025年7月30日15时49分，我国利用运载火箭长征八号成功发射互联网低轨06组卫星，卫星发射成功后关闭动力系统，由于空气阻力的影响，导致卫星轨道逐渐变化，下列说法正确的是（　　） A. 卫星的轨道高度逐渐变大 B. 卫星的周期逐渐增大 C. 卫星的机械能逐渐减小 D. 卫星的动量逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于空气阻力做负功，导致同一轨道时卫星的速度减小，万有引力大于所需的向心力，卫星做近心运动，轨道高度变小，故A错误； C．由于空气阻力做负功，卫星的机械能逐渐减小，故C正确； BD．根据 可得， 由于轨道半径变小，则卫星的周期逐渐减小，卫星的速度逐渐增大，根据可知，卫星的动量逐渐增大，故BD错误。 故选C。 5. 某中学实验室对一款市场热销的玩具机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为10m/s2，则下列同学的推断结果正确的是（ ） A. 机器人与水平桌面间的滑动摩擦力为2.2N B. 机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C. 在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为6.2N·s D. 在0~4s时间内，合外力做的功为4.4J 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设机器人质量为m，滑动摩擦力大小为f，由两个图像结合牛顿第二定律可得 联立解得 因为 解得，故AB错误； C．因为图面积表示速度变化量，机器人初速度为0，故速度变化量大小等于末速度，则4s时机器人速度 规定F方向为正方向，根据动量定理有 因为0~4s时间内 联立解得摩擦力的冲量大小，故C正确； D．根据动能定理可知合力做功，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图所示，两个半径均为R的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点所在平面与水平面相切，相距R。质量为m的小球（可视为质点）从左圆槽上端C点的正上方P点由静止释放，恰好从C点进入圆槽，相距R，圆槽质量均为，重力加速度为g。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到A点时对左圆槽的压力大小为 B. 小球到B点时，相距 C. 小球冲上右圆槽的最大高度为 D. 小球回到水平面后能冲上左圆槽 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．对小球和左侧圆槽组成的系统机械能守恒有 对小球和左侧圆槽组成的系统水平方向上动量守恒有 联立解得， 对小球在A点进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知小球运动到A点时对左圆槽的压力大小为，A正确； B．小球在左侧圆槽运动过程由水平方向动量守恒的位移表达式有 又 联立解得 小球离开A后，小球与左侧圆槽均做匀速直线运动，小球到B点时有 AB 相距 联立解得小球到B点时，AB相距，B正确； C．假设小球冲上右侧圆槽没有越过右侧槽的最高点，对小球与右侧圆槽由水平方向动量守恒和系统机械能守恒，有， 解得 小球冲上右圆圆槽的最大高度为，C正确； D．小球从右侧圆槽回到水平面后，对小球与右侧圆槽由水平方向动量守恒和系统机械能守恒，有， 解得 可知 则小球回到水平面后不能冲上左侧圆槽，D错误。 故选ABC。 7. 如图所示，小南同学用弹弓射击从树上掉落的果实。一颗果实从点处开始下落的瞬间，他以适当的速率、适当的方向从点发射出弹丸，发现弹丸恰好水平击中果实并嵌入其中。为点正下方水平地面上的点。已知，，弹丸的质量为，果实的质量为，均可视为质点，弹丸嵌入果实的时间极短，忽略空气阻力，重力加速度取。则以下说法正确的是（　　） A. 弹丸击中果实处为中点 B. 弹丸击中果实处距点 C. 全程产生热量 D. 全程产生热量 【答案】AD 【解析】 【详解】由题意可知弹丸发射方向即初始对准果实。记初始时刻弹丸与果实相距。弹丸发射初速度大小为，方向由指向，弹丸击中果实时速度只有水平速度，竖直速度减小为0，果实下落速度变化与弹丸竖直方向速度变化相等，所以果实下落末速度为，且 由时间相等列出关系式 解得， 下落，即中点。 果实碰前速度 碰前,弹丸 记弹丸质量，果实质量，碰后水平速度，竖直速度。水平方向根据动量守恒定律有 竖直方向根据动量守恒定律有 全过程产生的热量为 故选AD。 8. 现在人们对手机的依赖越来越强，某同学躺着用手机刷短视频时打瞌睡，手机不小心掉落在脸上。若手机的质量为，从离人脸约的高度无初速度掉落（假设手机掉落过程其界面保持水平），碰到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为，选择竖直向下为正方向，取重力加速度大小，碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A. 手机所受作用力的冲量约为 B. 手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向上 C. 手机对人脸的平均冲击力大小为 D. 若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，其他条件不变的情况下，可以减小手机对人脸的平均冲击力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．手机落到脸上时的速度 根据动量定理可知，手机所受作用力的冲量约为，A正确； B．手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向下，B错误； C．对手机，根据动量定理 解得F=-22N，方向向上，即手机对人脸的平均冲击力大小为，C错误； D．若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，在其他条件不变的情况下，手机的动量变化量一定，则可以增加手机与人脸的作用时间，从而减小手机对人脸的平均冲击力，D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R，一个质量为m的物体（可视为质点）放在A处，物体在水平恒力F1的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，后又落回与A处紧邻的小沙坑，并与沙坑接触时间Δt后静止。忽略空气阻力，重力加速度为g。求 （1）力 F1 的大小; （2）物体与沙坑接触时间Δt内沙坑给小球的平均作用力大小F2 。 【答案】（1）F1 = （2） 【解析】 【详解】（1）物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，则在C点 解得 从C到A的过程中， 解得 从A到C列动能定理 解得 （2）竖直方向 解得 竖直方向列动量定理 解得 水平方向 水平方向列动量定理 解得 沙坑给小球的平均作用力大小 解得 10. 如图所示,倾角为θ的光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。忽略空气阻力，重力加速度为g，H甲<H乙，求： （1）甲、乙分别到达斜面底端的时间t甲、t乙； （2）乙最终停止的位置与O处的距离x乙； （3）若μ=sinθ=0.5，乙运动的总时间t与H甲、H乙的关系式。 【答案】（1）， （2） （3）≤时， ； ＞时， 【解析】 【小问1详解】 对于在光滑斜面上下滑的滑块，设斜面长度为，根据几何关系（为下滑高度）。 滑块在斜面上下滑时，由牛顿第二定律 可得加速度 根据运动学规律 解得 对于甲滑块，到达斜面底端时间 对于乙滑块，到达斜面底端时间 【小问2详解】 乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞，设碰前甲、乙速度分别为v1、v2，碰后甲、乙速度分别为、，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得, 可知甲和乙发生弹性碰撞后交换速度 ，乙最终停止位置与不发生碰撞时甲最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，甲下滑过程有mgH甲= 甲在水平面运动到停止有=2μg 联立可得= 综合上述各式可得 【小问3详解】 由（2）知甲到达斜面底端的速度 乙到达斜面底端的速度 ①甲停下前被乙碰，则有t=t甲+ 解得 ②甲停下后被乙碰，则有t=+ 根据运动学规律可得=v乙 解得t1= （另解t1=舍去） 故 t=+ = 若甲刚好停下时被乙碰，则有4 即= 综上，≤时， ； ＞时， 11. 如图所示，在光滑的水平面上固定一半径为R的光滑圆弧槽1，可视为质点的小球质量为m，锁定在槽l顶端；光滑圆弧槽2半径也为R，圆心角为，圆弧最高点为P，P右侧部分水平，两槽底端切线均水平，重力加速度为g。 （1）若槽2固定，释放小球，小球从槽2圆弧的P点冲出后，落在槽2上表面Q处，求P、Q间的距离L； （2）若槽2不固定，释放小球，小球恰能运动到槽2圆弧的P点，求小球和槽2的质量之比； （3）接第（2）问，若小球在槽2中上升的时间为t，求小球上升过程槽2的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 若槽2固定，设小球到达P点的速度为，对小球从释放到P点的过程，由机械能守恒有 解得 小球在P点冲出后做斜抛运动，其竖直方向为竖直上抛运动，设在空中运动的总时间为，则有 解得 水平方向为匀速直线运动，则有P、Q间的距离为 【小问2详解】 若槽2不固定，设小球到达水平面的速度为，则由机械能守恒定律有 解得 当小球到达P点时，小球与槽2速度相同，设为，由小球在槽2中运动过程系统水平方向动量守恒有 又因为小球在槽2中运动时系统机械能守恒，则有 解得 【小问3详解】 设两者共速前某一时刻，小球和槽2速度的水平分量分别为、，之后经过极短时间水平方向位移分别为、，上升阶段水平方向发生总位移为、，则由水平方向动量守恒有 等式两边同时乘以，则有 可得 经时间t小球到达P点，此过程求和可得 根据位移关系有 联立解得 12. 如图所示，倾角的足够长的倾斜轨道与光滑水平轨道平滑连接，水平轨道右侧有一竖直固定挡板。小物块甲从倾斜轨道上距其底端处由静止释放，小物块乙在水平轨道上以的初速度向左运动，甲和乙总是在水平轨道上发生弹性碰撞，乙与挡板每次碰撞后速度大小都变为碰前的一半，已知甲、乙质量相等，甲与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，求： （1）甲从释放到第一次经过斜面底端的时间； （2）甲、乙发生第一次碰撞后速度大小分别是多少； （3）整个过程中，甲在倾斜轨道上运动的总路程（结果保留两位小数）。 【答案】（1）4s （2）， （3）20.27m 【解析】 【小问1详解】 甲下滑过程中，有 又 解得， 【小问2详解】 甲与乙第一次碰撞前的速度大小为 解得 甲、乙第一次碰撞过程，有 解得、，表明碰后甲、乙交换速度 所以甲、乙速度大小分别为、 【小问3详解】 碰后甲将沿倾斜轨道上滑，乙将与挡板发生碰撞，对甲有 解得 对甲上滑时有 下滑时有 解得， 以此类推可知甲每次滑下斜面的速度是其滑上斜面速度大小的，乙与挡板碰后 同理，甲、乙第二次碰后它们仍将交换速度，即， 第三次碰前， 第三次碰撞后， 第四次碰前， 第四次碰撞后， 可知，甲物块连续两次以相同的速度沿倾斜轨道上升后，又连续两次以另一速度沿倾斜轨道上升，且后者的速度大小总是前者的，进而可知，后者沿斜面上升的距离总等于前者的，故有 解得 13. 如图所示，足够长的水平传送带速度为，沿顺时针方向匀速转动。将标号为1、2、3……2024、2025的滑块无初速度的摆放在传送带上。滑块与传送带间无摩擦力，滑块间距均为，质量均为。在1号滑块左侧相距长度处，无初速度的再放置一质量为，与传送带间有摩擦力的物块，物块加速到速度为时，与1号滑块相撞。已知相撞后，1号滑块碰2号滑块前不会被物块追上。此后物块每次与1号滑块碰撞的速度均为。所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间不计，物块与滑块均可视为质点。求： （1）物块第一次与1号滑块碰撞后的速度大小； （2）与的比值（用表示）； （3）物块与1号滑块完成2025次碰撞的过程中，2025号滑块运动的位移。（结果用表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动量守恒定律和能量守恒定律，得 联立解得， 【小问2详解】 设物块的加速度为，物块由静止加速，速度达到，有 物块碰后，速度由加速到，位移为，有 两式相比，代入速度后可得 【小问3详解】 物块与滑块1碰后，每次碰滑块1前，均前进的距离，速度从加速到。设完成全部2025次碰撞总时间为。滑块1向滑块2运动、碰后交换速度，滑块1静止，滑块2以向滑块3运动；滑块2向滑块3运动，碰后交换速度，。。。直到滑块2024碰滑块2025，滑块2025以向前匀速运动；第一次碰滑块1到碰滑块2025，所需的总时间为。有 2025号滑块运动的位移 可得 其它解法： 物理情景：物块在滑块1位置，碰滑块1后速度减小为，滑块1以向前匀速运动；因：相撞后，滑块1碰滑块2前不会被物块追上。此后物块每次与滑块1碰撞的速度均为。故：物块与滑块1碰后，从滑块1位置开始，物块又加速直到速度。在物块加速过程中，滑块1和滑块2已相碰，并交换速度，滑块1静止在滑块2的位置，“等待物块的碰撞”，而滑块2正以匀速运动，去碰滑块3。。。。由此可推知，物块与滑块1完成2025次碰撞的时间长，滑块2025在滑块2024碰后的时间短。 另解法1：碰撞后物块做匀加速直线运动，假设物块与传送带之间的动摩擦因数为，第二次与滑块1碰撞的时间为 物块与1号滑块从第1次碰撞到第2025次碰撞时间为 联立消可得： 第2025号滑块运动的位移 可得 解法2： 1号至2025号滑块间的碰撞为无延迟的速度传递，发生第1次碰撞后，可等效为同一个滑块以速度一直匀速前进，后方的物块则周期性做匀加速直线运动，不难证明，由此可知物块第1次回合产生的图线正好将滑块匀速的矩形面积平分，另外由题意可知第1次到第2次碰撞间物块必然产生一个的位移（因为每次被撞的滑块都取代前一个滑块且保持静止状态下被撞），最终可以证明：每个回合里，最前方匀速的滑块都会比物块多走一个的位移，当第2025次碰撞时，恰好完成2024个回合，所以最前方的2025号滑块所在的位置比物块多2024的距离（此时物块正好在2025号滑块的起点位置），因此2025号滑块正好产生的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $