5.1.1.1从算式到方程课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从算式到方程”核心知识点，通过登山队追击行程问题导入，先引导学生用算术方法解决，再逐步设未知数、分析等量关系，结合复习回顾的简易方程知识，搭建小学到初中方程学习的衔接支架。 其亮点在于以行程、销售、面积等现实情境为载体，引导学生抽象数量关系并用符号语言表达方程，培养抽象能力与模型意识。问题链设计推动推理思考，课堂小结明确方程概念及列方程关键，助力学生建立方程思想，教师可高效开展概念教学。

第五章 一元一次方程 5.1.1.1 从算式到方程 新人教版七年级数学上册 5.1方程 1 简易方程 简易方程相关概念 解简易方程 应用 一元一次方程 一元一次方程概念 解一元一次方程 应用 复习回顾 1.经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义． 2.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力． 学习目标 情境引入 问题1：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营的一号营地出发，每小时行进；乙队从距大本营的二号营地出发，每小时行进．多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 问1：你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗？ 问2：你能尝试用其他方法解决这个问题吗？ 问3：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 行程问题（追击问题） 速度、出发点距离各队大本营的距离 路程、时间 勾画关键信息 情境引入 问题：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营的一号营地出发，每小时行进；乙队从距大本营的二号营地出发，每小时行进．多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 问4：甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系? 甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程 问5：设小时后，甲队在途中追上乙队，你是否可以将文字语言转化为符号语言？ 通过本章的学习，我们将能够从这个含有未知数的等式中解出未知数的值，从而求出多长时间后甲队追上乙队． 讲授新课-从算式到方程 问题2：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 勾画关键信息 问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 销售问题（总价=单价×数量） 总价关系、单价关系 单价 问7：类似的，可以设未知量大水杯的单价为元，小水杯的单价为多少？ 大水杯的单价=小水杯的单价+5元 小水杯的单价=大水杯的单价-5元 小水杯的单价为元 6 讲授新课-从算式到方程 问题2：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 勾画关键信息 问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 销售问题（总价=单价×数量） 总价关系、单价关系 单价 问9：本题中存在等量关系吗？用文字语言表示？ 买3个大水杯的钱=买4个小水杯的钱 问10：将文字语言转化为符号语言？ 7 问题3：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立周年纪念币，其面积是，长和宽的比为（即宽是长的）．这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？ 讲授新课-从算式到方程 勾画关键信息 问11：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 面积问题 面积、长宽关系 长、宽 问12：类似的，可以设长为，宽为多少？ 宽为的 问题3：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立周年纪念币，其面积是，长和宽的比为（即宽是长的）．这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？ 讲授新课-从算式到方程 勾画关键信息 问11：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 面积问题 面积、长宽关系 长、宽 问13：本题中存在等量关系吗？用文字语言表示？ 面积=长×宽 问14：将文字语言转化为符号语言？ 讲授新课-从算式到方程 由特殊到一般 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 问15：列方程的关键是什么？ 问16：你能举一些方程的例子吗？ 10 归纳总结 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数； 而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便． 通过今后的学习，你会逐步认识到： 从算式到方程是数学的一大进步． 例1　根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)某校女生占全体学生数的，比男生多人，这所学校有多少名学生？ (2)如图一块正方形绿地沿某一方向加宽，扩大后的绿地面积是，求正方形绿地的边长． 典例精析 女生人数=男生人数+80 (1) 等量关系： 名 (2) 等量关系： 扩大后的绿地面积=500 注意： ①列方程前要设未知数。 ②实际问题要带单位。 ③等量关系是列方程的依据。 归纳总结 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．这个过程可以表示如下： 实际问题 方程 设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系 课堂练习 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.你能举一些方程的例子吗？ 3. 列方程的关键在哪里？ 4.引入方程的意义？ 找到等量关系 15 引入方程的意义 课堂小结 从算式到方程 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：方程思想、转化思想、数形结合 方程的概念 列方程的依据 注意： ①列方程前要设未知数。 ②实际问题要带单位。 ③等量关系是列方程的依据。 含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 数学启示 方程是含有未知数的等式。方程的出现是数学的巨大进步！ 它告诉我们：科学的发展永无止境，我们要用发展的眼光看待问题，更要学会用新的方法解决新的问题！ $