精品解析：四川省成都市温江区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度（下）学校课程实施水平检测 五年级数学 （时限：100分钟） 【注意事项】 1.在作答前，请将姓名、考生号、座位号填写在答题卡规定的地方。 2.选择题请使用2B铅笔填涂；非选择题使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请在答题卡对应的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 【知识与技能】 一、反复比较，合理选择。 1. 的倒数是（ ）。 A. 0.2 B. 2 C. 0.5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数求法：分子分母调换位置即可，据此解答。 【详解】的倒数是2。 故答案为：B 2. 计算的结果，与下面四个数中的（ ）最接近。 A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先计算两个分数相加的结果，再比较结果与各选项的差值，差值最小的即为最接近的数。 【详解】 与选项的差值： 与选项的差值： 与选项的差值： 与选项的差值： 可知与的差值最小。 3. 如果，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定大于1 B. 一定小于1 C. 一定等于0 D. 为任意数 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘法的规律：一个大于的数乘大于的数，积大于它本身；乘等于的数，积等于它本身；乘小于的正数，积小于它本身，据此判断即可。 【详解】是大于的数：当时，，符合题干要求； 当时，，不符合要求； 当时，，不符合要求。 所以一定大于。 4. 汽车4S店要统计今年1－6月燃油汽车和新能源汽车的销售数量情况，选用（ ）统计图更合适。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】D 【解析】 【分析】复式条形统计图和复式折线统计图都能够体现两种的对比，不同点在于条形统计图很容易能看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此选择即可。 【详解】根据分析：汽车4S店要统计今年1－6月燃油汽车和新能源汽车的销售数量情况，选用复式条形统计图更合适。 5. 如下图，淘气看笑笑在北偏东60°方向上，笑笑看淘气在（ ）方向上。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 东偏北30° D. 北偏东60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】淘气看笑笑在北偏东60°方向上，笑笑看淘气在南偏西60°方向上，90－60＝30°，所以南偏西60°相当于西偏南30°方向。所以B选项是正确的。 6. 学校篮球队队员原来的平均身高是170厘米。张东的身高是175厘米，他加入篮球队后，现在篮球队队员的平均身高（ ）。 A. 和原来一样 B. 比原来矮 C. 比原来高 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】新加入的数据大于原平均数时，整体的新平均数会高于原平均数。 【详解】张东的身高厘米＞原平均身高厘米，所以现在篮球队队员的平均身高比原来高。我们举实例验证：假设原来篮球队有4名队员：原总身高：（厘米），加入张东后总身高：（厘米），现在总人数：（人）现在平均身高：（厘米），，可知平均身高比原来高。 7. 下列选项中，不能用方程“”来解释的是（ ）。 A. B. C. 全班有44人，其中男生有人，女生是男生的3倍。 D. 一个长方形的宽为dm，长为宽的3倍，周长是44dm。 【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪个选项不能用方程“x＋3x＝44”解释，需分析每个选项的数量关系。 【详解】A．线段图中，一段表示x，另一段是它的3倍（即3x），两段总和为44，数量关系为x＋3x＝44，能用该方程解释； B．大正方形被分成4个面积相等的小正方形（左上角小正方形面积为x），大正方形面积为44，数量关系：4个小正方形的面积和为44，即x＋x＋x＋x＝44，简化为x＋3x＝44，能用该方程解释； C．全班44人，男生x人，女生人数是男生的3倍（即3x人），总人数＝男生人数＋女生人数，数量关系为x＋3x＝44，能用该方程解释； D．长方形宽为xdm，长是宽的3倍（即长为3xdm），长方形周长＝（长＋宽）×2，代入得：（x＋3x）×2＝44，简化为8x＝44，与方程x＋3x＝44不符，不能用该方程解释。 8. 如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，拿走其中的一个小正方体，则大正方体的表面积减少了3个面，但又增加了3个面，所以表面积不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积不变。 故答案为：C 【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答本题的关键。 9. 一个物体的体积大约是1立方分米，它最有可能是下列物品中的（ ）。 A. 电冰箱 B. 粉笔盒 C. 橡皮擦 D. 洗衣机 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为分米的正方体体积是立方分米，一个魔方的体积大约是1立方分米。 【详解】A．电冰箱体积约为几百立方分米，不符合要求； B．粉笔盒体积接近立方分米，符合要求； C．橡皮擦体积约为几立方厘米，不符合要求； D．洗衣机体积约为几百立方分米，不符合要求。 10. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为40cm，水深20cm，放入一条鲫鱼后水面上升了0.3cm。这条鲫鱼的体积是（ ）cm3。 A. 32000 B. 2400 C. 480 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，鲫鱼体积等于上升水的体积，上升水体为长方体，先用正方形棱长×棱长求出鱼缸底面积，再根据长方体体积公式，用底面积×水面上升的高度求出体积。 【详解】40×40×0.3 ＝1600×0.3 ＝480（cm3） 二、认真思考，准确填空。 11. 如图，将大长方形的面积看作“1”，淘气画图表示的乘法算式是（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把大长方形整体看作单位“1”，先将长方形平均分成4行，涂色其中3行，表示分数；再把涂好的图形横向平均分成5列，取其中第1列的深色部分，也就是取的，求一个数的几分之几用乘法，因此对应的乘法算式是×。 【详解】×＝ 12. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一个苹果的体积约300（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体容器，容积为1升，体积是1立方分米；棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米；结合给出的数值大小，匹配日常生活中对应物品的实际量级。一盒牛奶的量符合常见的小容积单位的量级，选择对应常用容积单位；一个苹果的大小符合常见的小体积单位的量级，选择对应常用体积单位。 【详解】牛奶是液体，描述盒装小容量液体的容积常用毫升，250毫升符合普通盒装牛奶的实际容量大小。 苹果是较小的固体，描述这类小物体的体积用立方厘米，300立方厘米符合普通苹果的实际体积大小。 13. 在括号里填上适当的数。 36dm3＝（ ）cm3 650mL＝（ ）L 【答案】 ①. 36000 ②. 0.65 【解析】 【分析】因为，所以立方分米换算为立方厘米时，用数值乘进率1000。 因为，所以毫升换算为升时，用数值除以进率1000。 【详解】，所以 ，所以 14. 龟兔赛跑。乌龟每分爬米，20分可以爬（ ）米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据“速度×时间＝路程”，用速度乘时间即可求出结果。计算时，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算。 【详解】×20＝16（米） 15. “六一”儿童节，商场开展促销活动，服装一律七折出售。妈妈给妙想买一条裙子花了84元，这条裙子的原价是（ ）元。 【答案】 120 【解析】 【分析】根据，已知现价为84元，原价是未知量，可以设原价为未知数，根据等量关系列方程求解，或者直接用除法计算，因为已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（元） 16. 淘气、笑笑和琪琪参加100米短跑测试。笑笑用时0.3分，琪琪用时分，淘气用时分，三人中（ ）跑得最快。 【答案】 淘气 【解析】 【分析】路程相同的情况下，用时越短速度越快，所以要先比较三个人的用时长短。 统一三个时间的表示形式，可选择都转化为小数，或者都转化为同分母分数，方便比较大小。 比较三个时间的大小，找出用时最短的人，即为跑得最快的人。 【详解】笑笑：0.3分钟 琪琪：（分） 淘气：（分） ，所以淘气跑得最快。 17. 制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）cm2的玻璃。 【答案】4500 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的六个面是完全一样的正方形。求制作正方体无盖玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求正方体五个面的面积之和（少上面），根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算求解。 【详解】30×30×5 ＝900×5 ＝4500（cm2） 18. 要制作一个长40cm，宽20cm，高80cm的长方体灯箱框架，至少需要（ ）cm长的铁丝。 【答案】560 【解析】 【分析】求制作框架所需铁丝的长度，即求长方体的棱长总和。根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（40＋20＋80）×4 ＝140×4 ＝560（cm） 19. 工人将棱长为4cm的小正方体积木，装入下图中的纸箱，纸箱里面的尺寸如图所示。这个纸箱最多能装（ ）个小正方体积木。 【答案】300 【解析】 【分析】用40除以4算出一行的个数，用20除以4算出行数，用24除以4算出层数；用每行个数×行数×层数即可。 【详解】40÷4＝10（个） 20÷4＝5（个） 24÷4＝6（个） 个数：10×5×6＝300（个） 20. 下图中的长方体是由4个棱长都是5cm的正方体拼成的，这个长方体的表面积是（ ）cm2，表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 450 ②. 150 【解析】 【分析】根据题意，把4个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（4×5）cm，宽和高都是5cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。根据正方体的表面积公式S＝6，求出一个正方体的表面积，再乘4，即是4个正方体的表面积之和；用4个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】4×5＝20（cm） （20×5＋20×5＋5×5）×2 ＝（100＋100＋25）×2 ＝225×2 ＝450（） 5×5×6×4 ＝25×6×4 ＝150×4 ＝600（） 600－450＝150（） 这个长方体的表面积是450，表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了150。 三、看清题目，细心计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； 4；；； 22. 递等式计算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①先通分把所有分数转成同分母6的分数再计算； ②有括号先算括号里的，括号内先通分，再用2减括号的结果； ③用加法交换律先算同分母分数相加，简化计算； ④先算同分母分数简化计算。 【详解】① ＝ ＝  ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝  ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝9；②x＝4.1 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 【详解】①x＝6 解：x÷＝6÷ x＝6× x＝9 ②3.5x＋2.5x＝24.6 解：6x＝24.6 6x÷6＝24.6÷6 x＝4.1 【综合与运用】 24. 看图回答问题。 （1）小明从家出发，向东偏北40°方向走（ ）米到达蛋糕店，再向正东走（ ）米到达电影院，随后向（ ）偏（ ）走460米来到书店。 （2）如果小明平均每分走60米，他从家到书店需要（ ）分。 【答案】（1） ①. 600 ②. 500 ③. 南 ④. 东60° （2）26 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。描述路线时，观测点是变化着的，要描述清楚方向、角度和距离。 （2）用加法算出小明家到书店的距离，再除以速度即可。 【小问1详解】 小明从家出发，向东偏北40°方向走600米到达蛋糕店，再向正东走500米到达电影院，随后向南偏东60°走460米来到书店。（答案不唯一） 【小问2详解】 （600＋500＋460）÷60 ＝1560÷60 ＝26（分） 25. 琪琪和妙妙进行1分钟仰卧起坐训练，她们的训练情况制作成了如下的统计图。观察下图，回答问题。 （1）图中记录了琪琪和妙妙各（ ）次仰卧起坐训练的情况。 （2）第（ ）次训练，两人仰卧起坐的个数相同；第（ ）次训练，两人仰卧起坐的个数相差最大。 （3）妙妙的7次训练，平均每次做仰卧起坐（ ）个。 （4）在琪琪和妙妙中选一人参加学校1分钟仰卧起坐比赛，我会选择（ ）。理由是：（ ）。 【答案】（1）7 （2） ①. 3 ②. 7 （3）50 （4） ①. 妙妙 ②. 妙妙的成绩整体呈上升趋势，并且在后期明显优于琪琪，最好成绩也比琪琪高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出二人各记录了几次即可； （2）两条折线的交点表示两人的成绩相同。据此找出实线和虚线的交点对应的次数即可解答；第几次对应的个数的距离最大，第几次的成绩相差最大。据此解答。 （3）平均数＝总数量÷总次数，据此求出妙妙7次的总数量，再除以总次数（7次）即可求出平均数。 （4）结合二人统计图的变化趋势进行解答。（合理即可，答案不唯一） 【小问1详解】 观察统计图可知，图中记录了琪琪和妙妙各7次仰卧起坐训练的情况。 【小问2详解】 观察统计图可知，两人第3次训练时，1分钟都是50次，所以第3次训练，两人仰卧起坐的个数相同； 第7次训练，两人对应的个数距离相差最大，所以第7次训练，两人仰卧起坐的个数相差最大。 【小问3详解】 （40＋47＋50＋50＋52＋55＋56）÷7 ＝350÷7 ＝50（个） 【小问4详解】 从统计图可以看出，妙妙的成绩整体呈上升趋势，并且在后期明显优于琪琪，最好成绩也比琪琪高，所以选择妙妙更有希望获得好成绩。（理由答案不唯一，合理即可） 26. 小华看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的。 （1）两周一共看了全书的几分之几？ （2）全书还有几分之几没有看？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求两周一共看的占比，是求两个分率的和，直接将第一周和第二周看的全书占比相加即可，计算时用到异分母分数加法法则，先通分再计算。 （2）全书的总占比可看作单位“1”，剩余未看的占比等于总占比减去两周已经看的占比之和，用1减去问题（1）得到的结果即可，计算时用到整数减分数的计算方法。 【小问1详解】 答：两周一共看了全书的。 【小问2详解】 答：全书还有没有看。 27. 服装厂生产一批衬衫，已生产了120件，占全部订单的，这批订单共多少件？ 【答案】 420件 【解析】 【分析】把这批订单的总数量看作单位“1”，已知总数量的是120件，求总数量用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （件） 答：这批订单共420件。 28. 成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 【答案】540千米 【解析】 【分析】把成都到昆明的铁路总里程看作单位“1”，先用1减去已经行驶的分率，求出剩余路程占总里程的分率，再用总里程乘这个分率，即可求出剩余路程。 【详解】900×（1－） ＝900× ＝540（千米） 答：火车距离昆明还有540千米。 29. 甲、乙两个工程队铺设一条长1750米的天然气管道，他们从两端同时施工。甲队每天铺设40米，乙队每天铺设30米，铺设完这条天然气管道需要多少天？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答） 【答案】线段图： 等量关系：甲队每天铺设米数×施工天数＋乙队每天铺设米数×施工天数＝管道总米数 天 【解析】 【分析】线段图：先画一条线段，在线段上方标注“米”表示天然气管道总长；线段左端标“甲队”，右端标“乙队”；从线段两端向中间画相向的箭头，相遇点将线段分为两段，左侧标注“甲队每天铺米”，右侧标注“乙队每天铺米”，在甲队、乙队的下方分别标注“天”。 等量关系：左边部分是甲队铺的，右边部分是乙队铺的，把两队铺的相加就是总长度。所以等量关系是甲队每天铺设米数×施工天数＋乙队每天铺设米数×施工天数＝管道总米数。 根据题意，甲乙两队同时施工，所以他们施工的天数相等。设铺设完这条天然气管道需要天。根据等量关系列方程求解即可。 【详解】线段图： 等量关系：甲队每天铺设米数×施工天数＋乙队每天铺设米数×施工天数＝管道总米数 。 解：设铺设完这条天然气管道需要天。 答：铺设完这条天然气管道需要天。 30. 用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体容器（焊接处和铁皮厚度不计）。 （1）方法一：如图①所示，在长方形铁皮四个角上各裁下一个小正方形（边长为5厘米），再将剩余部分沿虚线折叠焊接成无盖长方体容器。这个容器的容积是多少升？ （2）方法二：如图②所示，只裁下铁皮两个角上的小正方形（边长为5厘米），并焊接到箭头所示位置，再将铁皮焊接成无盖长方体容器。这个容器的容积是多少升？ 【答案】（1）1.5升 （2）1.75升 【解析】 【分析】（1）四个角都裁掉边长5厘米的小正方形，折叠后容器高度为5厘米，铁皮的长和宽左右、上下都要各减去两个5厘米，再根据长方体容积＝长×宽×高算出容积，最后把立方厘米换算成升。 （2）只裁两个小正方形焊接到侧边，容器高度还是5厘米，铁皮宽两边各去掉5厘米，长只减少一个5厘米，利用长方体容积公式求出体积后转换容积单位。 【小问1详解】 （40－5－5）×（20－5－5）×5 ＝30×10×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5升 答：这个容器的容积是1.5升。 【小问2详解】 （40－5）×（20－5－5）×5 ＝35×10×5 ＝1750（立方厘米） 1750立方厘米＝1.75升。 答：这个容器的容积是1.75升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度（下）学校课程实施水平检测 五年级数学 （时限：100分钟） 【注意事项】 1.在作答前，请将姓名、考生号、座位号填写在答题卡规定的地方。 2.选择题请使用2B铅笔填涂；非选择题使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请在答题卡对应的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 【知识与技能】 一、反复比较，合理选择。 1. 的倒数是（ ）。 A. 0.2 B. 2 C. 0.5 D. 2. 计算的结果，与下面四个数中的（ ）最接近。 A. 0 B. C. 1 D. 2 3. 如果，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定大于1 B. 一定小于1 C. 一定等于0 D. 为任意数 4. 汽车4S店要统计今年1－6月燃油汽车和新能源汽车的销售数量情况，选用（ ）统计图更合适。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 5. 如下图，淘气看笑笑在北偏东60°方向上，笑笑看淘气在（ ）方向上。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 东偏北30° D. 北偏东60° 6. 学校篮球队队员原来的平均身高是170厘米。张东的身高是175厘米，他加入篮球队后，现在篮球队队员的平均身高（ ）。 A. 和原来一样 B. 比原来矮 C. 比原来高 D. 无法判断 7. 下列选项中，不能用方程“”来解释的是（ ）。 A. B. C. 全班有44人，其中男生有人，女生是男生的3倍。 D. 一个长方形的宽为dm，长为宽的3倍，周长是44dm。 8. 如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断 9. 一个物体的体积大约是1立方分米，它最有可能是下列物品中的（ ）。 A. 电冰箱 B. 粉笔盒 C. 橡皮擦 D. 洗衣机 10. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为40cm，水深20cm，放入一条鲫鱼后水面上升了0.3cm。这条鲫鱼的体积是（ ）cm3。 A. 32000 B. 2400 C. 480 D. 240 二、认真思考，准确填空。 11. 如图，将大长方形的面积看作“1”，淘气画图表示的乘法算式是（ ）。 12. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一个苹果的体积约300（ ） 13. 在括号里填上适当的数。 36dm3＝（ ）cm3 650mL＝（ ）L 14. 龟兔赛跑。乌龟每分爬米，20分可以爬（ ）米。 15. “六一”儿童节，商场开展促销活动，服装一律七折出售。妈妈给妙想买一条裙子花了84元，这条裙子的原价是（ ）元。 16. 淘气、笑笑和琪琪参加100米短跑测试。笑笑用时0.3分，琪琪用时分，淘气用时分，三人中（ ）跑得最快。 17. 制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）cm2的玻璃。 18. 要制作一个长40cm，宽20cm，高80cm的长方体灯箱框架，至少需要（ ）cm长的铁丝。 19. 工人将棱长为4cm的小正方体积木，装入下图中的纸箱，纸箱里面的尺寸如图所示。这个纸箱最多能装（ ）个小正方体积木。 20. 下图中的长方体是由4个棱长都是5cm的正方体拼成的，这个长方体的表面积是（ ）cm2，表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 三、看清题目，细心计算。 21. 直接写出得数。 22. 递等式计算。 ① ② ③ ④ 23. 解方程。 ① ② 【综合与运用】 24. 看图回答问题。 （1）小明从家出发，向东偏北40°方向走（ ）米到达蛋糕店，再向正东走（ ）米到达电影院，随后向（ ）偏（ ）走460米来到书店。 （2）如果小明平均每分走60米，他从家到书店需要（ ）分。 25. 琪琪和妙妙进行1分钟仰卧起坐训练，她们的训练情况制作成了如下的统计图。观察下图，回答问题。 （1）图中记录了琪琪和妙妙各（ ）次仰卧起坐训练的情况。 （2）第（ ）次训练，两人仰卧起坐的个数相同；第（ ）次训练，两人仰卧起坐的个数相差最大。 （3）妙妙的7次训练，平均每次做仰卧起坐（ ）个。 （4）在琪琪和妙妙中选一人参加学校1分钟仰卧起坐比赛，我会选择（ ）。理由是：（ ）。 26. 小华看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的。 （1）两周一共看了全书的几分之几？ （2）全书还有几分之几没有看？ 27. 服装厂生产一批衬衫，已生产了120件，占全部订单的，这批订单共多少件？ 28. 成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 29. 甲、乙两个工程队铺设一条长1750米的天然气管道，他们从两端同时施工。甲队每天铺设40米，乙队每天铺设30米，铺设完这条天然气管道需要多少天？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答） 30. 用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体容器（焊接处和铁皮厚度不计）。 （1）方法一：如图①所示，在长方形铁皮四个角上各裁下一个小正方形（边长为5厘米），再将剩余部分沿虚线折叠焊接成无盖长方体容器。这个容器的容积是多少升？ （2）方法二：如图②所示，只裁下铁皮两个角上的小正方形（边长为5厘米），并焊接到箭头所示位置，再将铁皮焊接成无盖长方体容器。这个容器的容积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $