精品解析：湖南省常德市澧县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年上学期期末教学质量监测试题卷 五年级数学 时量70分钟 总分100分 一、选一选，将正确答案的序号填在（ ）里。（每小题2分，共20分） 1. 用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体。下面摆法中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. 2. 在前100个非0自然数中，如果有a个合数，那么有（ ）个质数。 A. 100－a B. 100－a＋1 C. 100－a－1 3. 一盒糖果的长是18cm、宽是9cm、高是5cm，若把四盒糖果包装起来，下面几种包装方案中，最节省包装纸的是（ ）。（接口处不计） A. B. C. 4. 运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）。 A. 志强最快 B. 小刚最快 C. 子涵最快 5. 下图是测量一颗铁球体积的过程：将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；将4颗相同的铁球放入水中，结果水没满；再放入一颗同样的铁球，结果水溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（ ）cm3。 A. 40～50 B. 50～60 C. 60～70 6. 下面这几个图形中，涂色面积占的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 7. （b为奇数）的和的分数单位是（ ）。 A. B. C. 8. 有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ 9. 如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 10. （如图）下列方法能把图形A和图形B组成一个长方形的是（ ）。 A. 把图形A绕点O顺时针旋转90° B. 把图形B绕点O顺时针旋转90° C. 把图形B绕点O逆时针旋转90° 二、判断，对的画√，错的画×。（每小题1分，共5分） 11. 如果正方形的边长是质数，那么它的周长一定是质数。（ ） 12. 下图中涂色部分表示的是。（ ） 13. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 14. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ） 15. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 三、填空。（每空1分，共13分） 16. 某车的车牌为湘A□□D□□，其中第一个数是4的最小倍数，第二个数是最小的自然数，第三个数是9的最大因数，第四个数的所有因数是1，2，4。该车牌号是湘A（ ）（ ）D（ ）（ ）。 17. 一个长方体的盒子，从里面量，长是8dm，宽是5dm，高是4dm。如果把棱长2dm的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。 18. 如下图所示的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是25cm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 19. 在小刀由开到合的过程中，刀片部分绕点O按（ ）方向旋转了（ ）°。 20. （ ）（ ）（填小数）。 21. 国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了______小时。 22. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶大约250（ ） 一块橡皮的体积约是10（ ） 电梯间的容积大约为2（ ） 一本课外书的封面面积大约为600（ ） 四、计算。（29分） 23. 口算。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、操作题。（16分） 26. 按要求完成下面各题。 （1）在方格图中画出三角形AOB向右平移3格后的图形，标①。 （2）在方格图中画出三角形AOB绕点逆时针旋转后的图形，标②。 27. 如下图，是田田和悦悦在科技节中进行模型飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。 （1）起飞后第（ ）秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是（ ）m。 （2）起飞后第（ ）秒，两架飞机飞行的高度相差最大，相差（ ）m。 （3）从整体上看，（ ）的飞机飞行高度更高，（ ）的飞机飞行时间更长。 六、解决问题。（17分） 28. 郑州商代遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物院，如图所示的“原始瓷尊”是博物院的一件镇院之宝。这个“原始瓷尊”高厘米，口径厘米，腹部最大宽度厘米。请你根据“原始瓷尊”的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据为整厘米数） 29. 张大爷每4天给梨树浇一次水，每6天给桃树浇一次水。6月10日这天张大爷同时给梨树和桃树浇了水，下次再给这两棵树浇水应是哪一天？ 30. 多喝水可以维持机体的新陈代谢，也有利于体内一些废物排出。玲玲上午喝了一杯水的，中午将水杯接满了水，下午放学的时候水杯里剩下的水，玲玲今天喝了多少杯水？ 31. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水）。 实验内容：利用辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把直尺、一支笔。 下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量出水面上升了3厘米。 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末教学质量监测试题卷 五年级数学 时量70分钟 总分100分 一、选一选，将正确答案的序号填在（ ）里。（每小题2分，共20分） 1. 用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体。下面摆法中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从不同位置观察几何体，看到的图形不相同。逐项分析，找出从前面看到是的几何体。 【详解】A．从前面看到的是下层3个正方体横排，上层1个正方体左对齐，不符合题意。 B．从前面看到的是下层3个正方体横排，上层1个正方体右对齐，符合题意。 C．从前面看到的是下层3个正方体横排，上层1个正方体左对齐，不符合题意。 2. 在前100个非0自然数中，如果有a个合数，那么有（ ）个质数。 A. 100－a B. 100－a＋1 C. 100－a－1 【答案】C 【解析】 【分析】前100个非0自然数分为1、质数、合数三类，其中1既不是质数也不是合数，用总数量减去1，再减去合数的数量，即可得到质数的数量。 【详解】质数个数为：100－1－a＝100－a－1。 3. 一盒糖果的长是18cm、宽是9cm、高是5cm，若把四盒糖果包装起来，下面几种包装方案中，最节省包装纸的是（ ）。（接口处不计） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】4盒糖果的总体积相同，包装时拼成的长方体越接近正方体，表面积通常越小。根据每盒糖果长18cm、宽9cm、高5cm，分别确定三种拼法所得长方体的长、宽、高，再计算表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2并比较。 【详解】A．4盒排成一排，拼成长4×18＝72cm、宽9cm、高5cm的长方体，表面积为： （72×9＋72×5＋9×5）×2 ＝（648＋360＋45）×2 ＝1053×2 ＝2106（cm2） B．前后放2盒并上下叠2层，拼成长18cm、宽9×2＝18cm、高5×2＝10cm的长方体，表面积为： （18×18＋18×10＋18×10）×2 ＝（324＋180＋180）×2 ＝684×2 ＝1368（cm2） C．拼成长18cm、宽9cm、高5×4＝20cm的长方体，表面积为： （18×9＋18×20＋9×20）×2 ＝（162＋360＋180）×2 ＝702×2 ＝1404（cm2） 1368＜1404＜2106 所以最节省包装纸的是。 4. 运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）。 A. 志强最快 B. 小刚最快 C. 子涵最快 【答案】B 【解析】 【分析】比较三人谁跑得最快，就是比较三人谁用时最短。用时短的跑得快，用时长的跑得慢。根据1分钟＝60秒，将0.3分钟化为18秒，分钟化为24秒，再比较即可。 【详解】小刚：0.3×60＝18（秒） 子涵：60÷5×2＝24（秒） 24＞20＞18，所以小刚跑得最快，子涵跑得最慢。 故答案为：B 5. 下图是测量一颗铁球体积的过程：将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；将4颗相同的铁球放入水中，结果水没满；再放入一颗同样的铁球，结果水溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（ ）cm3。 A. 40～50 B. 50～60 C. 60～70 【答案】A 【解析】 【分析】已知杯子总容量为500mL，初始倒入的水体积为300mL，因此水面上方剩余的空余体积为：500－300＝200mL，根据体积单位换算规则，1mL＝1，因此空余容积等价于200；放入4颗完全相同的铁球后水没有溢出，说明4颗铁球的总体积小于空余的200，设单颗铁球体积为V，可得：4V＜200，即单颗铁球体积的上限：V＜50；再放入1颗同样的铁球（总共有5颗铁球）后水溢出，说明5颗铁球的总体积大于空余的200，可得：5V＞200，即单颗铁球体积的下限：V＞40， 结合上述两个推导结果，单颗铁球的体积满足40＜V＜50。 【详解】500－300＝200（mL） 200mL＝200（） 200÷4＝50（） 200÷5＝40（） 推测这样一个铁球的体积大约在40～50。 6. 下面这几个图形中，涂色面积占的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成2份，取其中的一份。 【详解】第1个图形：将长方形平均分成了4份，涂色部分占了2份，用分数表示是，也就是； 第2个图形：将圆平均分成了6份，涂色部分占了3份，用分数表示是，也就是； 第3个图形：将三角形平均分成了9份，涂色部分占了4份，用分数表示是； 第4个图形：将长方形平均分成了8份，涂色部分占了4份，用分数表示是，也就是； 这几个图形中，涂色面积占的有3个。 7. （b为奇数）的和的分数单位是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】（）因为是异分母分数相加，所以要对两个分数进行通分，确定两个分母和的公分母。因为是奇数，所以和的最大公因数是，最小公倍数为，由此得到通分后和的分母为。 （） 计算求和后的分数，再根据分数单位的定义，即分数单位是分母分之一，确定最终结果的分数单位。 【详解】 所得和的分母是，分数单位为。 8. 有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】次品比正品轻。天平左盘放①②，右盘放③④，左盘下沉，说明①②较重、③④较轻，因此次品只能在③④中，未参与称量的⑤也一定是正品。 【详解】天平左盘下沉，说明左盘的①②比右盘的③④重。因为次品轻一些，所以次品在③④中。 ①、②一定是正品，未放上天平的⑤也一定是正品。 A．①②一定是正品，但③可能是次品，不符合题意。 B．①②⑤都一定是正品，符合题意。 C．③④中有次品，不一定都是正品。 一定是正品的是①②⑤。 9. 如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】从图中能直观看到，甲露出的部分和乙露出的部分长度是相等的。我们可以把这个相等的露出长度作为参照，分别反推甲、乙两根木条的全长：甲的总长度是露出部分的4倍，乙的总长度是露出部分的5倍，对比倍数关系就能得出两根木条的长短差异。 【详解】设甲、乙露出的相等长度为a。 甲木条露出的部分占自身总长度的，是把甲木条看作单位“1”，平均分成4份，甲木条露出的部分占其中的1份，1份是a，甲木条的总长度＝4a。 乙木条露出的部分占自身总长度的​，是把乙木条看作单位“1”，平均分成5份，乙木条露出的部分占其中的1份，1份是a，乙木条的总长度＝5a。 对比两者长度：，也就是乙的总长度更长。 10. （如图）下列方法能把图形A和图形B组成一个长方形的是（ ）。 A. 把图形A绕点O顺时针旋转90° B. 把图形B绕点O顺时针旋转90° C. 把图形B绕点O逆时针旋转90° 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，图形A、B拼接处重合，公共顶点是旋转中心点O。 顺时针方向是和钟表指针转动相同的方向，逆时针方向是和钟表指针转动相反的方向。 【详解】A．图形A绕点O顺时针旋转90°，旋转后图形A会向上偏移，无法与图形B组成长方形，此选项错误； B．图形B绕点O顺时针旋转90°，图形B向上转动，缺口正好与图形A互补，组成长方形，此选项正确； C．图形B绕点O逆时针旋转90°，旋转后图形B会向上偏移，无法与图形A组成长方形，此选项错误。 二、判断，对的画√，错的画×。（每小题1分，共5分） 11. 如果正方形的边长是质数，那么它的周长一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方形的周长等于边长乘4，质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。 【详解】假设正方形边长为质数a，则周长＝4a，4a的因数至少有：1，4，a，4a共4个,，所以周长4a一定是合数。 故答案为：× 12. 下图中涂色部分表示的是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从图中可知，整个图形总面积是3m2，平均分成4个完全相同的小长方形，涂色部分占其中1份。求出1份的面积，再和m2比较。 【详解】每份的面积：3÷4＝（m2） 涂色部分正好是1份，面积为m2。 故答案为：√ 13. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 14. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积公式V＝长×宽×高，举两个表面积相等但长、宽、高不同的长方体例子，计算它们的体积，即可判断该说法错误。 【详解】举例1：长方体长6厘米、宽4厘米、高2厘米 表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 举例2：长方体长10厘米、宽2厘米、高2厘米 表面积： （10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 两个长方体表面积均为88平方厘米，但体积分别为48立方厘米和40立方厘米，不相等。 故答案为：× 15. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 三、填空。（每空1分，共13分） 16. 某车的车牌为湘A□□D□□，其中第一个数是4的最小倍数，第二个数是最小的自然数，第三个数是9的最大因数，第四个数的所有因数是1，2，4。该车牌号是湘A（ ）（ ）D（ ）（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 0 ③. 9 ④. 4 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身；最小的自然数是0；一个数的最大因数是它本身。 【详解】根据分析： 4的最小倍数是4，第一个数是4；第二个数是0；9的最大因数是9，第三个数是9；所有因数是1，2，4，其中最大因数是4，所以第四个数是4。 17. 一个长方体的盒子，从里面量，长是8dm，宽是5dm，高是4dm。如果把棱长2dm的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。 【答案】16 【解析】 【分析】分别计算出长、宽、高可以放的个数，将个数相乘即为最多可以放的数量。 【详解】8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 4÷2＝2（个） 4×2×2＝16（个） 18. 如下图所示的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是25cm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 【答案】25 【解析】 【分析】长方体同一个顶点相交的三条棱分别是长、宽、高，已知它们的和为25cm。 蚂蚁沿棱从A爬到B，最短路线需要走过长、宽、高各一条，路程之和恰好等于长、宽、高的和。 【详解】蚂蚁沿棱最短路径：需要依次走完一条长、一条宽、一条高。 最短路程＝长＋宽＋高＝25（cm） 19. 在小刀由开到合的过程中，刀片部分绕点O按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 180 【解析】 【分析】根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，在小刀由开到合的过程中，刀片旋转的方向是逆时针，旋转了180°。 【详解】在小刀由开到合的过程中，刀片部分绕点O按逆时针方向旋转了180°。 20. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分子从5到25扩大到原来的25÷5＝5倍，分母也扩大到原来的5倍。分母从8到24是扩大到原来的24÷8＝3倍，分子也扩大到原来的3倍。分子除以分母得到小数。 【详解】25÷5＝5 5×8＝40 24÷8＝3 5×3＝15 5÷8＝0.625 21. 国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了______小时。 【答案】3 【解析】 【分析】首先把“1小时20分钟”化成1小时，即坐车用了1小时，又吃午饭用了小时，这时共用（1＋）小时，要求实际参观用了几小时，用总时间减去坐车和吃午饭用的时间即可。 【详解】1小时20分钟＝1小时， ﹣（1＋）， ＝﹣1， ＝3（小时）； 所以，他们实际参观用了3小时。 【点睛】此题重点考查了分数的加法和减法运算，在计算时不是同分母的，要注意通分。 22. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶大约250（ ） 一块橡皮的体积约是10（ ） 电梯间的容积大约为2（ ） 一本课外书的封面面积大约为600（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方厘米## ③. 立方米## ④. 平方厘米## 【解析】 【分析】一滴药水的体积大约是毫升，计量液体体积常用容积单位毫升或升，一盒牛奶的体积较小，前面的数是，数字较大，据此选择单位为“毫升”； 一个普通的骰子的体积是1立方厘米，橡皮的体积通常较小，前面数字是，所以选择“立方厘米”比较合适； 家用方桌所占空间大小大约是立方米，计量较小物体的体积常用立方厘米，较大空间常用立方米；前面的数字是，所以电梯间的体积选择“立方米”合适； 成年人的大拇指指甲盖大约是平方厘米，计量平面大小常用面积单位平方厘米、平方分米或平方米，一本课外书的封面较小，前面的数字是，所以一本课外书的封面面积选择“平方厘米”合适。 【详解】一盒牛奶大约毫升 一块橡皮的体积约是立方厘米 电梯间的容积大约为立方米 一本课外书的封面面积大约为平方厘米 四、计算。（29分） 23. 口算。 【答案】；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】先通分计算括号内的加法，将结果化简后再算减法； 运用加法交换律和加法结合律，把同分母分数结合在一起计算； 运用减法的性质去括号，改变运算顺序，先算，再加； 运用加法交换律，带着符号交换位置，把同分母分数结合在一起计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边同时加上，得到未知数的值。 等式两边同时乘2得到100－3x的值，再同时＋3x－16，得到3x的值，最后除以3得到未知数的值。 等式两边同时减去，得到未知数的值。 【详解】 解： x＝ 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＝16 100－3x＋3x－16＝16－16＋3x 84＝3x 3x÷3＝84÷3 x＝28 解： 五、操作题。（16分） 26. 按要求完成下面各题。 （1）在方格图中画出三角形AOB向右平移3格后的图形，标①。 （2）在方格图中画出三角形AOB绕点逆时针旋转后的图形，标②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形； （2）根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转后，点O的位置不动，在图形中找出关键点，关键点均绕点O按相同逆时针方向旋转90°，据此找出关键点旋转后的对应点，再根据图形的形状顺次连接各点。据此画出旋转后的图形。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略。 27. 如下图，是田田和悦悦在科技节中进行模型飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。 （1）起飞后第（ ）秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是（ ）m。 （2）起飞后第（ ）秒，两架飞机飞行的高度相差最大，相差（ ）m。 （3）从整体上看，（ ）的飞机飞行高度更高，（ ）的飞机飞行时间更长。 【答案】（1） ①. 15 ②. 25 （2） ①. 30 ②. 17 （3） ①. 田田 ②. 悦悦 【解析】 【分析】（1）观察折线图，实线（田田）和虚线（悦悦）的第一个交点出现在第15秒，此时两架飞机的高度都是25米； （2）计算不同时间点的高度差，对比相差最大的，算出高度差； （3）田田的飞机在第20秒达到30米（悦悦最高仅27米），因此田田的飞机飞行高度更高；田田的飞机在第35秒落地，悦悦的飞机在第40秒落地，因此悦悦的飞机飞行时间更长。 【小问1详解】 起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是25m。 【小问2详解】 计算不同时间点的高度差： 第5秒：12－10＝2（米） 第10秒：20－16＝4（米） 第15秒：25－25＝0（米） 第20秒：30－25＝5（米） 第25秒：25－20＝5（米） 第30秒：27－10＝17（米） 第35秒：15－0＝15（米） 第40秒：0－0＝0（米） 对比可知，第30秒时高度相差最大，相差17米。 【小问3详解】 从整体上看，田田的飞机飞行高度更高，悦悦的飞机飞行时间更长。 六、解决问题。（17分） 28. 郑州商代遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物院，如图所示的“原始瓷尊”是博物院的一件镇院之宝。这个“原始瓷尊”高厘米，口径厘米，腹部最大宽度厘米。请你根据“原始瓷尊”的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据为整厘米数） 【答案】 用纸最少的长方体包装盒长、宽均为25厘米，高为26厘米，表面积是3850平方厘米 【解析】 【分析】要装下瓷尊且用纸最少，需取能容纳瓷尊的最小整厘米数作为长方体的长、宽、高，再计算其表面积。这个“原始瓷尊”高厘米，口径厘米，腹部最大宽度厘米。所以最小的长为厘米，宽为厘米，高为厘米，长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数据计算即可。 【详解】这个包装盒的长为厘米，宽为厘米，高为厘米， （平方厘米） 答：长为厘米，宽为，高为厘米，表面积为平方厘米。 29. 张大爷每4天给梨树浇一次水，每6天给桃树浇一次水。6月10日这天张大爷同时给梨树和桃树浇了水，下次再给这两棵树浇水应是哪一天？ 【答案】 月日 【解析】 【分析】因为梨树浇水周期是天、桃树是天，所以下次同时浇水的间隔天数是和 的最小公倍数，先计算和的最小公倍数，得到两次同时浇水的间隔天数。再用月日加上间隔天数，就能得到下次同时浇水的日期。 【详解】 和的最小公倍数是： （日） 答：下次再给这两棵树浇水应是月日。 30. 多喝水可以维持机体的新陈代谢，也有利于体内一些废物排出。玲玲上午喝了一杯水的，中午将水杯接满了水，下午放学的时候水杯里剩下的水，玲玲今天喝了多少杯水？ 【答案】杯 【解析】 【分析】把整杯水的总量看作单位“1”，上午喝了杯水，中午又把水杯重新灌满，所以下午又是从满满1杯水开始喝；最后杯中剩杯水，用1减去剩下的，即可求出下午喝的水量。再把上午喝的水量和下午喝的水量相加，即可求出全天一共喝的杯数。 【详解】下午喝的水量：1－＝（杯） 今天总共喝的水量： ＝ ＝（杯） 答：玲玲今天喝了杯水。 31. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水）。 实验内容：利用辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把直尺、一支笔。 下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量出水面上升了3厘米。 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？写出计算过程。 【答案】8400立方厘米 【解析】 【分析】排水法求不规则物体体积，完全浸没时，物体体积等于排开的水的体积，物体体积＝容器的底面积×水面上升的高度，根据石头放入甲容器中时水面上升2厘米，求出石头的体积，石头放入乙容器中时，水面上升3厘米，则乙的底面积＝石头体积÷水面上升高度，乙中水的体积＝乙的底面积×水面高度。 【详解】30×20×2÷3×21 ＝600×2÷3×21 ＝1200÷3×21 ＝400×21 ＝8400（立方厘米） 答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $