精品解析：湖南省怀化市洪江市（试题）-2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量监测数学试题

洪江市2025年上学期五年级期末教学质量监测试题 数学 （本试卷共4页，考试用时90分钟，全卷满分100分） 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将答题卡上交。 一、填空题。（第1题和第6题各2分，其他每空1分，共22分） 1. 把18m长的绳子平均剪成9段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段的具体长度，平均分的是具体的绳子的长度，用具体的长度除以段数，结果带单位；求每段是全长的几分之几：是把全长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用除法解答。 【详解】18÷9＝2（m） 1÷9＝ 2. （ ）（ ）。 【答案】16；24；25；45 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据商不变的规律：被除数5乘2，除数8也乘2，就是10÷16；除数8乘5，被除数5也乘5，就是25÷40；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘9就是；据此解答。 【详解】＝5÷8 5÷8 ＝（5×2）÷（8×2） ＝10÷16 ＝＝ 5÷8 ＝（5×5）÷（8×5） ＝25÷40 ＝＝ 所以10÷16＝＝＝25÷40＝。 3. （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 300 ②. ####6.4 ③. 7020 【解析】 【分析】1＝100，1＝1000，1L＝1000，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】3×100＝300（） 400÷1000＝（），6＋＝（） 7.02×1000＝7020（） 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几分数单位就是几分之一，再根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数。 【详解】分析可知，最小的质数是2。 2＝ 10－7＝3（个） 的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 有一个既是2的倍数、也是3的倍数的三位数，它的百位上的数字是3，十位上的数字是6，这个三位数最大是（ ）。 【答案】366 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 【详解】3＋6＝9 9＋8＝17，17÷3＝5……2； 9＋6＝15，15÷3＝5，这个三位数个位数字最大是6。 有一个既是2的倍数、也是3的倍数的三位数，它的百位上的数字是3，十位上的数字是6，这个三位数最大是366。 6. 如图，在钟面上，上午六时到九时，时针绕点按顺时针方向旋转了（ ），时针旋转的角度是周角的。 【答案】90°； 【解析】 【分析】钟表上时针旋转一周是360°，钟面上共平均分成12个格，则每小格为360°÷12＝30°；从上午六时到九时，共旋转了3格，即30°×3＝90°，周角是360°，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可，结果化成最简分数，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 90°÷360° ＝ 在钟面上，上午六时到九时，时针绕点按顺时针方向旋转了90°，时针旋转的角度是周角的。 7. 如图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的3号面与（ ）号面相对。 【答案】1 【解析】 【分析】相对的面不相邻，以3为下面，则4是前面，5是右面，6是后面，2是左面，1是上面。上和下相对，左和右相对，前和后相对。 【详解】这个正方体的3号面与1号面相对。 8. 有5个外观相同的零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示，可以推断（ ）号零件是次品。 【答案】2 【解析】 【分析】次品稍重，根据题意可知，1号零件和2号零件其中有一个稍重，次品可能是1号零件和2号零件中的一个；由于5号零件和1号零件相等，5号零件是正品，所以1号零件也是正品，那么2号零件就是次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，有5个外观相同的零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示，可以推断②号零件是次品。 9. 陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个礼盒，这时每个礼盒中有（ ）个水果。 【答案】 ①. 12 ②. 5 【解析】 【分析】第1个空：题目要求的是用所有的苹果和桃正好全部用完，且每个礼盒中苹果和桃的数量都要相同。那么，礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，因为只有这样可以确保苹果和桃都能被完整地分配到每个礼盒中，不会有剩余。所以找出来36和24的最大公因数即可。 第2个空：第1问中礼盒数已经知道了，接下来只需要用每种水果的总数除以礼盒数，即可得到每个礼盒中该水果的数量。问礼盒中有多少个水果，就把礼盒中每种水果的个人加起来即可。 【详解】第1个空：首先，找出36和24的最大公因数。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 它们共同的因数有：1，2，3，4，6，12。其中，最大的是12。 所以，用这些苹果和桃最多能做12个礼盒。 第2个空：首先，计算每个礼盒中每种水果各有多少个。 每个礼盒中的苹果数＝总苹果数÷礼盒数 36÷12＝3（个） 每个礼盒中的桃数＝总桃数÷礼盒数 24÷12＝2（个） 3＋2＝5（个） 所以，每个礼盒中有5个水果。 【点睛】首先，本题的关键是理解礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，这样才能确保所有的苹果和桃都能被完整地用完。 其次，通过找出最大公因数，可以计算出最多能做的礼盒数。 最后，再进一步计算出每个礼盒中的水果数量。 10. 一个完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。如：因为6＝1＋2＋3，所以6是一个完全数。因为28＝（ ），所以28是一个完全数。 【答案】 【解析】 【分析】根据题干中完全数的定义可知，一个完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。本题需要依据因数的概念，先找出28的所有因数，然后去掉28本身，将剩余的因数相加，验证其和是否等于28，并将相加的算式填入括号内。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 所以28的因数有1、2、4、7、14、28； 1＋2＋4＋7＋14 ＝3＋4＋7＋14 ＝7＋7＋14 ＝14＋14 ＝28 所以28＝1＋2＋4＋7＋14，28是一个完全数。 11. 观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。 【答案】##0.9 【解析】 【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。 【详解】 12. 把一个表面涂色的大正方体的每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 54 【解析】 【详解】 根据上图所示，每个棱长上有5个正方体，则n＝5：： 正方体有8个顶点，在正方体顶点处的小正方体需要涂3个面； 1面涂色的小正方体都在大正方体的面上，可以利用公式（n－2）2×6。 【解答】正方体有8个顶点，所以3面涂色的有8个； （个） 3面涂色的有8个，1面涂色的有54个。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，把一根绳子剪成两段，第二段占全长的，据此先用减法求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较即可。 【详解】 ，所以两段相比，第一段长。 14. 把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面观察的图形如图，则这个几何体不可能是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确三视图的观察规则，分别确定选项中几何体从左面观察时的形状，找出不符合从左面观察的图形如图的几何体即可。 【详解】A．从左面看，不符合题意； B．从左面看，不符合题意； C．从左面看，不符合题意； D．从左面看，符合题意。 15. 如图，涂色部分面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】涂色部分面积是两个三角形的面积和；三角形面积＝底×高÷2；两个三角形的底等于长方形的长，两个三角形高的和等于长方形的高；据此分析。 【详解】假设长方形的长是a，宽是b，两个涂色三角形的高分别是和。 长方形的面积＝ab； 涂色部分面积＝ 所以涂色部分面积是长方形面积的。 16. 暑假里，学校足球队李老师需要尽快通知10名同学参加训练，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知完。 A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】要最快通知完所有同学，每一个已经接到通知的人接下来都可以帮忙通知其他人，逐分钟计算累计通知到的学生人数，直到人数不少于10即可。 【详解】第1分钟结束，累计通知学生：名，； 第2分钟结束，累计通知学生：名，； 第3分钟结束，累计通知学生：名，； 第4分钟结束，累计通知学生：名，。 17. 一杯纯果汁，小红喝了半杯，然后加满水，摇匀又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一杯纯果汁看作单位“1”，已知小红第一次喝了杯，还剩杯，第二喝了剩下杯的一半，即为杯，将两次喝的杯数相加，即可求出小红一共喝了多少杯纯果汁。 【详解】由分析得： ＝ ＝ ＝（杯） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解第二次喝的加水的半杯混合液中，纯果汁只占其中的（1－）。 三、判断题。（每题1分，共5分） 18. 假分数一定大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的定义可知，真分数的分数值小于1，假分数的分数值大于或等于1，因为大于或等于1的数一定大于小于1的数，所以假分数一定大于真分数。 【详解】例如：真分数小于1，假分数等于1，假分数大于1。真分数的分数值小于1，假分数的分数值大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，题干说法正确。 故答案为：√ 19. 一个数的最小倍数和最大因数是它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】根据分析，一个数的最小倍数和最大因数是它本身，说法正确。 故答案为：√ 20. 妈妈把一块蛋糕的分给哥哥，把这块蛋糕的分给我。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合分数的意义可知：把整块蛋糕看作单位“1”，两个人分得的蛋糕占比总和不能超过1，以此判断对错。 【详解】 两人分得的蛋糕总量超过了整块蛋糕的大小，不符合实际。 所以妈妈把一块蛋糕的分给哥哥，把这块蛋糕的分给我，说法错误。 故答案为：× 21. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 22. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原正方体棱长为1，分别计算棱长扩大到原来的2倍前后的体积，比较扩大的倍数即可判断。 【详解】假设这个正方体原来的棱长是1，扩大后的棱长是2。 原来的体积： 扩大后的体积： 所以如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的8倍，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共24分） 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.125（ ） （ ） （ ）8 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答第一空； 先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 先通分，把异分母分数化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较； 把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 【详解】1×7＋6＝7＋6＝13，所以＝，13＞12，所以＞，即＞ ＝1÷8＝0.125，所以0.125＝ ＝，＝＝，因为15＞14，所以＞，所以＞ ＝37÷5＝7.4，7.4＜8，所以＜8 24. 直接写得数。 【答案】 64；1；；0； 0.5；；；1 25. 用递等式计算，怎样简便怎样计算。 【答案】；2；12； ；25； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为进行简算； 先算除法，同时把小数化成分数，原式化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上； 先把方程左边化简为，方程两边再同时减去； 方程两边同时减去，两边再同时加上2。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作与实践。（4分） 27. 先画出将三角形绕点顺时针旋转得到的图形②，再画出将图形②向右平移6格后得到的图形③。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； 再根据图形平移的特征，把图形②的三个顶点分别向右平移6格，再首尾连接，即可画出平移后的图形③。 【详解】略 六、解决问题。（共35分） 28. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，迄今已有2500余年历史，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。临近端午节，某超市新进560个粽子，上午卖掉粽子总数的，下午卖掉粽子总数的，一共卖掉了这批粽子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批粽子的总数看作单位“1”，求一共卖掉的占总数的几分之几，把上午、下午卖掉的占总数的分率相加即可。 【详解】 答：一共卖掉了这批粽子的。 29. 已知两个自然数的和为20，积为91，求这两个自然数分别是多少，并判断它们是质数还是合数？ 【答案】这两个自然数分别是7和13，它们都是质数。 【解析】 【分析】先分解积是91的所有因数对，从中筛选出和为20的一组，再根据质数的定义判断两个数的类型。 质数：只有1和它本身两个因数的数是质数。 【详解】1×91＝91，1＋91＝92； 7×13＝91，7＋13＝20，符合条件。 7只有1和它本身两个因数，是质数；13只有1和它本身两个因数，是质数。 30. 六一儿童节，妈妈给小慧准备了一个礼物，用长方体纸盒装起来，如图所示。 （1）把礼物盒的各个面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）贴好彩纸后用彩带把礼物捆扎起来，接头处需要24厘米长的彩带，那么至少准备多少厘米的彩带？ 【答案】（1）700平方厘米 （2）110厘米 【解析】 【分析】（1）给长方体各个面贴彩纸，所需彩纸面积就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）捆扎的彩带包含2条长、2条宽、4条高，再加上接头处的长度，就是需要的彩带总长度。 【小问1详解】 （15×8＋8×10＋15×10）×2 ＝（120＋80＋150）×2 ＝（200＋150）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米的彩纸。 【小问2详解】 15×2＋8×2＋10×4＋24 ＝30＋16＋40＋24 ＝46＋40＋24 ＝86＋24 ＝110（厘米） 答：至少准备110厘米的彩带。 31. 小智家的果园里有3种果树。分别是24棵橘子树，6棵柚子树，15棵桃树。 （1）橘子树是柚子树的多少倍？ （2）柚子树是桃树的几分之几？ （3）橘子树和桃树分别占果树总数的几分之几？ 【答案】（1）4 （2） （3）橘子树占果树总数的；桃树占果树总数的。 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用24除以6求解。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用6除以15求解。 （3）把3种果树相加算出果树总棵数，再分别计算两种果树的占比，结果约分成最简分数。 【小问1详解】 答：橘子树是柚子树的4倍。 【小问2详解】 答：柚子树是桃树的。 【小问3详解】 （棵） 橘子树占比： 桃树占比： 答：橘子树占果树总数的；桃树占果树总数的。 32. 要测量一块不规则岩石标本的体积，实验小组的同学先将1升水注入一个长方体水箱，然后将岩石标本完全浸没在水中。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】把1升换算成1000立方厘米，根据长方体的体积＝底面积×高的逆运算，用水的体积除以水的高度，即可求出水箱的底面积； 已知岩石标本完全浸没在水中后水的高度，则可用后来水的高度减原来水的高度，得到放入岩石标本后水面升高的高度，上升的水的体积就是岩石标本的体积，再根据长方体的体积＝底面积×高，用水箱的底面积乘放入岩石标本后水面升高的高度，即可求出岩石标本的体积。 【详解】1升＝1000立方厘米 （平方厘米） （立方厘米） 答：岩石标本的体积是200立方厘米。 33. 下面是小智和小慧在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 （1）从图中可以看出，（ ）用时较少，比另一人少用时（ ）秒。 （2）小智到达终点时，小慧距离终点还有（ ）米。 （3）小智的平均速度是米/秒，小慧的平均速度是米/秒。 【答案】（1） ①. 小智 ②. 2 （2）13 （3）； 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，小智跑完100米用时14秒，小慧跑完100米用时16秒，据此比较；然后再求出他们的差即可。 （2）观察图形可知，小智到达终点时，小慧跑了87米，用100减去87解答即可。 （3）根据速度＝路程÷时间，分别求出小智、小慧的速度。 【小问1详解】 小智跑完100米用时14秒，小慧跑完100米用时16秒，14＜16，16－14＝2（秒），所以小智用时较少，比另一人少用时2秒。 【小问2详解】 100－87＝13（米） 【小问3详解】 100÷14＝（米/秒） 100÷16＝（米/秒） 答：小智的平均速度是米/秒，小慧的平均速度是米/秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洪江市2025年上学期五年级期末教学质量监测试题 数学 （本试卷共4页，考试用时90分钟，全卷满分100分） 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将答题卡上交。 一、填空题。（第1题和第6题各2分，其他每空1分，共22分） 1. 把18m长的绳子平均剪成9段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的。 2. （ ）（ ）。 3. （ ） （ ） （ ） 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 有一个既是2的倍数、也是3的倍数的三位数，它的百位上的数字是3，十位上的数字是6，这个三位数最大是（ ）。 6. 如图，在钟面上，上午六时到九时，时针绕点按顺时针方向旋转了（ ），时针旋转的角度是周角的。 7. 如图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的3号面与（ ）号面相对。 8. 有5个外观相同的零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示，可以推断（ ）号零件是次品。 9. 陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个礼盒，这时每个礼盒中有（ ）个水果。 10. 一个完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。如：因为6＝1＋2＋3，所以6是一个完全数。因为28＝（ ），所以28是一个完全数。 11. 观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。 12. 把一个表面涂色的大正方体的每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 14. 把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面观察的图形如图，则这个几何体不可能是（　　）。 A. B. C. D. 15. 如图，涂色部分面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 16. 暑假里，学校足球队李老师需要尽快通知10名同学参加训练，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知完。 A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 17. 一杯纯果汁，小红喝了半杯，然后加满水，摇匀又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 1 三、判断题。（每题1分，共5分） 18. 假分数一定大于真分数。（ ） 19. 一个数的最小倍数和最大因数是它本身。（ ） 20. 妈妈把一块蛋糕的分给哥哥，把这块蛋糕的分给我。（ ） 21. 两个质数的和是偶数。（ ） 22. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（ ） 四、计算题。（共24分） 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.125（ ） （ ） （ ）8 24. 直接写得数。 25. 用递等式计算，怎样简便怎样计算。 26. 解方程。 五、操作与实践。（4分） 27. 先画出将三角形绕点顺时针旋转得到的图形②，再画出将图形②向右平移6格后得到的图形③。 六、解决问题。（共35分） 28. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，迄今已有2500余年历史，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。临近端午节，某超市新进560个粽子，上午卖掉粽子总数的，下午卖掉粽子总数的，一共卖掉了这批粽子的几分之几？ 29. 已知两个自然数的和为20，积为91，求这两个自然数分别是多少，并判断它们是质数还是合数？ 30. 六一儿童节，妈妈给小慧准备了一个礼物，用长方体纸盒装起来，如图所示。 （1）把礼物盒的各个面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）贴好彩纸后用彩带把礼物捆扎起来，接头处需要24厘米长的彩带，那么至少准备多少厘米的彩带？ 31. 小智家的果园里有3种果树。分别是24棵橘子树，6棵柚子树，15棵桃树。 （1）橘子树是柚子树的多少倍？ （2）柚子树是桃树的几分之几？ （3）橘子树和桃树分别占果树总数的几分之几？ 32. 要测量一块不规则岩石标本的体积，实验小组的同学先将1升水注入一个长方体水箱，然后将岩石标本完全浸没在水中。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。 33. 下面是小智和小慧在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 （1）从图中可以看出，（ ）用时较少，比另一人少用时（ ）秒。 （2）小智到达终点时，小慧距离终点还有（ ）米。 （3）小智的平均速度是米/秒，小慧的平均速度是米/秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $