第三单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）在3.241、、、、3.24141…中，最大的数是( )，最小的数是( )。 2．（3分）1.06969…是一个循环小数，它的循环节是( )，这个小数可以简写为( )；保留三位小数约是( )。 3．（4分）根据38×24＝912，直接写出3.8×0.24＝( )，38×2.4＝( )。根据90÷15＝6，直接写出9÷1.5＝( )，90÷0.15＝( )。 4．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8×0.98( )4.8   5.2÷1.01( )5.2  3.6÷0.2( )3.6×5 5．（1分）甲数除以乙数的商是3.46，如果甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点也向左移动一位，则商为( )。 6．（1分）妈妈要用7.6m长的红绳制作中国结。每个中国结要用1.5m长的红绳，这些红绳最多可制作( )个中国结。 7．（2分）磁县华龙商场小米每千克6.4元，买8千克小米用( )元，19.2元能买( )千克小米。 8．（1分）一套《上下五千年》共3本，总价是97.5元，平均每本( )元。 9．（1分）我们教室长8.4m，宽7.2m，用边长0.7m的正方形地砖铺地面，大约需要( )块。 10．（1分）赵阿姨每天用手机扫码坐公交车乘坐一次0.8元，她手机余额还剩下30元，她手机的余额中的钱最多可以乘坐( )次公交车。每天上下班各乘坐一次，每月上22天班，那么赵阿姨一个月乘坐公交车需( )元。 二、判断题（共10分） 11．（2分）0.5383838是循环小数，也是无限小数。( ) 12．（2分）小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( ) 13．（2分）6.7777777777是循环小数。( ) 14．（2分）不是所有的有限小数都比无限小数小。( ) 15．（2分）5名环保志愿者3小时共清理垃圾广告纸202.5千克，照这样计算，平均每人每小时清理垃圾广告纸多少千克？列式是：202.5÷（5×3）。( ) 三、选择题（共14分） 16．（2分）9.9乘一个小数，积一定（    ）。 A．大于9.9 B．小于9.9 C．等于9.9 D．无法判断 17．（2分）下列各式中，得数最大的是（    ）。 A．6.5÷0.125 B．6.5×0.125 C．6.5÷1.25 D．6.5×1.25 18．（2分）3÷11的商小数部分第100位上的数字是（    ）。 A．2 B．5 C．6 D．7 19．（2分）下面哪道题的商小于1（    ）。 A．1.8÷12 B．45÷36 C．76.5÷45 D．15.6÷12 20．（2分）下列算式与10.8÷7.2的商相等的是（    ）。 A．1.08÷0.72 B．108÷7.2 C．10.8÷0.72 D．0.108÷7.2 21．（2分）下图竖式中圈出的数表示45个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 22．（2分）传统古法榨油不同于现代工艺，慢火炒、香透了、再小榨，繁琐的工序不仅蕴含着中国劳动人民的智慧，也藏着劳动人民的辛勤。某花生油榨油工厂一位工人上午一共榨油8.32L，需要分装在瓶子中保存，每个花生油瓶最多能装0.35L，这位工人至少需要准备（    ）个瓶子才能全部装完。 A．21 B．22 C．23 D．24 四、计算题（共18分） 23．（5分）直接写出得数。 5.2÷0.01＝    0.06×0.8＝    0.56÷0.28＝    1.5÷30＝    3.7×0.02＝ 8.1÷0.9＝    7.2÷0.03＝    0.25×3.2＝    1.25×1.7×0.8＝    0.2×0.2÷0.2×0.2＝ 24．（4分）列竖式计算。 0.48×2.7＝          2.55÷1.9≈（得数保留两位小数） 25．（9分）脱式计算（能简算的要简算）。 89.6－9.6÷0.4           48.5×99＋48.5           1.55÷0.25×4 五、解答题（共39分） 26．（4分）妈妈想用80元钱去同心圆超市购买一些生活用品。买抽纸用了48元，剩下的钱准备用来买每个1.6元的衣架，可以买几个？ 27．（5分）周末，欢欢的好朋友来家里做客，妈妈打算做一些奶油小蛋糕。做这种小蛋糕，每个用5.5克奶油，150克奶油最多可以做多少个这种小蛋糕？ 28．（5分）奶奶在超市买了3.5千克洋葱，付给售货员20元，找回了2.5元，每千克洋葱多少元？ 29．（5分）姗姗看中了一套4本装的邮册，售价是86.8元。姗姗攒够了钱去买邮册，正好赶上书店搞促销，这套邮册降价了16.4元，姗姗用剩下的钱买了4个练习本。 （1）每个练习本多少元？ （2）你能提出一个数学问题并解答吗？ 30．（5分）从汉阳到宜昌的长途汽车全程约357千米，汽车平均每小时行驶82.5千米，4.5小时能到达吗？ 31．（5分）随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们身边，4G网络的下载速度大约是每秒12.5MB，5G网络的下载速度大约是125MB，用4G网络下载某个APP大约需要75秒，用5G网络大约需要多少秒？ 32．（5分）希望小学举行“庆元旦”文艺演出活动，买来16.4米布为合唱队做演出服，做一件上衣要0.8米，这些布够做几件上衣？ 33．（5分）一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停车1小时要多交2.5元（不足1小时按1小时计算）。 （1）一辆汽车停了5小时20分，在离开时应交多少元？ （2）张叔叔交了21元，他的车在停车场最多停了多久？ 参考答案 1． 3.241 【分析】需要比较五个数的大小：有限小数3.241、循环小数（循环节241）、（循环节4）、（循环节24）和3.24141…（视为循环节41的循环小数，即3.2414141…）。所有数的整数部分均为3，因此比较小数部分。通过逐位比较小数点后的数字，确定大小关系。 【详解】3.241＝3.2410 ≈3.2412 ≈3.2444 ≈3.2424 3.24141…≈3.2414 因为3.2444＞3.2424＞3.2414＞3.2412＞3.2410，所以＞＞3.24141…＞＞3.241。 在3.241、、、、3.24141…中，最大的数是，最小的数是3.241。 2． 69 1.070 【详解】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，则这个小数的循环节是69；根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末位数字上点上“·”即可；保留三位小数要看小数点后面第四位，根据“四舍五入”原则取值。 【点睛】1.06969…是一个循环小数，它的循环节是69，这个小数可以简写为；这个小数的万分位上是6，需向前一位进一，所以保留三位小数约是1.070。 3． 0.912 91.2 6 600 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；如果一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数反而除以几或乘几（0除外），那么积不变。 被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而要除以几或乘几；被除数乘几或除以几（0除外），除数不变，商就乘几或除以几。 【详解】根据38×24＝912，38除以10，24除以100，则912除以1000；38不变，24除以10，912除以10； 3.8×0.24＝0.912 38×2.4＝91.2 根据90÷15＝6，90除以10，15除以10，6不变；90不变，15除以100，6乘100； 9÷1.5＝6 90÷0.15＝600 3.8×0.24＝0.912      38×2.4＝91.2 9÷1.5＝6 90÷0.15＝600 4． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；1÷0.2＝5，1×5＝5，由此可知，一个数除以0.2等于这个数乘5。 【详解】4.8×0.98＜4.8   5.2÷1.01＜5.2  3.6÷0.2＝3.6×5 5．3.46 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】甲数除以乙数的商是3.46，如果甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点也向左移动一位，相当于被除数和除数同时除以10，商不变，则商为3.46。 6．5 【分析】用红绳总长度7.6m除以做一个中国结要用的红绳的长度1.5m，利用小数除法的计算法则，求出制作中国结的数量，考虑实际情况，对结果采取“去尾法”。 【详解】7.6÷1.5≈5（个） 根据实际情况，小数点后面的数是制作不了一个中国结的，要全部去掉，保留整数，所以这些红绳最多可制作5个中国结。 【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 7． 51.2 3 【分析】单价×数量＝总价，据此用6.4乘8，即可求出买8千克小米用多少元；总价÷单价＝数量，据此用19.2除以6.4，即可求出19.2元能买多少千克小米。 【详解】6.4×8＝51.2（元），买8千克小米用51.2元； 19.2÷6.4＝3（千克），19.2元能买3千克小米。 8．32.5 【分析】已知一套《上下五千年》共有3本，总价是97.5元，求平均每本的钱数，用总价÷数量＝单价，代入数据解答即可。 【详解】97.5÷3＝32.5（元） 平均每本32.5元。 【点睛】数量掌握小数除法和总价、数量、单价三者之间的关系是解题的关键。 9．124 【分析】根据长和宽可以计算出教室面积，根据正方形地砖的边长，计算出一块地砖的面积，需要的地砖块数＝教室面积÷一块地砖的面积，结果保留到整数位，据此解答。 【详解】（8.4×7.2）÷（0.7×0.7） ＝60.48÷0.49 ≈124（块） 【点睛】实际生活中购买地砖需为整数块，结果用“进一法”保留整数。 10． 37 35.2 【分析】（1）由题意可知，用总钱数除以每次乘车的价格，即可算出可以乘坐的次数，结果根据实际情况用“去尾法”取近似值； （2）由题意可知，赵阿姨每天要坐两次公交车，一个月按上22天班计算，则她一个月需要坐（2×22）次公交车，最后再用一个月乘坐公交车的次数乘0.8即可求得赵阿姨一个月乘坐公交车需要多少元。 【详解】30÷0.8≈37（次） 即她手机的余额中的钱最多可以乘坐37次公交车。 （元） 即赵阿姨一个月乘坐公交车需35.2元。 赵阿姨每天用手机扫码坐公交车乘坐一次0.8元，她手机余额还剩下30元，她手机的余额中的钱最多可以乘坐37次公交车。每天上下班各乘坐一次，每月上22天班，那么赵阿姨一个月乘坐公交车需35.2元。 11．× 【分析】有限小数的小数部分位数是有限的，无限小数的小数部分位数是无限的。一个小数的小数部分从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数属于无限小数。 【详解】0.5383838的小数部分共有7位，位数是有限的，所以它是有限小数。 因为循环小数必须是无限小数，所以0.5383838不是循环小数，也不是无限小数。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据小数除法的计算法则，直接判断即可。 【详解】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 故答案为：√ 【点睛】考查了除数是整数的小数除法，掌握计算法则是解题的关键。 13．× 【分析】根据循环小数的定义以及循环小数是无限小数来解答即可。 【详解】根据循环小数的定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；6.7777777777的小数部分有10位，没有依次不断重复出现的数字，是有限小数，因此6.7777777777不是循环小数。 故答案为：× 14．√ 【分析】有限小数是小数点后位数有限的小数，无限小数是小数点后位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推，据此举例解答。 【详解】例如：有限小数1.2，无限小数0.333…； 1.2＞0.333…，所以不是所有的有限小数都比无限小数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据“工作总量÷时间＝5个人的工作效率”，先求出5个人每小时清理垃圾多少千克，再用5个人的工作效率除以5就得到每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克。还可以先求出5名环保志愿者一共工作的小时数，再用工作总量除以总的工作时间就是每人每小时清理垃圾多少千克，据此解答。 【详解】先求出5个人每小时清理垃圾多少千克，再求每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克，列式202.5÷3÷5；若先求出5名环保志愿者一共工作的小时数，再求每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克，列式202.5÷（5×3）。因此题目的列式是正确的。 故答案为：√ 【点睛】数量关系“工作总量÷时间÷人数＝每个人的工作效率”是解答的关键。 16．D 【分析】通过举例子的方式，找出积和9.9的大小关系，从而选出正确选项。 【详解】9.9×0.1＝0.99，此时积0.99＜9.9； 9.9×2.5＝24.75，此时积24.75＞9.9； 所以，9.9乘一个小数，积和9.9的大小无法判断。 故答案为：D 【点睛】考查了小数乘法，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 17．A 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；据此分别求出各项的结果，再进行对比即可。 【详解】A．6.5÷0.125＝52 B．6.5×0.125＝0.8125 C．6.5÷1.25＝5.2 D．6.5×1.25＝8.125 52＞8.125＞5.2＞0.8125 所以得数最大的是：6.5÷0.125。 故答案为：A 18．D 【分析】根据计算可知，3÷11的结果是循环小数，结果是一个循环小数，先找出循环节是几位数，要求商的小数部分第100为的数字是几，先求出100里面有多少组循环节，如果刚好整除，循环节的最后一个数就是要求的数；如果有余数，余数是几，就从循环节第1个数字向后数几个数字，据此解答。 【详解】3÷11＝0.2727… 循环节是27；两个数字。 100÷2＝50 商的小数部分第100为是7。 3÷11的商小数部分第100位上的数字是7。 故答案为：D 19．A 【分析】在除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数小于除数，则商小于1；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．1.8÷12的被除数1.8小于除数12，则商小于1，符合题意； B．45÷36的被除数45大于除数36，则商大于1，不符合题意； C．76.5÷45的被除数76.5大于除数45，则商大于1，不符合题意； D．15.6÷12的被除数15.6大于除数12，则商大于1，不符合题意。 故答案为：A 20．A 【分析】被除数和除数的小数点同时向右或向左移动相同的位数，商不变，根据商不变的规律选择即可。 【详解】A．被除数和除数的小数点都向左移动一位，商不变； B．被除数的小数点向右移动一位，除数不变，商变大； C．被除数不变，除数的小数点向左移动一位，商变大； D．被除数的小数点向左移动两位，除数不变，商变小。 所以与10.8÷7.2的商相等的是1.08÷0.72。 故答案为：A 21．B 【分析】在这个除法竖式中，45是5×9的积，9在商的十分位，即0.9，据此确定45表示的意义即可。 【详解】0.9×5=4.5，即竖式中圈出的数表示45个0.1。 故答案为：B 22．D 【分析】小数除法的应用，根据数量关系“瓶子的数量＝总油量÷每个瓶子装的油量”，最后要把油都装完，所以算出的商如果有余数，利用进一法取整。据此解答。 【详解】（瓶） 进一法取近似数：23.77≈24 故答案为：D 23．520；0.048；2；0.05；0.074； 9；240；0.8；1.7；0.04 【详解】略 24．1.296；1.34 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】0.48×2.7＝1.296             2.55÷1.9≈1.34                       25．65.6；4850；24.8 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 （1）先算除法，再算减法。 （2）按照乘法分配律逆运算进行简便计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 （3）按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】（1）89.6－9.6÷0.4 ＝89.6－24 ＝65.6 （2）48.5×99＋48.5 ＝48.5×（99＋1） ＝48.5×100 ＝4850 （3）1.55÷0.25×4 ＝6.2×4 ＝24.8 26．20个 【分析】先用总钱数80元减去买抽纸花的48元算出剩下的钱数，根据总价÷单价＝数量求出可以买多少个衣架。 【详解】（80－48）÷1.6 ＝32÷1.6 ＝20（个） 答：可以买20个。 【点睛】 27．27个 【分析】用奶油的总质量除以做一个小蛋糕所需奶油的质量，利用小数除法的计算法则，求出制作小蛋糕的数量，结果除不尽，考虑实际情况，对商的结果采用去尾法保留整数。 【详解】150÷5.5≈27（个） 因为小数点后面的数无法做一个小蛋糕，要全部去掉，保留整数，即最多做27个小蛋糕。 答：150克奶油最多可以做27个这种小蛋糕。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 28．5 【分析】解答此题，需要先知道奶奶一共花了多少钱，再根据奶奶花的钱除以买的洋葱的千克数，即可求出每千克洋葱多少元。 【详解】（20－2.5）÷3.5 ＝17.5÷3.5 ＝5（元） 答：每千克洋葱5元。 29．（1）4.1元 （2）问题：降价后每本邮册多少元？ 17.6元； （答案不唯一） 【分析】（1）用降了的钱数除以4即可求出每个练习本的单价； （2）降价后每本邮册多少元？用 86.8－16.4求出实际花的钱数，再除以4即可。 【详解】（1）16.4÷4＝4.1（元）； 答：每个练习本4.1元； （2）降价后每本邮册多少元？； 86.8－16.4＝70.4（元）； 70.4÷4＝17.6（元）； 答：降价后每本邮册17.6元； （答案不唯一） 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握单价、数量和总价之间的关系是解答的关键。 30．能 【分析】根据“路程÷速度＝时间”，列式：357÷82.5，求出长途汽车从汉阳到宜昌的行驶时间，再与4.5小时比较即可。 【详解】357÷82.5≈4.33（小时） 4.33小时＜4.5小时，汽车的行驶时间比4.5小时少。 答：4.5小时能到达。 31．7.5秒 【分析】根据“总大小＝速度×时间”，用4G网络的下载速度乘4G网络下载某个APP的时间，得到APP的总大小；再根据“时间＝总大小÷速度”，用APP的总大小除以5G网络的下载速度，得到5G网络下载这个APP所需的时间。 【详解】12.5×75＝937.5（MB） 937.5÷125＝7.5（秒） 答：用5G网络大约需要7.5秒。 32．20件 【分析】用布的总米数除以做一件上衣需要的米数即可求出件数，根据实际情况，商的近似数要采用“去尾法”。 【详解】16.4÷0.8≈20（件）； 答：这些布够做20件上衣。 【点睛】取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。 33．（1）13.5元 （2）9小时 【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则5小时20分按照6小时进行计算，先求出超过3小时的钱数，再加上6元即可求解； （2）用21减去6求出超出3小时的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即可求出超出3小时的时间，再加上3小时即可求解。 【详解】（1）5小时20分≈6小时 （6－3）×2.5＋6 ＝7.5＋6 ＝13.5（元） 答：在离开时应交13.5元。 （2）（21－6）÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6（小时） 6＋3＝9（小时） 答：他的车在停车场最多停了9小时。 【点睛】考查了收费问题，关键是分清要按照两部分收费的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $