精品解析：广东省潮州市潮安区2024-2025学年人教版六年级下学期期末质量检测数学试题

2024—2025学年度第二学期期未教学质量检测 六年级数学科试卷 一、认真填空。（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共30分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000这个数读作（ ），为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是（ ）万；而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到34560000000元，34560000000这个数的最高位是（ ）位，这个数省略亿位后面的尾数，约为（ ）亿。 【答案】 ①. 四千七百八十八万八千 ②. 4788.8 ③. 百亿 ④. 346 【解析】 【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数； （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （3）根据数位顺序表确定给出的数的最高位即可； （4）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把千万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【详解】47888000读作：四千七百八十八万八千 47888000＝4788.8万 34560000000≈346亿 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000这个数读作四千七百八十八万八千，为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是4788.8万；而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到34560000000元，34560000000这个数的最高位是百亿位，这个数省略亿位后面的尾数，约为346亿。 2. 15÷（ ）（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（用小数表示）。 【答案】 ①. 20 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法算式，再根据商不变的性质判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数解答； （2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项乘几，则比的前项也要乘几； （3）分数化小数：用分子除以分母； （4）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号； 【详解】＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 15÷20＝＝12∶16＝75%＝0.75（用小数表示）。 3. 4050平方米＝（ ）公顷 1小时30分＝（ ）小时 升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 0.405 ②. 1.5#### ③. 2 ④. 50 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；单名数换复名数，只换算真分数部分即可。 【详解】4050÷10000＝0.405（公顷），4050平方米＝0.405公顷 30÷60＝0.5（小时）、1＋0.5＝1.5（小时），1小时30分＝1.5小时 ×1000＝50（毫升），升＝2升50毫升 4. 一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为（ ）mL，它（ ）规定。（填“符合”或“不符合”。） 【答案】 ①. ﹣4 ②. 符合 【解析】 【分析】标注净含量为500mL，一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。502mL比500mL多502－500＝2mL，说明比500mL多的记为“﹢”，那么比500mL少的记为“﹣”。500－496＝4mL，所以可乐的实际净含量是496mL时，应记为﹣4mL。 根据规定，允许偏差范围为±2%，那么允许的偏差值为：500×2%＝500×0.02＝10（mL），因此，允许的净含量范围是：最大允许净含量：500＋10＝510（mL）；最小允许净含量：500－10＝490（mL）。实际净含量为496mL，由于490mL＜496mL＜510mL，在允许偏差范围内。 【详解】500－496＝4（mL） 496mL比500mL少4mL，应记为﹣4mL。 500×2% ＝500×0.02 ＝10（mL） 500＋10＝510（mL） 500－10＝490（mL） 490mL＜496mL＜510mL 当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为﹣4mL，它符合规定。 5. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的。 【答案】八 【解析】 【分析】已知一件商品的原价是200元，打折后的售价是160元，根据“折扣＝售价÷原价”即可计算出折扣。 【详解】160÷200＝0.8＝80% 80%就是八折。 所以这件商品是打八折出售的。 6. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】已知成活了975棵，有25棵没有成活，那么树苗的总数为成活的树苗数加上没有成活的树苗数，即975＋25＝1000棵。根据成活率公式，成活率＝成活的树苗数÷树苗的总数×100%，将成活树苗数975棵，总数1000棵代入公式计算即可。 【详解】975＋25＝1000（棵） 975÷1000×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 这批树苗的成活率是97.5%。 7. 如果XY＝6，那么X和Y成（ ）比例。当X＝12时，则Y＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】已知XY＝6，即X和Y的乘积是一个固定的数（6）；根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。因此，X和Y成反比例。当X＝12时，根据XY＝6，可得Y＝6÷X，然后把X的值代入计算即可。 【详解】XY＝6（一定） 所以X和Y成反比例。 6÷12＝ 如果XY＝6，那么X和Y成反比例。当X＝12时，则Y＝。 8. 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】先根据1cm＝10mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】10cm＝100mm 100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20∶1。 9. 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 【答案】36 【解析】 【分析】自行车的齿轮数和转的圈数应该成反比例，即齿轮数越多转的圈数越少。根据反比例的意义，两个量中相应的两个数的积一定，这两个量叫做成反比。由此可解答。 【详解】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×12 16x＝576 x＝36 故答案为：36。 10. 已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是（ ）dm2，与它等底等高的圆锥体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 25.12 ②. 3.14 【解析】 【分析】根据底面积＝πr2，用底面积÷π＝r2，找出半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝2πrh，计算表面积；圆锥的体积＝Sh。 【详解】3.14÷3.14＝1 所以圆柱的底面圆的半径是1分米； 3.14×1×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（dm2） 3.14×12×3 ＝9.42 ＝3.14（dm3） 那么圆柱的表面积是25.12dm2，与它等底等高的圆锥体积是3.14dm3。 11. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 【答案】20840 【解析】 【分析】本金2万元，1万元＝10000元，所以2万元为2×10000＝20000元，年利率2.10%，存款年限2年。根据利息公式：利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入计算后再加上本金即可解答。 【详解】1万元＝10000元 2×10000＝20000（元） 20000×2.10%×2＋20000 ＝20000×0.021×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 一共可以取出20840元。 12. 按规律填数：1，3，9，27，（ ），243，（ ）…。 【答案】 ①. 81 ②. 729 【解析】 【分析】分析题目，根据3÷1＝3，9÷3＝3可知：数列的规律为：后一个数＝前一个数×3，据此解答。 【详解】27×3＝81 243×3＝729 按规律填数：1，3，9，27，81，243，729…。 13. 一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），那么可以选用边长最大是（ ）分米的地砖，至少需要（ ）块这样的地砖。 【答案】 ①. 8 ②. 42 【解析】 【分析】要使正方形地砖刚好铺满房间且不切割，地砖的边长必须是房间地面长和宽的公因数；而“边长最大”的要求，对应的就是长和宽的最大公因数。 房间地面长56分米，宽48分米，利用分解质因数法：56＝2×2×2×7，48＝2×2×2×2×3根据最大公因数的定义，取公有的质因数并相乘，56和48公有的质因数是3个2，最大公因数为2×2×2＝8。即可以选用的最大地砖边长是8分米。 地砖为正方形，边长8分米，因此单块地砖面积＝边长×边长，即8×8＝64（平方分米）。房间地面为长方形，地面总面积＝长×宽，56×48＝2688（平方分米）。所需地砖数量＝地面总面积÷单块地砖面积，代入计算即可。 【详解】56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×2＝8（分米） 8×8＝64（平方分米） 56×48＝2688（平方分米） 2688÷64＝42（块） 可以选用边长最大是8分米的地砖，至少需要42块这样的地砖。 14. 图中，已知平行四边形ABCD的面积为40cm2，那么图中阴影部分的面积是（ ）cm2，整个梯形ABED的面积和阴影部分的面积比是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 5∶1 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，则高＝面积÷底，已知平行四边形ABCD的面积是40cm2，底AD为8cm，那么高为40÷8＝5cm。这个高也是阴影三角形和梯形ABED的高。 阴影部分是一个三角形，底为4cm，高为5cm。三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2，所以阴影部分面积为：4×5÷2＝10cm2。 梯形的面积是平行四边形的面积加上阴影部分面积，即40＋10＝50cm2。阴影部分面积是10cm2，所以它们的面积比为50∶10，最后化简即可。 【详解】40÷8＝5（cm） 5×4÷2＝10（cm2） 40＋10＝50（cm2） 梯形面积∶阴影部分面积＝50∶10 50∶10 ＝（50÷10）∶（10÷10） ＝5∶1 图中阴影部分的面积是10cm2，整个梯形ABED的面积和阴影部分的面积比是5∶1。 15. 一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1000 ②. 785 【解析】 【分析】正方体木料减少的表面积÷减少的高＝底面周长，正方体底面周长÷4＝正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体木料的体积；将正方体切成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。 【详解】200÷5÷4＝10（cm） 10×10×10＝1000（cm3） 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 原来的这个正方体木料的体积是1000cm3。这个圆柱的体积是785cm3。 16. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队单独完成需15天，因此甲队的工作效率为：；乙队单独完成需20天，因此乙队的工作效率为：。甲队单独做5天的工作量＝甲队效率×工作时间，即；剩余工作量＝总工作量－甲队已完成工作量，即。 两队合作时，工作效率为“甲队效率＋乙队效率”，即；根据：合作时间＝剩余工作量÷合作效率，用除以得出剩余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间就是用甲队单独工作时间（5天）加两队的合作时间计算解答。 【详解】把整个工程总量看作单位“1”。 ÷ ＝ ＝ ＝ ＝（天） （天） 甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。 二、谨慎选择。（每题1分，共12分） 17. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（ ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知有100张奖券，其中50张能中奖，那么就会有100－50＝50张不能中奖。当任意抽一张时，有可能抽到能中奖的奖券，也有可能抽到不能中奖的奖券。 【详解】100－50＝50（张） 所以有50张能中奖，50张不能中奖。任意抽一张可能中奖。 故答案为：B 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】B 【解析】 【分析】第一季度有1月、2月、3月。能被4整除但不能被100整除的年份为闰年，能被400整除的年份也是闰年。反之则为平年。2025÷4＝506……1，2025不能被4整除，所以2025年是平年。1月有31天；平年的2月有28天；3月有31天。把这三个数相加即可解答。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 因此，2025年的第一季度有90天。 故答案为：B 19. 在3.14，π，31.4%，这些数中，最小的是（ ）。 A. 3.14 B. π C. 31.4% D. 【答案】C 【解析】 【分析】将所给的数都转化为小数。百分数转化为小数，将百分号去掉，小数点向左移动两位，即31.4%＝0.314；分数转化为小数，用分子除以分母，即≈3.333。然后根据比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个小数就大，以此类推，直到比较出大小为止。 【详解】π＝3.1415926… 31.4%＝0.314 ≈3.333 因为0.314＜3.14＜3.1415926…＜3.333，所以31.4%＜3.14＜π＜，所以些数中最小的是31.4%。 故答案为：C 20. 如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（ ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A. （0，3） B. （2，3） C. （4，2） D. （6，2） 【答案】D 【解析】 【分析】先将长方形绕点O逆时针旋转90°：将与点O相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整；再向右平移2格，将长方形的顶点依次向右平移2格，将平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出平移后图形中点A'的位置。 【详解】如图： 将长方形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格后图形中点A'在第6列，第2行，因此，用数对（6，2）可以表示平移后图形中点A'的位置。 故答案为：D 21. 如果A×16＝B（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。（ ） A. A，B B. B，A C. 16，A D. 16，B 【答案】A 【解析】 【分析】已知A×16＝B，所以A和B存在倍数关系。存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】由A×16＝B得B÷A＝16，即A和B存在倍数关系，且B＞A，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。 故答案为：A 22. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. mn B. m＋n C. 10m＋n D. 100m＋10n 【答案】C 【解析】 【分析】十位上的数字是m，因为十位上的数字表示几个十，所以十位上的数字m表示m个十，即10×m＝10m；个位上的数字是n，个位上的数字表示几个一，所以个位上的数字n表示n个一，即n。那么这个两位数就是十位数字表示的数加上个位数字表示的数，即10m＋n。 【详解】m表示m个十，n表示n个一。 10×m＋n＝10m＋n 这个两位数用含有字母的式子表示是10m＋n。 故答案为：C 23. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，那么总份数是1＋2＋3＝6份。三角形内角和为180°，所以每份是180÷6＝30°。然后用30分别乘1、2、3得出三个内角的度数，进而确定答案。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 30×3＝90° 有一个内角为90°的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 24. 把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 703.36 B. 602.88 C. 502.4 D. 100.48 【答案】D 【解析】 【分析】根据排水法求不规则物体的体积，当把石头浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于石头的体积。已知圆柱形容器的底面积50.24平方厘米，水面上升的高度为2厘米。根据圆柱体积公式V＝Sh（S为底面积，h为水面上升的高度），把数据代入公式计算即可得出上升的水的体积（即石头的体积）。 【详解】50.24×2＝100.48（立方厘米） 这块石头的体积是100.48立方厘米。 故答案为：D 25. 45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确“去除”的含义：去除表示是被除数，是除数，再按照题干描述的运算顺序列式即可。 【详解】与的和为，与的差为，用差去除和列式为，再求所得结果的，乘 综合算式为： 26. 王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（ ）。 A. 一样多 B. 多了 C. 少了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据前年的产量先计算出去年的产量，减少一成也就是减少10%，用前年的产量乘（1－10%）求出去年的产量，再用去年的产量乘（1＋10%）求出今年的产量，最后将今年的产量与前年的产量比大小即可解答。 【详解】6×（1－10%） ＝6×0.9 ＝5.4（吨） 5.4×（1＋10%） ＝5.4×1.1 ＝5.94（吨） 6＞5.94 今年的产量和前年的相比较少了。 故答案选：C。 27. 下面说法正确的是（ ）。 A. 自然数不是质数就是合数。 B. 三角形任意两边的和大于第三边。 C. 刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D. 有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；相对位置，方向相反，角度不变；先用科技书总数除以3求出一份量，再求文艺书的2份量。 【详解】A．“0”“1”是自然数，但既不是质数也不是合数；原题说法错误。 B．三角形任意两边的和大于第三边；原题说法正确。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家西偏南20°方向上；原题说法错误。 D．240÷3＝80（本），80×2＝160（本），文艺书有160本；原题说法错误。 故答案为：B 28. 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱。大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果。现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完。其中小纸箱用了（ ）个。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】设大纸箱用了x个，则小纸箱用了（8－x）个；大纸箱能装20包，x个大纸箱能装20x包；小纸箱能装12包，（8－x）个小纸箱能装12×（8－x）包，共有136包，列方程：20x＋12×（8－x）＝136，解方程，即可解答。 【详解】解：设大纸箱用了x个，则小纸箱用了（8－x）个。 20x＋12×（8－x）＝136 20x＋12×8－12x＝136 20x＋96－12x＝136 8x＋96－96＝136－96 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 小纸箱：8－5＝3（个） 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱。大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果。现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完。其中小纸箱用了3个。 故答案为：D 三、细心计算。（共23分） 29. 直接写出得数。 52－42＝ 7.2－（2.2＋3.5）＝ 9÷10%＝ 4.1×8.9≈ 11×1.1－1.1＝ 【答案】9；；；1.5 90；36；；11 【解析】 30. 求未知数。 75%x－6.3＝2.7 【答案】；x＝15.5；x＝12 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 75%x－6.3＝2.7，根据等式的性质1，两边同时加6.3计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以75%即可。 【详解】 解： 解： 4x＝62 x＝62÷4 x＝15.5 75%x－6.3＝2.7 解：75%x＝2.7＋6.3 75%x＝9 x＝9÷75% x＝9÷0.75 x＝12 31. 灵活计算。 25×12.5%×16 【答案】50；；20 【解析】 【分析】25×12.5%×16，把16化为8×2，原式化为：25×12.5%×（8×2），再根据乘法交换律以及乘法结合律，原式化为：（25×2）×（12.5%×8），再进行计算。 ÷（－－0.4），把化成小数，＝0.6，原式化为：÷（－0.6－0.4），再根据减法性质，原式化为：÷[－（0.6＋0.4）]，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 ×10.4＋7.6÷，把除法换算成乘法，原式化为：×10.4＋7.6×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（10.4＋7.6），再进行计算。 【详解】25×12.5%×16 ＝25×12.5%×（8×2） ＝（25×2）×（12.5%×8） ＝50×1 ＝50 ÷（－－0.4） ＝÷（－0.6－0.4） ＝÷[－（0.6＋0.4）] ＝÷[－1] ＝÷ ＝×4 ＝ ×10.4＋7.6÷ ＝×10.4＋7.6× ＝×（10.4＋7.6） ＝×18 ＝20 四、能画会算。（共4分） 32. （1）请你画一个直径是4cm的圆，再在圆内画一个最大的正方形； （2）求出正方形的面积。 【答案】（1）见详解； （2）8平方厘米 【解析】 【分析】（1）用4÷2＝2求出圆的半径，再根据画圆的方法画出圆即可；在圆内画两条垂直的直径，依次连接与圆相交的四个点即可画出一个最大的正方形； （2）将正方形看作两个三角形，三角形的底为直径，高为圆的半径，据此求出三角形的面积，再乘2即可。 【详解】（1）如图： （2）4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 【点睛】熟练掌握画圆以及圆中画最大正方形的方法是解答本题的关键，求正方形的面积时，也可以将其看作4个小直角三角形解答。 五、统计信息。（每空1分，共6分） 33. 根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（ ）万单茶叶。 （3）第（ ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（ ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（ ）。 【答案】（1） （2）10 （3）四 （4）34.5 （5）第二季度的销售量最低 【解析】 【分析】（1）将全年销售总单数看作单位“1”，1－第一季度对应百分率－第二季度对应百分率－第三季度对应百分率＝第四季度对应百分率；第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数，全年销售总单数×第三季度对应百分率＝第三季度销售单数，据此补充统计图； （2）将全年销售总单数看作单位“1”，第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数； （3）可以观察条形统计图，直条越高表示销售单数越多，找到直条最高的对应季度即可。也可以比较四个季度销售单数，比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （4）将第一季度销售单数看作单位“1”，第二季度与第一季度销售单数的差÷第一季度销售单数＝第二季度的销售量比第一季度少百分之几； （5）答案不唯一，根据两个统计图的统计情况，可以得到的信息，如哪个季度销售量最低等。 【小问1详解】 1－27.5%－18%－22%＝32.5% 2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 10×22% ＝10×0.22 ＝2.2（万单） 图略。 【小问2详解】 2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 该商家全年共销售10万单茶叶。 【小问3详解】 3.25＞2.75＞2.2＞1.8 第四季度的销售量最高。 【小问4详解】 （2.75－1.8）÷2.75 ＝0.95÷2.75 ≈0.345 ＝34.5% 第二季度的销售量比第一季度少34.5%。 【小问5详解】 从统计图中你还能了解到的信息是：第二季度的销售量最低。（答案不唯一） 六、解决问题。（共25分） 34. 端午节前夕，张奶奶的小吃店原计划制作600个粽子进行销售，结果顾客们预订了732个，请问预订的粽子个数比原计划制作的多百分之几？（只列式不计算） 列式：__________________。 【答案】（732－600）÷600×100% 【解析】 【分析】原计划制作600个粽子进行销售，结果顾客们预订了732个，预订个数比原计划多的数量为（732－600）。然后，用多的数量除以原计划制作的个数（600个），再乘100%，得到多的百分比。所以列式为：（732－600）÷600×100%。 【详解】（732－600）÷600×100% ＝132÷600×100% ＝0.22×100% ＝22% 预订的粽子个数比原计划制作的多22%；列式为：（732－600）÷600×100%。 35. 只列式不计算。 一幅潮绣作品的长是80厘米，比宽的2倍少20厘米，这幅潮绣作品的宽是多少厘米？ 列式：______________________________ 【答案】 （80＋20）÷2 【解析】 【分析】潮绣作品的长是80厘米，比宽的2倍少20厘米，那么（80＋20）厘米是这幅作品的宽的2倍，然后用（80＋20）除以2即可得到宽的长度。所以 列式为（80＋20）÷2。 【详解】（80＋20）÷2 ＝100÷2 ＝50（厘米） 答：这幅潮绣作品的宽是50厘米。 36. 只列式不计算。 潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？ 列式：___________________________________________________________ 【答案】（12×5＋109）÷（5＋8） 【解析】 【分析】求平均每块体积需要用总体积除以总块数。先通过第一个月的块数乘每块体积算出第一个月的总体积，加上第二个月的总体积得到两个月的总体积，再把两个月的块数相加得到总块数，据此列综合算式。 【详解】 ＝（60＋109）÷（5＋8） ＝169÷（5＋8） ＝169÷13 ＝13（立方分米） 答：这两个月使用的樟木平均每块体积是13立方分米。 37. 小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共12.6元。照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 【答案】21元 【解析】 【分析】因为笔记本的单价保持不变，总价和数量成正比例关系，设买5本A型号笔记本需要x元，根据“总价÷数量＝单价”这一等量关系，列出比例方程：，解比例即可解答。 【详解】解：设买5本A型号笔记本需要x元。 3x＝12.6×5 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 答：需要21元。 38. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：计划的听众有多少人？ “杏坛讲座韵悠长，雅士纷来聚一堂。当日听众四百二，竟比原计多两成。原计听众多少位，邀君展卷细思量。” 【答案】350人 【解析】 【分析】二成就是20%，将原计划听众人数看作单位“1”，实际听众比原计划多两成，即实际人数是原计划的（1＋20%），已知实际人数求单位“1”的量用除法计算。 【详解】420÷（1＋20%） ＝420÷1.2 ＝350（人） 答：计划的听众有350人。 39. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长？ 【答案】94.2米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2r，求出圆锥形沙堆底面圆的半径，根据圆锥的体积＝h×求出圆锥形沙堆的体积，根据1米＝100厘米，把5厘米换算成0.05米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用沙堆的体积÷（宽×高）＝长解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14××3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×（3×） ＝28.26×1 ＝28.26（立方米） 5厘米＝0.05米 28.26÷（6×0.05） ＝28.26÷0.3 ＝94.2（米） 答：可以铺94.2米。 40. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】880千米；甲车70千米/时，乙车98千米/时 【解析】 【分析】求A、B两地实际相距就是用图上距离22厘米除以比例尺即可；两车从两地相对开出，路程等于时间乘速度和，所以用A、B两地实际距离减去208千米除以4小时就是甲、乙两车的速度和，再根据甲、乙两车的速度比是5∶7，分别求出甲乙速度即可。 【详解】A、B两地的实际距离：22÷＝22×4000000＝88000000（厘米） 88000000厘米＝880千米 880－208＝672（千米） 672÷4＝168（千米/时） 5＋7＝12 甲车速度：（千米/时） 乙车速度：（千米/时） 答：A、B两地实际相距880千米；甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期未教学质量检测 六年级数学科试卷 一、认真填空。（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共30分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000这个数读作（ ），为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是（ ）万；而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到34560000000元，34560000000这个数的最高位是（ ）位，这个数省略亿位后面的尾数，约为（ ）亿。 2. 15÷（ ）（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（用小数表示）。 3. 4050平方米＝（ ）公顷 1小时30分＝（ ）小时 升＝（ ）升（ ）毫升 4. 一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为（ ）mL，它（ ）规定。（填“符合”或“不符合”。） 5. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的。 6. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 7. 如果XY＝6，那么X和Y成（ ）比例。当X＝12时，则Y＝（ ）。 8. 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 9. 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 10. 已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是（ ）dm2，与它等底等高的圆锥体积是（ ）dm3。 11. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 12. 按规律填数：1，3，9，27，（ ），243，（ ）…。 13. 一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），那么可以选用边长最大是（ ）分米的地砖，至少需要（ ）块这样的地砖。 14. 图中，已知平行四边形ABCD的面积为40cm2，那么图中阴影部分的面积是（ ）cm2，整个梯形ABED的面积和阴影部分的面积比是（ ）。 15. 一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 16. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 二、谨慎选择。（每题1分，共12分） 17. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（ ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 19. 在3.14，π，31.4%，这些数中，最小的是（ ）。 A. 3.14 B. π C. 31.4% D. 20. 如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（ ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A. （0，3） B. （2，3） C. （4，2） D. （6，2） 21. 如果A×16＝B（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。（ ） A. A，B B. B，A C. 16，A D. 16，B 22. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. mn B. m＋n C. 10m＋n D. 100m＋10n 23. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 24. 把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 703.36 B. 602.88 C. 502.4 D. 100.48 25. 45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（ ）。 A. 一样多 B. 多了 C. 少了 D. 无法比较 27. 下面说法正确的是（ ）。 A. 自然数不是质数就是合数。 B. 三角形任意两边的和大于第三边。 C. 刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D. 有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 28. 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱。大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果。现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完。其中小纸箱用了（ ）个。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 三、细心计算。（共23分） 29. 直接写出得数。 52－42＝ 7.2－（2.2＋3.5）＝ 9÷10%＝ 4.1×8.9≈ 11×1.1－1.1＝ 30. 求未知数。 75%x－6.3＝2.7 31. 灵活计算。 25×12.5%×16 四、能画会算。（共4分） 32. （1）请你画一个直径是4cm的圆，再在圆内画一个最大的正方形； （2）求出正方形的面积。 五、统计信息。（每空1分，共6分） 33. 根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（ ）万单茶叶。 （3）第（ ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（ ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（ ）。 六、解决问题。（共25分） 34. 端午节前夕，张奶奶的小吃店原计划制作600个粽子进行销售，结果顾客们预订了732个，请问预订的粽子个数比原计划制作的多百分之几？（只列式不计算） 列式：__________________。 35. 只列式不计算。 一幅潮绣作品的长是80厘米，比宽的2倍少20厘米，这幅潮绣作品的宽是多少厘米？ 列式：______________________________ 36. 只列式不计算。 潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？ 列式：___________________________________________________________ 37. 小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共12.6元。照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 38. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：计划的听众有多少人？ “杏坛讲座韵悠长，雅士纷来聚一堂。当日听众四百二，竟比原计多两成。原计听众多少位，邀君展卷细思量。” 39. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长？ 40. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $