2.1.3 有理数的乘法（分层训练）2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.1.3 有理数的乘法（分层训练） A 基础达标题 一、有理数乘法基础运算 1.对 (-3)×(-4) 转化正确的是（ ） A. -(3×4) B. +(-3×4) C. +(3×4) D. (-3+4) 2. 计算 1×(-3) 的结果是（ ） A-2 B. 4 C. -3 D. 3 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 2×(-2)=4 B. (-3)×3=0 C. 0×(-2)=0 D. -7×2=-5 4.下列数中，比 - 2 的 3 倍小 1 的数是（ ） A. -7 B. 5 C. -6 D. 7 5.若两个有理数相乘结果为负数，则这两个数（ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 至少一个负数 6.下列算式：①2×(-2)=0；②(-3)×(+3)=-9；③(-3)×|-3|=-9；④0×(-1)=1，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.计算 (- 2)×(-3) (-6)×(-1.8) (-3 )×2 3×(-5) 5×(-8 ) 二、有理数乘法的实际应用 1.某地气温平均每小时下降 3℃，持续降温 5 小时，则气温一共变化（ ） A. 升高 15℃ B. 下降 15℃ C. -13℃ D. 17℃ 2.水位每天下降 4cm，3 天前的水位与现在相比，相差____cm。 3..一只小虫在数轴上爬行，规定向右为正，小虫速度 -2 单位 / 秒（向左爬行），爬行时间依次：+3 秒，-4 秒，+5 秒。 (1) 通过计算说明小虫最终位置距离起点多远，在起点左侧还是右侧； (2) 小虫每秒爬行 2 个单位，求小虫爬行的总路程。 4.某水果店一周销售苹果，每件盈利记为正（单位：元）： 周一：-12，周二：-30，周三：80，周四：56，周五被墨水遮挡，周六：16，周日：72，合计：150 (1) 算出周五盈亏，说明盈利还是亏损； (2) 盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少元。 B 能力提升题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数相乘，积一定大于每个乘数 B. 一个负数乘一个正数，积一定为负C. 0 乘任何数，积是这个数本身 D. 一个正数乘任何数，积一定大于 0 2. 设 a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小有理数，则 a×b×c 的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 3. 数轴上点 A 表示有理数 a，-2<a<-1，下列结果为负数的是（ ） A. a×(-1) B. a×2 C. a×a D. a×0 4. 若 | m|=6，|n|=4，且 mn<0，则 m×n 的值为（ ） A. -24 B. 24 C. 10 D. -10 5.多个有理数相乘符号判断： (-1)×(-2)×(-3)×4 = ； (-1)×(-2)×(-3)×(-4) = 。 C 拓展培优题 观察等式，完成问题： |2×(-5)|=|2|×|-5|，|(-3)×(-4)|=|-3|×|-4| (1) 化简 |(-2)×8|； (2) 若 | a|=3，|b|=5，且 ab<0，求 | a×b | 和 a・b 的值。 【初步应用】 (1) ①若 ab>0，则 a、b 符号____；若 ab<0，则 a、b 符号____。 ②若 | x-2|+|y+3|=0，求 x・y 的值。 【深入探究】 (2) 四个互不相等整数 a,b,c,d，满足 a×b×c×d=6，求 a+b+c+d。 —————————————————— 参考答案 A 基础达标题 选择题：1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7. 计算 (1)-160 (2)-30.4 (3) 1/18 (4) 7 又 7/8 (5) 12.24 (6)-7 又 1/3 (7)-18 又 3/8 (8)-41 又 2/3 实际应用 1.B 2.12 3.(1) 结果 - 8，起点左侧 8 个单位 (2) 总路程 24 个单位 4.(1) 周五亏损 32 元 (2) 110 元 B 能力提升题 1.B 2.A 3.B 4.A 5.-24；24 C 拓展培优题 1.(1) 16 (2)|ab|=15，ab=-15 2.(1)①相同；相反 ②xy=-6 (2) a+b+c+d=-1 学科网（北京）股份有限公司 $