2.3.1 乘方 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第2课时 有理数的混合运算 新人教版七年级数学上册 2.3.1 乘 方 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 复习回顾 问1：乘方的定义？ 求个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方 的结果叫作幂. 问2：乘方的性质？ 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、难点） 学习目标 问3：回顾一下，在小学如何进行混合运算？ 讲授新课-有理数的混合运算 四则运算包括加、减、乘、除 运算顺序 从高到低 从左到右 从内到外 先乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 问4：有理数的混合运算改如何计算呢？ 讲授新课-有理数的混合运算 有理数： 正有理数、0、负有理数 混合运算： 加、减、乘、除、乘方． 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算优先级： 第三级运算＞第二级运算第＞第一级运算第 先乘方，再乘除，最后加减 讲授新课-有理数的混合运算 问5：类比学习，有理数如何进行混合运算？ 运算包括加、减、乘、除、乘方 运算顺序 从高到低 从左到右 从内到外 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 讲授新课-有理数的混合运算 例3 计算： 问6： ①这里面涉及哪些运算？ ②运算顺序是什么？ ③可以把算式看成几部分？ 乘方、乘法、加减、 先算乘方，再算乘法，再算加减 解：原式 乘方运算 乘法运算 减法运算 讲授新课-有理数的混合运算 例3 计算： 问6： ①这里面涉及哪些运算？ ②运算顺序是什么？ ③可以把算式看成几部分？ 括号、乘方、乘除、加减、 先算括号、再算乘方、再算乘除，最后加减 解：原式 括号运算 除法运算 乘法运算 乘方运算 减法运算 加法运算 讲授新课-有理数的混合运算 例3 计算： 先算括号 解：原式 再算乘方 再算乘法 归纳总结 计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 有理数的运算顺序： 运算包括加、减、乘、除、乘方 运算顺序 从高到低 从左到右 从内到外 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 解:原式 解:原式 课堂练习 1.计算： 解:原式 特别注意：计算题不要跳步 讲授新课-数字规律探究 例2 观察下面三行数： （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 讲授新课-数字规律探究 例2 观察下面三行数： （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 第②行数是 对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加２，即 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 第③行数是 讲授新课-数字规律探究 例2 观察下面三行数： （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 每行中的第10个数分别为： 每行中的第10个数的和为： 总结提升：今后在遇到探究数字规律的问题时，首先冷静的观察、分析式子结构，找到规律后，在进行数学表达。将规律表达后，为了确保正确还需要进行验证。 2.观察下列各式: 猜想: 若n是正整数，那么 课堂练习 课堂小结 1.本节课你学习了什么知识？ 2.有理数的运算顺序是什么？ 3.计算题的解题过程？ 4.数字规律探究思路是什么？ ③计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 ④今后在遇到探究数字规律的问题时，首先冷静的观察、分析式子结构，找到规律后，在进行数学表达。将规律表达后，为了确保正确还需要进行验证。 课堂小结 有理数的混合运算 特别注意：计算题不要跳步 数学方法：由特殊到一般 数学思想：类比思想 有理数的运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 数字规律探究 有理数混合运算必须严格遵循运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减），这启示我们： 规则的重要性，任何数学知识都有其内在规则，了解规则，遵守规则，运用规则是正确解决问题的前提。 数学启示 B C D B -25 5.计算： 答案：(1)-54;(2) ;(3)70;(4) . $