2.3.1乘方 第一课时乘方 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.3.1 乘 方 第二章 有理数的运算 第1课时 乘 方 2.3 有理数的乘方 新人教版七年级数学上册 问1：有理数的乘法法则是什么？ 问2：多个有理数相乘有什么特点？ 复习回顾 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 几个不为０的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负数； 几个数相乘，如果其中有乘数为０，那么积为０． 与有理数的乘法法则类似 遇到多个不为０的数相乘，可以先确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值． 1.计算： 解：原式= 解法2： 解：原式= 解法1： 复习回顾 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及性质.（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点） 学习目标 情境引入 问3：新疆有许多特色美食，下面的美食哪个是你最喜欢的？ A拉面 B烤包子 C烤肉 拉面是新疆的特色美食。拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条。认真观察视频，并填表: 请按要求，填写下列表格 捏合次数 1次 2次 3次 4次 ····· 面条个数 ····· 面条个数可表示为 ····· 简写 ····· 读作 n次 （n个2相乘） 情境引入 拉面手法视频 2的1 次方 2的2 次方 2的3次方 2的平方 2的立方 2的4次方 2的次方 2 问5：这些式子有什么特点？ 都是相同乘数的乘法 记作 读作“的次方” 记作 读作“的次方” 问6：类比学习，你能写出下面两个式子的简便记法并读出吗？ 讲授新课-乘方的定义 将上述几个式子中的相同乘数用字母表示，该如何简记？ 记作 ，读作“的平方”(或“的次方”)； 记作 ，读作“的立方”(或“的次方”)； 记作 ，读作“的次方” 记作 ，读作“的次方” 问7： ( 个 相乘)如何简记？ 讲授新课-乘方的定义 (个 相乘),即 个 记作 ，读作“的次方” 问8：表示的含义是什么？ 问9：可以表示什么数？ 个相同乘数相乘 所有有理数 定义：求个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方 的结果叫作幂. 讲授新课-乘方的定义 底数 指数 幂 （相同的乘数） （相同的乘数的个数） 当 看作的次方的结果时，也可读作“的次幂” 讲授新课-乘方的定义 课堂练习 1.填表： 底数 指数 含义 读法 个相乘 “的次方”或“的次幂” 个相乘 “的次方”或“的次幂” 个相乘 “的次方”或“的次幂” “”或“的次方” 注：一个数可以看作这个数本身的1次方．例如，5就是，指数1通常省略不写． 拓展提升 问10： 与表示的含义相同吗？ 式子 式子中 的幂 幂的 底数 幂的 指数 式子的含义 式子的读法 个相乘 个相乘的相反数 “的次方” “的次方的相反数” “负的的次方” 拓展提升 问11： 与表示的含义相同吗？ 式子 式子中 的幂 幂的 底数 幂的 指数 式子的含义 式子的读法 个相乘 个相乘除以 “的次方” “的次方乘除以” 归纳总结 乘方书写需要注意： (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来； 例如： , ． (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 例如： ,   讲授新课-乘方的计算 问12：如何进行乘方运算？ 因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． 例1 计算： （1） （2） （3）（4） （1） （2） （3） （4） 讲授新课-乘方的计算 例1 计算： （1） （2） （3）（4） （1） （2） （3） （4） 问13：观察例 1 的 4个式子，发现当底数是负数时，负数的幂却有正有负，请问负数的幂的正负与什么有关？ 负数的幂的正负与指数的奇偶有关 指数为奇数，负数的幂为负数；指数为偶数，负数的幂为正数； 指数为4 指数为2 指数为3 指数为3 讲授新课-乘方的计算 问14：为什么负数的幂的正负与指数的奇偶有关，指数为奇数，负数的幂为负数；指数为偶数，负数的幂为正数； 几个不为０的数相乘， 负的乘数的个数是奇数时，积为负数； 负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 乘方运算 乘法运算 乘方的意义 奇负偶正 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 奇负偶正 计算： （1） （2） （3）（4） 课堂练习 （1） （2） （3） （4） 问15：正数的幂什么特点？ 正数的任何正整数次幂都是正数 问16：0的任何正整数次幂都是什么数？ 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 归纳总结 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 乘方的性质： 奇负偶正 讲授新课-用计算器算乘方的计算 例2 用计算器计算和 用计算器计算 讲授新课-用计算器算乘方的计算 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 归纳总结 问17：除了乘方外，我们还学习过哪几种有理数的运算，它们的运算结果是什么？ 和 差 积 商 幂 课堂小结 1.本节课你学习了什么知识？ 2.在乘方运算中，底数、指数、幂指的是什么？ 3.乘方在表示时，要注意什么？ 4.乘方运算与乘法运算有什么关系？ 5.乘方的性质是什么？ 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 奇负偶正 课堂小结 乘方 乘方的定义 求个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方 的结果叫作幂. 乘方的运算 乘方运算转化为乘法运算 乘方的性质 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 特别注意：负数和分数的乘方表示时加括号 数学方法：由特殊到一般 数学思想：转化思想 用计算器计算 数学告诉你: 只要你每天坚持比别人多一点点，你的人生大不同。 如果你原地踏步,一年后你还是“那个1” 每天进步一点,一年后你的进步很大,会远远 “大于1”。 每天比你努力一点的人,已经甩你太远了 每天退步一点,一年后你会远远“小于1”。 每天退步一点,远远被人抛在后面,将会“一事无成”。 数学启示 1.计算 $