精品解析：山东省东营市东营经济技术开发区2024-2025学年青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期基础质量监测 五年级数学试题 （考试时间：90分钟） 一、填一填。 1. 2024年我国新能源汽车总销售量为12866000辆，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 万 ②. 万 【解析】 【分析】将较大的数改写成以万作单位的数是先分级确定万位，然后在万位右下角点上“.”并在后面加上“万”字，如果小数末尾有0，一般要舍去，如果要求近似值，就按“四舍五入”法保留相应数位。 【详解】12866000＝1286.6万 6＞5 1286.6万≈1287万 2. 把2米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度：用总长度除以段数；每段占绳子的几分之几：是把整根绳子看作一个整体“1”，把整体平均分成5份，求1份就占5份的几分之几。 【详解】2÷5＝（米） 1÷5＝ 3. 一个数是由7个组成，这个数是（ ），把这个数化成小数是（ ）。（得数保留两位小数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】7个组成的分数是，用分数的分子除以分母，将分数化小数，用7除以12，结果根据“四舍五入”保留两位小数即可。 【详解】 一个数是由7个组成，这个数是，把这个数化成小数是0.58。 4. 某班50人参加体育达标测验，有1人未达标，这个班的达标率（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】达标率＝达标人数÷参加体育测验总人数，代入数据计算即可。 【详解】（50－1）÷50 ＝49÷50 ＝98% 5. 5吨30千克＝（ ）吨 7.5立方米＝（ ）升 5.5公顷＝（ ）平方千米 6.2时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ⑤. 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，其中1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米＝1000升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分代入数据计算。 【详解】30÷1000＝0.03，5＋0.03＝5.03，所以5吨30千克＝5.03吨； 7.5×1000＝7500，所以7.5立方米＝7500升； 5.5÷100＝0.055，所以5.5公顷＝0.055平方千米； 0.2×60＝12，所以6.2时＝6时12分 6. 一个圆的周长是18.84厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把周长18.84代入公式，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。 7. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，最小的合数是4，用4除以已知内项得出另一个内项。 【详解】4÷0.5＝8 8. （ ）（ ）（ ）四折。 【答案】10；45；8；40 【解析】 【分析】根据折扣的意义，四折就是40%；把40%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，就是0.4；把0.4化成分数，小数点后有几位，分母就是1后面跟几个0，分子去掉小数点写成整数，最后约分到最简分数，即0.4＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即‌‌‌＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝（2×9）÷（5×9）＝18÷45；根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，＝2∶5；根据比的性质，2∶5的前项和后项都乘4就是8∶20；据此解答。 【详解】由分析可得：＝18÷45＝8∶20＝40%＝四折。 9. 把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 1 【解析】 【分析】圆柱侧面展开后是一个周长为25.12厘米的正方形，用周长除以4即可得到边长为6.28厘米，说明底面圆的周长和高都是6.28厘米，通过底面圆的周长，结合圆的周长公式，可知：半径＝圆周长÷3.14÷2，即可算出答案。 【详解】圆柱的高：25.12÷4＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 所以这个圆柱的高是6.28厘米，底面半径是1厘米。 10. 一双篮球鞋售价600元，五一期间商场的优惠活动是“满400元减120元”，实际这双篮球鞋打了（ ）折。 【答案】八 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价×100%，几折就是百分之几十。由题意知：这双鞋售价是600元，因为“满400元减120元”，所以现价是：（600－120）元，据此列式即可。 【详解】（600－120）÷600×100% ＝480÷600×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折。 11. 王奶奶将5000元存入东营银行，定期2年，年利率是1.70%，到期后可以得到利息（ ）元。 【答案】170 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期。 【详解】5000×1.70%×2 ＝5000×0.0170×2 ＝170（元） 12. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 36° ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【详解】180÷（2＋2＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×1＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。 13. 甲仓库存粮的和乙仓库存粮数的相等，甲仓库存粮数和乙仓库存粮数的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；由题意可知：甲仓库存粮×＝乙仓库存粮×，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将乘法等式改写成比例的形式，求出甲仓库存粮数和乙仓库存粮数的比。 【详解】因为甲仓库存粮×＝乙仓库存粮× 所以甲仓库存粮∶乙仓库存粮＝∶ ∶ ＝∶ ＝9∶8 所以甲仓库存粮数和乙仓库存粮数的比是9∶8 二、选择正确答案的序号填在括号里。 14. 要反映小雨本学期跳远成绩的增减变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图的作用是清楚展示数量的多少，无法体现变化趋势；折线统计图不仅能展示数量多少，还可以直观反映数量的增减变化情况，符合题目要求；扇形统计图的作用是表示部分占整体的比例，无法体现成绩变化。根据三种统计图的不同特点，结合题目要反映成绩增减变化的需求选择即可。 【详解】要反映小雨本学期跳远成绩的增减变化情况，选择折线统计图比较合适。 15. 在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶60 B. 1∶6000 C. 1∶6000000 【答案】C 【解析】 【分析】60千米乘进率100000换算为厘米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺求解。 【详解】60千米＝6000000厘米 比例尺为：1∶6000000 16. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】由圆柱的特征可知，圆柱的侧面是一个曲面，分析侧面用不同的方式剪开，如沿高剪开、沿斜线剪开等，圆柱的侧面展开图可能得到一个什么样的平面图形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，侧面展开图可能是正方形，也可能是长方形；圆柱的侧面沿斜线剪开，侧面展开图是平行四边形，无论如何剪，圆柱的侧面展开图都不可能是梯形。 故答案为：C 17. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 8∶6 【答案】A 【解析】 【分析】先将题干中的分数比化简为整数比，再和选项对比，相等的即可组成比例。 【详解】 18. 一件上衣的原价是80元，现在降到60元，现价是原价的（ ）。 A. 25% B. 80% C. 75% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再将结果转化为百分数即可。 【详解】 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式：圆柱体积公式：。 【详解】根据体积公式：仅当圆柱和圆锥的底面积、高都相等时，才有，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，题干没有给出等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 20. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们对应的比值是否一定。圆的周长公式是C＝2πr，用圆的周长除以半径，判断比值是否一定。 【详解】C÷r＝2πr÷r＝2π 因为2π是一定的，所以圆的周长和它的半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 一件商品，先涨价15%，再降低15%，所以又回到了原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋10%）﹔进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价是涨价后价钱的（1－10%），即是原价的（1＋10%）的（1－10%），根据一个数乘百分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 即这件商品的现价与原价相比，降低了，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。 22. 比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 23. 将3克糖放入100克水中，糖的质量占糖水的3%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的百分之几。 【详解】3÷（3＋100） ＝3÷103 ≈2.9% 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 四、计算。 24. 直接写得数。 4.5＋2.5＝ 0.7×0.5＝ 24÷1.2＝ 8－0.05＝ 205×4＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 25. 解方程。 7.5∶x＝24∶12 【答案】＝20；＝3；＝18；＝3.75 【解析】 【分析】（1）计算出3×4的积，根据等式性质1，方程两边同时加上它们的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.4来解方程； （2）根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以解方程； （3）根据等式性质2，方程两边同时除以8，再根据等式性质1，方程左右两边同时加上5.5来解方程即可； （4）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将方程转化为24x＝7.5×12，最后根据等式性质2，方程两边同时除以24解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 7.5∶x＝24∶12 解：24x＝7.5×12 24x＝90 24x÷24＝90÷24 x＝3.75 26. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】8.72；15；46.7； 100； 4.9086； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）根据乘法分配律将括号外的因数与括号内的每个数先相乘，再计算更简便； （3）先根据积不变的规律将改写成，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算； （4）先将拆成，再根据乘法结合律将与相乘、与相乘进行简算； （5）先算小括号里的减法，再根据乘法分配律去掉中括号进行简算； （6）先同时计算除法和乘法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、按要求画一画。 27. （1）点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 【答案】（1）（7，1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）连接AC、BC画出三角形ABC；根据旋转的特征，旋转中心点C位置不变，把三角形ABC的顶点和边绕点C逆时针旋转90°。 （3）根据放大比例尺的意义，放大后的三角形的底和高是原来的2倍，算出放大后的底和高，据此画图。 【小问1详解】 点B在第7列，第1行，用数对表示是（7，1）；在第4列和第4行的交叉点表示出点C。图略。 【小问2详解】 连接AC、BC画出三角形ABC；把三角形ABC的顶点和边绕点C逆时针旋转90°。 【小问3详解】 放大后的底：3×2＝6（格） 放大后的高：3×2＝6（格） 按照原图形状，画一个底是6格，高是6格的三角形即可。图略。 六、解决问题。 28. 某品牌汽车去年售价20万元，今年售价18万元。今年比去年降价百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求今年比去年降价百分之几，是把去年售价看作单位“1”，用降价的金额÷去年售价×100%即可 【详解】（20－18）÷20×100% ＝2÷20×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：今年比去年降价10%。 29. 某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%，五年级的人数比三年级少20%。 （1）四年级学生有多少人？ （2）三年级学生有多少人？ 【答案】（1）25人 （2）25人 【解析】 【分析】（1）把五年级学生的人数看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋25%）就是四年级学生的人数。 （2）把三年级学生的人数看成单位“1”，用除法求出它所对应的分率（1－20%）就是三年级学生的人数。 【详解】（1）20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（人） 答：四年级学生有25人。 （2）20÷（1－20%） ＝20÷0.8 ＝25（人） 答：三年级学生有25人。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法求解。 30. 一个圆形花坛的周长是25.12米，现在要围花坛一周铺一条1米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】28平方米 【解析】 【分析】圆的半径，先计算出圆形花坛的半径；圆的面积＝，这条小路的面积＝大圆的面积－内侧圆形花坛的面积，代入数据计算，最后结果根据四舍五入保留整数。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 4＋1＝5（米） ＝78.5－50.24 ＝28.26 ≈28（平方米） 答：这条小路的面积是28平方米。 31. 一个近似圆锥形的谷堆，测得它的底面周长是12.56米，高0.9米。如果每立方米谷子重0.7吨，这堆谷子有多少吨？（得数保留整数） 【答案】3吨 【解析】 【分析】已知圆锥形的谷堆的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出谷子的体积；用每立方米谷子的重量乘谷子的体积，求出这堆谷子的总重量，得数依据“四舍五入”法保留整数。 【详解】圆锥形的谷堆的底面半径： （米） 谷子的体积： （立方米） 这堆谷子重： （吨） 答：这堆谷子有3吨。 32. 雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。在比例尺是1∶8000000的地图上量得两地的距离为4厘米，雏鹰少年足球队需要几个小时到达青岛？ 【答案】3.2小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据比例尺和图上距离求出两地的实际距离，换算成千米后，再用路程除以速度得到行驶时间。 【详解】 （厘米） 32000000厘米＝320千米 （小时） 答：雏鹰少年足球队需要3.2个小时到达青岛。 33. 小明的爸爸妈妈5月份手机话费共支付165元，其中妈妈的话费是爸爸话费的65%，爸爸、妈妈5月份的话费分别为多少元？ 【答案】爸爸：100元；妈妈：65元 【解析】 【分析】将爸爸的话费看作单位“1”，妈妈的话费是爸爸的，总话费165元对应的分率为，用总话费除以对应分率求出爸爸的话费，再用总话费减去爸爸的话费得到妈妈的话费。 【详解】 （元） （元） 答：爸爸5月份的话费是100元，妈妈5月份的话费是65元。 34. 小丽家装修房屋，用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面。如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答） 【答案】270块 【解析】 【分析】书房地面总面积是不变量，每块方砖的面积所需块数地面总面积（一定），每块方砖的面积与所需块数成反比例关系。先算出边长4分米的方砖面积，再根据两种方砖的面积乘对应块数的积相等列等式求解。 【详解】4×4＝16（平方分米） 解：设需要x块边长4分米的方砖。 9×480＝16x 16x＝4320 x＝4320÷16 x＝270 答：需要270块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期基础质量监测 五年级数学试题 （考试时间：90分钟） 一、填一填。 1. 2024年我国新能源汽车总销售量为12866000辆，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 2. 把2米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 3. 一个数是由7个组成，这个数是（ ），把这个数化成小数是（ ）。（得数保留两位小数） 4. 某班50人参加体育达标测验，有1人未达标，这个班的达标率（ ）。 5. 5吨30千克＝（ ）吨 7.5立方米＝（ ）升 5.5公顷＝（ ）平方千米 6.2时＝（ ）时（ ）分 6. 一个圆的周长是18.84厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 8. （ ）（ ）（ ）四折。 9. 把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 10. 一双篮球鞋售价600元，五一期间商场的优惠活动是“满400元减120元”，实际这双篮球鞋打了（ ）折。 11. 王奶奶将5000元存入东营银行，定期2年，年利率是1.70%，到期后可以得到利息（ ）元。 12. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 13. 甲仓库存粮的和乙仓库存粮数的相等，甲仓库存粮数和乙仓库存粮数的比是（ ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 14. 要反映小雨本学期跳远成绩的增减变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 15. 在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶60 B. 1∶6000 C. 1∶6000000 16. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 梯形 17. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 8∶6 18. 一件上衣的原价是80元，现在降到60元，现价是原价的（ ）。 A. 25% B. 80% C. 75% 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 20. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 21. 一件商品，先涨价15%，再降低15%，所以又回到了原价。（ ） 22. 比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。 （ ） 23. 将3克糖放入100克水中，糖的质量占糖水的3%。（ ） 四、计算。 24. 直接写得数。 4.5＋2.5＝ 0.7×0.5＝ 24÷1.2＝ 8－0.05＝ 205×4＝ 25. 解方程。 7.5∶x＝24∶12 26. 计算下面各题（能简算的要简算）。 五、按要求画一画。 27. （1）点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 六、解决问题。 28. 某品牌汽车去年售价20万元，今年售价18万元。今年比去年降价百分之几？ 29. 某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%，五年级的人数比三年级少20%。 （1）四年级学生有多少人？ （2）三年级学生有多少人？ 30. 一个圆形花坛的周长是25.12米，现在要围花坛一周铺一条1米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 31. 一个近似圆锥形的谷堆，测得它的底面周长是12.56米，高0.9米。如果每立方米谷子重0.7吨，这堆谷子有多少吨？（得数保留整数） 32. 雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。在比例尺是1∶8000000的地图上量得两地的距离为4厘米，雏鹰少年足球队需要几个小时到达青岛？ 33. 小明的爸爸妈妈5月份手机话费共支付165元，其中妈妈的话费是爸爸话费的65%，爸爸、妈妈5月份的话费分别为多少元？ 34. 小丽家装修房屋，用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面。如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $