山东省东营市东营经济技术开发区2023-2024学年五年级下学期期末数学试题

山东省东营市东营经济技术开发区2023-2024学年五年级下学期7月期末数学试题 一、填一填。 1．根据第七次全国人口普查结果，山东省的常住人口为一亿零一百五十二万七千五百人，横线上的数写作 　 　，改写成用“亿”作单位并精确到百分位是 　 　。 2．的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 3．一件上衣，现价是120元，比原价降低了20%　 　元。 4．＝　 　÷15＝　 　：20＝　 　%＝　 　折 5．用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是　 　米，面积是　 　平方米． 6．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5　 　。 7．一杯盐水500克，含盐率为12%，这杯盐水中含盐 　 　克。 8．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1分米，它的侧面积是 　 　平方分米，表面积是 　 　平方分米。 9．如果8：x＝y：15，那么x和y成 　 　比例。 10．用8厘米表示实际距离120千米，这幅地图比例尺是 　 　。 11．6.2立方米＝　 　升 5060米＝　 　千米 　 　米 5.04吨＝　 　千克 6公顷300平方米＝　 　公顷 12．小王家在2024年买三年期的国债10000元，年利率是2.38%，到期后可以得到利息 　 　元。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 13．要表示面粉营养成分含量的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 14．在圆柱的体积公式推导过程中，表述错误的是（　　） A．圆柱的高等于长方体的高。 B．圆柱的底面半径等于长方体的宽。 C．圆柱的底面周长等于长方体的长。 15．六（1）班男生人数占全班的，男生和女生人数的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．5：9 16．单价一定，总价和数量（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 17．如图图形的面积是（　　）平方厘米。 A．200.96 B．25.12 C．100.54 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 18．圆周率π＝3.14　 　． 19．如果两个圆的周长比是2：3，那么它们的面积之比是4：9．　 　 20．任意两个比一定能组成比例． 　 　． 21．小明比小青高，就是小青比小明矮。 　 　 22．，这个比例尺是1：1000。 　 　 四、计算。 23．直接写得数。 42+38＝ 0.8×0.9＝ 4.8÷2.4＝ 10﹣0.06＝ 7.45﹣（1.9+2.45）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．解方程。 8.5x﹣5.5x＝1 3.2x﹣1.9＝2.9 0.16：4＝x：25 25．计算下面各题（能简算的要简算）。 1042﹣384÷16×13 1.25×32×2.5 3.6﹣2.77+7.4﹣7.23 5.24×[1÷（0.1﹣0.09）] 五、按要求画一画。 26． （1）用数对表示出图中三角形的顶点A和O的位置：A（ 　 　，　 　）；O（ 　 　，　 　）。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出将原来的三角形按2：1放大后的图形。 六、解决问题。 27．一枚圆形徽章的直径是10厘米。 （1）它的周长是多少？ （2）它的面积是多少？ 28．景区索道团体票（10人以上）打九五折，买20张索道票用了1520元（原题再现） 29．把一个棱长6分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 30．用200千克花生米可以榨出90千克花生油。照这样计算，要生产450千克花生油需要多少千克花生米？（用比例解答） 31．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克 32．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 33．农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，这批化肥有多少吨？ 参考答案与试题解析 一、填一填。 1．根据第七次全国人口普查结果，山东省的常住人口为一亿零一百五十二万七千五百人，横线上的数写作 　101527500　，改写成用“亿”作单位并精确到百分位是 　1.02亿　。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。 【解答】解：根据第七次全国人口普查结果，山东省的常住人口为一亿零一百五十二万七千五百人，横线上的数写作101527500。 故答案为：101527500，1.02亿。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2．的分数单位是 　　，再添上 　7　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（10﹣3）个，即7个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是。 故答案为：，7。 【点评】此题考查了分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。 3．一件上衣，现价是120元，比原价降低了20%　150　元。 【分析】从题目信息“比原价降低了20%”原价为单位“1”未知，现价就可以用（1﹣20%）来表示，用除法列算式就是：120÷（1﹣20%）计算结果选择正确答案即可。 【解答】解：120÷（1﹣20%） ＝120÷80% ＝150（元） 答：原价是150元。 故答案为：150。 【点评】此题属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，先找准单位“1”，再根据题中的数量关系解答。 4．＝　9　÷15＝　12　：20＝　60　%＝　六　折 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。 【解答】解：＝5÷15＝12：20＝60%＝六折 故答案为：9，12，六。 【点评】此题主要是考查分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是　4　米，面积是　50.24　平方米． 【分析】根据题意，绳子的长度就是圆的周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算面积即可． 【解答】解：25.12÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝4（米） 6.14×42 ＝7.14×16 ＝50.24（平方米） 答：所围成的圆的半径是 4米，面积是 50.24平方米． 故答案为：4，50.24． 【点评】此题主要考查的是圆的周长、面积公式的应用，熟练掌握公式是解答本题的关键． 6．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5　2　。 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。 【解答】解：1÷0.5＝2 在比例中，两个外项互为倒数，另一个内项是2。 故答案为：7。 【点评】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。 7．一杯盐水500克，含盐率为12%，这杯盐水中含盐 　60　克。 【分析】含盐率是指盐占盐水的百分比，根据乘法的意义，用盐水重乘含盐率即为盐水里有多少盐。 【解答】解：500×12%＝60（克） 答：这瓶盐水里含有60克盐。 故答案为：60。 【点评】解答本题的关键是理解含盐率的意义。 8．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1分米，它的侧面积是 　6.28　平方分米，表面积是 　12.56　平方分米。 【分析】（1）依据圆柱侧面积＝底面周长×高解答， （2）先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱表面积＝侧面积+底面积×2解答 【解答】解：（1）6.28×1＝5.28（平方分米） （2）6.28÷3.14÷4 ＝2÷2 ＝5（分米） 6.28+3.14×52×2 ＝2.28+3.14×2 ＝7.28+6.28 ＝12.56（平方分米） 答：它的侧面积是1平方分米，表面积是12.56平方分米。 故答案为：7.28，12.56。 【点评】本题是比较简单的把数据代入公式求圆柱的侧面积和表面积的题目。 9．如果8：x＝y：15，那么x和y成 　反　比例。 【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫作成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫作成反比例的量。 【解答】解：8：x＝y：15 xy＝8×15 xy＝120 120是一定值，所以x和y成反比例。 则如果 2：x＝y：15（x，y 均不为0）。 故答案为：反。 【点评】此题考查了正比例和反比例的知识，要求学生掌握。 10．用8厘米表示实际距离120千米，这幅地图比例尺是 　1：1500000　。 【分析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一 【解答】解：8厘米：120千米 ＝8厘米：12000000厘米 ＝3：1500000 答：这幅地图比例尺是1：1500000。 故答案为：1：1500000。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 11．6.2立方米＝　6200　升 5060米＝　5　千米 　60　米 5.04吨＝　5040　千克 6公顷300平方米＝　6.03　公顷 【分析】高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。 5060米看作5000米与60米之和，把5000米除以进率1000化成5千米。 高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。 把300平方米除以进率10000化成0.03公顷再加6公顷。 【解答】解：6.2立方米＝6200升 5060米＝2千米60米 5.04吨＝5040千克 6公顷300平方米＝2.03公顷 故答案为：6200；5，60；6.03。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 12．小王家在2024年买三年期的国债10000元，年利率是2.38%，到期后可以得到利息 　714　元。 【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】解：10000×2.38%×3 ＝238×4 ＝714（元） 答：到期后可以得到利息714元。 故答案为：714。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 13．要表示面粉营养成分含量的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要表示面粉营养成分含量的百分比，应选择扇形统计图比较合适。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 14．在圆柱的体积公式推导过程中，表述错误的是（　　） A．圆柱的高等于长方体的高。 B．圆柱的底面半径等于长方体的宽。 C．圆柱的底面周长等于长方体的长。 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径。据此解答即可。 【解答】解：A、圆柱的高等于长方体的高。 B、圆柱的底面半径等于长方体的宽。 C、圆柱的底面周长等于长方体的长。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。 15．六（1）班男生人数占全班的，男生和女生人数的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．5：9 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占5份，女生占4份。 【解答】解：六（1）班男生人数占全班的，男生和女生人数的比是3：4。 故选：A。 【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数和女生人数的比，进而根据比的意义解答即可。 16．单价一定，总价和数量（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为：总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例； 故选：A． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 17．如图图形的面积是（　　）平方厘米。 A．200.96 B．25.12 C．100.54 【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：3.14×[（20÷2）4﹣（12÷2）2] ＝3.14×[100﹣36] ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：圆环的面积是200.96平方厘米。 故选：A。 【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 18．圆周率π＝3.14　×　． 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926…；但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论． 【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率≈3.14，而不是圆周率π就等于3.14； 故答案为：×． 【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率π≈3.14只是一个近似值． 19．如果两个圆的周长比是2：3，那么它们的面积之比是4：9．　√　 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解． 【解答】解：因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2 所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比； 又因两个圆的周长比是3：3 则它们的面积比是：27：32＝8：9，所以原题解答正确； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比． 20．任意两个比一定能组成比例． 　×　． 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；据此可知组成比例的两个比的比值一定相等；据此判断得解． 【解答】解：根据分析，可知必须是两个比的比值相等时； 而任意的两个比的比值不一定相等，所以任意两个比不一定能组成比例． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生对比例意义的理解，明确只有两个比相等时才能组成比例． 21．小明比小青高，就是小青比小明矮。 　×　 【分析】把小青的身高看作单位“1”，则小明的身高是1×（1+），用他们的身高差除以小明的身高即可解答。 【解答】解：1×（1+）﹣1＝ ÷[1×（1+）] ＝ ＝ 答：小青比小明矮。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数是解题的关键。 22．，这个比例尺是1：1000。 　×　 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：1厘米：10千米 ＝1厘米：1000000厘米 ＝7：1000000 答：这个比例尺是1：1000000，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 四、计算。 23．直接写得数。 42+38＝ 0.8×0.9＝ 4.8÷2.4＝ 10﹣0.06＝ 7.45﹣（1.9+2.45）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 42+38＝80 0.8×3.9＝0.72 3.8÷2.6＝2 10﹣0.06＝8.94 7.45﹣（1.7+2.45）＝3.8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．解方程。 8.5x﹣5.5x＝1 3.2x﹣1.9＝2.9 0.16：4＝x：25 【分析】第一题：先将方程左边化简，再在方程两边同时除以（8.5﹣5.5）的差即可求出解； 第二题：先在方程两边同时加1.9，然后在方程两边同时除以3.2即可求出解； 第三题：先在方程两边同时减，然后在方程两边同时除以即可求出解； 第四题：根据比例的基本性质将比例化成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：8.5x﹣3.5x＝1                   7x＝1                     x＝1÷8                     x＝ 7.2x﹣1.3＝2.9       5.2x＝2.8+1.9       5.2x＝4.7           x＝4.8÷8.2           x＝1.6         x＝         x＝             x＝             x＝ 0.16：3＝x：25         4x＝4           x＝3÷4           x＝1 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和等式的性质是解答的关键。 25．计算下面各题（能简算的要简算）。 1042﹣384÷16×13 1.25×32×2.5 3.6﹣2.77+7.4﹣7.23 5.24×[1÷（0.1﹣0.09）] 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法； 把32看成8×4，再按照乘法结合律计算； 按照加法交换律以及减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 先算除法和乘法，最后算减法。 【解答】解：1042﹣384÷16×13 ＝1042﹣24×13 ＝1042﹣312 ＝730 1.25×32×2.7 ＝（1.25×8）×（2×2.5） ＝10×10 ＝100 7.6﹣2.77+8.4﹣7.23 ＝4.6+7.6﹣（2.77+7.23） ＝11﹣10 ＝7 ＝×64+×64 ＝14+24﹣12 ＝26 4.24×[1÷（0.7﹣0.09）] ＝5.24×[6÷0.01] ＝5.24×100 ＝524 ＝﹣ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、按要求画一画。 26． （1）用数对表示出图中三角形的顶点A和O的位置：A（ 　1　，　6　）；O（ 　2　，　3　）。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出将原来的三角形按2：1放大后的图形。 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）根据图形旋转的方法，把三角形ABO与点O相连的两条边绕O点顺时针旋转90°，再把另外两个顶点连接起来，即可得出旋转后的图形2； （3）根据图形放大与缩小的方法，抓住直角三角形的两条直角边，把平移后的图形按2：1放大得到放大后的三角形3。 【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ 1，O（ 2； （2）如图：把三角形AB7与点O相连的两条边绕O点顺时针旋转90°，再把另外两个顶点连接起来； （3）如图：画出图中原来三角形按2：1放大后的图形7。 故答案为：1，6；5，3。 【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移、放大与缩小的方法的综合应用。 六、解决问题。 27．一枚圆形徽章的直径是10厘米。 （1）它的周长是多少？ （2）它的面积是多少？ 【分析】（1）根据圆形周长＝直径×圆周率计算； （2）圆形面积＝圆周率×半径2，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（厘米） 答：它的周长是31.2厘米。 （2）3.14×（10÷2）4 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的面积是78.8平方厘米。 【点评】本题考查的是圆形周长和面积计算方法的运用。 28．景区索道团体票（10人以上）打九五折，买20张索道票用了1520元（原题再现） 【分析】由题意团体票（10人以上）打八折，八折＝80%，原价×80%＝现价，求20张票的原价总和用除法计算，然后再用20张票的总价除以20即可解答。 【解答】解：由题意团体票（10人以上）打八折，八折＝80%。 1520÷80%＝1900（元） 1900÷20＝95（元） 答：每张索道票的原价是95元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，同学们要熟练掌握。 29．把一个棱长6分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积． 【解答】解：×2.14×（6÷2）7×6 ＝3.14×9×2 ＝3.14×3×6 ＝56.52（立方分米）； 答：这个圆锥的体积是56.52立方分米． 【点评】此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答． 30．用200千克花生米可以榨出90千克花生油。照这样计算，要生产450千克花生油需要多少千克花生米？（用比例解答） 【分析】由题意可知：每千克花生米可榨花生油的重量是一定的，则花生米的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【解答】解：设要生产450千克花生油需要x千克花生米。 90：200＝450：x        90x＝450×200        90x＝90000            x＝1000 答：要生产450千克花生油需要1000千克花生米。 【点评】解答此题的关键是明白：每千克花生米可榨花生油的重量是一定的，则花生米的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。 31．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克 【分析】将去年产量看作单位“1”，今年比去年减产60%，也就是今年的产量是去年的（1﹣60%），据此解答。 【解答】解：600×（1﹣60%） ＝600×0.5 ＝240（千克） 答：今年收获240千克。 【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，列乘法算式解答。 32．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：6÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷（125+115） ＝1200÷240 ＝3（小时） 答：5小时后两车能相遇。 【点评】等量关系式时间＝路程÷速度是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离。 33．农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，这批化肥有多少吨？ 【分析】把这批化肥看作单位“1”，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下2.4吨，由此可知，剩下的2.4吨占这批化肥的（1﹣﹣36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：2.4÷（2﹣﹣36%） ＝8.4÷（1﹣40%﹣36%） ＝3.4÷24% ＝2.8÷0.24 ＝10（吨） 答：这批化肥有10吨． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$