1.5.1 全称量词与存在量词 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.5.1  全称量词与存在量词同步练习

建议时长：45分钟

一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题是全称量词命题的是（    ）

A．存在一个实数的平方是负数

B．每个四边形的内角和都是

C．至少有一个整数是质数

D．有些实数满足

2．下列命题中，是存在量词命题的是（    ）

A．正方形的四条边相等 B．有三个角是的三角形是等边三角形

C．正数的平方根不等于0 D．至少有一个正整数是奇数

3．下列命题是真命题的是（   ）

A．，；

B．，；

C．是的充分不必要条件；

D．是的必要不充分条件．

4．已知命题，，命题，，则（   ）

A．p是假命题，q是真命题 B．p是真命题，q是假命题

C．p和q都是真命题 D．p和q都是假命题

5．命题“”是真命题的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

6．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

7．下列命题是全称量词命题且为假命题的是（    ）

A．                    B．

C．矩形的对角线互相平分且相等      D．所有的素数都是奇数

8．下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有（    ）

A．，使得方程成立

B．存在一个三角形，它的三个角都是锐角

C．至少有一个实数，使得

D．，

三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上.

9．若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是______.

10．“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是____________；

四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

11．判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并用量词符号“”或“”表述下列命题.

(1)对任意，成立；

(2)对所有实数，，方程恰有一个解；

(3)有些整数既能被2整除，又能被3整除；

(4)某个四边形不是平行四边形.

 

 

12．已知集合，．

(1)若命题，是真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题，是真命题，求实数m的取值范围．

 

 

13．已知命题关于的方程有两个不相等的正实数根，命题，.

(1)若是真命题，求实数的取值范围；

(2)若，均为假命题，求实数的取值范围.