1.2.3 相反数 学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册
1.2.3 相反数 学案
班级：________ 姓名：________
一、学习目标
1. 理解相反数的概念，能准确说出相反数的定义。
2. 能正确求一个数的相反数，理解0的相反数是0。
3. 理解−a不一定是负数，掌握相反数的几何意义。
4. 掌握多重符号的化简方法，能准确化简含多重符号的数。
二、知识梳理
1. 相反数的定义
只有________不同的两个数叫作互为相反数。
如
和
互为相反数，
和
互为相反数。
2. 0的相反数
0的相反数是________。0是唯一一个相反数等于自身的数。
3. 相反数的字母表示
一般地，a和________互为相反数。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
4. 相反数的几何意义
在数轴上，表示互为相反数的两个点关于________对称，即它们到原点的距离________，且位于原点的________（0除外）。
5. 多重符号的化简方法
方法一：根据________的定义，由内向外逐层化简。
方法二：先省略所有"+"号，用"−"号的个数确定结果符号——"−"号个数为________时结果为正，为________时结果为负。
三、课堂探究
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探究1：从数轴发现相反数
问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？
答：有________个。
问题2：这些点分别表示什么数？
答：分别表示和。
问题3：这些数之间有什么关系？
答：这两个数只有________不相同。
★ 重点强调：相反数的定义：只有________不同的两个数叫作互为相反数。 |
探究2：−a一定是负数吗？
思考：设a表示一个数，−a一定是负数吗？
分析：
• 当a为正数时，−a为________数；
• 当a为负数时，−a为________数；
• 当a为0时，−a为________。
结论：−a________是负数。（填"一定"或"不一定"）
⚠ 易错提示：易错提醒：−a不一定是负数！ |
探究3：相反数的几何意义
在数轴上表示互为相反数的两个点，观察它们的位置关系：
表示和的点：到原点的距离都是________，分别位于原点________和________。
表示和的点：到原点的距离都是________，分别位于原点________和________。
结论：表示互为相反数的两个点关于________对称。
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探究4：多重符号的化简
化简下列各数：
(1) −(+5) (2) +(−0.3) (3) −(−10) (4) −[−(−2024)]
化简过程：
(1) −(+5)：+5的相反数是________，所以−(+5)=________。
(2) +(−0.3)：+号可以省略，所以+(−0.3)=________。
(3) −(−10)：−10的相反数是________，所以−(−10)=________。
(4) −[−(−2024)]：从内向外，−(−2024)=________，再−(+2024)=________。
💡 解题技巧：多重符号化简口诀： |
四、巩固练习
1. 下列说法正确的是（ ）。
A. −a一定是负数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 0的相反数是0
2. 下列各数的相反数分别是多少？
，
，
，
，
。
3. 化简下列各数：
(1) −(+9) (2) −(−(−2)) (3) +−(−(−5)) (4) −[−(+6)]
4. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
，，1.5，
。
5. 下列说法是否正确？（正确的打√，错误的打×）
① −a一定是负数。（ ）
② 符号不同的两个数互为相反数。（ ）
③ a的相反数是−a。（ ）
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