第11章 高考热点4 电磁感应中的两类典型模型(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习讲义聚焦电磁感应中的单杆+导轨、双杆+导轨两类典型模型，按“模型分类—多维度分析—真题应用”逻辑架构，整合运动与相互作用、能量等物理观念，通过考点梳理、方法指导、真题演练环节，帮助学生构建电磁感应问题的系统分析框架。 讲义突出模型建构与科学推理，如单杆模型分v0≠0和v0=0情境推导运动规律，双杆模型结合动量定理与能量守恒突破速度关系和能量转化难点。设置分层练习与真题精讲，培养学生科学思维，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生电磁感应综合题的应考能力。

高考热点四　电磁感应中的两类典型模型 模型1　单杆＋导轨模型 项目 v0≠0 v0＝0 示 意 图 质量为m，电阻不计的杆cd以一定初速度v0在光滑水平金属导轨上滑动，两平行导轨间距为L，导轨电阻不计 金属导轨水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L, 导轨电阻不计 金属导轨水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，导轨电阻不计，拉力F恒定 金属导轨水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，导轨电阻不计，拉力F恒定 力 学 角 度 杆cd以速度v切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，电流I＝＝，安培力F＝BIL＝，杆cd做减速运动，有v↓⇒F↓⇒a↓，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止 S闭合，杆cd受安培力F＝，此时a＝，杆cd速度v↑⇒感应电动势E感＝BLv↑⇒I↓⇒安培力F＝BIL↓⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝ 开始时a＝，杆cd速度v↑⇒感应电动势E＝BLv↑⇒I↑⇒安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，有vm＝ cd速度v↑⇒E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时E′＝BL(v＋Δv)，q＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝＝CBLa，F安＝BLI＝CB2L2a，F－F安＝ma，可得a＝，所以杆做匀加速运动 图 像 角 度 　　　　　　　　　　　　　　　　 (2025·山东卷，T7)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A．BLv B．C． D． [解析]　根据题意可知，该装置产生的交流电的周期T＝，由于导体棒间距均为2L，则每个周期内均为单棒切割磁感线，以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点，则0～时间内该装置产生电动势EⅡ＝，～时间内该装置产生电动势EⅠ＝BLv，设导体棒电阻为R，该装置产生电动势的有效值E满足·＝·＋·，解得E＝，D正确。 [答案]　D 模型2　双杆＋导轨模型 项目 光滑等距的平行金属导轨 光滑不等距的平行金属导轨 光滑等距的平行金属导轨(初速度为零，一杆受恒定水平外力) 示意图 质量mb＝ma, 电阻rb＝ra，长度Lb＝La 质量mb＝ma, 电阻 rb＝ra，长度Lb＝2La 质量mb＝ma，电阻rb＝ra, 长度Lb＝La 动力学 角度 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度做匀速运动 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，杆b、a的速度之比为1∶2 开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 图像 角度 动量 角度 两杆组成的系统动量守恒 两杆组成的系统动量不守恒，对单杆可以用动量定理 两杆组成的系统动量不守恒，对单杆可以用动量定理 能量 角度 一部分动能转化为内能，即Q＝－ΔEk F做的功转化为两杆的动能和内能，即WF＝ΔEk＋Q (多选)如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为2L，导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、电阻均为R，导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．导体棒ab的最大速度为 B．导体棒ab产生的焦耳热最多为 C．通过导体棒ab的电荷量最多为 D．回路中的最大电流为 [解析]　稳定时电路中电流为0，ab 棒速度最大，有 BLvab＝B·2Lvcd，则vab＝2vcd，取向右为正方向，根据动量定理，对ab棒有BLt＝mvab－mv0，对cd棒有－2BLt＝mvcd－mv0，解得vab＝v0，vcd＝v0，故A正确；对整个过程根据能量守恒定律，有mv＋mv＝mv＋mv＋Q，导体棒ab产生的焦耳热最多为Qab＝Q，解得Qab＝，故B错误；对 ab 棒由动量定理有BLt＝mvab－mv0，且q＝t，解得通过导体棒 ab 的电荷量最多为q＝，故C正确；导体棒刚开始运动时，感应电动势最大，感应电流最大，由闭合电路欧姆定律可得I＝＝＝，故D正确。 [答案]　ACD (2026·山东菏泽市一模)如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料(长度忽略不计)平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容C＝的电容器(初始不带电)，导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒Ⅰ、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒Ⅰ从靠近 af位置以初速度v0向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度v1(v1未知)。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求： (1)导体棒Ⅰ到达bg时速度v1的大小； (2)导体棒Ⅰ在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒Ⅰ达到稳定时的速度 v2的大小； (3)导体棒Ⅰ在bc、gh段运动过程中，导体棒Ⅰ上产生的焦耳热。 [解析]　(1)根据电容的定义式有C＝ 在bg左侧运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，切割磁感线的感应电动势U＝Blv1 根据动量定理有－Blt＝mv1－mv0 根据电流的定义式有Q＝t 解得v1＝。 (2)Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，根据动量定理有－Blt＝mv2－mv1 对Ⅱ棒进行分析，根据动量定理有B·2lt＝2mv3 Ⅰ、Ⅱ棒稳定时有Blv2＝B·2lv3，其中＝ 解得v2＝，v3＝。 (3)Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，设Ⅰ棒产生的焦耳热为Q1，Ⅱ棒产生的焦耳热为Q2，由于回路电流相等，则有2Q1＝Q2 根据能量守恒定律有 mv＝mv＋·2mv＋Q1＋Q2 解得Q1＝mv。 [答案]　(1)　(2)　(3)mv 学科网（北京）股份有限公司 $