第9章 专题提升13 电阻的测量(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习讲义聚焦电阻测量专题，系统整合伏安法、差值法、半偏法等六种核心方法，按测量原理构建知识体系。通过考点梳理、方法指导、真题讲解（如甘肃卷伏安法实验、福建质检差值法应用）等环节，帮助学生突破实验设计与误差分析难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以科学思维和科学探究为导向，创新设计半偏法滑动变阻器选择与误差关系分析、电桥法平衡条件推导等教学活动，培养学生模型建构与实验论证能力。设置基础原理辨析、真题实战演练分层练习，确保高效突破考点，提升学生实验综合应用能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

专题提升十三　电阻的测量 [复习目标] 1．理解伏安法、差值法、半偏法、替代法、电桥法等测电阻的方法。 2．会利用电学实验知识探究创新实验方案。 方法1　伏安法测电阻 (2025·甘肃卷，T12)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程为0～0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 (1)首先设计如图甲所示的电路。 ①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路； ②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端； ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接______(选填“c”或“d”)端。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图乙所示的电路。 ①请在图乙中补充连线将电压表接入电路； ②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id，则待测电阻阻值Rx＝____________(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。 [解析]　(1)①实物连接图如图1所示。 ②闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，接入电路中的阻值最大，用来保护电路的安全。 ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。 (2)①实物连接图如图2所示。 ②根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，则＝Rx＋RA＋R滑，将S2接d端时，则＝RA＋R滑，则待测电阻阻值Rx＝－。 [答案]　(1)①见解析图1　②b　③c (2)①见解析图2　②－ 方法2　“差值法”测电阻 1．电流差值法测电阻：部分电路图如图甲所示，若A1的电阻为r1，则Rx＝。 2．电压差值法测电阻：部分电路图如图乙所示，若V1的电阻为RV1，则Rx＝RV1。 (2026·福建泉州市质量检测)某同学要测量一个未知电阻的阻值Rx，其主要实验步骤如下： (1)先用多用电表的“×10”挡位测量其阻值，按正确操作后指针示数如图甲所示，其读数为________Ω。 (2)为了更准确地测量Rx，该同学设计了图乙所示的电路进行测量，已知定值电阻R0＝100 Ω。 (3)根据图乙将图丙的实物图补充完整。 (4)正确连接好实物电路后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电压表V1和V2的多组示数U1和U2，并作出U1－U2图像如图丁，若不考虑电压表内阻的影响，算出电阻Rx＝________Ω(结果保留3位有效数字)。 (5)若考虑电压表内阻的影响，则Rx的测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 [解析]　(1)读数为7.0 Ω×10＝70 Ω。 (3)实物图如图所示。 (4)根据欧姆定律，有U1＝U2＋·Rx，整理得U1＝(1＋)U2，结合题图丁可知1＋＝，解得Rx≈66.7 Ω。 (5)若考虑电压表内阻的影响，电压表V2与电阻R0并联后等效电阻R0′<R0，由上述公式可知＝，所以Rx真<Rx，即测量值大于真实值。 [答案]　(1)70　(3)实物图见解析　(4)66.7 (5)大于 方法3　用“电流表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求R1≫RA，先调节R1，使电流表满偏，故开关S2闭合时，总电流变化极小，认为不变，仍为Im，若电流表读数变为原来的，则R2中电流与流过电流表的电流相同，且并联电路电压相等，所以RA＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏小：RA测＝R2＜RA真。 (2)原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 (2026·甘肃省一诊)某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量电流表G(量程0～1 mA)的内阻rg，可用的器材有： A．电源E1(电动势为1.5 V，内阻很小)； B．电源E2(电动势为6.0 V，内阻很小)； C．滑动变阻器(阻值为0～2 000 Ω)； D．滑动变阻器(阻值为0～10 000 Ω)； E．电阻箱R2； F．开关两个，导线若干。 (1)小组同学选用上述器材中的A、C、E、F进行实验，以下是主要的实验步骤，请将步骤补充完整： ①按图甲所示电路图连接实物电路； ②闭合开关前，将滑动变阻器R1的滑片置于________(选填“a”或“b”)端； ③闭合开关S1，调节R1，使电流表指针偏到满刻度处； ④保持R1不变，闭合开关S2，调节R2使电流表指针偏到满刻度的一半处，记下此时R2的值； ⑤断开开关，整理器材。 (2)若步骤④中，电阻箱R2的示数如图乙所示，则电流表内阻的测量值是________Ω。 (3)实际上，步骤④中R2的接入，会使电路总电阻减小，总电流增大，导致电流表指针半偏时，R2的值________(选填“大于”“等于”或“小于”)电流表内阻的真实值。 (4)有同学提出换用上述器材中的B、D、E、F进行实验，可以减小实验误差，你是否同意这个观点，请说明理由 ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)闭合开关前，将滑动变阻器R1滑片置于b端，滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路安全。 (2)根据电阻箱读数R2＝248.5 Ω，保持R1不变，闭合开关S2，调节R2使电流表指针偏到满刻度的一半处，电流表与电阻箱并联，在误差范围内有Ig＝I2，故rg＝R2＝248.5 Ω。 (3)S2闭合后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的真实电流大于0.5 mA，即I2＞，根据R真＝I2R2，解得R真＞R2，可得R真＞R测。 (4)同意，选用总阻值更大的滑动变阻器和对应电动势较大的电源，使R2接入时，电路总电流的变化减小，电流表指针半偏时R2的阻值更接近于电流表内阻，从而减小实验误差。 [答案]　(1)b　(2)248.5　(3)小于　(4)同意　理由见解析 方法4　用“电压表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求RV≫R1，先调节R1，使电压表满偏，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏大：RV测＝R2>RV真。 (2)原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 测量一个量程为0～3 V的直流电压表的内阻RV(几千欧)，所用的实验电路图如图甲所示。 (1)根据图甲，请将实物图乙中连线补充完整。 (2)把滑动变阻器的滑片P滑到a端，将电阻箱R0的阻值调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为3 V，然后滑动变阻器的滑片P________(选填“向a端滑动”“向b端滑动”或“位置不变”)，调节电阻箱R0的阻值，使电压表的示数为1 V，此时电阻箱的示数如图丙所示，则该示数为__________Ω，该电压表的内阻RV的测量值为__________Ω。 (3)由于系统误差，真实值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量值。 [解析]　(1)根据题图甲将题图乙中的器材连成完整的电路如图所示。 (2)根据实验原理可知，保持待测部分电压不变，所以调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为3 V，然后滑动变阻器的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表的示数为1 V，此时电阻箱的示数如题图丙所示，则该示数为3 936 Ω。根据串联分压原理可知＝＝，解得RV＝1 968 Ω。 (3)因该支路电阻变大，则该支路部分实际电压要比原电压大，即R0的分压要大于2 V，故RV的实际值要小一些，即真实值小于测量值。 [答案]　(1)图见解析　(2)位置不变　3 936　1 968 (3)小于 方法5　“替代法”测电阻 如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 (2026·内蒙古赤峰市统测)为了测量一微安表A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准微安表，R0是滑动变阻器，R1是电阻箱，S是单刀双掷开关，S1是单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空： (1)接通S1，将S拨向接点1，调节R0阻值，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________(选填“A”或“A0”)的读数I。 (2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R1的读数。 (3)多次重复上述过程，计算R1读数的________，即为待测微安表表头内阻的测量值。 [解析]　(1)实验采用的是替代法测电阻，其中标准微安表A0作为显示功能，可知，将S拨向接点1，调节R0阻值，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时A0的读数I。 (2)替代法中，作为显示功能的标准微安表A0的示数应保持不变，可知，将S拨向接点2，调节R1，使A0的读数仍然为I，记下此时R1的读数。 (3)为了减小测量的误差，实验中应多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，即为待测微安表表头内阻的测量值。 [答案]　(1)A0　(2)R1　A0的读数仍然为I (3)平均值 (2026·广东潮州市模拟)(1)实验室中用欧姆表粗测待测电阻Rx的阻值，欧姆表倍率选“×1”，读数如图甲所示，可知待测电阻Rx的粗测阻值为________Ω。 (2)某同学想更准确测出Rx的阻值，他找到可用器材如下： A．电源：E＝3.0 V，内阻很小； B．电流表：量程为0～10 mA，内阻未知且大部分刻度模糊不清； C．定值电阻：R0＝300 Ω； D．电阻箱：阻值范围为0～999.9 Ω，两个； E．开关，导线若干。 ①该同学设计的电路图如图乙所示，请根据电路图用笔画线替代导线完成丙图中实物连接。 ②调节两电阻箱R1、R2的阻值分别为82.2 Ω、100.0 Ω，记下电流表指针所在位置。然后调节电阻箱R2的阻值为200.0 Ω，接着调节电阻箱R1的阻值，同时观察电流表指针，当指针又处于上述记下的位置时，电阻箱R1的阻值为35.9 Ω，由以上数据可求得待测电阻Rx的阻值为________Ω(保留3位有效数字)。 (3)本实验中电流表和电源内阻对实验结果________(选填“有”或“没有”)影响，减小实验误差的方法是__________________________(写出一条即可)。 [解析]　(1)由题可知，欧姆表的倍率为“×1”，结合题图，其读数为40 Ω。 (2)①结合题图乙的原理图，其实物连接如图所示。 ②电流表指针位置不变，说明电路中电阻值不变，有＋＝＋，解得Rx≈39.9 Ω。 (3)本实验电流不变，总电阻不变，对电流表内阻和电源内阻没有要求，即本实验中电流表和电源内阻对实验结果无影响。多次测量求平均值。 [答案]　(1)40　(2)①图见解析　②39.9 (3)没有　多次测量求平均值 方法6　“电桥法”测电阻 1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 　　　 2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 (2026·内蒙古包头市期末)实验小组利用图甲所示的电路同时测量未知电阻Rx、Ry的阻值，图中R1和R2为电阻箱，电源E内阻不计，G为灵敏电流计，其外观如图乙所示，零刻度线在表盘的正中央，已知当有电流从接线柱a流入电流计，从接线柱b流出时，指针向右偏转。 (1)按图甲连接好电路，闭合开关后，发现电流计指针最终处于零刻度线的左侧，表明图甲中A、B两点的电势φA________(选填“>”“<”或“＝”)φB，为使指针处于零刻度线，可调节R1，使其阻值________(选填“增大”或“减小”)。 (2)调节R1恰当后，记下两电阻箱的阻值分别为R1＝15 Ω，R2＝40 Ω。 (3)断开开关K，互换Rx和R2的位置，再闭合开关，只调节R1，使指针仍处于零刻度线，记下电阻箱R1的阻值R1′＝60 Ω，则电阻Rx＝________Ω，Ry＝________Ω。 (4)据上述测量原理可知，排除偶然误差，Rx和Ry的测量值均________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。 [解析]　(1)由题意知，电流计指针处在零刻度线左侧，表明电流由接线柱b流入，接线柱a流出，所以φA＜φB；因φA＜φB，则有，φA－φC＜φB－φC，若使指针处于零刻度线，即让φA＝φB，需提高φA，而φA－φC＝IRx，若提高φA需增大通过Rx的电流，故应减小R1的阻值。 (3)Rx、R2互换前，有UR1＝URy，URx＝UR2，即IR1＝I′Ry，IRx＝I′R2，联立可有R1R2＝RxRy，Rx、R2互换后，同理可有R1′Rx＝RyR2，代入数据可求得Rx＝20 Ω，Ry＝30 Ω。 (4)由上述测量原理可知，该测量无系统误差，所以理论上Rx和Ry的测量值均等于其真实值。 [答案]　(1)<　减小　(3)20　30　(4)等于 学科网（北京）股份有限公司 $