第8章 专题提升12 电场中的力电综合问题(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理讲义聚焦电场中的力电综合问题，覆盖带电粒子在复合场的运动规律、等效法分析圆周运动、动力学与能量观点应用等高考核心考点，按题型逻辑递进组织知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建分析框架，突破复习难点。 讲义突出“等效法”模型建构与“动力学-能量-动量”多维分析，如2024河北卷真题通过等效重力场结合牛顿定律、动能定理解题，培养科学思维与能量观念。设置分层例题与即时反馈，助力学生在有限时间内提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题提升十二　电场中的力电综合问题 [复习目标] 1．掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律。　2.会用等效法分析带电粒子在电场和重力场的复合场中的圆周运动。　3.会用动力学和能量观点分析电场中的力电综合问题。 题型一　“等效法”在电场中的应用 1．问题分析 2．方法应用(粒子带正电) (2024·河北卷，T13) 如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)，质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E的大小； (2)小球在A、B两点的速度大小。 [解析]　(1)在匀强电场中，根据公式可得电场强度E＝。 (2)在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得Eq－mg＝m A到B过程根据动能定理得 qU－mgL＝mv－mv 联立解得vA＝ vB＝。 [答案]　(1)　(2)　 (2026·河南五市联考)如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中。将质量为m、电荷量为＋q(q>0)的小球套在圆环上，从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP＝37°。已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.小球可以沿圆环运动到C点 B.匀强电场的电场强度大小为 C.P、B两点间的电势差为 D.小球运动到B点时，向心加速度大小为2g [解析]　小球运动到P点时的动能最大，即重力和电场力的合力沿着OP方向，对小球受力分析，有＝tan 37°，解得E＝，故B错误；假设小球能够沿圆环运动到C点，根据动能定理有qER－mgR＝Ek－0，分析上式可知Ek<0，显然这是不可能的，即假设不成立，故A错误；P、B两点间的电势差UPB＝E·(1－sin 37°)R＝，故C正确；小球从A点运动到B点，根据动能定理有qE·2R＝mv，此时小球的向心加速度大小a向＝＝3g，故D错误。 [答案]　C 题型二　电场中的力电综合问题 1．分析思路 先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律，动量定理和动量守恒定律解题。 2．两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。 (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。 考向1　电场中的动力学和能量问题 (2025·四川卷，T3)如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q(Q>0)的带电小球。另一个电荷量为q(q>0且q≪Q)的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力，则(　　) A.小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B.小球从c点到e点电势能先不变后减小 C.小球过f点的动能等于过d点的动能 D.小球过b点的速度大于过a点的速度 [解析]　小球所受库仑力F＝k，由于re>rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误；点电荷在距其r处的电势φ＝k，因为由c点到d点r不变，由d点到e点r逐渐增大，则根据Ep＝φq可知小球从c点到d点电势能不变，从d点到e点电势能逐渐减小，故B正确；由于rf>rd，根据上述分析可知，小球的电势能Epd>Epf，根据能量守恒可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，由于ra>rb，可知小球的电势能Epb>Epa，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故C、D错误。 [答案]　B (2025·黑吉辽蒙卷，T7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则(　　) A.EkA<EkB<EkC B．EkB<EkA<EkC C.EkA<EkC<EkB D．EkC<EkA<EkB [解析]　根据题意可知物块在A、B、C三点时弹簧的弹性势能相等，从A点到B点的过程，电场力做正功，重力不做功，根据动能定理可知EkB－EkA＝qE＝2mgr，从B点到C点的过程，电场力不做功，重力做负功，根据动能定理可知EkC－EkB＝－2mgr，则EkC－EkA＝(2－2)mgr，所以有EkA<EkC<EkB，C正确。 [答案]　C 考向2　电场中的动量和能量问题 (2025·陕晋青宁卷，T15)如图，有两个电性相同及质量分别为m、4m的粒子A、B，初始时刻相距l0，粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于mv。经时间t1粒子B到达P点，此时两粒子速度相同，同时开始给粒子B施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时，粒子A恰好运动至P点且速度为0，A、B粒子间距离恢复为l0，这时撤去恒力。任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：(m、l0、v0、t1均为已知量) (1)粒子B到达P点时的速度大小v1； (2)t1时间内粒子B的位移xB； (3)恒力作用的时间t2。 [解析]　(1)粒子B从静止到运动至P点的过程中，A、B组成的系统动量守恒，则有 mv0＝(m＋4m)v1 解得v1＝。 (2)设t1时刻A、B系统的电势能为Ep1，两粒子的距离为l1，根据能量守恒定律得 mv＋Ep0＝(m＋4m)v＋Ep1 由于任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，则有Ep∝ 解得Ep1＝mv，l1＝ 系统动量守恒，有m∑(v0－vA)Δt＝4m∑vBΔt 即mv0t1－mxA＝4mxB 位移关系满足l0＋xB－xA＝l1 联立解得xB＝－。 (3)对A、B系统运用动量定理有 Ft2＝(4mv0＋0)－(m＋4m)v1 解得t2＝ 由题意可知t2时间内B运动的距离为l0，A运动的距离为l1，此时A、B系统的电势能Ep2＝Ep0＝mv，根据能量守恒定律得 ×4mv＋Ep2＝Fl0＋×(m＋4m)v＋Ep1 解得F＝ 则t2＝＝。 [答案]　(1)　(2)－　(3) 1．基本思路 (1)弄清物理情境，选定研究对象(力学对象和电学对象)。 (2)对研究对象按顺序进行受力分析：先场力，后弹力，再摩擦力，并画出受力图。 (3)对问题中的力学部分根据牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等进行研究。 2．解题技巧 (1)用好功能关系是解决力电综合问题的有效途径。 (2)用好等效思维方法，注意各种临界条件，构建物理模型是解决力电综合问题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $