第5章 第3课时 机械能守恒定律 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦机械能守恒与动量综合应用，以生活情境为载体，构建"概念辨析-定量计算-过程建模"的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械能守恒应用|6题（含11题计算题）|结合奥运跳水、撑竿跳高、海盗桶玩具等情境，考查守恒条件判断与能量转化计算|从单物体机械能守恒（题1）到系统机械能守恒（题4、8），构建"条件判断-方程列写-临界分析"的逻辑链| |动量与能量综合|3题|无人机运动、蹦床弹跳、显像屏升空等多过程问题，涉及功率、超重失重、图像分析|以动量定理（题5）和功能关系（题6）为核心，建立"力-运动-能量"的跨知识点联系| |复杂系统建模|2题（题10、11）|轻杆多球系统、双斜面连接体等模型，需结合几何关系分析|通过角速度关联（题10）、速度分解（题11）培养科学推理能力，体现模型建构的层次性|

1．2024巴黎奥运会女子10米跳台项目中，我国运动员上演“水花消失术”成功卫冕，该运动员入水时的动能约为(　　) A．5 J B．50 J C．500 J D．5 000 J 解析：选D。根据机械能守恒定律可知Ek＝mgh≈5 000 J。 2．撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。忽略空气阻力，在运动员腾空上升的过程中，下列说法不正确的是(　　) A．运动员的机械能守恒 B．运动员的重力势能一直增大 C．撑竿的弹力对运动员做正功 D．撑竿的弹性势能始终减小 解析：选A。运动员腾空上升的过程中，撑竿的弹力对运动员做正功，所以运动员的机械能是变化的，故A错误，C正确；运动员上升过程中重力势能是增大的，故B正确；撑竿由弯曲变直，弹性势能始终减小，故D正确。 3．(2026·辽宁省部分学校模拟)近年来无人机在军事、工业等领域均有广泛的应用，一质量为m的无人机在执行远程侦察任务，某段时间内该无人机以速度v沿着与水平方向成θ角斜向上的方向匀速直线飞行，重力加速度为g，则(　　) A．该无人机处于超重状态 B．该无人机在运动的过程中机械能守恒 C．空气对该无人机作用力的大小为mg D．重力对无人机做功的瞬时功率为mgv 解析：选C。该无人机处于平衡状态，故A错误；无人机运动过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误；无人机在运动过程中受到自身竖直向下的重力，空气对其作用力与重力等大、反向，故C正确；重力与速度v有夹角，重力对无人机做功的瞬时功率不等于mgv，故D错误。 4．(2026·山东威海市期末)如图所示，长为L的轻质硬杆中点和末端各固定一小球1、2，两小球的质量相等，硬杆可以绕顶端O点在竖直面内转动。若小球2从最低点获得初速度v0，恰好能通过最高点，重力加速度为g，忽略所有阻力，则v0为(　　) A． B．2 C．3 D．4 解析：选B。由于两球的角速度相等，小球2做圆周运动的半径是小球1的2倍，故当小球2的速度为v0时，小球1的速度为v0，小球2恰好过最高点，杆可以起到支撑的作用，故在最高点时，两球的速度v1＝v2＝0，整个过程系统的机械能守恒，则有mv＋m()2＝mg·2L＋mgL，解得v0＝2。 5．(2026·广西壮族自治区模拟)一小朋友在安全环境下练习蹦床，若小朋友离开蹦床后一直在同一竖直线上运动，且忽略空气阻力，用x、a、p、E、t分别表示小朋友竖直向上离开蹦床在空中运动的位移、加速度、动量、机械能和时间，取竖直向上为正方向，则下列图像可能正确的是(　　) 解析：选C。小朋友竖直向上离开蹦床在空中做竖直上抛运动，整个运动过程中小朋友只受重力，机械能不变，加速度一直为重力加速度，根据对称性可知，小朋友上升的时间和下降的时间相等，由匀变速直线运动公式有x＝v0t－gt2可知，x－t图像为开口向下的一条抛物线，故A、B、D错误；根据动量定理有－mgt＝p－mv0，解得p＝mv0－mgt，可知p－t图像为一条倾斜的直线，且斜率为负值，故C正确。 6．(2026·广东深圳市龙岗区期末质量监测)深圳龙岗大运城万架无人机表演特别震撼，每架无人机携带着显像屏从地面升空到达表演地点。如图，一架无人机竖直升空过程先从静止做匀加速运动再做匀减速运动至静止，下列说法正确的有(　　) A．显像屏一直处于超重状态 B．无人机对显像屏的支持力先做正功后做负功 C．显像屏克服重力做功的功率先增大后减小 D．无人机及显像屏构成的系统上升过程中机械能守恒 解析：选C。由题意可知，一架无人机竖直升空过程加速度方向先向上后向下，则显像屏先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误；无人机对显像屏的支持力方向一直向上，支持力做正功，故B错误；根据P＝mgv，由速度先增大后减小，则显像屏克服重力做功的功率先增大后减小，故C正确；无人机及显像屏构成的系统加速上升过程中，动能增加，重力势能增加，机械能增加，故D错误。 7．(2026·广东汕头市模拟)如图1所示的是海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣K锁住，打开锁扣K，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球的机械能守恒 B．小球的速度一直在增大 C．小球的加速度先增大后减小 D．小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 解析：选D。小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；小球向上运动的过程中，对小球受力分析可知，刚开始弹簧的弹力大于重力，小球做加速度不断减小的加速运动，当弹簧的弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，之后弹簧的弹力小于重力，小球做加速度不断增加的减速运动，所以此过程小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B、C错误；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，由上述分析可知，小球的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故D正确。 8．(多选)(2026·江苏南通市下学期统考)如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面，b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球，不计空气阻力，已知b球落地后速度变为零，则下列说法正确的是(　　) A．在a球上升的全过程中，a球的机械能始终是增加的 B．在a球上升的全过程中，系统的机械能守恒 C．a球到达高度h时两球的速度大小v＝ D．从释放开始，a球能上升的最大高度为1.6h 解析：选CD。在a球上升的全过程中，第一个过程系统的机械能守恒，a球的机械能是增加的，在第二个过程中a球的机械能守恒，故A错误；b球落地时，有机械能损失，系统机械能不守恒，故B错误；设a球到达高度h时两球的速度为v，根据机械能守恒定律有4mgh－mgh＝·5mv2，得出v＝，此时轻绳恰好松弛，a球开始做初速度为v的竖直上抛运动，a球的机械能守恒，则mgh＋mv2＝mgH，计算得出a球能上升的最大高度H为1.6h，故C、D正确。 9．(2026·广东肇庆市端州区模拟)如图所示，a、b两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上。开始时，a球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平。现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0，则a、b两球的质量之比为(　　) A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1 解析：选A。连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律有mbgl＝mbv2，对小球b有T－mbg＝mb，对球a有T＝mag，联立解得ma∶mb＝3∶1。 10．(多选)(2026·山东青岛市调研)如图所示，长度为l的轻杆上固定质量均为m的3个小球，1、2球将杆三等分，轻杆一端通过转轴与O点链接。让轻杆由水平位置自由释放，忽略一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．摆至竖直位置时，小球1和2的动能之比为1∶4　 B．摆至竖直位置时，球的角速度为 C．摆至竖直位置过程中，轻杆对小球2做功为0 D．摆至竖直位置过程中，轻杆对小球3做功为 解析：选AD。由于3个球在同一杆上，三个球的角速度ω相等，根据题意可知三个球的半径之比r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，由v＝ωr可得v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，由Ek＝mv2可得，摆至竖直位置时，小球1、2和3的动能之比Ek1∶Ek2∶Ek3＝1∶4∶9，故A正确；从起始位置摆至竖直位置过程中，机械能守恒，有mg＋mg＋mgl＝mv＋mv＋mv，又有v1＝，联立解得ω＝，故B错误；从起始位置摆至竖直位置过程中，对小球2、3，分别由动能定理得mg＋W杆2＝mv－0，mgl＋W杆3＝mv－0，又有v2＝，v3＝ωl，联立解得W杆2＝－，W杆3＝，故C错误，D正确。 11．(12分)(2026·辽宁省名校联盟调研)如图所示，两个顶端带有小定滑轮的完全相同的斜面对称固定在水平地面上，斜面倾角为30°。一不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮，两端分别连接质量均为2m的滑块B、C，质量为m的物块A悬挂在细绳上的O点，O点与两滑轮的距离均为l。先托住A，使两滑轮间的细绳呈水平状态，然后将A由静止释放。A下落过程中未与地面接触，B、C运动过程中均未与滑轮发生碰撞，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)物块A下落的最大高度H；(5分) (2)从A开始下落直至结点O两侧细绳与竖直方向夹角为53°的过程中，物块A机械能的变化量。(7分) 解析：(1)根据题意可知，物块A下落的最大高度H时，速度为零，由机械能守恒定律有 mgH＝2×2mg sin 30°(－l) 整理可得H＝2(－l) 解得H＝0(舍去)，H＝l。 (2)根据题意，由几何关系可得，结点O两侧细绳与竖直方向夹角为53°时，物块A下落的高度 h＝＝l 设此时物块A的速度为v，则物块B、C的速度 v′＝v cos 53°＝v 下落过程中，由机械能守恒定律有 mgh－2×2mg sin 30°＝mv2＋2××2mv′2 则物块A机械能的变化量 ΔE＝mv2－mgh＝－mgl。 答案：(1)l　(2)－mgl 学科网（北京）股份有限公司 $