第3章 专题提升4 动力学图像 连接体和临界极值问题(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

专题提升四　动力学图像　连接体和临界极值问题

[复习目标]

1．掌握动力学图像的物理意义及其解题思路和策略。　2.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。　3.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。

题型一　动力学图像问题

1．常见图像

v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。

2．题型分类

(1)已知物体受到的力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。

(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。

3．解题策略

(2024·安徽卷，T4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　)

[解析]　0到t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动，受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，

故物块做匀加速运动；t0之后，当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误。

[答案]　C

(2025·陕晋青宁卷，T3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)

[解析]　

根据牛顿第二定律a＝，由题图画出如图所示的a－t图像，可知机器人在前1 s和2 s到3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v－t图线的斜率表示加速度可知，A正确。

[答案]　A

(2026·辽宁锦州市期末)如图甲所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物块置于斜面底端。t＝0时对物块施加一个平行于斜面向上的拉力F，t＝2 s时撤去拉力，斜面足够长，物块运动的部分v－t图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求前2 s过程中加速度a1的大小。

(2)求前3 s内物块平均速度。(结果保留2位有效数字)

(3)求斜面与物块间的动摩擦因数μ和拉力F的大小。

[解析]　(1)由v－t图像可知，前2 s内物块的加速度a1＝

解得a1＝8 m/s2。

(2)由v－t图像可知，前3 s内物块的位移

x＝×2×16 m＋×1 m＝28 m

前3 s物块的平均速度＝≈9.3 m/s。

(3)前2 s对物块受力分析有

F－μmg cos θ－mg sin θ＝ma1

2 s到3 s对物块受力分析有

μmg cos θ＋mg sin θ＝ma2

由v－t图像可知，2 s到3 s物块的加速度大小

a2＝＝8 m/s2

联立解得μ＝0.25，F＝16 N。

[答案]　(1)8 m/s2　(2)9.3 m/s　(3)0.25　16 N

题型二　连接体问题

1．常见的连接体

(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度。

速度、加速度相同