第2章 第3课时 力的合成与分解(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习教案聚焦力的合成与分解核心考点，涵盖矢量标量区别、合力分力关系、共点力运算及“死结”“活结”“动杆”“定杆”模型，按概念梳理、方法技巧、模型应用逻辑架构知识，通过考点解析、方法归纳、真题演练环节，帮助学生突破合成法则、分解策略等难点，体现复习系统性与针对性。 资料以科学思维和模型建构为特色，如对比“死结”“活结”绳弹力特点、“动杆”“定杆”受力方向差异，结合正交分解法等技巧训练，设置基础判断、真题解析、能力提升分层练习，培养学生科学推理能力，助力高效突破考点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第3课时　力的合成与分解 [复习目标] 1．知道矢量和标量的区别。　2.知道合力与分力的关系，熟练掌握力的合成与分解的方法技巧。　3.知道“死结”“活结”与“动杆”“定杆”模型的特点和分析方法。 一、力的合成 1．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 (2)标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 2．合力与分力 (1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 3．共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 4．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。 1．(1)合力和分力可以同时作用在一个物体上。(　　) (2)两个力的合力一定比其分力大。(　　) (3)当一个分力增大时，合力一定增大。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)× 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 2．遵从的法则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 3．常用分解方法 (1)效果分解法。 (2)正交分解法。 2．(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(　　) (2)在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。(　　) (3)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)× 考点一　力的合成 1．两个共点力的合力 (1)当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。 (2)当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。 (3)合力大小的变化范围为6|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2．三个共点力的合力 (1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值：当最大的一个力小于或等于另外两个力的代数和时，合力最小为零。当最大的一个力大于另外两个力的代数和时，合力的最小值不为零。 3．求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小。 (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。 4．重要结论 (1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。 (2)合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 (2025·福建卷，T1)如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，关于F1和F2的大小关系，下列说法正确的是(　　) A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．F1和F2的大小关系与风力大小有关 [解析]　 无风时，对风动石受力分析，有F1＝mg，当受到一个水平风力时，对风动石的受力分析如图所示，可知F2的大小等于mg和F风的合力大小，则F1的大小小于F2的大小，A正确。 [答案]　A (2026·湖南临湘市期末)质量为1 kg的物体在光滑水平面内受两个水平力的作用，物体的加速度大小为8 m/s2，其中一个力的大小F1＝5 N，则另一个力F2的大小可能是(　　) A．2 N B．10 N C．15 N D．18 N [解析]　根据牛顿第二定律F＝ma，代入题中数据，解得二力合力大小F＝8 N，当两力在同一直线上时，合力有最大和最小值，当两力方向相同时，F2的最小值为3 N，当两力方向相反时，F2的最大值为13 N，所以F2的大小范围为3 N≤F2≤13 N。 [答案]　B 　 利用平行四边形定则求共点力的合力的技巧 运用平行四边形定则进行力的合成，一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中，再利用三角形知识分析求解。图甲中F＝，图乙中F＝2F1cos ，图丙中F＝F1＝F2。 考点二　力的分解 1．按照解决问题需要分解 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即应使尽可能多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…的作用，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 方法1　按照解决问题需要分解 (2026·广东深圳市南山区期末统考)榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．F1大于F2 B．夹角θ越小，F1越大 C．F大于F2 D．夹角θ越大，凿子越容易凿入木头 [解析]　 作出力F分解的关系图，如图所示，根据牛顿第三定律可知F1′＝F1，F2′＝F2，由图可知F2＞F1，F2＞F，故A、C错误；根据几何关系有F2＝，F1＝，力F一定时，夹角θ越小，F1和F2均变大，凿子越容易凿入木头，夹角θ越大，F1和F2均变小，凿子越不容易凿入木头，故B正确，D错误。 [答案]　B 某同学移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处调整装置。当A点距地面的高度h＝14 cm，B、C两点的间距L＝96 cm时，衣橱恰好移动。已知该同学的质量m＝50 kg，重力加速度大小g取9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为(　　) A．875 N B．1 650 N C．840 N D．1 680 N [解析]　该同学站在A点时，把该同学所受的重力按力的效果沿杆AB、AC分解为F1、F2，如图甲所示，设F1、F2与竖直方向夹角均为θ，则F1＝F2＝，在B点把力F1沿水平和竖直方向分解，如图乙所示，则水平推力F＝F1sin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，联立可得F＝＝840 N。 [答案]　C 方法2　正交分解法 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 [解析]　对结点O受力分析，水平方向F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；因α>β，且α、β均为锐角，则F1<F2，又cos α<cos β，则F1在竖直方向的分力F1cos α小于F2在竖直方向的分力F2cos β，A、B错误。 [答案]　D 考点三　“死结”“活结”与“动杆”“定杆”模型 1．轻绳模型中的“死结”和“活结”问题 (1)死结：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)活结：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 2．轻杆模型中的“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言，轻杆受力平衡时，轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向，如图甲所示，轻杆OB静止时，ABC轻绳对轻杆OB的作用力一定沿BO方向，否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动，与已知杆静止相矛盾。 (2)定杆：图乙中的轻杆是插入墙中的，这时A′B′C′对轻杆O′B′的作用力不一定沿B′O′方向。 如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮悬挂一个质量为2 kg的物体。如图乙所示，水平轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF悬挂一个质量也为2 kg的物体。已知AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　) A．绳AC的拉力大小为20 N B．绳EG的拉力大小为40 N C．滑轮对绳子的弹力大小为10 N D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变 [解析]　取C点为研究对象，受力分析如图1所示，根据几何关系有FAC＝FCD＝mg＝20 N，且二者夹角为120°，故可得轻杆BC对C端的弹力大小FBC＝FAC＝20 N，滑轮对绳子的弹力大小为20 N，A、C错误；取G点为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向有FEGsin 30°＝mg，解得绳EG对G端的拉力大小FEG＝40 N，B正确；将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，杆的弹力方向不一定沿着杆，则绳EG的拉力大小可能发生改变，D错误。 [答案]　B 学科网（北京）股份有限公司 $