第1章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律应用，通过生活及奥运情境题构建从概念到实际问题的解题逻辑，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体运动|4题（如1、2、3、9题）|时间/位移关系计算，含比例问题|从自由落体公式推导时间、位移、速度关系，应用Δh=gΔt(2t-Δt)等规律| |竖直运动综合|3题（如5、8、11题）|竖直上抛与自由落体相遇、v-t图像分析|通过运动对称性及位移合成构建相遇条件，强化运动过程分段分析| |匀变速直线运动应用|4题（如4、6、7、10题）|实际情境（水流、斜坡、频闪照片、高空坠物）|应用v²=2gh、Δx=aT²等公式解决实际问题，体现模型建构与科学论证|

1．(2026·湖北十堰市模拟)一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前1 s内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则小球着地时速度大小为(　　) A．60 m/s B．58 m/s C．54 m/s D．50 m/s 解析：选A。设小球的下落时间为t，根据自由落体运动规律可得h＝gt2，h＝g(t－1)2，联立解得t＝6 s，则小球着地时速度大小v＝gt＝60 m/s。 2．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离(　　) A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．与雨滴质量有关 解析：选C。设滴落两雨滴的时间间隔为Δt，它们之间的距离Δh＝g(t＋Δt)2－gt2，整理得Δh＝g[2tΔt＋(Δt)2]，随着时间的增加，两雨滴之间的距离不断增大。 3．(2026·陕西咸阳市模拟)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为(　　) A．1∶1 B．1∶ C．(－1)∶1 D．(＋1)∶1 解析：选D。运动员下落过程的总时间t＝，用于完成技术动作的时间t1＝＝，用于姿态调整的时间t2＝t－t1＝(－1)，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比t1∶t2＝(＋1)∶1，故D正确。 4．(2026·北京昌平区模拟)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比d1∶d2＝2∶1，则经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2为(　　) A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 解析：选B。取相同的Δt时间，且Δt→0，则有π()2v1Δt＝π()2v2Δt，可得经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2＝d∶d＝1∶4。 5．中国运动员夺得巴黎奥运会网球女子单打金牌。比赛中运动员将网球竖直向上抛出，并在网球抛出1 s时完成击球。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.4 s与最后0.4 s内上升的高度之比为2∶1，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则击球瞬间网球至抛出点的距离为(　　) A．1.2 m B．1 m C．0.8 m D．0.6 m 解析：选B。网球上升过程中，最后0.4 s内上升的高度h1＝gt2＝0.8 m，可知网球抛出后最初0.4 s内上升的高度h2＝2h1＝1.6 m，设网球抛出时的初速度大小为v0，则有v0t1－gt＝h2，解得v0＝6 m/s，所以击球瞬间网球至抛出点的距离h＝v0t′－gt′2＝1 m。 6．物体以8 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为(　　) A．3∶4　16∶9 B．3∶4　9∶16 C．4∶3　9∶16 D．4∶3　16∶9 解析：选A。依题意可知，物体上行和下滑的位移大小均为x，则有x＝t1，x＝t2，解得＝，同理，有x＝a1t，x＝a2t，解得＝。 7．(2026·广东三校一模)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 解析：选C。由题图可知每两个相邻的位置之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，小球做匀变速直线运动，a＝＝，故C正确，B错误；由于时间间隔相同，所以小球在位置“2”瞬时速度的大小为1、3之间平均速度的大小，所以v2＝，可知小球在位置“1”的速度大小v1＝v2－aT＝，速度不为0，不是初始位置，故A错误；小球在位置“4”的瞬时速度的大小为位置“3”、“5”之间的平均速度的大小，所以v4＝，故D错误。 8．(2026·四川南充市模拟)如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率v0在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的v－t图像如图乙所示，已知B球在2t0时触地，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．抛出点到地面的高度为2gt B．A球在2t0时回到抛出点 C．落地前B球相对于A球做匀加速直线运动 D．B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比为1∶3 解析：选B。根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度h＝v0·2t0＋g(2t0)2＝2v0t0＋2gt，故A错误；根据题意，结合题图乙，由对称性可知，A球在2t0时回到抛出点，故B正确；取向下为正方向，A球的速度vA＝－v0＋gt，B球的速度vB＝v0＋gt，则落地前B球相对于A球的速度v＝vB－vA＝2v0，即落地前B球相对于A球做匀速直线运动，故C错误；根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个t0内位移x1＝v0t0＋gt，B球在第二个t0内的位移x2＝h－x1＝v0t0＋gt，可知，B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比不是1∶3，故D错误。 9．(8分)跳水运动员某次训练时从10 m跳台双脚朝下笔直地由静止自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为2.8 m和0.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)运动员下落5 m时的速度大小；(3分) (2)手机连拍的时间间隔。(5分) 解析：(1)由运动学公式v2＝2gh，得v＝10 m/s。 (2)由运动学公式h＝gt2，得t＝，代入数据得Δt＝ － ＝ s－ s＝0.2 s。 答案：(1)10 m/s　(2)0.2 s 10．(8分)(2026·吉林长春市模拟)某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过A、B两点的时间间隔为0.6 s，各楼层平均高度约为3 m，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。请估算： (1)重物开始坠落的楼层；(4分) (2)重物刚接触地面时的速度大小(计算结果取整数)。(4分) 解析：(1)由题图可知，在Δt＝0.6 s时间内下落了约Δh＝6 m的高度 设重物由O点开始下落，OA的距离为h，重物经过OA的时间为t 则h＝gt2，h＋Δh＝g(t＋Δt)2 解得h＝2.45 m，结合题图中A点位置，可确定重物从16楼开始坠落。 (2)设O到地面的距离为H，重物刚接触地面的速度为v，据题图及第(1)问结果可知H＝45.95 m，v2＝2gH，解得v≈30 m/s。 答案：(1)16楼　(2)30 m/s 11．(12分)一个小球a从离地面高h＝20 m处由静止下落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球在空中运动的时间和落地前1 s内的位移大小。(5分) (2)在小球a下落的同时，其正下方地面上有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件是什么？(7分) 解析：(1)设小球a在空中运动的时间为t，则 h＝gt2 解得t＝2 s 第1 s内小球a的位移h1＝gt 解得h1＝5 m 落地前1 s内小球a的位移 h2＝h－h1＝15 m。 (2)设两个小球相遇的时间为t′，a球的位移 x1＝gt′2 b球的位移x2＝vt′－gt′2 空间关系满足x1＋x2＝h 时间关系满足t′<t 解得v>10 m/s。 答案：(1)2 s　15 m　(2)v>10 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $