第三章 位置与坐标【章末复习】 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件系统梳理了“位置与坐标”单元核心知识，涵盖平面直角坐标系组成、象限符号、对称平移规律及距离计算等，通过分类整合与补充拓展（如确定位置方法、特殊点坐标特征），构建起知识点间的逻辑网络。 其亮点在于分层设计练习（基础选择填空到拓展应用）和易错点精准突破，如结合芙蓉园雕塑位置的实际问题培养空间观念与应用意识，帮助学生巩固知识，教师可通过针对性练习把握学情，提升复习效率。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学八年级上册教学课件 第三章位置与坐标 章末复习 2026年8月2日 第三章 位置与坐标 单元综合练习题 第三章 位置与坐标 综合同步练习 章节核心知识点梳理 1. 平面直角坐标系组成：由水平x轴（横轴）、竖直y轴（纵轴）组成，两轴垂直且交于原点O，将平面分为四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 2. 各象限点的坐标符号：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。 3. 坐标轴上点的特征：x轴上的点纵坐标为0，坐标形式$$(x,0)$$；y轴上的点横坐标为0，坐标形式$$(0,y)$$。 4. 对称点坐标规律：关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数；关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数。 5. 点的平移规律：左右平移改变横坐标（左减右加），上下平移改变纵坐标（上加下减）。 6. 距离计算：点到x轴距离为纵坐标绝对值，点到y轴距离为横坐标绝对值；平行于坐标轴的直线上两点距离可直接通过坐标差值计算。 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 点$$(2,-3)$$所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列点在y轴上的是（） A. $$(2,0)$$ B. $$(0,-5)$$ C. $$(3,4)$$ D. $$(-1,2)$$ 3. 点$$(-3,4)$$关于x轴对称的点的坐标是（） A. $$(-3,-4)$$ B. $$(3,4)$$ C. $$(3,-4)$$ D. $$(4,-3)$$ 4. 点$$(1,-2)$$向左平移2个单位，所得点的坐标为（） A. $$(3,-2)$$ B. $$(-1,-2)$$ C. $$(1,0)$$ D. $$(1,-4)$$ 5. 点$$(-4,5)$$到x轴的距离是（） A. 4 B. 5 C. -4 D. -5 6. 关于坐标对称，说法正确的是（） A. 关于y轴对称，横坐标不变 B. 关于x轴对称，纵坐标不变 C. 关于原点对称，横纵坐标都变相反数 D. 坐标轴上的点可以在象限内 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 第二象限点的坐标符号为________。 2. x轴上任意一点的________坐标为0。 3. 点$$(2,-3)$$关于原点对称的点坐标是________。 4. 点平移口诀：左减右加变横坐标，________变纵坐标。 5. 点$$(-6,3)$$到y轴的距离是________。 三、解答计算题（共56分） 1. （12分）判断下列各点所在位置： （1）$$(-2,5)$$ （2）$$(0,-4)$$ （3）$$(3,-1)$$ （4）$$(-5,-2)$$ 2. （14分）已知点$$A(-2,3)$$，分别求： （1）关于x轴对称的点坐标；（2）关于y轴对称的点坐标；（3）关于原点对称的点坐标。 3. （14分）已知点$$P(2,-1)$$，先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，求平移后点的坐标。 4. （16分）已知点$$M(a-2,3)$$，点$$N(4,b+1)$$，若M、N关于x轴对称，求a、b的值。 四、拓展应用题（附加10分） 已知点$$A(3,2)$$，$$B(3,-4)$$，求线段AB的长度，并说明线段AB与坐标轴的位置关系。 --- 参考答案与详细解析 一、选择题 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 二、填空题 1. (-,+) 2. 纵 3. $$(-2,3)$$ 4. 上加下减 5. 6 三、解答题 1. 解：（1）第二象限；（2）y轴负半轴；（3）第四象限；（4）第三象限。 2. 解：（1）关于x轴对称：$$(-2,-3)$$； （2）关于y轴对称：$$(2,3)$$； （3）关于原点对称：$$(2,-3)$$。 3. 解：右移3个单位：$$2+3=5$$，横坐标为5； 上移4个单位：$$-1+4=3$$，纵坐标为3； 平移后坐标：$$(5,3)$$。 4. 解：两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数。 可得：$$a-2=4$$，$$3+(b+1)=0$$ 解得：$$a=6，b=-4$$。 拓展题答案 解：A、B两点横坐标相同，线段AB垂直于x轴、平行于y轴； 线段长度：$$|2-(-4)|=6$$。 答：AB长为6，线段AB平行于y轴。 章节易错点总结 1. 混淆象限符号，尤其第二、四象限坐标符号易记反； 2. 点到坐标轴距离是坐标的绝对值，距离一定为非负数； 3. 平移规律易错：左右动x、上下动y，口诀“左减右加、上加下减”不可混用； 4. 坐标轴上的点不属于任何象限，做题切勿归类到象限中。 知识梳理 2 03 知识梳理 1、确定平面上点的位置的常用方法 方法： 有序数对 方位角、距离 经纬度 区域 平面内确定位置一般需要两个数据 条件： 坐标 03 知识梳理 2. 平面直角坐标系的意义: 在平面内，两条有公共原点且互相 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 轴，铅直的数轴为 轴，它们的公共原点O为直角坐标系的 。 垂直 x y 原点 03 知识梳理 3. 象限及象限符号: 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 （+，+） （- ，+） 第三象限 （-，-） 第四象限 （+，-） 横轴 x y 纵轴 03 知识梳理 4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为 ,纵轴上的点 横坐标为____，原点的坐标为 . 0 0 （0,0） 例如：A(0,3)在y的正半轴上；B(3,0)在x的正半轴上;C(0,-3)在y的负半轴上；D(-3,0)在x的负半轴上。 核心考点巩固 考点1 位置的确定 1.［2025西安交大附中月考］根据下列表述，能确定位置的是( ) D A.兴庆路 B.太平洋影城3号厅2排 C.负二层停车场 D.东经 ，北纬 返回 考试考法 7 （第2题） 2.中医在我国有着悠久的历史，与京剧、武术、书法 并称为我国四大国粹。如图是用来储存中药的中药柜， 如果用 表示储存在第三行、第四列的药物，那么 储存在第五行、第二列的药物可表示为______。 返回 考试考法 8 （第3题） 3.观察如图所示的象棋棋盘， 表示 “帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7” （即第8列的马前进到第7列）后的位置可 表示为______。 返回 考试考法 9 考点2 平面直角坐标系及点的坐标 4.若点在第三象限内，则点 的坐标可能为( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 10 03 知识梳理 5.关于轴对称图形上点的坐标特点: : 关于X轴对称图形上点的坐标特点: 横坐标相同，纵坐标为相反数。（x,y) (x,-y) 关于y轴对称图形上点的坐标特点: 纵坐标相同，横坐标为相反数。（x,y) (-x,y) 关于原点对称图形上点的坐标特点: 横坐标、纵坐标均为相反数。（x,y) (-x,-y) 03 知识梳理 6.平移 左、右平移, ______ 不变,横坐标变,变化规律是 , 上、下平移, 不变,纵坐标变 ,变化规律是 。 纵坐标 左减右加 横坐标 上加下减 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度后坐标为p′(_____, _____)。 x+a y-b 03 知识梳理 7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 03 知识梳理 8.象限角平分线上点的坐标 一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同. 二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数. 5.在平面直角坐标系中，点满足，则点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 返回 考试考法 15 6.平面直角坐标系中有两点和 ，则这两点之间的距离是 ( ) C A.3 B.4 C.5 D.12 返回 考试考法 16 7. 已知点与点在同一条平行于 轴的直 线上，且点到轴的距离等于4，则点 的坐标是( ) A A.或 B.或 C.或 D.或 返回 考试考法 17 8.若点在轴上，则点 在第____象限。 二 返回 考试考法 18 9.在平面直角坐标系中，已知点 。 （1）若点在轴上，求 的值； 解：因为点在 轴上， 所以。所以 。 （2）若点，且直线轴，求点 的坐标。 解：因为轴，所以点与点的横坐标相等。所以 , 所以。所以 。 所以 。 返回 考试考法 19 10. 如图，佳佳将芙蓉园里 的雕塑记录并制成了关于园内雕塑位置 的简易地图，三尊铜雕的位置分别表示 为，， （每个方格的边长相等，为 ）， 图中其余点皆为石雕。 考试考法 20 （1）根据铜雕的位置建立平面直角坐标系，为这些石雕编号并表示其 位置； 解：建立平面直角坐标系并为石雕编号如 图所示。其中, , ,, 。 考试考法 21 （2）你还能用其他方式描述这些石雕的位置吗？请尝试描述。 解：石雕在铜雕的正西方向 处； 石雕在铜雕的正北方向 处； 石雕在铜雕的正北方向 处； 石雕在铜雕的正东方向 处； 石雕在铜雕的正西方向 处。（答案不唯一） 返回 考试考法 22 考点3 轴对称与坐标变化 11.点与点 的位置关系是( ) A A.关于轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.以上都不对 返回 考试考法 23 12.已知点和点关于轴对称，则 的值为 ( ) C A.3 B.1 C. D. 返回 考试考法 24 13. 若，其中, 为常数，则点 关于 轴对称的点的坐标是__________。 返回 考试考法 25 谢谢观看 THANKS $